Maria Júlia Alves1, Maria Helena Martinho 2
1
Universidade do Minho, mariara362@gmail.com
2
CIEd – Universidade do Minho, mhm@ie.uminho.pt
Resumo. O presente estudo reveste-se de uma natureza qualitativa, e tem
por base dados recolhidos, relativos aos comportamentos naturais dos alunos e resultou de uma intervenção pedagógica supervisionada, realizada no ano letivo de 2012/2013, em torno de duas questões de investigação: (1) Quais os padrões de interação entre os alunos ao longo da realização do trabalho de grupo? (2) Quais as perceções dos alunos sobre o funcionamento do grupo. Nesta comunicação averiguam-se quais os padrões de interação entre os alunos de um grupo, ao longo da realização de uma tarefa de Geometria, assim como algumas das suas perceções sobre o trabalho de grupo recolhidas através de uma entrevista ao grupo. Em termos de resultados obtidos verificou-se que os padrões de interação do grupo foram diferentes de acordo com as fases da tarefa. Na fase exploratória, verificaram-se vários padrões de interação, e na fase de justificação apenas se verificou o padrão de colaboração semi-direta.
Abstract. This research has a qualitative nature, and is based on data
collected from the natural behaviour of students. This research is the result of a supervised pedagogical intervention carried out in the academic year of 2012/2013, around two main questions: (1) What are the patterns of interaction among students throughout the completion of group work. (2) What are the perceptions of students about the functioning of the group. In this communication, we verified which were the patterns of interaction among students in a group, while performing a geometry task, as well as some of their perception of group work gathered through an interview with the group. In terms of results obtained it was found that the group interaction patterns were different according to the phases of the task. In the exploratory phase there were various patterns of interaction, in the justifying phase we just found the pattern of semi-direct collaboration.
Palavras-chave: Trabalho de grupo; Padrões de interação; Geometria;
Tarefas.
Introdução
A motivação para este estudo surgiu na sequência da observação da prática pedagógica do professor titular de uma turma do 9.º ano, de uma escola do distrito de Braga, em que os alunos se encontravam organizados em grupo nas aulas de Matemática. A tarefa que se apresenta neste trabalho incorporou a intervenção pedagógica supervisionada, em torno da Geometria, de uma das aulas da intervenção da primeira autora deste artigo.
O trabalho de grupo permite aos alunos expor as suas ideias, ouvir as ideias dos seus colegas, colocar questões, discutir estratégias e soluções, argumentar e criticar os argumentos alheios (APM, 2009). Em grupo, os alunos têm a oportunidade de interagir entre si. Estes ambientes, caracterizados pela interação dos alunos, “contribuem para a assimilação de conceitos, uma vez que os obriga a defender os seus pontos de vista face a desafios propostos pelos seus colegas” (APM, 2001, p. ix). Uma vantagem relevante, das interações sociais, é o facto de estas permitirem utilizar os outros como fonte de trabalho e partilhar os nossos raciocínios, construindo em conjunto novas aprendizagens (Smith & Stein, 2012). Contudo, colocar simplesmente os alunos em grupo permitindo que interajam ao longo da elaboração da(s) tarefa(s) proposta(s), pode não significar maximizar as suas oportunidades de aprendizagem (Johnson & Johnson, 1994). Do mesmo modo que os alunos podem ser encarados como um veículo facilitador da aprendizagem uns dos outros, podem também dificultá-la, ou mesmo impedirem o sucesso (Johnson & Johnson, 1994). Nesse sentido, o papel do professor é essencial e comporta alguma complexidade. Uma das dificuldades usualmente sentidas pelo professor quando os alunos resolvem tarefas em grupo, é o desconhecimento do que cada grupo faz na sua ausência e o envolvimento dos diferentes elementos do grupo (Martinho, 2011). Saber como interagem os alunos em grupo é importante, para que o professor esteja consciente do que pode acontecer no decurso do trabalho em grupo, e não existirem fortes discrepâncias com os resultados que são expectáveis. Além disso, esse conhecimento contribui para que o professor possa atuar de modo a serem maximizadas as aprendizagens dos alunos. As interações entre alunos do mesmo grupo, ocorridas sem a presença do professor, durante a realização de uma tarefa, são as estudadas no presente trabalho.
Nas linhas que se seguem, apresenta-se o referencial teórico que suporta o estudo das interações, a metodologia seguida, os resultados e uma reflexão final.
Referencial Teórico
Webb (1982, 1991) apresenta as seguintes funções das interações verbais: dar ajuda, receber ajuda e pedir ajuda. Assim, se um aluno explica a outro, o primeiro está a dar ajuda e por sua vez, o outro está a receber ajuda. A autora divide estas funções em
categorias que se complementam. Nove das categorias de interação consideradas pertinentes encontram-se evidenciadas na tabela 1.
Tabela 1. Categorias de interação consideradas de Webb Nível de ajuda Categoria de interação Descrição
Pedir ajuda
Questão sem resposta O aluno coloca uma questão mas não recebe resposta do(s) seu(s) colega(s) de grupo Questão
São questões que estão relacionadas com a tarefa mas não diretamente com o processo de resolução ou solução da mesma
Questão específica (Webb,1991)
O aluno pretende um esclarecimento acerca de uma parte de todo o processo de resolução da tarefa. Também pode ser uma questão de modo a esclarecer algum aspeto específico da tarefa. Pedir Instruções O aluno pretende receber uma instrução acerca do
que é para fazer
Dar ajuda
Expor O aluno expõe um procedimento ou uma expressão
Explicar
É mais do que expor um procedimento ou dizer como se faz, consiste numa descrição de como resolver a tarefa. Parte de uma tarefa que inclui alguma elaboração do processo de solução Resposta
Adaptado de categoria
sem explicar (Webb,
1982, 1991
Apenas é dada a resposta ou a uma parte da tarefa ou à tarefa.
Confirmar a reposta (adaptado de Webb (1991))
O aluno confirma a resposta dada pelo (s) seu (s) colega (s).
Verificar resposta
O aluno pede ou para ver a resposta do colega ou pergunta-lhe qual resultado que obteve de modo a poder comparar com o seu ou pergunta-lhe se o resultado que obteve está correto.
Para além das categorias apresentadas na tabela 1, da observação das gravações audiovisuais surgiu a necessidade de criar uma categoria de interação não-verbal, que se denominou por observar com registo. Assim, sempre que é explícito na gravação audiovisual que um aluno A observa a resolução do aluno B, e logo de seguida efetua o registo na sua tarefa, é sinalizada essa interação na transcrição da aula.
Artzt e Armour-Thomas (1992) consideram que numa sala de aula diferentes grupos interagem de maneira diferente, e diferentes cenários podem surgir ao longo da realização do trabalho de grupo. As mesmas autoras apresentam quatro cenários: trabalho independente; trabalho interdependente; combinação entre trabalho independente e interdependente; um aluno mostra como se faz. No caso do trabalho independente, cada aluno trabalha independentemente dos restantes membros do grupo.
No cenário de trabalho interdependente, todos os elementos do grupo interagem entre si e o trabalho individual é quase inexistente. O cenário de combinação destes dois modos de trabalho, combina alunos que interagem ao longo da elaboração da tarefa, e outros que trabalham independentemente dos outros elementos do grupo. Por fim, o cenário em que um aluno mostra o que faz, evidencia-se na fig. 1.
Fig. 1. Um aluno mostra “como se faz”.
Este diagrama representa uma situação em que um único aluno é o responsável por fazer a maior parte do trabalho, estando os restantes elementos do grupo com a sua atenção direcionada para ele, observando-o e ouvindo-o (Artzt, comunicação pessoal, 2013, junho 27). Este aluno é assim o líder explícito do grupo.
Cobb (1995) fala de diferentes padrões de interação entre pares. Para este autor, existem dois níveis de análise de interação entre os alunos do mesmo grupo, a saber: ao nível do processo e ao nível do resultado. Ao nível do processo, o autor distingue a colaboração direta e a indireta. Na colaboração direta, os alunos constroem a solução em conjunto, partilhando as suas interpretações e as suas atividades matemáticas. Este tipo de colaboração contrasta com a colaboração indireta (Cobb, 1995). Nestas situações em que os alunos colaboram indiretamente verbalizando seus pensamentos, enquanto aparentemente resolvem a tarefa individualmente, as oportunidades de aprendizagem podem surgir quando, ao verbalizar os seus raciocínios, o resultado do processo possa ser útil para o que o colega está a fazer. Quanto ao resultado, Cobb (1995) considera que este pode ser univocal ou multivocal. O resultado diz-se univocal quando são apenas as ideias de um aluno que dominam. Por outro lado, o resultado diz-se multivocal quando todos os alunos do grupo exprimem as suas opiniões, tentando gerar um consenso entre os diferentes pareceres (Cobb, 1995). No primeiro caso revela-se a presença de um líder, uma autoridade e no segundo caso a autoridade está diluída.
Metodologia
O presente estudo seguiu uma abordagem qualitativa e interpretativa, assente no facto de ser o tipo de investigação mais adequado para o estudo das interações. A investigação qualitativa é por vezes designada por naturalista, porque o investigador frequenta os locais onde naturalmente se verificam os fenómenos que lhe interessam estudar, “incidindo os dados recolhidos nos comportamentos naturais das pessoas” (Bogdan & Biklen, 1994, p. 17). O paradigma interpretativo valoriza a explicação e compreensão holística de situações considerado o carácter complexo e humano da atividade de interpretação do real. Apesar de existirem questões de investigação pré- definidas, a recolha de dados privilegia essencialmente a compreensão dos comportamentos dos participantes do estudo e as estratégias mais representativas da investigação qualitativa são a observação participante e a entrevista (Bogdan & Biklen, 1994).
Intervenção
A intervenção com uma turma do 9.º ano decorreu durante o mês de Janeiro de 2013. Nesta comunicação, apenas se apresentam os padrões de interação entre os alunos do grupo estudado, ao longo da realização da primeira tarefa da aula. Após a aula, foi solicitado aos alunos que exprimissem por escrito as suas perceções sobre as diferentes fases da tarefa.
Para este trabalho, foram analisados episódios de um dos grupos da turma constituído por quatro alunos, durante uma aula de cunho exploratório. Todo o trabalho de grupo foi áudio e vídeo gravado. Com o auxílio destas gravações, foi possível observar e ouvir cada aluno do grupo e categorizar as interações de cada um, na tentativa de identificar padrões de interação entre os diferentes elementos do grupo ao longo das diferentes tarefas.
Foi ainda realizada uma entrevista semi-estruturada ao grupo no final do ano letivo, no sentido de esclarecer alguns episódios das aulas, e aproveitou-se para aferir algumas das perceções dos alunos sobre o trabalho do grupo. Para esclarecer os respetivos episódios, os alunos foram confrontados com o extrato da gravação audio-visual que se pretendia ver esclarecido, e as suas respetivas resoluções.
Tarefa
A tarefa (em anexo) que se estuda neste trabalho encontra-se dividida em duas fases. Numa primeira fase da tarefa, fase em que assume contornos exploratórios, procurava- se que os alunos estabelecessem uma relação entre o número de lados de um polígono convexo com n lados, e a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos. Assim, pretendia-se que os alunos deduzissem a fórmula que permite encontrar a soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono convexo com n lados: (𝑛 − 2) × 180°. Numa segunda fase, fase em que a tarefa assume contornos de um problema, pretendia- se que os alunos utilizassem a língua materna para sintetizar as conclusões a que chegaram com o preenchimento da tabela, desenvolvendo dessa forma a sua compreensão matemática.
Na tabela 2 apresentam-se características das duas fases da tarefa, segundo o referencial de Stein e Smith (1998).
Tabela 2. Caracterização das tarefas
Fases Características
Exploratória Sugere explicitamente que o aluno efetue um determinado procedimento, preenchendo a tabela.
Justificação Envolve a elaboração de uma justificação escrita.
Neste trabalho, apresentam-se episódios da sala de aula que correspondem ao momento em que os alunos trabalhavam na resolução da tarefa, sem a presença da professora. Os sete episódios que se apresentam encontram-se codificados com um número seguido de uma letra. O número indica a ordem com que os episódios são apresentados e a letra [A ou E], indica se o episódio ocorreu em aula ou entrevista respetivamente.
Análise das interações
O grupo alvo do estudo das interações é composto por quatro rapazes, com 14 anos de idade, e heterogéneo quanto ao nível de desempenho à disciplina de matemática. Este foi o grupo que evidenciou um maior número de interações entre os seus elementos, sem se dispersar com conversas não relacionadas com a tarefa. Quanto ao nível de desempenho destes alunos à disciplina de matemática: André e Zeca mantiveram-se sempre no nível 5 desde o 7.º ano; Celso permaneceu sempre no nível 4 desde o 7.º ano; Luca obteve nível 3, também desde o 7.º ano.
Neste trabalho, adotaram-se as categorias sugeridas por Webb (1982, 1991) e os padrões de interação apresentados por Artzt e Armour-Thomas (1992) e por Cobb (1995), considerando-se que o resultado é multivocal quando as ideias de pelo menos dois alunos dominam, e que se trata de um padrão de colaboração semi-direta perante o cenário em que um aluno mostra como se faz. Acrescentou-se ainda o padrão de interação oculta para representar situações em que um aluno resolve a tarefa de modo aparentemente individual, não evidenciando interagir com os colegas que falam e resolvem a tarefa.
Após uma primeira observação das gravações audiovisuais, foi necessário criar uma categoria de interação não-verbal que se denominou por observar com registo. Assim, sempre que é explícito na gravação audiovisual que um aluno A observa a resolução do aluno B, e logo de seguida efetua o registo na sua tarefa, é sinalizada essa interação na transcrição da aula.
Resultados
Nesta secção, apresentam-se episódios ocorridos em sala de aula e em entrevista relativos à tarefa em estudo do grupo da turma. No início do ano letivo, o professor sugeriu que os alunos da turma se juntassem em grupo por afinidade. Na entrevista realizada ao grupo com o objetivo de os compreender melhor, questionaram-se os alunos sobre como se decidiram juntar em grupo. A revelação de como foi constituído o grupo é visível no episódio 1E (fig. 2).
Fig. 2. Episódio 1E.
É notória uma preocupação de André em escolher o seu grupo, mostrando que liderou o processo de seleção do mesmo. Não obstante, os seus colegas de grupo deram-lhe essa liberdade de escolha do grupo. Ter a possibilidade de escolher o seu grupo, é uma característica de um líder. Assim, desde o início do ano letivo que André evidenciou ser o líder do grupo.
Padrões evidenciados ao longo da realização da tarefa
Na tabela 4 apresentam-se os padrões de interação demonstrados pelos alunos ao longo da realização da tarefa, distinguindo-se as duas fases.
Tabela 4. Padrões evidenciados no grupo Fase da Tarefa
Padrões evidenciados
Nível do processo Nível do resultado Fase exploratória dos polígonos Colaboração indireta
Colaboração semi-direta
Interação oculta Univocal
Fase da justificação escrita Colaboração semi-direta
Tal como se pode verificar na tabela 4 ao nível do processo de resolução, a fase de exploração dos polígonos, ao contrário da de justificação escrita, propiciou a emergência de diferentes padrões de interação entre os alunos. Contudo, ao nível da solução, o padrão evidenciado foi o univocal nas duas fases. Nas subsecções que se seguem apresentam-se, por fase, episódios da aula que evidenciam os padrões revelados na tabela 4.
Fase de exploração dos polígonos
Esta fase da tarefa propiciou e evidencia diferentes padrões de interação entre os alunos do grupo, tendo havido discussões paralelas entre eles. No momento de obtenção da solução surgiram duas soluções diferentes, apresentadas por André e Zeca. Após ambos terem confrontado as suas soluções, foi André que apesar de apresentar uma solução errada convenceu os seus colegas, uma vez que foi a sua resposta que todos os alunos registaram. Na fig. 3, apresenta-se a resposta defendida por André.
Fig. 3. Resposta de André à fase exploratória dos polígonos.
Zeca trabalhou em interação oculta pois trabalhou aparentemente sozinho, não se sabendo até que ponto aquilo que os seus colegas diziam ou faziam o influenciou no seu processo de resolução. Os outros elementos do grupo interagiram mais uns com os outros do que Zeca. André foi quem mais interagiu. Lúcio e Celso tiveram vários momentos em que observaram e registaram o que viam na resolução de André (colaboração semi-direta). No entanto, apesar de Lúcio observar e registar aquilo que via na resolução de André, ele mostrou que dava sentido ao que o colega escrevia. No episódio 2A (fig. 4), enquanto André expunha uma sequência de números que correspondia às somas das medidas das amplitudes dos ângulos internos de polígonos com 4, 5 e 6 lados respetivamente, e Lúcio observava a tarefa de André e registava na sua tarefa aquilo que via na resolução de André, quando este parou de verbalizar a sequência por não ter a certeza do resultado da última soma, Lúcio ajudou-o verbalizando “900”, evidenciando que estava a dar sentido ao raciocínio seguido por André para calcular as referidas somas.
Fig. 4. Episódio 2A.
Apesar desta capacidade de interação demonstrada, Lúcio e Celso tiveram momentos em que evidenciaram ter trabalhado individualmente. No episódio 3A (fig. 5), no momento em que Lúcio tinha de preencher o espaço da tabela correspondente ao número de lados de um polígono com n lados, colocou uma questão. Nesse momento, André partilhou a sua resposta (“É n”), tendo de seguida Celso partilhado a sua (“Eu pus
n vezes lado.”), e em sequência, André repetiu-a novamente parecendo estar a questionar-se a si próprio se a mesma fazia sentido (“n vezes lado?”).
Fig. 5. Episódio 3A.
Neste episódio, Celso apresentou uma resposta diferente da de André, demonstrando que foi elaborada por si. No entanto, apesar de estar errada e depois de André a ter verbalizado, parecendo colocar a questão a si mesmo e de ninguém ter respondido, todos prosseguiram com a resolução das suas tarefas, não havendo negociação de significados.
Os episódios 2A e 3A revelam que, apesar dos alunos terem momentos em que aparentemente trabalharam sozinhos (3A), a forma de como Lúcio reagiu ao que André verbalizava (2A), mostra que estava atento ao que ele estava a fazer e a dizer. Precisamente por Lúcio e Celso evidenciarem estar atentos ao que André dizia enquanto resolviam aparentemente sozinhos a tarefa, podemos considerar que ao nível do processo, o padrão verificado no grupo foi de colaboração indireta.
No momento de obtenção da solução, Lúcio e Celso tiveram um papel mais passivo do que André e Zeca, pois estes evidenciaram que receberam ajuda, mais especificamente, que escreveram a solução que foi ditada por André. No entanto, Zeca apresentou uma solução diferente da apresentada por André. Zeca explicou primeiro o seu raciocínio a Celso, como se pode ver no episódio 4A (fig. 6), e Celso confirmou a resposta. Posteriormente, Zeca pediu para verificar a resposta de André. Após ter verificado que André havia escrito n triângulos vezes 180, e sendo esta solução diferente da sua, Zeca explicou-lhe a sua solução.
Fig. 6. Episódio 4A.
Zeca verbalizou o seu pensamento dirigindo-se especificamente a Celso explicando-o. Após a explicação verbal por palavras suas, que a variável n representava o número de lados de um polígono, Zeca explicou ter verificado que o número de triângulos em que cada polígono foi decomposto era sempre de menos dois do que o número de lados do polígono. Depois de Celso ter concordado, Zeca explicou a sua solução a André. No entanto, desta vez não explicou claramente o que representava a variável n, dando