No interior estelar, encontram-se f´otons de v´arias frequˆencias, viajando em todas as dire¸c˜oes atrav´es do material da estrela. Estes f´otons constituem o campo de radia¸c˜ao em um dado ponto e instante. A medida que a radia¸c˜ao flui ao longo da estrela, os f´otons do campo de radia¸c˜ao ir˜ao, fatalmente, interagir com o material estelar, ora sendo absorvidos por algum ´atomo, ora sendo espalhados para uma outra dire¸c˜ao. Pode ocorrer tamb´em que f´otons sejam adicionados ao campo de radia¸c˜ao atrav´es de emiss˜ao.
A energia flui atrav´es da estrela, do interior para a atmosfera, e esse fluxo pode ocorrer por meio de trˆes mecanismos: transferˆencia radiativa, transporte convectivo e condu¸c˜ao. A eficiˆencia desses processos ´e determinada, principalmente, pela quantidade de energia a ser carregada pelas part´ıculas do meio, pelo n´umero de part´ıculas existentes e por suas velocidades. Al´em disso, a opacidade do material ao movimento das part´ıculas que carregam a energia, tamb´em afeta a eficiˆencia. No caso de radia¸c˜ao, a opacidade ´e caracterizada pela se¸c˜ao de choque e pela densidade.
Na atmosfera estelar, contudo, a energia ´e transportada, principalmente, atrav´es de radia¸c˜ao. Para entender os processos que afetam a luz radiada para o espa¸co, usamos uma equa¸c˜ao de transferˆencia radiativa, que descreve o transporte de energia ao longo das estrelas. Encontrar uma solu¸c˜ao para esta equa¸c˜ao constitui um dos grandes problemas em atmosferas estelares, pois nestas regi˜oes o livre caminho m´edio das part´ıculas ´e grande e a aproxima¸c˜ao de difus˜ao n˜ao ´e v´alida. A natureza da equa¸c˜ao de transferˆencia depende da geometria e do meio atrav´es do qual a energia flui. A natureza do meio f´ısico exerce influˆencia sobre detalhes da fun¸c˜ao fonte, que ´e a contribui¸c˜ao local dada ao campo de radia¸c˜ao. Em determinados casos, a fun¸c˜ao fonte pode depender do pr´oprio campo de radia¸c˜ao. Ent˜ao, a forma da solu¸c˜ao deve ser diferente para diferentes condi¸c˜oes que possam existir.
Uma aproxima¸c˜ao que foi bastante usada no s´eculo passado para resolver uma equa¸c˜ao de transferˆencia, foi a “atmosfera cinza”. Embora esta seja uma situa¸c˜ao idealizada, esse tratamento tem a vantagem de se poder obter uma solu¸c˜ao completa para o campo de radia¸c˜ao sem recorrer aos detalhes f´ısicos da atmosfera. Nesse modelo, a opacidade ´e independente da frequˆencia, de modo que a equa¸c˜ao de transferˆencia pode ser tratada da mesma forma, qualquer que seja o valor da frequˆencia.
Como esse modelo ´e uma aproxima¸c˜ao de atmosfera cinza ´e uma representa¸c˜ao inexata do que ocorre numa atmosfera estelar, principalmente em estrelas de baixa temperatura efetiva, sua aplicabilidade ´e limitada. Dentre as transi¸c˜oes atˆomicas que ocorrem nas atmosferas, algumas dependem fortemente da frequˆencia, outras apresentam uma fraca dependˆencia na frequˆencia em uma grande regi˜ao do espectro. Se estas regi˜oes espectrais correspondem `aquelas que cont´em a maior parte do fluxo radiativo, a atmosfera ser´a muito parecida com uma atmosfera cinza. Um exemplo cl´assico de fonte de opacidade cinza ´e o espalhamento de el´etrons. O espalhamento Thomson por el´etrons livres ´e, por defini¸c˜ao, independente da frequˆencia e, para estrelas cuja temperatura superficial ´e maior que 25 000 K, esta ´e a fonte dominante de opacidade ao longo do intervalo de comprimentos de onda que abrange o fluxo m´aximo de energia.
Por´em, na maioria dos casos, o modelo de atmosferas n˜ao-cinza n˜ao se aplica e devemos considerar a dependˆencia com a frequˆencia de todos os processos f´ısicos importantes neste cen´ario. Para reproduzir corretamente dados observacionais de estrelas mais frias, tais como an˜as marrons e estrelas de baixa massa, e compreender melhor a estrutura e evolu¸c˜ao
das mesmas, al´em do uso de modelos de atmosferas n˜ao-cinza, s˜ao necess´arias outras considera¸c˜oes, tais como ETNL (Equil´ıbrio Termodinˆamico N˜ao Local), e utiliza¸c˜ao de tabelas de opacidade mais completas (Kurucz 1992, 1993).
Em um c´odigo de evolu¸c˜ao estelar, parˆametros f´ısicos atmosf´ericos servem de condi¸c˜oes de contorno externa para os c´alculos do interior. No c´odigo ATON2.3 estes parˆametros s˜ao calculados com um modelo de atmosfera cinza. Uma das melhorias apresentadas neste trabalho, ´e a implementa¸c˜ao do c´alculo destes parˆametros usando um modelo mais realista de atmosfera n˜ao-cinza. Utilizamos os modelos de atmosfera n˜ao-cinza desenvolvidos por dois grupos distintos:
1. Grupo Nextgen (NextGen - Allard & Hauschildt 1997 e PMS - Allard et al. 2000). O primeiro abrange os intervalos 3,5<log g<6,0 e 4000 K <Teff<10 000 K, enquanto o
segundo abrange os intervalos 2,0<log g<3,5 e 2000 K<Teff<6800 K. Atrav´es de uma
jun¸c˜ao das duas tabelas no intervalo comum de temperaturas, obtivemos uma tabela retangular nos intervalos 2,0<log g<6,0 e 2000 K<Teff<6800 K para metalicidade 0,0
e profundidades ´oticas τ = 1, 3, 10 e 100.
2. Grupo de Kupka (ATLAS9 - Heiter et al. 2002). Neste caso a convec¸c˜ao ´e tratada ou com a formula¸c˜ao MLT (Mixing Length Theory) ou com a formula¸c˜ao FST (Full Spectrum of Turbulence) para os mesmo valores de metalicidade e profundidade ´otica que o Nextgen por´em no intervalo de temperatura de 4000 K<Teff<10 000 K e
no intervalo de gravidade de 2,0<log g<5,0.
Com esta nova vers˜ao do c´odigo, foi poss´ıvel calcular v´arias trilhas evolutivas de es- trelas de baixa massa partindo da pr´e-sequˆencia principal. Esse conjunto de trilhas foi utilizado para estudar algumas propriedades f´ısicas e rotacionais das estrelas jovens da Nebulosa de Orion (ou Orion Nebula Cluster - ONC) que tˆem per´ıodo de rota¸c˜ao, tem- peratura efetiva e luminosidade determinados. A compara¸c˜ao entre os resultados te´oricos e os dados experimentais nos permitiram extrair algumas informa¸c˜oes relativas a essa classe de objetos, principalmente no que diz respeito `a distribui¸c˜ao de momentum an- gular inicial. A interpreta¸c˜ao dos dados depende das considera¸c˜oes iniciais feitas nos modelos, sendo a eficiˆencia da convec¸c˜ao um dos principais fatores, seguida das condi¸c˜oes de contorno utilizadas. Geramos trˆes conjuntos de modelos com diferentes valores de α, parˆametro que determina a eficiˆencia do transporte convectivo na aproxima¸c˜ao da teo- ria do comprimento de mistura. Analisamos as propriedades rotacionais das estrelas da Nebulosa de Orion com esses trˆes conjuntos de modelos e investigamos as diferen¸cas obti- das. As estimativas de massa n˜ao variam muito com a escolha de α, sendo que intervalo de massas t´ıpico ´e 0,2-0,4 M⊙. A determina¸c˜ao de idades, por sua vez, ´e mais influen-
ciada pela eficiˆencia da convec¸c˜ao. A an´alise das propriedades rotacionais das estrelas de ONC come¸cam pela observa¸c˜ao de uma bimodalidade da distribui¸c˜ao geral dos per´ıodos com um pico em per´ıodos curtos e um segundo pico em per´ıodos mais longos (Fig. 5.8). Nossa an´alise confirma que as propriedades rotacionais dessas estrelas est˜ao estreitamente relacionadas com a massa. Verificamos a presen¸ca de uma dicotomia nas propriedades rotacionais dos objetos em ONC. Para estrelas com massa abaixo de um certo valor, definido como massa de transi¸c˜ao (Mtr), a distribui¸c˜ao de per´ıodos possui um ´unico pico
em torno de 2 dias, enquanto para estrelas cujas massas s˜ao maiores que Mtr a distribui¸c˜ao
apresenta tamb´em um pico secund´ario em torno de 8 dias (ver Fig. 5.9 que mostra a di- cotomia na distribui¸c˜ao de per´ıodos para os trˆes conjuntos de modelos). Supondo que um mecanismo de “disk-locking” ´e o respons´avel pelo segundo pico na distribui¸c˜ao geral,
podemos dar trˆes interpreta¸c˜oes ao fenˆomeno: 1) estrelas com M<Mtr perderam o disco
mais jovens, 2) seu “locking-period” ´e menor, ou 3) o per´ıodo no qual elas permanecem ligadas ao disco ´e o mesmo, independentemente da massa, mas estrelas com massa >Mtr
evoluem mais r´apido e passam a maior parte de suas fases pr´e-sequˆencia principal lig- adas aos seus discos. A massa de transi¸c˜ao depende fortemente das considera¸c˜oes f´ısicas feitas nos modelos. Para os modelos com atmosferas cinza Mtr∼0,25M⊙. Para modelos
com alta eficiˆencia convectiva Mtr∼0,35M⊙ e para aqueles com baixa eficiˆencia convectiva
Mtr∼0,5M⊙ (estes valores est˜ao listados na Tabela 5.2). Partindo da hip´otese de que as
estrelas perdem o disco quando os seus per´ıodos de rota¸c˜ao s˜ao 8 dias, definimos trˆes classes de estrelas em ONC: 1) estrelas que evoluiram praticamente sem disco; 2) estrelas que ainda est˜ao circundadas pelos seus discos e 3) estrelas que rodam moderadamente. A evolu¸c˜ao das estrelas que, segundo nosso crit´erio, evoluiram sem disco, ´e consistente com a aproxima¸c˜ao de evolu¸c˜ao com momentum angular constante. Uma compara¸c˜ao entre o per´ıodo de rota¸c˜ao previsto pelos modelos e os valores observados sugere que o momen- tum angular inicial seja pelo menos trˆes vezes o valor estimado por Kawaler (1987) para estrelas no intervalo 0,2M⊙≤M≤0,4M⊙. Encontramos indica¸c˜oes de que a convec¸c˜ao na
pr´e-sequˆencia principal pode ser afetada por outros parˆametros. Embora simula¸c˜oes 2D prevˆem convec¸c˜ao eficiente (HCE) nesta fase evolutiva, encontramos dois resultados em favor da convec¸c˜ao pouco eficiente (LCE): a exaust˜ao de l´ıtio prevista por modelos HCE ´e muito alta e n˜ao est´a de acordo com os valores observados em aglomerados abertos jovens; 2) a distribui¸c˜ao de idades produzida por modelos HCE para dois grupos de objetos (de massas maiores e menores que Mtr) ´e muito diferente.
N˜ao encontramos nenhuma correla¸c˜ao entre as emiss˜oes de raios-X e os per´ıodos das estrelas em ONC, sugerindo que estas estrelas ainda est˜ao no regime de super-satura¸c˜ao da rela¸c˜ao entre rota¸c˜ao e luminosidade em raios-X. A id´eia de que a dicotomia na distribui¸c˜ao de per´ıodos possa ser explicada por diferentes morfologias dos campos magn´eticos este- lares, sugerida por Barnes (2003), aparentemente n˜ao deve ser aplicada `as estrelas ONC, uma vez que quase todos os objetos s˜ao completamente convectivos, de acordo com nossa an´alise evolutiva e, no entanto, possuem per´ıodos diversos. Contudo, tal hip´otese n˜ao deve ser totalmente descartada, pois h´a mecanismos como, por exemplo, a presen¸ca de cam- pos magn´eticos, que podem modificar os crit´erios de estabilidade, inibindo a convec¸c˜ao, e assim favorecer o aparecimento de um caro¸co radiativo precocemente.