Introdução

Neste capítulo apresenta-se a bancada de testes do manipulador robótico alvo da pesquisa, que foi desenvolvido e construído no Campus Panambi da UNIJUÍ. O robô é do tipo SCARA com acionamento pneumático. Este manipulador pode ser programado para desempenhar diferentes tarefas de manipulação do efetuador final, utilizando um controle automático ou manual.

O manipulador realiza os movimentos do efetuador final dentro de seu espaço de trabalho. A bancada experimental de trabalho com a identificação de seus principais componentes pode ser observada na Figura 4.

Figura 4 - Bancada de aquisição de dados experimentais do manipulador robótico.

Fonte: Própria autora.

Como apresentado na revisão bibliográfica (seção 1.2 do capítulo anterior) o protótipo do robô pneumático pode ser subdividido em três principais componentes: o mecanismo, o acionamento e o sistema de controle, os quais são descritos detalhadamente nas seções seguintes.

2.2 Mecanismo

Todo manipulador robótico é dependente de uma estrutura física, a fim de desempenhar as tarefas que lhe são proporcionadas. Como dito anteriormente, o manipulador alvo da pesquisa possui estrutura cinemática serial SCARA, com três graus de liberdade (RRP). Em especial o manipulador robótico do tipo SCARA apresenta características como uma boa movimentação em um espaço de trabalho compacto.

O mecanismo é a parte mecânica que executa os movimentos e pode ser subdividido em braço, punho e efetuador (VALDIERO, 2012). A estrutura da bancada de trabalho do manipulador conta com uma base fixa, interligada a um elo por meio de uma junta de rotação e um segundo elo interligado ao primeiro por outra junta de rotação, e um terceiro elo de movimentação prismática, em que as juntas encontram-se com seus eixos dispostos na vertical, na figura 5, observa-se a imagem representativa da estrutura mecânica do braço do manipulador do tipo SCARA.

Figura 5 - Identificação da estrutura mecânica do manipulador robótico SCARA.

Fonte: adaptado de Ritter (2016).

O acionamento (descrito na seção seguinte) é responsável pela aplicação das forças necessárias na realização dos movimentos do mecanismo durante a execução da tarefa pelo robô.

2.3 Acionamento

Para o robô da pesquisa é utilizado o tipo de acionamento pneumático, utilizando em sua estrutura mecânica três atuadores de haste simples e dupla ação. A pneumática é o uso do gás pressurizado na ciência e tecnologia (RICHTER, 2013).

Com o princípio da pneumática, sabe-se que ela usa o ar como seu elemento principal para gerar movimentos e transferir forças. O ar no cilindro é comprimido e tem a função de movimentar o êmbolo. Os cilindros pneumáticos utilizados são de dupla ação, os quais possibilitam o avanço e retorno do êmbolo. Quanto mais ar comprimido, maior é a pressão do ar no cilindro. Essa pressão pode ser mensurada com o auxílio de um manômetro.

O sistema de acionamento do manipulador é composto por três cilindros pneumáticos diferenciais, três servoválvulas, uma unidade de conservação e preparação de ar e compressor. O movimento do elo 1 se dá a partir do acionamento do atuador 1 de 80mm de diâmetro e com comprimento da haste de 200mm, já o movimento do elo 2 é realizado pelo atuador 2, que possui diâmetros de 80mm e haste de 160mm. A movimentação prismática do terceiro elo é responsável polo atuador 3 com comprimento de haste 100mm e diâmetro de 40mm. Na Figura 6 apresenta-se o desenho do circuito pneumático do manipulador robótico de acordo com a norma ISO 1219.

Figura 6 - Circuito pneumático do manipulador robótico de acordo com a norma ISO 1219.

O ar comprimido utilizado para alimentação do sistema pneumático provém de um reservatório (compressor). Na entrada da servoválvula utilizou-se de uma unidade de conservação de ar para controle de pressão. Esta unidade está composta por um filtro com capacidade de retenção de partículas, tendo boa regulagem e com baixa histerese, com a filtragem, elimina-se impurezas das tubulações como, partículas de óxido e água condensada antes de chegar à servoválvula. Estas impurezas devem ser retiradas a fim de evitar qualquer dano a mesma, além de irregularidades na precisão da movimentação do êmbolo.

Os atuadores pneumáticos utilizados são do tipo DNC com amortecimento regulável nas posições de final e início de curso. Os cilindros pneumáticos são acionados com a entrado do ar comprimido, que é enviado proporcionalmente pela servoválvula, com pressão do suprimento (𝑝𝑠) ajustada. Na Figura 7 pode-se identificar a fotografia dos

cilindros de atuação pneumática utilizadas na bancada do manipulador robótico.

Figura 7 - Identificação dos cilindros pneumáticos lineares dos atuadores 1, 2 e 3.

Fonte: Própria autora.

Durante a realização do movimento de abertura da haste do cilindro pneumático, o sinal de controle (𝑈𝑇) energiza o solenoide da válvula, fornecendo assim, uma força

magnética resultante que é aplicado no carretel da válvula, produzindo o deslocamento do carretel. O deslocamento do carretel proporciona uma abertura proporcional do orifício de controle para a câmara do cilindro, o qual envia a uma câmara a pressão do suprimento,

enquanto que a outra seja ligada a uma pressão atmosférica (𝑝_𝑎𝑡𝑚). Desta forma, produzindo uma diferença de pressões nas câmaras do cilindro linear, dando origem a uma força resultante, que irá efetuar o movimento da haste em um deslocamento positivo ou negativo y, conectado diretamente ao sinal de entrada, a qual ocasiona a movimentação do elo do manipulador robótico acionado pneumaticamente. Na Figura 8 pode-se compreender o processo da movimentação da haste do cilindro linear.

Figura 8- Desenho esquemático de um servoposicionador pneumático linear.

Fonte: Richter (2013).

As especificações técnicas de cada um dos atuadores e das servoválvulas estão descritas na Tabela 2.

Tabela 2 - Especificações técnicas dos atuadores pneumáticos e das servoválvulas.

Especificações/Atuadores 1 2 3

Cilindro pneumático diferencial (Modelo/Fabricante) DNC - 80/Festo DNC - 80/Festo DNC – 4/Wer Servoválvula pneumática

Proporcional (Código /Fabricante)

MPYE-5-1/8-HF- 010B /Festo MPYE-5-1/8-HF- 010B/Festo MPYE-5-1/8- HF-010B/Festo Curso [mm] 200 160 100

Haste Com haste Com haste Com haste

Diâmetro do

Êmbolo [mm] 80 80 40

Modo de operação Dupla ação Dupla ação Dupla ação Fonte: Própria autora.

As válvulas são os componentes responsáveis por controlar a direção e o sentido do escoamento do ar comprimido para o cilindro. O sistema pneumático do manipulador

da pesquisa possui duas servoválvulas que são as responsáveis pela passagem proporcional do ar para as câmaras do cilindro. O deslocamento do carretel da válvula é proporcionado por uma tensão aplicada na solenoide. Na Figura 9 pode-se identificar as válvulas acopladas aos cilindros, em que (A) é a válvula acoplada ao primeiro cilindro e responsável pela movimentação de sua haste, (B) é a válvula acoplada ao cilindro 2 e (C) é a válvula acoplada ao terceiro cilindro.

Figura 9 - Servoválvulas pneumáticas utilizadas na bancada.

Fonte: Própria autora.

As servoválvulas utilizadas são do tipo MPYE-5-1/8 e são alimentadas com uma tensão de 24V, fornecida por uma fonte controladora. O sistema de controle envia um sinal de 0 a 10 volts para a servoválvula, que desloca o carretel conforme as necessidades operacionais, sendo que estas estão ligadas a uma placa de aquisição dSPACE DS1104. Para o funcionamento da servoválvula que possui acionamento do carretel por solenoide proporcional é utilizada uma alimentação com corrente contínua. Assim, utiliza-se uma fonte de alimentação de corrente contínua modelo HP 6543A como pode ser vista na Figura 10.

Figura 10 - Fonte de alimentação elétrica HP 6543A.

Fonte: Própria autora.

As especificações da fonte controladora encontram-se na tabela 3.

Tabela 3 - Descrição técnica da fonte controladora HP.

Componente Fabricante Código Especificações

Fonte HP Agilent Power

(for HP) 6543A

Corrente Contínua; Voltagem de saída:0-35V; Corrente de saída: 0-6A; Corrente máxima: 5,4A; Precisão 15mV e 6,7mA. Fonte: Própria autora.

O ar comprimido utilizado para a alimentação provem de um compressor. Na entrada da servoválvula utilizou-se uma unidade de conservação de ar para controle de pressão. Esta unidade está composta por um filtro com capacidade de retenção de partículas e grande vazão, apresenta boa regulagem e baixa histerese. A filtragem do ar é necessária, pois elimina impurezas da tubulação, como partículas de água e óxido antes de chegar à servoválvula. A figura 11 mostra a unidade de conservação com controle de pressão.

Figura 11 - Unidade de conservação e preparação de ar comprimido com controle de pressão.

Fonte: Própria autora.

2.4 Sistema de Controle

Pode-se dizer que controle é o processo de fazer a saída do sistema dinâmico seguir o valor desejado de referência. Assim sendo, o sistema de controle é a combinação de hardware e software, e de sensores que permitem a captura dos valores de saída no momento da atuação. No diagrama expresso na Figura 12 pode-se identificar os elementos do controle por realimentação (feedback).

Figura 12 - Componentes do diagrama de blocos de elementos de controle com realimentação.

O sistema de controle utilizado para acionar o manipulador é de malha fechada, uma vez que esse tipo de controle utiliza os sinais de medições de saída, utiliza a realimentação. O sistema de controle do robô é formado por sensores de medições dos ângulos e sensores de pressões mas câmaras do cilindro, cujos sinais são enviados a uma placa alemã dSPACE DS1104, instalada em um microcomputador e interligada ao software Simulink/MaTlab através do software ControlDesk, de modo a capturar e controlar os dados. A dSPACE é responsável por receber sinais do sistema de controle através dos encoders, e de sensores de medição de pressão dos atuadores pneumáticos, além de processar o controle e a geração dos sinais emitidos ao controle das servo- válvulas. A Figura 13 apresenta a dSPACE e a tela do ControlDesk. A placa eletrônica dSPACE comporta dezesseis entradas: oito entradas de conversão analógico-digital A/D (ADC – Analogic Digital Converter) e oito entradas de conversão digital-analógica D/A (DAC – Digital Analogic Converter). Nestas entradas são conectados os cabos dos sensores de rotação (encoders) e de deslocamento (transdutores).

Figura 13 - Partes do sistema de controle.

Fonte: Própria autora.

Os sensores são os elementos de sinal eletrônico que transformam grandezas físicas em sinais elétricos através de dispositivos eletrônicos (SANTOS, 2014). Conforme

Siciliano e Sciavicco (1996) O objetivo de usar determinados tipos de sensores é extrair os recursos que caracterizam a interação do robô com os objetos no ambiente, de modo a melhorar o grau de autonomia do sistema. Para Franklin (2014) a seleção e a performance do sensor são muito importantes no projeto de controle, pois às vezes não é possível que a variável controlada real e a variável detectada sejam as mesmas. Para que a saída da operação realizada seja condizente a entrada esperada pelo controlador na utilização do robô pneumático são necessárias estratégias de controle, para compensar as não linearidades presentes no sistema. Para a captura e controle de pressão é utilizado os sensores de pressão, estes sensores, são responsáveis por realizar a leitura das pressões iniciais nas câmaras a e b (𝑝𝑎1 e 𝑝𝑏1, nas câmaras do cilindro 1, e 𝑝𝑎2 e 𝑝𝑏2 nas câmaras

do cilindro 2) do cilindro pneumático, assim como a medição da pressão manométrica do suprimento (bar). Conforme Figura 14 pode-se identificar os sensores de pressão utilizados na bancada do manipulador.

Figura 14 - Identificação dos sensores de pressão.

Fonte: Própria autora.

O sistema apresenta dois sensores elétricos denominados encoders que geram sinais em forma de pulsos mediante a rotação do eixo da junta rotativa. Para Fiori (2015) os encoders incrementais são amplamente utilizados nas mais diversas aplicações robóticas e no controle realimentado de sistemas. Conforme Carvalho Filho et al., (2009) os métodos que utilizam encoders ópticos para estimar a posição e orientação de robôs móveis obtêm os deslocamentos angular e linear através da integração das velocidades angular e linear no tempo. Santos (2014) afirma que a partir da rotação do eixo da junta, um disco perfurado gira, interrompendo o feixe de luz que chega até o sensor óptico. Para Siciliano e Sciavicco (1996) a utilização de um codificador incremental para um sistema exige a avaliação de posições absolutas. Estes sensores estão ligados a placa eletrônica

dSPACE que converte o sinal do sensor na forma de pulsos para o valor correspondente ao deslocamento angular da junta. Apresenta-se na Figura 15 a forma constitutiva do encoder incremental utilizado.

Figura 15 - Encoder Incremental com destaque ao disco codificado defasado.

Fonte: Fiori (2015).

Para os testes de atrito também foi utilizado outro tipo de encoder, que considera o movimento linear da haste, este mesmo tipo de encoder é utilizado para a identificação linear de posição da haste do terceiro cilindro pneumático. No transdutor de deslocamento linear e sem contato se encontram as guias de onda protegidas pelo perfil de alumínio: o ponto de medição ao longo do elemento sensível (guia da onda) é indicado por um elemento passivo (posicionador - ímã), que não necessita de alimentação (FIORI, 2015). Ao longo do transdutor de deslocamento se movimenta um sensor de posição que é acoplado ao robô junto a posição final da haste, através de um ímã para determinar a posição. A posição é medida através da guia de ondas que captura pulsos eletromagnéticos dentro da faixa de medição indicada na Figura 16.

Figura 16 - Transdutor de Deslocamento Sem Contato: (a) Faixa de Medição; (b) Desenho do Sensor.

Fonte: Fiori (2015).

Pode-se identificar os sensores angular (Transdutor), em que (A) representa o sensor utilizado no terceiro grau de liberdade do robô e em (B) a bancada com o sensor de deslocamento para a realização dos testes de atrito na Figura 17.

Figura 17 - Representação das bancadas com transdutor (A) e encoder (B).

Os componentes do sistema de controle utilizados na bancada de trabalho do manipulador robótico estão descritos na tabela 4.

Tabela 4 - Componentes do sistema de controle utilizados na bancada de trabalho.

Componente Fabricante Código Especificações

Sensor de Pressão FESTO SDE1-D10-G2-R18- CPU-M8 Voltagem de saída:15-30V; Faixa de medição 0 … 10 bar; Faixa de temperatura 0 ... 50 °C Encoder Incremental HORNER 7510-0622-1000

Pulsos: 1000 ppr (pulsos por rotação); Precisão: 0,09° (0,0015 rad); Alimentação: 24V. Transdutor de Deslocamento Linear Micropulso Sem Contato BALLUFF BTL6-A110- M0150-A1-S115

Saída analógica de 0-10V Sinal de saída 0 ... 10 V e 10 ... 0 V

Curso nominal 150 mm; Precisão da repetição ≤10μm. Fonte: Própria autora.

A bancada também conta com um microcomputador, responsável pela visualização, implementação dos dados e interface com o operador. A este está conectado a placa dSAPACE responsável pela captura e armazenagem dos dados da bancada de testes. Para a movimentação e visualização dos displays dos sensores existem cabos de conexão que estão interligados a uma placa que recebe o sinal de acionamento elétrico fornecido pela fonte controladora HP, todos estes sinais podem ser traduzidos para o computador a través da dSPACE, a visualização da placa eletrônica para a aquisição e distribuição adequada de sinal elétrico pode ser visualizada junto ao anexo A.

2.5 Discussões

Este capítulo tratou da apresentação dos componentes da bancada do robô da pesquisa, descrevendo cada elemento de forma clara e pontual, ilustrados por figuras para a melhor compreensão do leitor. São também apresentadas tabelas de especificações técnicas dos componentes. Para a melhor descrição dos elementos de composição da bancada foram consultados os catálogos dos fabricantes. Dá-se a necessidade de conhecer a bancada para a compreensão e o entendimento dos testes realizados e descritos nos próximos capítulos.

3. MODELAGEM MATEMÁTICA

3.1 Introdução

A utilização da modelagem matemática na resolução de problemas de engenharia contribui com a aprendizagem tanto dos alunos quanto dos professores de matemática que utilizam deste artifício como forma de ensinar. Para Bassanezi (2002) a modelagem matemática é a arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real.

A modelagem matemática é a área do conhecimento que estuda a simulação de sistemas reais a fim de prever o comportamento dos mesmos, sendo empregada em diversos campos de estudo, tais como física, química, biologia, economia e engenharia (PÖRSCH, 2012). A modelagem matemática matematiza dados reais tornando situações cotidianas em modelos matemáticos.

Neste capítulo apresenta-se a modelagem cinemática do robô, a descrição do mecanismo e de seus parâmetros, o modelo matemático do cilindro com acionamento pneumático, a dinâmica do atrito e sua inclusão na modelagem matemática, além da identificação da não linearidade de zona morta nas válvulas e o planejamento de trajetória de 7ª ordem.