Instrumentos e medidas das variáveis em estudo

Les syst`emes de pr´evision d’ensemble ont pour objectif de prendre en compte l’incertitude li´ee

`

a la pr´evision, et de fournir `a la fois une pr´evision et une pr´evision de la qualit´e de la pr´evision.

Ils sont apparus vers la fin des ann´ees 80, date `a partir de laquelle les moyens de calculs ont ´et´e

suffisants pour produire des pr´evisions d’ensemble `a un coˆut raisonnable. Depuis 1992, le CEPMMT

(Centre Europ´een pour la Pr´evision M´et´eorologique `a Moyen Terme) et le NCEP (National

Cen-ter for Environmental Prediction, USA) produisent des pr´evisions d’ensemble m´et´eorologiques

op´erationnelles.

CHAPITRE 1. LES PR´EVISIONS D’ENSEMBLE : UNE PR´ESENTATION 103

Il existe diff´erentes m´ethodes pour produire des pr´evisions d’ensemble, dont les plus connues

sont bri`evement d´ecrites ci-dessous ([UNDEN 2006]) :

⋆ La m´ethode des Vecteurs Singuliers et la m´ethode ”Breeding of Growing Modes”

Ces deux m´ethodes partent du principe qu’un faible ´ecart dans l’´etat initial de l’atmosph`ere

peut g´en´erer d’importantes diff´erences dans la pr´evision. On s’attache alors `a la d´efinition de

l’incertitude dans cet ´etat initial, qui est repr´esent´ee par un ensemble de perturbations de la

meilleure estimation possible de la situation initiale. On a ainsiN valeurs qui d´efinissent la

dis-tribution de probabilit´e de l’´etat initial de l’atmosph`ere. On proc`ede ensuite `aN int´egrations

par un mod`ele de ces ´etats initiaux, et on obtient un ensemble d´efinissant la distribution

de probabilit´e pr´evue pour l’´ech´eance choisie. On proc`ede ´egalement `a une int´egration de la

meilleure estimation de l’´etat initial, qui est d´enomm´ee ”run de contrˆole”.

C’est la fa¸con de d´efinir les perturbations de l’´etat initial qui diff´erencie les deux m´ethodes.

La construction de ces perturbations est cruciale pour l’ensemble. En effet, si ces

perturba-tions ´etaient faites au hasard, il serait fr´equent qu’elles se dissipent avec la progression de la

pr´evision, en raison de ph´enom`enes d’ajustements et de compensations dans le mod`ele. Pour

que les perturbations de l’´etat initial perdurent dans la pr´evision et conduisent `a un ensemble

correctement dispersif, il faut qu’elles correspondent aux modes les plus sensibles du mod`ele

de pr´evisions. Ce travail de d´efinition des perturbations initiales de l’ensemble fait l’objet de

nombreux travaux, et deux m´ethodes diff´erentes sont actuellement utilis´ees par les grands

centres m´et´eorologiques pour la production de leurs pr´evisions d’ensemble atmosph´eriques :

· Vecteurs Singuliers :

C’est la m´ethode qui a ´et´e choisie par le CEPMMT pour la production de ses pr´evisions

d’ensemble ([MOLTENI et al. 1996], [ECMWF 2005]), ainsi que pour la pr´evision

d’en-semble de M´et´eo-France PEARP (Pr´evision d’End’en-semble ARPege). Elle n´ecessite

l’utilisa-tion du mod`ele lin´earis´e et du mod`ele adjoint, qui sont par ailleurs n´ecessaires `a

l’assimi-lation de donn´ees variationnelle. Mais si le 4D-VAR cherche `a minimiser la distance entre

les simulations du mod`ele et les observations, la m´ethode des vecteurs singuliers recherche

au contraire les perturbations de l’´etat initial qui auront le plus d’impact sur la pr´evision

`

a une ´ech´eance donn´ee, (48h dans le cas du CEPMMT, 12h dans le cas de la PEARP), et

sur une zone g´eographique donn´ee. Dans le cas du CEPMMT, des vecteurs singuliers sont

calcul´es ind´ependamment pour la zone tropicale (de 30˚N `a 30˚S), et pour chacun des

h´emisph`eres (au del`a de 30˚) ([BUIZZA and PALMER 1995]). Dans le cas de la PEARP,

le calcul se fait sur une zone couvrant le proche Atlantique.

Ce calcul conduit `a l’obtention de N (50 dans le cas du CEPMMT, 10 pour la PEARP)

perturbations de l’´etat initial, et par suite N pr´evisions de l’´evolution de l’atmosph`ere,

´equiprobables entre elles. N´eanmoins, chacune de ces N pr´evisions, prise

individuelle-ment, est statistiquement moins performante que le run de contrˆole. En effet, c’est une

cons´equence du fait qu’on calcule les perturbations autour de la meilleure estimation

pos-sible de l’´etat initial de l’atmosph`ere : l’analyse. Les proc´edures de g´en´erations des vecteurs

singuliers ont ´et´e ´etalonn´ees de mani`ere `a produire des perturbations dont l’ordre de

gran-deur est comparable aux erreurs d’analyse, et qui en mˆeme temps conduisent `a une disperion

de l’ensemble r´ealiste `a moyenne ´ech´eance.

Du fait de son coˆut ´elev´e, la recherche des vecteurs singuliers ainsi que la pr´evision

d’en-semble se font `a une r´esolution r´eduite (environ de moiti´e) compar´ee au mod`ele d´eterministe.

Ceci conf`ere aux pr´evisions d’ensemble moins de r´ealisme que dans le cas de la pr´evision

d´eterministe, ce qui est en particulier sensible dans les r´egions de montagne.

Dans le cas du CEPMMT, les 51 membres de l’ensemble (le run de contrˆole ainsi que

sur la France, 40 niveaux verticaux), du 21 novembre 2000 jusqu’au 31 janvier 2006. Le

1er f´evrier 2006, la r´esolution du syst`eme de pr´evision d’ensemble a ´et´e port´ee `a T399L62

(environ 40 km, 62 niveaux). Le 28 novembre 2006, le syst`eme de pr´evision d’ensemble

du CEPMMT est devenu VarEPS (VAriable Resolution Ensemble Prediction System).

L’´ech´eance de pr´evision a ´et´e ´etendue `a 15 jours, les pr´evisions de 1 `a 10 jours sont produites

`

a la r´esolution T399L62, et celles de 11 `a 15 jours `a la r´esolution T255L62.

De plus, au CEPMMT, les pr´evisions d’ensemble sont destin´ees `a la pr´evision `a moyenne

´ech´eance. C’est pourquoi il a ´et´e choisi d’utiliser une p´eriode d’optimisation des vecteurs

singuliers de 48H afin de produire des pr´evisions les plus adapt´ees possible `a la moyenne

´ech´eance. N´eanmoins, ce choix rend d´elicate l’utilisation des pr´evisions d’ensemble du

CEPMMT pour la courte ´ech´eance (les deux premiers jours de pr´evision).

Enfin, diverses am´eliorations ont ´et´e port´ees au syst`eme de pr´evision d’ensemble du CEPMMT,

en particulier l’utilisation de vecteurs singuliers ´evolu´es, ieon consid`ere une combinaison

lin´eaire des vecteurs singuliers croissant entre d et d+ 2 et ayant cru entre d−2 et d

([BARKMEIJER et al. 1999]). De plus, l’ensemble tient ´egalement compte de l’incertitude

mod`ele , avec l’ajout pour chaque membre de l’ensemble (sauf pour le run de contrˆole) d’un

bruit stochastique simulant l’erreur mod`ele ([BUIZZA et al. 1999]).

· Breeding of Growing Modes :

Cette m´ethode, un peu plus simple et moins coˆuteuse que la pr´ec´edente, rep`ere les modes

qui ont le plus cru pendant la p´eriode d’assimilation, d´etect´es avec le mod`ele non lin´eaire,

ieon rep`ere les modes dont l’erreur a le plus cru juste avant l’instant initial. Contrairement

au syst`eme des vecteurs singuliers du CEPMMT, les pr´evisions peuvent ici ˆetre utilis´ees

pour la courte ´ech´eance.

Cette m´ethode a ´et´e choisie par le NCEP pour la production op´erationnelle de pr´evisions

d’ensemble m´et´eorologiques ([TRACTON and KALNAY 1993], [TOTH and KALNAY 1993],

[TOTH and KALNAY 1997]).

⋆ Assimilation d’ensemble

Un grand nombreN d’assimilations de donn´ees (au moins 10) sont effectu´ees `a partir

d’obser-vations perturb´ees. A partir de l’ensemble d’´etats initiaux obtenus, il est possible de produire

des pr´evisions d’ensemble. Un des avantages de cette m´ethode est qu’elle peut ˆetre utilis´ee

pour la courte ´ech´eance.

Ces trois m´ethodes sont relativement coˆuteuses, dans le sens o`u elles n´ecessitentNint´egrations

d’un mod`ele. Il existent d’autres m´ethodes moins lourdes :

⋆ La pr´evision d’ensemble ”du pauvre” (Poor man’s ensemble)

L’id´ee ici est d’utiliser les mod`eles existants qui couvrent le domaine d’int´erˆet. L’ensemble est

donc constitu´e des pr´evisions d´eterministes issues deN mod`eles. En raison des diff´erences qui

existent entre les observations utilis´ees dans les diff´erents mod`eles, les m´ethodes d’assimilation

de donn´ees ou encore dans les strat´egies de mod´elisation, il existe toujours des diff´erences dans

les ´etats initiaux et dans les pr´evisions de ces N mod`eles.

N´eanmoins, le nombre de mod`ele utilis´e est souvent trop faible pour une interpretation

pro-babiliste. De plus, un inconv´enient de cette technique est qu’elle ne tente pas d’estimer la

pr´evisibilit´e r´eelle de la situation, il est par exemple possible que tous les mod`eles aillent dans

la mˆeme (mauvaise) direction.

Dans cette approche multi-mod`ele, toutes les pr´evisions sont en principe ´equi-probables,

n´eanmoins il existe un certain degr´e de correlation, li´e au fait qu’on utilise souvent les mˆemes

CHAPITRE 1. LES PR´EVISIONS D’ENSEMBLE : UNE PR´ESENTATION 105

syst`emes d’observations ainsi que des m´ethodes et hypoth`eses similaires pour l’assimilation

et la mod´elisation.

⋆ Lagged Average Forecasting

Cette m´ethode est une variation de l’approche multi-mod`ele pr´esent´ee ci-dessus. Elle part du

constat que des pr´evisions ont d´ej`a ´et´e faites 6h, 12h , 24h, etc. avant l’instant initial de la

pr´evision. En attribuant des poids `a ces pr´evisions ant´erieures, il est par exemple possible

de produire une pr´evision moyenne ainsi qu’une estimation de la distribution de probabilit´e

pr´evue.

Tout comme dans le cas pr´ec´edent, l’avantage de cette m´ethode est d’utiliser des pr´evisions

d´ej`a existantes (peu de coˆut suppl´ementaire), et ´egalement d’utiliser le/les mod`eles `a leur

r´esolution maximale.

No documento Autorregulação da aprendizagem no domínio da história : um estudo com alunos do 9º ano de escolaridade (páginas 97-101)