Informa¸c˜ oes divulgadas pelo planejador

Do mesmo modo que ocorreu nos modelos de rede anteriores, observar-se que os multiplica- dores πt

T e πGt j´a foram utilizados anteriormente na express˜ao (4.29), onde foram notados por πt

ij e Πti — vide P´agina 49.

Observar que, independentemente da formula¸c˜ao adotada, (6.1), (6.2) ou (6.3), todos os problemas de opera¸c˜ao podem ser, facilmente, separados em T problemas independentes, um para cada est´agio considerado.

6.3.3 Informa¸c˜oes divulgadas pelo planejador

Como j´a mencionado, o planejador do sistema dever´a divulgar o plano indicativo de ex- pans˜ao juntamente com um conjunto de sinais econˆomicos para que os agentes do setor possam identificar os empreendimentos atrativos, oriundos da insuficiˆencia dos valores j´a confirmados de gera¸c˜ao, transmiss˜ao e demanda. Estes sinais ser˜ao obtidos junto com a solu¸c˜ao do pro- blema de otimiza¸c˜ao da opera¸c˜ao do sistema conhecido, ao longo do horizonte de planejamento e incluiriam:

rt _{– cortes de carga previstos para o est´agio t [pu];} πt

d – custo marginal nodal da energia (varia¸c˜ao no custo total de opera¸c˜ao com rela¸c˜ao a um aumento incremental na demanda nas barras), no est´agio t [$/pu];

Gt _{– gera¸c˜ao prevista para os geradores candidatos instalados, no est´agio t [pu];} πt

G – varia¸c˜ao no custo total de opera¸c˜ao com rela¸c˜ao a um aumento incremental na capacidade dos geradores candidatos, no est´agio t [$/pu];

gt _{– gera¸c˜ao prevista para os geradores j´a instalados, no est´agio t [pu];} πt

g – varia¸c˜ao no custo total de opera¸c˜ao com rela¸c˜ao a um aumento incremental na capacidade dos geradores j´a instalados, no est´agio t [$/pu];

ft _{– fluxos previstos no sistema de transmiss˜ao, para o est´agio t [pu];} πt

T ou σt – varia¸c˜ao no custo total de opera¸c˜ao com rela¸c˜ao a um aumento incremental na capacidade (ou na admitˆancia e capacidade) dos circuitos, no est´agio t [$/pu].

Deste modo, considerando o modelo de rede do fluxo de carga CC — cujos resultados s˜ao bastante adequados, quando se trata da expans˜ao dos sistemas de gera¸c˜ao e transmiss˜ao — as informa¸c˜oes divulgadas a respeito do est´agio t seriam provenientes da solu¸c˜ao do seguinte problema de otimiza¸c˜ao:

Min wt= δtoper  P iOCitGti+ P joctjgjt+ α P krkt  Multiplicador s.a. Bt_θt_{+ G}t_{+ g}t_{+ r}t_{= d}t _πt d  Pt m=1nmij + n0ij  |θt i − θtj| ≤  Pt m=1nmij + n0ij  φ_ij Pt m=1Nim Gi ≤ Gti ≤ Pt m=1NimGi πtG gt j ≤ g t j ≤ gtj πgt 0 ≤ rt_{≤ d}t nt ij e Nit conhecidos θt_i irrestrito (6.4) com (σt)ij =  (π_dt)i− (πdt)j   θt_i− θ_jt (6.5)

Por outro lado, o plano indicativo de expans˜ao ´e definido a partir da solu¸c˜ao do problema dinˆamico integrado da expans˜ao da capacidade, descrito em detalhes no Cap´ıtulo 3, conside- rando um horizonte de longo prazo. O planejador divulgar´a todos os investimentos necess´arios, definindo localiza¸c˜ao, capacidade e momento oportuno de instala¸c˜ao, para que o custo total de opera¸c˜ao e expans˜ao seja m´ınimo. Neste caso, tamb´em ser´a empregado o modelo de rede do fluxo de carga CC, conforme formula¸c˜ao (3.22), visando proporcionar uma resposta de boa qualidade, imprescind´ıvel principalmente para os est´agios iniciais — cujas decis˜oes precisam ser efetivadas com brevidade para que os geradores e equipamentos de transmiss˜ao estejam dispon´ıveis no instante adequado. Os est´agios mais distantes das decis˜oes que precisam ser realizadas podem ter sua representa¸c˜ao um pouco mais relaxada (por exemplo atrav´es dos modelos h´ıbrido e de transportes), visando simplificar a solu¸c˜ao do problema multiest´agio, sem prejudicar a avalia¸c˜ao dos est´agios iniciais. Desse modo, os est´agios iniciais, cujos resultados requerem maior precis˜ao e cujas previs˜oes tendem a ser mais exatas (em fun¸c˜ao da proximidade), seriam representados pelo modelo de rede do fluxo de carga CC. Os est´agios mais remotos, cujos resultados tˆem car´ater apenas orientativo e cujas previs˜oes podem ser bastante afetadas por altera¸c˜oes de car´ater social, legal, ambiental, tecnol´ogico, etc., seriam representados por modelos de rede mais simples como o h´ıbrido ou transportes. Outra simplifica¸c˜ao bastante ´util pode ser obtida com o relaxamento da natureza inteira das vari´aveis de investimento dos est´agios mais distantes. Deste modo o n´umero de vari´aveis inteiras ´e reduzido e a solu¸c˜ao do problema de expans˜ao sensivelmente facilitada.

Testes e resultados

?

7.1

Introdu¸c˜ao

Utilizando-se a formula¸c˜ao descrita no Cap´ıtulo 3 foi desenvolvido um programa computa- cional que resolve o problema do planejamento integrado da expans˜ao em m´ultiplos est´agios, utilizando decomposi¸c˜ao de Benders e o algoritmo branch-and-bound especializado, descrito no Cap´ıtulo 5, para resolver os problemas inteiros.

Neste Cap´ıtulo, inicialmente, descrevem-se os detalhes da implementa¸c˜ao do c´odigo desenvol- vido e, aproveitando-se das facilidades implementadas e descritas, apresenta-se uma compara¸c˜ao entre os modelos de rede utilizados (transportes, fluxo de carga CC e h´ıbrido), enfocando a qua- lidade dos resultados e o tempo de simula¸c˜ao envolvido. S˜ao utilizados dois sistemas bastante conhecidos, um de pequeno porte (Garver com 6 barras e 15 circuitos) e outro de m´edio porte (Sul brasileiro com 46 barras e 79 circuitos)1.

A seguir, demonstra-se a influˆencia das restri¸c˜oes adicionais, descritas na Se¸c˜ao 4.4.1, na melhoria do desempenho do algoritmo de decomposi¸c˜ao. Para tanto, utiliza-se o sistema Sul brasileiro de 46 barras, no caso em que o redespacho n˜ao ´e permitido que constitui a condi¸c˜ao de solu¸c˜ao mais dif´ıcil.

Por outro lado, a avalia¸c˜ao da influˆencia dos crit´erios de sele¸c˜ao, descritos na Se¸c˜ao 5.4, no desempenho do algoritmo branch-and-bound, ´e realizada utilizando-se o mesmo sistema Sul brasileiro mas para o caso em que o redespacho ´e permitido. Esta condi¸c˜ao de opera¸c˜ao, em- bora muito mais favor´avel que a anterior, ´e suficiente para mostrar a varia¸c˜ao de desempenho do algoritmo branch-and-bound quando os crit´erios de sele¸c˜ao do subproblema candidato e da vari´avel de separa¸c˜ao s˜ao alterados.

1

O n´umero de circuitos candidatos indica a complexidade desses problemas.

Para finalizar, o planejamento integrado em m´ultiplos est´agios ´e exemplificado atrav´es de dois sistemas el´etricos (um te´orico de 5 barras em 3 est´agios e outro baseado no sistema Sul brasileiro em 2 est´agios) e um exemplo de atua¸c˜ao do planejador independente ´e minuciosamente detalhado.