Sele¸c˜ ao da vari´ avel de separa¸c˜ ao

Quando a solu¸c˜ao do problema candidato relaxado (P Ck

R) apresenta diversas vari´aveis intei- ras com valor cont´ınuo, deve-se selecionar uma delas para ser utilizada na separa¸c˜ao. A escolha de uma vari´avel inadequada implica na avalia¸c˜ao de in´umeros subproblemas descendentes que poderiam ser eliminados atrav´es da sondagem de seus antecedentes. Novamente, n˜ao existe uma t´ecnica sistem´atica que permita identificar a vari´avel ´otima de separa¸c˜ao mas existem regras emp´ıricas que indicam quais vari´aveis s˜ao mais atrativas. Se a op¸c˜ao for a simplicidade, pode- se realizar a separa¸c˜ao a partir de uma ordem pr´e-determinada em fun¸c˜ao dos coeficientes da fun¸c˜ao objetivo (do maior custo para o menor, no problema de planejamento da expans˜ao) ou do conhecimento das caracter´ısticas espec´ıficas do problema. Analisando-se as ´arvores das Fi- guras 5.1 e 5.2, observa-se que a solu¸c˜ao do PL correspondente ao n´o 0 apresenta duas vari´aveis com valor fracion´ario: n12 = 4/7 e n13 = 0, 5. Em ambas ´arvores foi escolhida a vari´avel n12 para separa¸c˜ao sendo esta a que possui o maior coeficiente na fun¸c˜ao objetivo do problema (5.1).

Uma alternativa mais elaborada consiste em buscar, entre todas as vari´aveis com valores fracion´arios, a vari´avel nj que proporcionaria o maior aumento estimado para a fun¸c˜ao objetivo, tendo em vista sondar o mais rapidamente poss´ıvel os descendentes gerados. Existem duas formas de estimar qual ´e a vari´avel que proporciona a maior degrada¸c˜ao no valor da fun¸c˜ao objetivo:

MAX MAX: Deste modo, escolhe-se sempre a vari´avel que provoca a maior degrada¸c˜ao na fun¸c˜ao objetivo visando obter rapidamente um subproblema descendente que possa ser sondado. Para o subproblema candidato do n´o k, a vari´avel de separa¸c˜ao j selecionada ´e tal que:

max j

n

maxhP_j−f_jk; P_j+1 − f_jkio (5.24)

MAX MIN: Desta forma, seleciona-se a vari´avel cuja menor varia¸c˜ao provocada ´e m´axima. Assim, ambos descendentes apresentar˜ao um bom potencial para serem sondados. Para o subproblema candidato do n´o k, a vari´avel de separa¸c˜ao j selecionada ´e tal que:

max j

n

minhP_j−f_jk; P_j+1 − f_jkio (5.25)

Para o problema exemplo (5.1), o uso da estimativa de degrada¸c˜ao da fun¸c˜ao objetivo da express˜ao (5.24) faria com que a ´arvore de busca percorrida fosse diferente daquelas mostra- das nas Figuras 5.1 e 5.2. Isso pode ser visualizado desde a sele¸c˜ao da primeira vari´avel de separa¸c˜ao (lembrar que, anteriormente, foi escolhida a vari´avel n12). Considere os pseudocustos apresentados na primeira linha da Tabela 5.1 — v´alidos para o n´o de origem (n´o 0) — que permitem calcular as estimativas de degrada¸c˜ao, associadas a cada uma das vari´aveis n12e n13, mostradas na Tabela 5.5. De acordo com a express˜ao (5.24), verifica-se que seria selecionada a vari´avel n13, por apresentar a maior varia¸c˜ao prevista (P13+f130 = 1, 8571). Assim, a ´arvore de busca iniciaria com a divis˜ao do problema atrav´es da introdu¸c˜ao das restri¸c˜oes n13≤ 0 e n13≥ 1

que produziriam, respectivamente, os subproblemas candidatos 1 e 2. Por outro lado, se fosse utilizada a express˜ao (5.25), haveria um empate e qualquer uma das duas vari´aveis poderia ser empregada para a separa¸c˜ao deste problema.

Tabela 5.5: Valores de degrada¸c˜ao da fun¸c˜ao objetivo para o n´o 0. nj fj0 Pj−f 0 j P + j 1 − f 0 j
maxP− j f 0 j; P + j 1 − f 0 j
 minP− j f 0 j; P + j 1 − f 0 j
 n12 4/7 1/21 ' 0, 0476 39/28 ' 1, 3929 1,3929 0,0476 n13 0, 5 13/7 ' 1, 8571 1/21 ' 0, 0476 1,8571 0,0476 maxjmax Pj−f 0 j; P + j 1 − f 0 j
 1,8571 maxjmin Pj−f 0 j; P + j 1 − f 0 j
 0,0476

Caso fossem utilizados pseudocustos com valores constantes e iguais aos coeficientes de custo de cada vari´avel, como realizado, anteriormente, na sele¸c˜ao do subproblema candidato, as es- timativas de degrada¸c˜ao da fun¸c˜ao objetivo seriam diferentes, conforme mostra a Tabela 5.6. Nesse caso, seria selecionada para separa¸c˜ao a vari´avel n12, como realizado nas ´arvores das Figuras 5.1 e 5.2, independentemente da express˜ao empregada — (5.24) ou (5.25).

Tabela 5.6: Valores de degrada¸c˜ao da fun¸c˜ao objetivo para o n´o 0 – pseudocustos constantes. nj fj0 Pj−f 0 j P + j 1 − f 0 j
maxP− j f 0 j; P + j 1 − f 0 j
 minP− j f 0 j; P + j 1 − f 0 j
 n12 4/7 20/7 ' 2, 8571 15/7 ' 2, 1429 2,8571 2,1429 n13 0, 5 1 1 1 1 maxjmax Pj−f 0 j; P + j 1 − f 0 j
 2,8571 maxjmin Pj−f 0 j; P + j 1 − f 0 j
 2,1429

O planejamento da expans˜ao em um

ambiente competitivo

6.1

Introdu¸c˜ao

Considerando as diversas altera¸c˜oes que est˜ao ocorrendo na ind´ustria de eletricidade, descri- tas no Cap´ıtulo 2, principalmente no que se refere a abertura de acesso do sistema de transmiss˜ao e o incentivo `a competi¸c˜ao na gera¸c˜ao, observa-se que se faz necess´ario redefinir o papel do plane- jamento da expans˜ao dos sistemas de gera¸c˜ao e transmiss˜ao nesse novo contexto. Anteriormente, quando a ind´ustria era verticalizada, sendo constitu´ıda pelas atividades de gera¸c˜ao, transmiss˜ao e distribui¸c˜ao, a atividade de planejamento da expans˜ao podia ser executada de forma centra- lizada, com car´ater deliberativo, visando atender o sistema como um todo de acordo com os crit´erios adotados pela empresa detentora do monop´olio do servi¸co. Assim, os empreendimentos de gera¸c˜ao e transmiss˜ao podiam ser avaliados de forma integrada sendo escolhido o conjunto que apresentasse o melhor resultado com o menor custo total de investimento e opera¸c˜ao. Al´em disto, a empresa verticalmente integrada possu´ıa todos os dados a respeito do setor pois n˜ao havia interesse na omiss˜ao de informa¸c˜oes entre os setores de gera¸c˜ao, transmiss˜ao e distribui¸c˜ao; pelo contr´ario, todos se beneficiavam com o compartilhamento desses dados.

Na realidade atual do setor el´etrico, o papel do planejamento da expans˜ao assume novas caracter´ısticas, pois os empreendimentos de gera¸c˜ao, transmiss˜ao e distribui¸c˜ao passam a ser controlados por agentes econˆomicos diferentes, com interesses diversos. As informa¸c˜oes que antes eram compartilhadas livremente, passam a apresentar conota¸c˜ao estrat´egica e isso reduz o fluxo de dados `as informa¸c˜oes que s˜ao requisitadas de forma mandat´oria. Sob a ´otica individual de cada um dos empreendimentos, as modifica¸c˜oes no sistema de gera¸c˜ao e transmiss˜ao passam a ter diferentes interpreta¸c˜oes:

• Gera¸c˜ao – A empresa produtora de energia est´a interessada em vender sua produ¸c˜ao e ver´a com bons olhos todas as modifica¸c˜oes no sistema el´etrico que permitam ampliar seus horizontes de atua¸c˜ao mas recha¸car´a todas as altera¸c˜oes que proporcionem o aumento

da concorrˆencia na sua ´area. Para a empresa de gera¸c˜ao, quanto menor for a oferta de energia na regi˜ao, maior poder´a ser o pre¸co praticado e, conseq¨uentemente, maior ser´a a lucratividade do seu neg´ocio. Por outro lado, o aumento da concorrˆencia provocaria redu¸c˜ao no pre¸co e no lucro.

• Distribui¸c˜ao – A empresa distribuidora de energia e os grandes consumidores desejar˜ao ter a liberdade de escolher entre diversos fornecedores para poder negociar o melhor pre¸co e aumentar sua lucratividade. Desse modo, mesmo que n˜ao existam justificati- vas t´ecnico/econˆomicas para tanto, essas empresas desejar˜ao possuir uma s´olida conex˜ao com o sistema para viabilizar o livre acesso a seus fornecedores e reduzir o custo de uti- liza¸c˜ao do sistema de transmiss˜ao. Al´em disto, a instala¸c˜ao de novos produtores em regi˜oes pr´oximas ser´a sempre avaliada de forma positiva pois propiciar´a o aumento da oferta que dever´a reduzir o pre¸co da energia.

• Transmiss˜ao – A empresa de transmiss˜ao buscar´a, tamb´em, aumentar a sua eficiˆencia econˆomica atrav´es da maximiza¸c˜ao do uso do sistema de transmiss˜ao existente e da mi- nimiza¸c˜ao de seus investimentos. Embora tal pol´ıtica possa ser interessante para esse concession´ario, certamente impor´a muitas restri¸c˜oes de uso do sistema para as partes interessadas, por exemplo as empresas de gera¸c˜ao e distribui¸c˜ao. A presen¸ca de congesti- onamentos no sistema de transmiss˜ao, al´em de reduzir ou inviabilizar algumas transa¸c˜oes, tende a aumentar o custo da energia (porque restringe o n´umero de fornecedores habili- tados) e reduzir a seguran¸ca do sistema. Para outros usu´arios, que apenas se utilizam do sistema de transmiss˜ao como meio de transporte, tais efeitos s˜ao observados da mesma maneira.

Esta diversidade de interesses, muitas vezes conflitantes, imp˜oem a necessidade de uma re- gulamenta¸c˜ao que exija dos servi¸cos de gera¸c˜ao, transmiss˜ao e distribui¸c˜ao um padr˜ao m´ınimo de qualidade operacional e atribua penalidades no caso do n˜ao cumprimento das metas especi- ficadas. No Brasil, a regula¸c˜ao e fiscaliza¸c˜ao da produ¸c˜ao, transmiss˜ao, distribui¸c˜ao e comerci- aliza¸c˜ao da energia el´etrica est´a a cargo da ANEEL [?]. Al´em disso, a atividade de gera¸c˜ao de energia el´etrica ´e exercida mediante concess˜ao ou autoriza¸c˜ao sendo as transa¸c˜oes de compra e venda de energia el´etrica nos sistemas interligados realizadas no ˆambito do MAE, por interm´edio das regras [?] e mecanismos definidos pela ANEEL.

Do ponto de vista operacional, o sistema el´etrico como um todo necessita ser operado de modo previs´ıvel e imparcial. A responsabilidade pela coordena¸c˜ao e controle da opera¸c˜ao das instala¸c˜oes de gera¸c˜ao e transmiss˜ao de energia el´etrica nos sistemas interligados brasileiros ´e do ONS que foi criado para substituir a estrutura cooperativa de coordena¸c˜ao da opera¸c˜ao existente, tendo como responsabilidade manter os ganhos sin´ergicos resultantes da otimiza¸c˜ao da opera¸c˜ao dos sistemas de transmiss˜ao e gera¸c˜ao de energia el´etrica e viabilizar a expans˜ao do sistema de transmiss˜ao a m´ınimo custo.

No planejamento da expans˜ao do sistema el´etrico, os investimentos realizados na gera¸c˜ao e na transmiss˜ao precisam ser avaliados conjuntamente (para possibilitar a maximiza¸c˜ao dos ganhos sin´ergicos) mas de forma distinta, em fun¸c˜ao da natureza dos empreendimentos. O empreendimento de gera¸c˜ao faz parte da atividade na qual a competi¸c˜ao ´e estimulada e poder´a

ser realizado pelos agentes de forma individual. A decis˜ao por realizar ou n˜ao o investimento, juntamente com todos os custos, riscos e benef´ıcios, ser˜ao de exclusiva responsabilidade do agente envolvido. Por outro lado, o sistema de transmiss˜ao ´e comum para todos os usu´arios e precisa ser operado e expandido de forma transparente e imparcial, de modo que n˜ao iniba a concorrˆencia entre os agentes do setor. Da mesma forma que a opera¸c˜ao do sistema, que ´e coordenada por uma entidade central (no Brasil o ONS e nos Estados Unidos da Am´erica o ISO, Independent System Operator), o planejamento da expans˜ao do sistema de transmiss˜ao precisa ser coordenado por uma entidade central. Neste trabalho, esta entidade central ser´a denominada “Planejador Independente da Expans˜ao”, e ser´a descrita em detalhes a seguir, ap´os a descri¸c˜ao do ambiente competitivo no qual foi concebido. ´E importante observar que a forma de atua¸c˜ao dessa entidade est´a alinhada com as atribui¸c˜oes do CCPE [?; ?] mas aplica-se, tamb´em, a uma estrutura de setor el´etrico um pouco mais gen´erica, como ser´a mostrado a seguir.