Indicadores de segregação, diversidade e desigualdade

O uso de indicadores consolidados permite a interlocução com outros estudos e nos provê referenciais comparativos frente a metodologias alternativas para a pesquisa quantitativa. Minha escolha considerou três indicadores bastante usados para mensurar a segregação residencial, diversidade e desigualdade de renda. São eles: (i) índice de dissimilaridade D (DUNCAN; DUNCAN, 1955) para a segregação; (ii) o índice de entropia informacional padronizado Ē e (iii) o Coeficiente de Gini (GINI, 1921).

Segregação

O índice de dissimilaridade D é uma das principais medidas de segregação residencial, calculado pela equação:







x

y

D

2

1

Onde xi e yi são as razões (ou porcentagens) entre a população dos grupos x e y

residentes em um setor censitário, sobre a população total destes respectivos grupos na região inteira de estudo. D é uma medida global e não espacial do conjunto da região e é classificada como binária por limitar-se a pares de grupos de análise. Seu valor varia entre 0 e 1. O valor 0 indica que não há segregação entre os dois grupos, ou seja, há uniformidade completa de valores entre observações das distribuições numéricas e o total da região, ao passo que o valor 1 indica máxima segregação para o conjunto geral da região. Este indicador será explorado aqui não apenas na temática racial (aqui cor de pele), como em

outras temáticas não usuais, tais como o sexo, os estratos de rendimento, o tipo de ocupação de moradia e tipo de abastecimento (por exemplo, de água).

O cálculo de D é operacionalizado pelo programa de computador Geo-Segregation Analyzer (APPARICIO et al., 2014) a partir de arquivos de setores georreferenciados em formato shape (*.shp).

Diversidade

Para mensurar a diversidade em diversos temas, elegi o índice E de entropia informacional68, cuja aplicação pioneira em estudos sobre segregação multigrupos é atribuída a Theil e Finizza (1971). A entropia é um conceito original da Termodinâmica apropriado pela teoria matemática da comunicação, para mensurar a informação contida em diversos tipos de mensagens69. Este conceito foi transposto aos estudos urbanos, de forma a mensurar a diversidade de múltiplos grupos (categorias) internamente a cada unidade geográfica de análise. Assim, quanto mais diversa uma região, maior é o “equilíbrio” na representação dos diferentes grupos populacionais (raciais, sociais e outros). Se, por outro lado, uma determinada região é menos diversa, menores são as probabilidades de exposição e interação entre os distintos grupos e portanto mais redundante e previsível ela se torna (BOTERMAN; MUSTERD, 2016). Em virtude das propriedades decompositivas dos índices quantificadores de informação originais, as múltiplas escalas de segregação residencial têm sido investigadas sob enfoques variados.

Observamos certa divergência quanto ao emprego do termo Índice de Entropia (Entropy Index). Por exemplo, Iceland e Sharp (2013) diferenciam os conceitos de Entropy Score e Entropy Index, o primeiro para designar a diversidade no interior de uma unidade espacial (setor censitário, distrito etc) e este último para designar a diversidade no conjunto da região metropolitana. Já Farrel (2016) opta por denominar Entropy Index a diversidade no

68 _{O índice de Entropia é também chamado índice da teoria da informação. White (1986), refere-se a ele}

também como Índice de Shannon, em alusão aos trabalhos de C. E. Shannon relacionados à teoria matemática da comunicação, no final da década de 1940.

69

Sobre a generalização de entropia de Norbert Wiener, o fundador da Cibernética, comenta Pignatari (2003, p.56-57): “quanto mais provável é a mensagem, menor é a informação fornecida. Lugares-comuns, por

exemplo, são menos esclarecedores do que grandes poemas. Dessa forma, entropia negativa = informação. E realmente, a ideia de “informação” está ligada, mesmo intuitivamente, á ideia de surpresa, de inesperado, de originalidade. Quanto menos previsível, ou mais rara, uma mensagem, maior é sua informação. [...] A noção de “ruído” tende a se identificar com a noção de entropia.” (aspas do autor)

interior da unidade censitária e Índice de Teoria da Informação de Theil “H” para designar a diversidade no conjunto geral, em uma menção direta ao livro de Theil (1972)70. De toda forma, uso o indicador E de diversidade no interior da unidade censitária, seguindo registros recentes como o de Farrel (2016, p.62); Fowler (2016, p.6), ou mesmo Walker (2016, p.4), cuja fórmula é:





Q

Q

E

1

ln

onde Qr refere-se à proporção ou porcentagem (interna a um setor censitário) de

habitantes dos r grupos (categorias) existentes na região inteira de estudo e ln significa o seu logaritmo natural. O valor máximo de E ocorre quando a proporção de todos os grupos é igual, portanto maior diversidade. Ao contrário, se E equivale a zero não há diversidade, ou seja, 100% dos habitantes de um setor censitário pertencem a um único grupo. Como o valor de E pode ser superior a 1, alguns autores, por exemplo Fowler, Lee e Matthews (2016, p. 1962) usam sua forma de escala padronizada. Tal valor padronizado Ē passa a limitar-se em uma escala de valores entre 0 e 1 e é obtido dividindo-se o valor de E pelo logaritmo do total de grupos r. Prefiro esta forma padronizada, pela conveniência em uniformizar a amplitude das demais medidas aqui apresentadas.

Mensuro a diversidade não apenas na composição interna relativa à cor de pele, mas também ao tipo de ocupação do domicílio.

Desigualdade de rendimentos

Adoto o coeficiente de Gini para mensurar a desigualdade de rendimentos interna a cada setor censitário. O sentido interpretativo deste coeficiente em unidades geográficas tão pequenas como o setor censitário é completamente diverso do sentido atribuído à distribuição nacional, por exemplo. Meu interesse é avaliar o nível de homogeneidade de

70 _{O autor refere-se a THEIL, Henry. Statistical Decomposition Analysis. Amsterdam: North-Holland Publishing}

rendimentos dos moradores internos a cada setor, como explico na apresentação dos resultados do Capítulo 4.

Conforme Medeiros (2012, p. 125), o coeficiente de Gini é o indicador mais conhecido e usado de desigualdade; o tipo de desigualdade que ele mede é a relativa, que independe do tamanho da população (id.ibid., p.126). Efetuei o cálculo do Coeficiente de Gini com base na da metodologia detalhada em Hoffmann (1998).

Razão de sexos

A razão de sexos é uma medida tradicional em estudos sociais e biológicos. Consiste em uma taxa na qual se calcula a proporcionalidade desta clivagem sexual dicotômica, ou seja, a quantidade de habitantes homens dividida pela quantidade de habitantes mulheres (sempre no denominador). Sem prejuízo do sentido, alguns estudos expressam esta taxa na forma convencional (quantidade de homens para cada 100 mulheres), enquanto outros preferem expressá-la na forma de porcentagem.