UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
VÂNIA LUISA BEHNEN
MODELAGEM MATEMÁTICA DE UM ROBÔ SCARA COM
ACIONAMENTO PNEUMÁTICO E IDENTIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DAS PRINCIPAIS NÃO LINEARIDADES
Ijuí, RS – BRASIL 2017
VÂNIA LUISA BEHNEN
MODELAGEM MATEMÁTICA DE UM ROBÔ SCARA COM
ACIONAMENTO PNEUMÁTICO E IDENTIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DAS PRINCIPAIS NÃO LINEARIDADES
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação Em Modelagem Matemática da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ), como requisito para a obtenção do título de Mestre em Modelagem Matemática.
Orientador: Prof. Dr. Eng. Antonio Carlos Valdiero Co-orientador: Prof. Dr. Luiz Antônio Rasia
Ijuí, RS - BRASIL 2017
UNIJUÍ - Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul DCEENG- Departamento de Ciências Exatas e Engenharias
A Comissão Organizadora, abaixo assinada, aprova a Dissertação.
MODELAGEM MATEMÁTICA DE UM ROBÔ SCARA COM ACIONAMENTO PNEUMÁTICO E IDENTIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DAS PRINCIPAIS NÃO
LINEARIDADES
Elaborada por
VÂNIA LUISA BEHNEN
Como requisito para obtenção do título de Mestre em Modelagem Matemática
Comissão Examinadora
______________________________________________________________________ Prof. Dr. Antonio Carlos Valdiero – DCEEng/UNIJUÍ (Orientador)
______________________________________________________________________ Prof. Dr. Luiz Antônio Rasia - DCEEng/UNIJUÍ (Co-orientador)
______________________________________________________________________ Prof. Dr. Jocarly Patrocínio de Souza - UPF
______________________________________________________________________ Prof Dr. Manuel Pérez Reinbold - DCEEng/UNIJUÍ
A minha Família pelo apoio incondicional,
em especial a meus pais Lair e Lenise Behnen, meus irmãos e meu namorado Rafael Cord.
AGRADECIMENTOS
Agradeço principalmente a Deus, pela possibilidade e oportunidade de estudar e concretizar meu sonho do mestrado. Sempre me guiou e acompanhou em minhas escolhas, sendo meu álibi em momentos difíceis e meu alicerce diário.
Ao meu pai Lair Behnen e minha mãe Lenise Conrad Behnen, pelo apoio e amor incondicional, sempre me acompanhado em todos os passos de minha vida. Obrigada pelo carinho, pelo apoio e por todos os momentos.
Aos meus irmãos João Paulo, Luis Felipe, Marcos Vinício Behnen e suas cônjuges, por estarem sempre ao meu lado, dando-me apoio em minhas escolhas. Grata meus irmãos!
A meu namorado Rafael Cord e sua família, pelos momentos de alegrias que vivenciamos, e pelo carinho apresentado.
Agradeço aos professores Antonio Carlos Valdiero e Luiz Antônio Rasia, pelos momentos de ensinamento compartilhados, pelos conhecimentos e paciência. Grata pela amizade e confiança.
A todos(as) os bolsistas do laboratório de projetos em especial ao Andrei e a Mônica, os quais sempre estiveram à disposição me auxiliando e contribuindo com minha pesquisa. Obrigada pelas alegrias compartilhadas e pelos ensinamentos.
Aos colegas de Mestrado e Doutorado, em especial a Roberta, o Ronei e o Mauricio, pelas conversas, trocas de saberes e por todo apoio. Obrigada Mesmo!
Aos amigos e familiares, em especial ao Pe. João Bernardo Limberger e a Luana Henrichsen pelas conversas, pelos momentos de distrações, incentivo e amizade. O meu muito obrigada de coração!
Aos casais Zaida e Arthur e Edeltraud e Elmar, que me acolheram nestes anos de estudos em Ijuí e Panambi, disponibilizando seus lares e oportunizando diversos momentos agradáveis e de aprendizado. Obrigada pelo carinho de vossos lares e de vossas famílias.
Aos meus pequenos afilhados Otávio, Alice e Ayla, por trazerem a alegria e a inocência dos momentos. Obrigada especial da dinda!
À secretária e professores do mestrado, bem como os professores e colegas da graduação, aos quais sou grata pela amizade e pelo apoio, me estimulando e incentivando durante todo o decorrer do curso.
“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original” Albert Einstein
RESUMO
O presente trabalho trata da modelagem matemática de um braço robótico de três graus de liberdade e de acionamento pneumático. O robô da pesquisa se caracteriza por ter a estrutura cinemática serial do tipo SCARA, que possui duas juntas rotativas e uma junta prismática com os eixos paralelos dispostos na vertical. A utilização da robótica atualmente se dá cada vez mais em aplicações industriais, agrícolas e de serviços, sendo os manipuladores robóticos reprogramáveis e flexíveis, atendendo as necessidades operacionais de maneira ágil, segura e garantindo a qualidade na operação. Além disso, a utilização de manipuladores robóticos acionados pneumaticamente apresenta vantagens quanto aos demais acionamentos, uma vez que são equipamentos limpos, de baixo custo de resposta rápida. Porém, este tipo de acionamento possui diversas não linearidades, que podem ser compensadas utilizando-se a inversa do modelo matemático. Destas não linearidades, pode-se destacar a zona morta presente na servoválvula, a compressibilidade do ar e o atrito presente nas vedações das partes móveis do atuador pneumático, somando-se a isto o acoplamento dinâmico das variáveis das juntas, que dificultam a modelagem e o controle preciso. Para fins de determinação dos parâmetros presentes na modelagem matemática, faz-se a identificação experimental da zona morta presente nas três servoválvulas, assim como é feita a identificação experimental das características não lineares do atrito nos cilindros pneumáticos. Para a aquisição de sinais de sensores e o controle do robô, utiliza-se uma placa eletrônica alemã dSPACE, que é responsável por receber sinais dos encoders incrementais das juntas rotativas, dos transdutores de pressão e de deslocamento linear da junta prismática, além de processar a estratégia de controle e dos sinais emitidos ao controle das servoválvulas. O processamento dos resultados é realizado com o auxílio da ferramenta computacional MatLab. Como resultados, têm-se a modelagem matemática das principais características não lineares do manipulador robótico do tipo SCARA e a identificação experimental das não linearidades de zona morta e atrito. Pretende-se com este, contribuir com o desenvolvimento de soluções de aplicação de robôs pneumáticos em problemas industriais e agrícolas. Esta pesquisa foi desenvolvida no Núcleo de Inovação em Máquinas Automáticas e Servo Sistemas (NIMASS).
ABSTRACT
The present work deals with the mathematical modeling of a robotic arm with three degrees of freedom and pneumatic actuation. The research robot is characterized by a SCARA serial kinematic structure, which has two revolute joints and a prismatic joint with parallel axes vertically arranged. The use of robotics is increasingly used in industrial, agricultural and service applications, with robotic manipulators being reprogrammable and flexible, meeting operational needs in an agile, safe and guaranteeing a quality in operation. In addition, the use of pneumatically operated robotic manipulators has advantages over other drives since they are clean, low cost, fast response equipment. However, this type of drive has several nonlinearities, which can be compensated using the inverse of the mathematical model. Of these non-linearities, it is possible to highlight the dead zone present in the servo valve, the compressibility of the air and the friction present in the seals of the movable parts of the pneumatic actuator, adding to this the dynamic coupling of the variables of the joints, which make difficult the modeling and the precise control. For the purpose of determining the parameters present in the mathematical modeling, there is an experimental identification of the dead zone present in the three servovalves, as well as an experimental identification of the nonlinear characteristics of the friction in the pneumatic cylinders. For the acquisition of sensor signals and robot control, a dSPACE german electronic board is used, which is responsible for receiving signals from the incremental encoders of rotary joints, pressure transducers and linear displacement of the prismatic joint, in addition to processing control strategy signals and the signals emitted to the control of the servo valves. The processing of the results is carried out with the aid of the computational tool MatLab. As results, it has a mathematical modeling of the main nonlinear characteristics of the robotic manipulator of the SCARA type and the experimental identification of dead zone and friction nonlinearities. It intends to contribute to the development of tire application solutions in industrial and agricultural problems. This research was developed without Nucleus of Innovation in Automatic Machines and Servo Systems (NIMASS).
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Sequência de modelagem matemática utilizada... 19
Figura 2 - Exemplos de manipuladores robóticos classificados de acordo com o tipo de estrutura cinemática. ... 23
Figura 3 - Principais componentes de um robô industrial. ... 24
Figura 4 - Bancada de aquisição de dados experimentais do manipulador robótico. ... 31
Figura 5 - Identificação da estrutura mecânica do manipulador robótico SCARA. ... 32
Figura 6 - Circuito pneumático do manipulador robótico de acordo com a norma ISO 1219. ... 33
Figura 7 - Identificação dos cilindros pneumáticos lineares dos atuadores 1, 2 e 3. ... 34
Figura 8- Desenho esquemático de um servoposicionador pneumático linear. ... 35
Figura 9 - Servoválvulas pneumáticas utilizadas na bancada. ... 36
Figura 10 - Fonte de alimentação elétrica HP 6543A. ... 37
Figura 11 - Unidade de conservação e preparação de ar comprimido com controle de pressão. ... 38
Figura 12 - Componentes do diagrama de blocos de elementos de controle com realimentação. ... 38
Figura 13 - Partes do sistema de controle. ... 39
Figura 14 - Identificação dos sensores de pressão. ... 40
Figura 15 - Encoder Incremental com destaque ao disco codificado defasado. ... 41
Figura 16 - Transdutor de Deslocamento Sem Contato: (a) Faixa de Medição; (b) Desenho do Sensor. ... 42
Figura 17 - Representação das bancadas com transdutor (A) e encoder (B). ... 42
Figura 18 - Parâmetros D-H do manipulador robótico de pesquisa com vista geométrica lateral. ... 45
Figura 19 - Mecanismo do manipulador robótico com as indicações de parâmetros. ... 58
Figura 20 - Desenho esquemático em corte de um cilindro pneumático com haste. ... 59
Figura 21 - Efeitos danosos do movimento causado pelo atrito. ... 62
Figura 22 - Desenho de contato entre as superfícies rugosas. ... 63
Figura 23 - Desenho representativo da micro deformação, média das rugosidades entre duas superfícies de contato. ... 63
Figura 24 - Características do atrito de Coulomb. ... 65
Figura 25 - Características do atrito viscoso e de arraste. ... 66
Figura 26 - Características do atrito estático e sua aproximação prática por Karnopp. ... 67
Figura 27 - Gráfico da combinação das características do atrito em regime permanente ... 68
Figura 28 - Gráfico da Função Utilizada Para a Obtenção do Atrito Estático. ... 69
Figura 29 - Representação da não linearidade da zona morta. ... 71
Figura 30 - Desenho esquemático de uma servoválvula direcional com seus principais elementos. ... 72
Figura 31 - Representação gráfica da inversa da não linearidade de zona morta com suavização nas proximidades da origem. ... 73
Figura 32 - Diagrama de blocos do esquema de compensação de zona morta... 74
Figura 33 - Representação gráfica da equação da vazão mássica em função da diferença de pressão e da tensão de controle em um orifício da servoválvula. ... 75
Figura 34 - Desenho de um robô de juntas rotativas acionado por atuadores lineares. ... 76
Figura 35 - Localização do atuador pneumático i para efeitos de uma dedução geométrica. ... 77
Figura 37 - Vista superior do mecanismo do manipulador robótico com a indicação dos
parâmetros de localização dos atuadores pneumáticos de acordo com a convenção de
Denavit-Hartenberg. ... 79
Figura 38 - Representação do manipulador robótico em diferentes posições do efetuador final para os dois primeiros graus de liberdade. ... 83
Figura 39 - Espaço de trabalho do manipulador robótico projetado no plano horizontal. ... 84
Figura 40 - Sistema de coordenadas do manipulador... 85
Figura 41 - Bancada experimental para identificação do atrito. ... 86
Figura 42 - Representação do sinal de controle e deslocamento com tensão de 2 volts. ... 87
Figura 43 - Gráfico da dinâmica das pressões no cilindro pneumático 1. ... 88
Figura 44 - Aproximação linear do deslocamento. ... 88
Figura 45 - Mapa estático do atrito no atuador 1. ... 89
Figura 46 - Representação do sinal de controle e deslocamento com tensão de -3 volts. ... 90
Figura 47 - Gráfico da dinâmica das pressões no cilindro pneumático 2. ... 91
Figura 48 - Aproximação linear do deslocamento. ... 91
Figura 49 - Mapa estático do atrito para o atuador 2. ... 92
Figura 50 - Representação do sinal de controle e deslocamento com tensão de -0,6 volts. ... 93
Figura 51 - Gráfico da dinâmica das pressões no cilindro pneumático 3. ... 94
Figura 52 - Aproximação linear do deslocamento. ... 94
Figura 53 - Mapa estático do atrito presente no atuador pneumático 3. ... 95
Figura 54 - Diagrama de blocos para a identificação de zona morta. ... 98
Figura 55 - Trecho de sinal de controle da válvula 1 utilizado para a determinação do limite da zona morta direito. ... 99
Figura 56 - Comportamento da pressão pa no orifício de saída da válvula e inclinação do limite direito da zona morta. ... 99
Figura 57 - Trecho do sinal de controle da válvula 2 utilizado para determinação do limite esquerdo da zona morta. ... 100
Figura 58 - Comportamento da pressão pb no orifício de saída da válvula e indicação do limite esquerdo da zona morta. ... 101
Figura 59 - Gráfico de identificação dos valores limites da zona morta na servoválvula 1 e identificação do comportamento das pressões. ... 102
Figura 60 - Ponto médio das pressões 𝑝𝑎 e 𝑝𝑏. ... 103
Figura 61 - Trecho de sinal de controle da válvula 2 utilizado para a determinação do limite da zona morta direita. ... 104
Figura 62 - Comportamento da pressão pa no orifício de saída da válvula e inclinação do limite direito da zona morta ... 104
Figura 63 - Trecho de sinal de controle da válvula 2 utilizado para a determinação do limite da zona morta esquerda. ... 105
Figura 64 - Comportamento da pressão 𝑝𝑏 no orifício de saída da válvula e inclinação do limite esquerdo da zona morta ... 106
Figura 65 - Gráfico de identificação dos valores limites da zona morta na servoválvula 2 e identificação do comportamento das pressões. ... 107
Figura 66 - Trecho de sinal de controle da válvula 3 utilizado para a determinação do limite da zona morta direita. ... 108
Figura 67 - Comportamento da pressão pa no orifício de saída da válvula e inclinação do limite direito da zona morta. ... 108
Figura 68 - Trecho de sinal de controle da válvula 2 utilizado para a determinação do limite da zona morta esquerda. ... 109
Figura 69 - Comportamento da pressão 𝑝𝑏 no orifício de saída da válvula e inclinação do limite
esquerdo da zona morta ... 110
Figura 70 - Gráfico de identificação dos valores limites da zona morta na servoválvula 3 e identificação do comportamento das pressões. ... 111
Figura 71 - Gráfico do comportamento das pressões no cilindro 1 no ensaio com a compensação da zona morta. ... 112
Figura 72 - Gráfico do comportamento das pressões no cilindro 2 no ensaio com a compensação da zona morta. ... 113
Figura 73 - Gráfico do comportamento das pressões no cilindro 3 no ensaio com a compensação da zona morta. ... 114
Figura 74 - Ligação da posição inicial e final com suas devidas derivadas de forma suavizada. ... 115
Figura 75 - Diagrama de blocos do planejamento de trajetória. ... 117
Figura 76 - Diagrama utilizado para a realização da trajetória desejada. ... 118
Figura 77 - Diagrama de blocos da trajetória polinomial de 7ª ordem. ... 119
Figura 78 - Esquema simplificado do controle PID. ... 120
Figura 79 - Diagrama de blocos do manipulador robótico ... 122
Figura 80 - Estratégia de Controle. ... 123
Figura 81 – relação do movimento do robô em relação as juntas rotativas. ... 124
Figura 82 - Gráfico do resultado de controle de posição no plano de trabalho do manipulador. ... 124
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Quadro comparativo das formas de acionamento elétrico, hidráulico e pneumático.
... 25
Tabela 2 - Especificações técnicas dos atuadores pneumáticos e das servoválvulas. ... 35
Tabela 3 - Descrição técnica da fonte controladora HP. ... 37
Tabela 4 - Componentes do sistema de controle utilizados na bancada de trabalho. ... 43
Tabela 5 - Parâmetros D-H ... 46
Tabela 6 - Parâmetros de localização dos atuadores em relação à estrutura do manipulador robótico. ... 79
Tabela 7 – Parâmetros de ajuste do mapa estático do atrito do atuador 1. ... 89
Tabela 8 - Parâmetros de ajuste do mapa estático do atrito do atuador 2. ... 92
Tabela 9 - Parâmetros de ajuste do mapa estático do atrito do atuador 3. ... 95
Tabela 10 - Valores dos Parâmetros das não linearidades do atuador 1 ... 96
Tabela 11 - Valores dos Parâmetros das não linearidades do atuador 2. ... 96
Tabela 12 - Valores dos Parâmetros das não linearidades do atuador 3. ... 97
LISTA DE SÍMBOLOS
Alfabeto Latino
𝑎i Comprimento do elo i [m]
𝑑𝑖 Posição da coordenada ao longo do eixo 𝑧𝑖−1 que localiza 𝑥𝑖 em relação ao eixo 𝑥𝑖−1. [m] 𝑐𝜃𝑖 Cosseno de 𝜃𝑖 𝑠𝜃𝑖 Seno de 𝜃𝑖 𝑐𝛼𝑖 Cosseno de 𝛼𝑖 𝑠𝛼𝑖 Seno de 𝛼𝑖
𝑇30 Matriz de transformação homogênea
𝐴𝑖𝑖−1 Matriz em relação a junta i
𝑥𝑒𝑓 Posição do efetuador final em relação a x [m] 𝑦𝑒𝑓 Posição do efetuador final em relação a y [m] 𝑧𝑒𝑓 Posição do efetuador final em relação a z [m]
𝐽(𝑞), 𝑗̅ Matriz jacobiana
𝑞̇ Vetor de velocidade nas juntas 𝑞̈ Vetor de aceleração nas juntas 𝐻(𝑞) Matriz de inércia simétrica 𝐶(𝑞, 𝑞̇) Matriz de Coriolis
𝐺(𝑞) Vetor de forças gravitacionais 𝜏 Vetor de torque nas juntas
𝐹𝑝 Força pneumática [N]
𝐼𝑙1 Momento de inércia do elo 1 em relação ao centro de massa 𝐼𝑙2 Momento de inércia do elo 2 em relação ao centro de massa
𝑚𝑙1 Massa do elo 1 𝑚𝑙2 Massa do elo 2
𝑙1 Distância do centro de massa do elo 1 até a junta 1
𝑙2 Distância do centro de massa do elo 2 até a junta 2 𝑚𝐴 Massa do terceiro elo.
𝑞𝑚𝑎 Vazão mássica da câmara A [Kg/s]
𝐴 Câmara do cilindro A 𝐵 Câmara do cilindro B
𝑉𝑎0 Volume da câmara A do cilindro quando o êmbolo está na posição
inicial (y = 0) [m³]
𝑉𝑏0 Volume da câmara B do cilindro quando o êmbolo está na posição
inicial (y = 0) [m³]
𝑝𝑎, 𝑦3 Pressão na câmara A do cilindro [Pa]
𝑝𝑏, 𝑦4 Pressão na câmara B do cilindro [Pa]
𝑢 Sinal de tensão [V]
𝐴1 Área da câmara A do cilindro [m²]
𝐴2 Área da câmara B do cilindro [m²]
𝑇 Temperatura do suprimento [K]
𝑅 Constante universal dos gases
𝑦 Posição da haste [m]
𝑦̇, 𝑦2 Velocidade da haste [m/s]
𝑦̈ Aceleração da haste [m/s]
𝐹𝑎𝑡𝑟 Força de atrito [N]
𝑧, 𝑦5 Componente elástica da haste de deslocamento [m]
𝜔 Componente plástica do deslocamento [m]
𝐹𝑐 Força de Coulomb [N]
𝐹𝐷 Coeficiente de arraste [N]
𝐹𝑠 Atrito estático [N]
𝑔𝑠𝑠(𝑦̇) Função que descreve as partes das características do atrito em regime permanente
𝑦̇𝑠 Velocidade de Stribeck
𝑧𝑏𝑎 Deslocamento da força de quebra
𝑧𝑚𝑎𝑥 Valor máximo das microdeformações
𝐹𝑎𝑡𝑟,𝑠𝑠 Força de atrito em regime permanente [N]
𝑧𝑚𝑒 Zona morta esquerda [V]
𝑧𝑚𝑑 Zona morta direita [V]
𝑚𝑒 Inclinação esquerda da zona morta 𝑚𝑑 Inclinação direita da zona morta
𝑔1 Função não linear do sentido 1 da abertura da servoválvula 𝑔2 Função não linear do sentido 2 da abertura da servoválvula
𝑝𝑠𝑢𝑝 Pressão do suprimento [Pa]
𝑝𝑎𝑡𝑚 Pressão atmosférica
𝑥𝐴𝑖, 𝑦𝐴𝑖 Coordenadas do ponto 𝐴𝑖 do atuador i
𝑥𝐵𝑖, 𝑦𝐵𝑖 Coordenadas do ponto 𝐵𝑖 do atuador i
𝐴𝑖 Ponto de localização do atuador
𝐵𝑖 Ponto de localização do atuador 𝑙3𝑖 Comprimento do atuador
𝑙𝑐 Largura do chaveamento da compensação de zona morta [V]
𝐻∗(𝑞) Matriz de inércia modificada
𝐶∗(𝑞, 𝑞̇) Matriz de coriolis modificada
𝑀1 Massa inercial deslocada do atuador 1 𝑀2 Massa inercial deslocada do atuador 2
𝑎0 Coeficiente do polinômio de 7ª ordem da trajetória polinomial desejada.
𝑎1 Coeficiente do polinômio de 7ª ordem da trajetória polinomial desejada.
𝑎2 Coeficiente do polinômio de 7ª ordem da trajetória polinomial desejada.
𝑎3 Coeficiente do polinômio de 7ª ordem da trajetória polinomial desejada.
𝑎4
Coeficiente do polinômio de 7ª ordem da trajetória polinomial desejada.
𝑎5
Coeficiente do polinômio de 7ª ordem da trajetória polinomial desejada.
𝑎6 Coeficiente do polinômio de 7ª ordem da trajetória polinomial desejada.
𝑎7 Coeficiente do polinômio de 7ª ordem da trajetória polinomial desejada.
𝑡 Tempo [s]
𝑄𝑖𝑛 Vazamentos internos 𝑄𝑜𝑢𝑡 Vazamentos externos
Alfabeto Grego 𝛾 Relação entre calor específico do ar
𝜎0 Coeficiente de rigidez das microdeformações [N/m] 𝜎1 Coeficiente de amortecimento das microdeformações [Ns/m]
𝜎2 Coeficiente de amortecimento viscoso [Ns/m] 𝜎(𝑦̇(𝑡)) Função de impulso
𝛼(𝑧, 𝑦̇) Função para a obtenção do atrito estático 𝜑 Ângulo constante de localização do atuador 𝛽𝑖 Ângulo formado pelos segmentos 𝑜̅̅̅̅̅̅̅̅ e 𝑜𝑖−1𝐴𝑖 ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑖−1𝐵𝑖 𝜏𝑎𝑡𝑟 Torque de atrito
𝜏𝑎𝑡𝑟(𝑞, 𝑞̇, 𝑧𝑎𝑡𝑟, 𝑧̇𝑎𝑡𝑟) Vetos de torques gerados pelas forças de atrito
Símbolos
∆ Variação
(.) Derivada primeira
(..) Derivada segunda
SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ... 19 1.1 Generalidades ... 19 1.2 Revisão Bibliográfica ... 20 1.3 Descrição do Problema ... 27 1.4 Objetivos ... 27 1.5 Metodologia... 28
1.6 Antecedentes deste Trabalho ... 28
1.7 Organização ... 30
2. DESCRIÇÃO DA BANCADA EXPERIMENTAL DO ROBÔ PNEUMÁTICO ... 31
2.1 Introdução ... 31 2.2 Mecanismo ... 32 2.3 Acionamento ... 33 2.4 Sistema de Controle ... 38 2.5 Discussões ... 43 3. MODELAGEM MATEMÁTICA ... 44 3.1 Introdução ... 44
3.2 Modelagem Cinemática do Robô ... 44
3.3 Modelo Dinâmico do Mecanismo do Robô ... 54
3.4 Modelo Matemático das Dinâmicas envolvidas no Cilindro do Atuador Pneumático 58 3.5 Dinâmica do Atrito e sua Inclusão na Modelagem Matemática ... 60
3.6 Modelagem Matemática da não Linearidades de Zona Morta em Válvulas ... 70
3.7 Modelo de Transmissão entre um atuador e um elo ... 76
3.8 Composição não linear de 5ª Ordem do Atuador Pneumático ... 79
3.9 Modelo Dinâmico do Manipulador com Atuadores Lineares ... 80
3.10 Discussões ... 81
4 RESULTADOS ... 82
4.1 Introdução ... 82
4.2 Determinação do Espaço de Trabalho do Manipulador Robótico ... 82
4.3 Identificação Experimental do Atrito nos Atuadores Pneumáticos ... 85
4.4 Determinação dos Valores dos Parâmetros dos Atuadores Pneumático Linear ... 96
4.5 Identificação da Zona Morta nas Servoválvulas ... 97
4.6 Planejamento da trajetória polinomial de 7ª grau e Implementação Computacional
4.7 Implementação do Controle PID do Robô Pneumático ... 119
4.8 Discussões ... 125
5 CONCLUSÕES ... 126
6 REFERÊNCIAS ... 128
APÊNDICE A – LIGAÇÕES ELÉTRICAS DOS CABOS DE SENSORES E DAS VÁLVULAS PNEUMÁTICAS ... 135
APÊNDICE B – PROGRAMAÇÃO DOS CÁLCULO DE ÁREAS E VOLUMES DOS ATUADORES ... 136
1. INTRODUÇÃO
1.1 Generalidades
Este trabalho apresenta a modelagem matemática de um robô SCARA com três graus de liberdade e acionamento pneumático. De modo geral, esta dissertação refere-se ao estudo e modelagem matemática de um sistema dinâmico aplicado em manipuladores robóticos acionados por atuadores pneumáticos. Sendo assim, a utilização da modelagem matemática no trabalho apresenta uma sequência em que o modelo matemático permite descrever e prever comportamentos, melhorando seu desempenho, e traçando estratégias de controle de sistema modelado (robô pneumático), conforme a Figura 1.
Figura 1 – Sequência de modelagem matemática utilizada.
Fonte: Própria autora.
O problema de pesquisa relaciona-se a um campo interdisciplinar da modelagem matemática, que envolve a sinergia de conhecimentos de robótica, de sistemas pneumáticos de potência e instrumentação eletrônica. O robô em estudo caracteriza-se por ser um robô de estrutura cinemática articulada com duas juntas rotativas (RR) e uma junta prismática (P), denominando-se de robô SCARA (PAATZ, 2008). O protótipo deste manipulador robótico foi desenvolvido no Núcleo de Inovação em Máquinas Automáticas e Servo Sistemas (NIMASS) do Campus Panambi da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ).
De acordo com Siciliano e Sciavicco (1996), na cadeia cinemática aberta cada junta proporciona à estrutura um único grau de liberdade. Assim, com o tipo e o número de juntas obtêm-se diferentes espaços de trabalho do efetuador final.
Para a movimentação prática e precisa dos elos conectados por juntas, se faz necessário a utilização de um tipo de atuação. O sistema de acionamento utilizado no robô da pesquisa é do tipo pneumático. Esse tipo de sistema de atuação garante agilidade, baixo custo em manutenção, alta relação força peso, é limpo e a disponibilidade de ar comprimido, que está presente na maioria das instalações industriais (UZUKA et al., 2009).
Conforme Santos (2014), a utilização da pneumática no acionamento de robôs é algo novo, uma vez que a maioria dos robôs industriais tem seus acionamentos elétricos ou hidráulicos. No entanto, apesar das grandes vantagens fornecidas pelo uso do acionamento pneumático, pode-se destacar como características não favoráveis: o comportamento não linear da vazão mássica nos orifícios da servoválvula (RAO e BONE, 2008; ENDLER, 2009), a compressibilidade do ar nas câmaras do cilindro, a zona morta (VALDIERO et al., 2008), e a presença de efeitos do atrito entre as superfícies deslizantes de contato com as vedações do atuador (ANDRIGHETTO et al., 2006). Todos esses aspectos presentes no atuador pneumático dificultam a precisão dos movimentos, sendo necessária a utilização de estratégias de controle para a solução dos problemas, a fim de garantir, maior precisão ao manipulador robótico acionado por cilindros pneumáticos. Ainda Marques et al., (2016) faz um levantamento e a comparação de vários modelos de força de atrito para análise dinâmica de sistemas mecânicos.
Este trabalho de pesquisa descreve as características do manipulador robótico, a bancada utilizada, a modelagem matemática, as simulações computacionais, os testes experimentais e as conclusões do trabalho.
1.2 Revisão Bibliográfica
No início a utilização do termo robô foi originalmente utilizado em 1921, pelo dramaturgo checo Karen Capek (ROMANO, 2002), onde a palavra robô deriva da palavra robota, que significa “trabalho forçado”. A base tecnológica para os atuais robôs industrias foi desenvolvida a partir de pesquisas iniciadas logo após a Segunda Guerra Mundial, na denominada Revolução Industrial (ROSÁRIO, 2005), o primeiro robô
industrial moderno foi desenvolvido no final dos anos 50 por George Devol e Joe Engelberger.
Considerando-se a atual e crescente demanda de produção impostas pelo mercado de sistemas de produção automatizados e que reduzam os riscos oferecidos aos seres humanos, em trabalhos insalubres, repetitivos e exaustivos, a fim de garantir uma maior qualidade e precisão em peças, aumenta-se a procura por automação.
A partir do século XX, o processo de produção foi marcado no emprego de máquinas projetadas com a chamada automação rígida (ROMANO, 2002). Posteriormente, surgem os sistemas de manufatura flexível, onde os robôs industriais vêm sendo muito utilizados nos processos de automação programável e flexível, devido apresentarem a capacidade de reprogramação e adaptação conforme as necessidades operacionais. Ainda Santos (2014), afirma que os robôs industriais têm sido muito utilizados nesse processo de automação programável, devido serem essencialmente maquinas que realizam movimentos programados adequando-se as necessidades operacionais.
Para Caccerelli et al., (2005) a manipulação robótica é cada vez mais utilizada em aplicações industriais e mesmo em ambientes não industriais, os manipuladores são cada vez mais necessários para ajudar os seres humanos e/ou executar tarefas de manipulação. Um dos principais fatores da utilização de manipuladores robóticos na indústria dá-se principalmente pela necessidade de aumento da produção em larga escala, proporcionando as tarefas de forma mais ágil, e fornecendo o produto de qualidade em série, possibilitando assim, a empresa tornar-se mais competitiva e que atenda as demandas do mercado.
O emprego de robôs na indústria também está diretamente associado às melhores condições de trabalho do ser humano, na realização de tarefas perigosas, insalubres e com movimentos complexos de forma rápida, proporcionando assim segurança, agilidade e precisão no desenvolvimento da tarefa. Segundo Grassi (2005) os robôs são equipamentos ideais em trabalhos em ambientes caracterizados por tarefas repetitivas, pesadas ou de risco para humanos ou ainda, que exigem precisão e repetitividade, oferecem melhor performance e custo mais baixo do que trabalhadores braçais.
De acordo com Missiaggia (2014), a estrutura mecânica de um manipulador é constituída de corpos rígidos, conectados a juntas, que conferem movimentos relativos entre elos adjacentes. De acordo com o tipo de junta ligada ao elo, obtêm-se uma diferente estrutura serial, proporcionam diferentes espaços e volumes de trabalho do efetuador
final. Onde que conforme Siciliano e Sciavicco (1996) juntas prismáticas proporcionam movimentos perpendiculares entre os elos, juntas rotativas proporcionam movimentos de rotação entre os elos conectados. Os manipuladores robóticos podem apresentar diferentes anatomias em relação à cadeia cinemática, as quais variam conforme seus tipos de juntas e o número de elos.
Dependendo do número de elos e do tipo das juntas de um manipulador robótico, obtêm-se o espaço de trabalho que é definido como o conjunto de pontos onde se pode posicionar o efetuador final (garra robótica ou ferramenta). Para Bergamaschi et al., (2005) o espaço de trabalho de um robô manipulador é considerado de grande interesse do ponto de vista teórico e prático, sendo uma ferramenta básica para avaliação cinemática e dimensionamento. Os limites e áreas do espaço de trabalho do robô são necessário para o posicionamento correto do manipulador, assim como as medidas necessárias de limites de segurança do operador. A mobilidade de um manipulador é garantida pela presença de juntas. Em uma cadeia cinemática aberta cada articulação referencia-se à estrutura de um grau de liberdade.
Conforme Paatz (2008), o espaço de trabalho depende do tipo, do número e da configuração das juntas do robô. Três graus de liberdade são necessários para o efetuador final alcançar qualquer ponto dentro do espaço tridimensional de trabalho, já um operador de dois graus de liberdade consegue acessar dentro de seu espaço de trabalho qualquer ponto em um espaço plano.
Existem disponíveis no mercado diferentes tipos de robôs seriais, onde estes podem ser classificados quanto a sua estrutura cinemática em cartesiana (pode variar do tipo pórtico/gantry ao tipo convencional), cilíndrica, esférica, articulada (podendo ser SCARA ou antropomórfica) e robô paralelo. Na Figura 2, pode-se observar algumas estruturas cinemáticas de robôs seriais, onde destacam-se alguns dos operadores mais presentes na indústria com o seu devido volume de trabalho.
Figura 2 - Exemplos de manipuladores robóticos classificados de acordo com o tipo de estrutura cinemática.
Fonte: adaptado de Paatz (2008).
O robô da pesquisa apresenta a estrutura cinemática serial SCARA. Para Alshamasin et al. (2009) um robô SCARA projetado no Japão, é geralmente adequado para pequenas tarefas de inserção de peças para linhas de montagem como a inserção de componentes eletrônicos. Como o robô apresenta a característica que proporciona a programação e reprogramação para o desempenho de diferentes funções, este tipo de manipulador é adequado para tarefas industriais e não industriais. Para Saraiva et al., (2008) o robô de estrutura articulada é o tipo de robô mais usado nas indústrias, por ter a configuração semelhante ao do braço humano.
Segundo Siciliano e Sciavicco (1996), a robótica é comumente definida como a ciência que estuda a conexão inteligente entre percepção e ação, assim sendo como referência a esta definição, um sistema robótico é na realidade um complexo sistema, representado funcionalmente por múltiplos subsistemas. Como partes destes sistemas pode-se referenciar o controle, os atuadores, a estrutura e os sensores. Conforme Valdiero (2012) um robô industrial pode ser dividido em três principais componentes: mecanismo, acionamento e sistema de controle, como pode ser visto na Figura 3. O mecanismo é responsável pela realização dos movimentos do robô necessários para a execução da tarefa pelo efetuador final, o efetuador final de um robô pode ser do tipo garra ou ferramenta, dependendo de sua utilização, o acionamento permite a movimentação entre os elos e o sistema de controle é importante para a detecção de pontos do robô e o processamento dos dados por meio de uma interface computacional.
Figura 3 - Principais componentes de um robô industrial.
Fonte: Valdiero (2012).
Para a movimentação dos elos é necessário o uso de atuadores. O acionamento do atuador é responsável pela aplicação de forças ou torques necessários para a movimentação adequada dos elos em relação as juntas. Este acionamento pode ser dado por três principais tipos: o elétrico, hidráulico ou pneumático. Para Valdiero (2012), o sistema de acionamento pode incluir a unidade de potência e o sistema de transmissão. Atualmente, a seleção de tecnologia de acionamento para a realização de tarefas de manuseio é feita principalmente pela comparação dos custos de investimento e energia (RAKOVA et al., 2016).
Os atuadores são responsáveis em converter energia elétrica, hidráulica ou pneumática, em potência mecânica. Através dos sistemas de transmissão, a potência mecânica gerada pelos atuadores é enviada aos elos para que se movimentem (ROMANO, 2002). Para Groover (1989) os atuadores são dispositivos responsáveis pela movimentação das articulações/juntas e pelo desempenho dinâmico do robô. Comumente são utilizados em manipuladores uma das diferentes formas de atuação, cada uma com suas especificidades, vantagens e desvantagens, dependendo da utilização e performance que o manipulador robótico irá desempenhar. Segundo Gervini (2014), Para algumas
aplicações, existem vantagens na utilização de atuadores pneumáticos em relação aos atuadores hidráulicos e elétricos.
Cada tipo de acionamento apresenta suas vantagens e desvantagens, sendo citados alguns aspectos comparativos entre os sistemas junto à tabela 1, mostrando resumidamente características dos tipos de atuação. No manipulador da pesquisa o sistema de acionamento utilizado é do tipo pneumático, devido apresentar características como operações em alta velocidade, custo mais baixo e fácil manutenção.
Tabela 1 - Quadro comparativo das formas de acionamento elétrico, hidráulico e pneumático.
Acionamento Precisão de
posicionamento
Capacidade de
transferência de carga Velocidade Custo Elétrico Alta Pequenas e médias
(20 kg) Alta Alto
Hidráulico média-alta Pesadas
(1.000 kg ou mais) Média-alta
Médio-alto Pneumático Baixa Pequenas e médias
(10 kg) Alta Baixo
Fonte: Rosário (2005).
De acordo com Locateli et al. (2007) os cilindros pneumáticos são responsáveis por transformar a energia do ar comprimido em energia mecânica e produzir o movimento do manipulador robótico através do movimento linear dos elos. Para Qiong et al. (2011) a pneumática é o ramo da engenharia que estuda a aplicação de ar comprimido para converter a energia disponível no fluido em escoamento em energia mecânica. Ainda Richter (2013) acrescenta que a palavra pneumática deriva do termo grego pneumatikos, que significa “fôlego”, “Alma”.
Segundo Santos (2014) os atuadores pneumáticos apresentam baixa rigidez devido à compressibilidade do ar comprimido, permitindo operações suaves. No entanto, este tipo de acionamento apresenta dificuldades de controle de precisão no posicionamento. O acionamento pneumático é dependente do uso de um compressor de ar, que é responsável pelo fornecimento do ar comprimido para os atuadores, através das servoválvulas, que permitem a passagem proporcional do fluído ar para as câmaras do cilindro.
O sistema de acionamento pneumático apresenta uma grande vantagem comparada aos sistemas elétricos e hidráulicos, devido ser um sistema de atuação limpa,
uma vez que utiliza o ar como fluído de atuação. Este também proporciona elevada velocidade de resposta e força ou torque produzido (SANTOS, 2014), apresentando boa relação peso/potência (RICHTER, 2013). Como desvantagens desse tipo de acionamento, tem-se a perda de energia com os vazamentos, a necessidade da utilização de válvulas de precisão e a dificuldade de controle. As dificuldades de controle são dadas devido a diversas características não lineares do sistema. As não linearidades presentes nos atuadores pneumáticos são causadas pela compressibilidade do ar, pela relação não linear da vazão nos orifícios de controle e pelo atrito nos atuadores (RITTER, 2010). Conforme Laghrouche (2014) como o atrito também é dinâmico em sua natureza, sua dinâmica precisa ser levada em conta no projeto de controle.
Com os avanços tecnológicos aumenta-se o grau de automação das indústrias. Assim, na utilização da robótica em uma indústria é necessário que os manipuladores façam seguimentos de trajetória e posicionamento preciso. Infelizmente, os servoposicionadores pneumáticos tradicionais apresentam características que não se ajustam a essa realidade. A estrutura dinâmica do sistema com parcelas oscilatórias introduzidas pela compressibilidade do ar, as não-linearidades associadas ao escoamento do ar na servoválvula e ao atrito entre o êmbolo e a camisa do cilindro tornam os sistemas pneumáticos de posicionamento difíceis de serem controlados (PERONDI, 2002). Porém, atualmente adotamos modelos matemáticos que se ajustam as não linearidades apresentadas pelos atuadores pneumáticos.
O sistema de controle, segundo Valdiero (2012), é um dispositivo de hardware e software, onde é implementada a estratégia de controle projetada, incluindo os sensores, os elementos de modo de operação o conjunto de circuitos e elementos de saída para atuação. Conforme Allgayer (2011), no sistema de controle é definido o algoritmo de controle utilizado em movimentos do robô, onde a modelagem matemática é necessária para a síntese de alguns algoritmos. Para o controle do manipulador é requerida a aquisição dos sinais de pressão, dos encoders e do transdutor de deslocamento.
Este trabalho trata da modelagem matemática de um manipulador de três graus de liberdade de característica RRP (duas juntas rotativa RR e uma junta prismática P), e de acionamento pneumático, onde está incluída a identificação do atrito dos atuadores pneumáticos, a zona morta presente nas servoválvulas, a trajetória de 7º ordem da haste do cilindro de atuação pneumática e a compreensão de seu espaço de trabalho. O braço robótico tem grande potencial de aplicações nas indústrias (VALDIERO, 2012) e em
equipamentos agrícolas e agroflorestais para manuseio de peças ou posicionamento de ferramentas (DANDAN et al., 2013).
1.3 Descrição do Problema
O problema proposto nessa dissertação consiste em realizar a modelagem matemática de um manipulador robótico de três graus de liberdade e acionamento pneumático, identificando-se os principais parâmetros do modelo aplicado a um protótipo de laboratório. O robô conta com duas juntas de rotação e uma de translação cujos eixos são paralelos e dispostos na vertical, onde a organização de suas juntas caracteriza-se como uma estrutura serial de configuração SCARA. Os atuadores pneumáticos possuem diversas não linearidades, as quais podem ser modeladas com o auxílio da matemática, a fim de permitir a simulação computacional de seu comportamento e a otimização do projeto. Utilizando-se essa metodologia obtêm-se a previsão de comportamentos dinâmicos e a utilização de compreensão de características não lineares para compensação no sistema de controle. Além disso, as dinâmicas presentes no braço robótico estão acoplados por relações matemáticas não lineares (Valdiero, 2012). Este trabalho possui sequência direta ao trabalho de dissertação de mestrado desenvolvido por Santos (2014), na Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, onde na ocasião o robô possuía apenas dois graus de liberdade.
1.4 Objetivos
O objetivo geral é descrever a modelagem matemática do comportamento dinâmico do robô SCARA com três graus de liberdade e acionamento pneumático, o planejamento de trajetórias do efetuador final, além da identificação experimental das não linearidades de zona morta e atrito nos atuadores pneumáticos.
Como objetivos específicos são pesquisar e revisar a literatura recente sobre o assunto, desenvolver a formulação matemática do protótipo do robô pneumático de cadeia cinemática do tipo SCARA, incluindo-se a descrição de seus parâmetros e a implementação de melhorias no modelo a partir do estudo e da identificação experimental de suas não linearidades, e realizar os testes iniciais de controle de posição no robô para validação da modelagem.
1.5 Metodologia
O desenvolvimento da pesquisa consiste primeiramente em uma revisão bibliográfica sobre a modelagem matemática em sistemas de atuação pneumática e a pesquisa sobre manipuladores robóticos que utilizam este tipo de atuação. Posteriormente, trata-se da modelagem matemática do manipulador, apresentada no capítulo 3, onde se pretende contribuir com pesquisas relacionadas à robótica e ao acionamento pneumático. A partir dos modelos matemáticos apresentados, foram realizados testes experimentais, cujos resultados são descritos no capítulo 4. Para a realização das simulações numéricas computacionais utiliza-se a ferramenta Simulink do software Matlab. Os testes experimentais foram desenvolvidos na infraestrutura disponível na Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ), junto ao Campus de Panambi, mais precisamente no Núcleo de Inovação em Máquinas Automáticas e Servo Sistemas (NIMASS), em uma bancada de teste experimental composta por um braço robótico com três graus de liberdade e com acionamento pneumático. Esta bancada conta com uma placa de controle e aquisição de dados dSPACE.
1.6 Antecedentes deste Trabalho
Este trabalho possui sequência direta aos trabalhos de Santos (2014), Richter (2013), Zamberlan (2013), Ritter (2010), Endler (2009) e Bavaresco (2007), desenvolvidos no curso de Mestrado em Modelagem Matemática da UNIJUÍ. Santos (2014) trabalhou com um robô pneumático com dois graus de liberdade e acionamento pneumático, apresentou uma modelagem matemática em que os testes experimentais mostram a dinâmica do movimento do braço robótico a partir de modelos clássicos de equações que compõem a modelagem. Richter (2013) apresentou o modelo de controle de posição de um atuador linear acionado pneumaticamente, o modelo de 5ª ordem adotado foi validado em testes experimentais em malha aberta e fechada com planejamento da trajetória polinomial sem e com a compensação da zona morta. Zamberlan (2013) tratou da modelagem matemática de um atuador pneumático para aplicação em um mecanismo articulado, em que o modelo matemático de 5ª ordem apresentando é composto pela modelagem matemática da servoválvula e a modelagem matemática do cilindro pneumático. Ritter (2010) em sua pesquisa tratou da modelagem
matemática das características não lineares de atuadores pneumáticos em que os resultados em malha aberta mostram a validade da implementação computacional do modelo proposto para o atuador pneumático. Endler (2009) modelou a vazão mássica de uma servoválvula pneumática e fez aplicação no controle ótimo de um servoposicionador pneumático apresentou uma nova equação da vazão que facilitará a implementação do projeto do controle de servoposicionadores pneumáticos, e que foi implementada em um modelo matemático de 4ª ordem escrito na forma de variáveis de estados adequado ao projeto ótimo de controladores. Bavaresco (2007) propôs a modelagem matemática e controle de um atuador pneumático, adotando um modelo não linear de 3ª ordem com o objetivo de facilitar a síntese e a implementação de uma estratégia de controle de sistemas não lineares.
Existem diversos trabalhos acadêmicos que tratam das não linearidades presentes em sistemas robóticos, e em sistemas de acionamento pneumático, assim co-relaciona-se e destacam-se as pesquisas referentes a robóticas os trabalhos de (VALDIERO, 2012; MAGRIL, 2010; ALMEIDA, 2013; MISSIAGIA, 2014; FIORI, 2015); Valdiero (2012) apresentou em seu livro a Modelagem Matemática de robôs hidráulicos apresentando as não linearidades presentes em um sistema robótico de dois graus de liberdade e acionamento hidráulico. Magril (2010) trabalhou com um robô de 7 graus de liberdade, onde em seu trabalho ele apresenta a modelagem cinemática e as simulações computacionais do modelo do robô. Almeida (2013) tratou da modelagem dinâmica e do projeto de sistemas de controle para um robô de arquitetura paralela de três graus de liberdade. Para Missiagia (2014) sua pesquisa consistiu na elaboração de uma estratégia de geração de trajetórias otimizadas para um robô cilíndrico de cinco graus de liberdade e de acionamento pneumático. Já Fiori (2015) desenvolveu a modelagem matemática da dinâmica de uma transmissão mecânica do tipo fuso de esferas de um robô Gantry acionada por motorredutor de corrente alternada com inversor de frequência, considerando-se a não linearidade do atrito e da folga.
Também pode-se citar os trabalhos com a pneumática como (PÖRSCH, 2012) que inovou com estudos de uma bancada acionada pneumaticamente para simulações de terrenos inclinados, onde realizou a obtenção de um modelo completo onde a dinâmica do movimento do atuador é acoplada à dinâmica do movimento angular da bancada. (PERONDI, 2002) pesquisou o controle não-linear em cascata de um servoposicionador pneumático com compensação do atrito. (LOCATELLI, 2011) apresentou o estudo de um
sistema servopneumático de controle de posição com acionamento por uma válvula direcional on/off.
1.7 Organização da dissertação
O trabalho está distribuído em cinco capítulos. O capítulo 2 faz-se a descrição do robô e da bancada instrumentalizada de trabalho. No capítulo 3, desenvolve-se a modelagem matemática do modelo do robô, onde se apresenta a cinemática direta, a inversa e a matriz jacobiana da estrutura do robô, apresenta-se ainda o modelo matemático do atuador pneumático e suas não linearidades, a dinâmica do atrito e o modelo dinâmico do robô pneumático. O capítulo 4 apresenta os resultados dos testes experimentais e a identificação das não linearidades da zona morta e atrito, além dos resultados de testes com uma trajetória de sétimo grau. Por fim, tem-se as conclusões.
2. DESCRIÇÃO DA BANCADA EXPERIMENTAL DO ROBÔ PNEUMÁTICO
2.1 Introdução
Neste capítulo apresenta-se a bancada de testes do manipulador robótico alvo da pesquisa, que foi desenvolvido e construído no Campus Panambi da UNIJUÍ. O robô é do tipo SCARA com acionamento pneumático. Este manipulador pode ser programado para desempenhar diferentes tarefas de manipulação do efetuador final, utilizando um controle automático ou manual.
O manipulador realiza os movimentos do efetuador final dentro de seu espaço de trabalho. A bancada experimental de trabalho com a identificação de seus principais componentes pode ser observada na Figura 4.
Figura 4 - Bancada de aquisição de dados experimentais do manipulador robótico.
Fonte: Própria autora.
Como apresentado na revisão bibliográfica (seção 1.2 do capítulo anterior) o protótipo do robô pneumático pode ser subdividido em três principais componentes: o mecanismo, o acionamento e o sistema de controle, os quais são descritos detalhadamente nas seções seguintes.
2.2 Mecanismo
Todo manipulador robótico é dependente de uma estrutura física, a fim de desempenhar as tarefas que lhe são proporcionadas. Como dito anteriormente, o manipulador alvo da pesquisa possui estrutura cinemática serial SCARA, com três graus de liberdade (RRP). Em especial o manipulador robótico do tipo SCARA apresenta características como uma boa movimentação em um espaço de trabalho compacto.
O mecanismo é a parte mecânica que executa os movimentos e pode ser subdividido em braço, punho e efetuador (VALDIERO, 2012). A estrutura da bancada de trabalho do manipulador conta com uma base fixa, interligada a um elo por meio de uma junta de rotação e um segundo elo interligado ao primeiro por outra junta de rotação, e um terceiro elo de movimentação prismática, em que as juntas encontram-se com seus eixos dispostos na vertical, na figura 5, observa-se a imagem representativa da estrutura mecânica do braço do manipulador do tipo SCARA.
Figura 5 - Identificação da estrutura mecânica do manipulador robótico SCARA.
Fonte: adaptado de Ritter (2016).
O acionamento (descrito na seção seguinte) é responsável pela aplicação das forças necessárias na realização dos movimentos do mecanismo durante a execução da tarefa pelo robô.
2.3 Acionamento
Para o robô da pesquisa é utilizado o tipo de acionamento pneumático, utilizando em sua estrutura mecânica três atuadores de haste simples e dupla ação. A pneumática é o uso do gás pressurizado na ciência e tecnologia (RICHTER, 2013).
Com o princípio da pneumática, sabe-se que ela usa o ar como seu elemento principal para gerar movimentos e transferir forças. O ar no cilindro é comprimido e tem a função de movimentar o êmbolo. Os cilindros pneumáticos utilizados são de dupla ação, os quais possibilitam o avanço e retorno do êmbolo. Quanto mais ar comprimido, maior é a pressão do ar no cilindro. Essa pressão pode ser mensurada com o auxílio de um manômetro.
O sistema de acionamento do manipulador é composto por três cilindros pneumáticos diferenciais, três servoválvulas, uma unidade de conservação e preparação de ar e compressor. O movimento do elo 1 se dá a partir do acionamento do atuador 1 de 80mm de diâmetro e com comprimento da haste de 200mm, já o movimento do elo 2 é realizado pelo atuador 2, que possui diâmetros de 80mm e haste de 160mm. A movimentação prismática do terceiro elo é responsável polo atuador 3 com comprimento de haste 100mm e diâmetro de 40mm. Na Figura 6 apresenta-se o desenho do circuito pneumático do manipulador robótico de acordo com a norma ISO 1219.
Figura 6 - Circuito pneumático do manipulador robótico de acordo com a norma ISO 1219.
O ar comprimido utilizado para alimentação do sistema pneumático provém de um reservatório (compressor). Na entrada da servoválvula utilizou-se de uma unidade de conservação de ar para controle de pressão. Esta unidade está composta por um filtro com capacidade de retenção de partículas, tendo boa regulagem e com baixa histerese, com a filtragem, elimina-se impurezas das tubulações como, partículas de óxido e água condensada antes de chegar à servoválvula. Estas impurezas devem ser retiradas a fim de evitar qualquer dano a mesma, além de irregularidades na precisão da movimentação do êmbolo.
Os atuadores pneumáticos utilizados são do tipo DNC com amortecimento regulável nas posições de final e início de curso. Os cilindros pneumáticos são acionados com a entrado do ar comprimido, que é enviado proporcionalmente pela servoválvula, com pressão do suprimento (𝑝𝑠) ajustada. Na Figura 7 pode-se identificar a fotografia dos
cilindros de atuação pneumática utilizadas na bancada do manipulador robótico.
Figura 7 - Identificação dos cilindros pneumáticos lineares dos atuadores 1, 2 e 3.
Fonte: Própria autora.
Durante a realização do movimento de abertura da haste do cilindro pneumático, o sinal de controle (𝑈𝑇) energiza o solenoide da válvula, fornecendo assim, uma força
magnética resultante que é aplicado no carretel da válvula, produzindo o deslocamento do carretel. O deslocamento do carretel proporciona uma abertura proporcional do orifício de controle para a câmara do cilindro, o qual envia a uma câmara a pressão do suprimento,
enquanto que a outra seja ligada a uma pressão atmosférica (𝑝𝑎𝑡𝑚). Desta forma, produzindo uma diferença de pressões nas câmaras do cilindro linear, dando origem a uma força resultante, que irá efetuar o movimento da haste em um deslocamento positivo ou negativo y, conectado diretamente ao sinal de entrada, a qual ocasiona a movimentação do elo do manipulador robótico acionado pneumaticamente. Na Figura 8 pode-se compreender o processo da movimentação da haste do cilindro linear.
Figura 8- Desenho esquemático de um servoposicionador pneumático linear.
Fonte: Richter (2013).
As especificações técnicas de cada um dos atuadores e das servoválvulas estão descritas na Tabela 2.
Tabela 2 - Especificações técnicas dos atuadores pneumáticos e das servoválvulas.
Especificações/Atuadores 1 2 3
Cilindro pneumático diferencial (Modelo/Fabricante) DNC - 80/Festo DNC - 80/Festo DNC – 4/Wer Servoválvula pneumática
Proporcional (Código /Fabricante)
MPYE-5-1/8-HF-010B /Festo MPYE-5-1/8-HF-010B/Festo MPYE-5-1/8-HF-010B/Festo Curso [mm] 200 160 100
Haste Com haste Com haste Com haste
Diâmetro do
Êmbolo [mm] 80 80 40
Modo de operação Dupla ação Dupla ação Dupla ação Fonte: Própria autora.
As válvulas são os componentes responsáveis por controlar a direção e o sentido do escoamento do ar comprimido para o cilindro. O sistema pneumático do manipulador
da pesquisa possui duas servoválvulas que são as responsáveis pela passagem proporcional do ar para as câmaras do cilindro. O deslocamento do carretel da válvula é proporcionado por uma tensão aplicada na solenoide. Na Figura 9 pode-se identificar as válvulas acopladas aos cilindros, em que (A) é a válvula acoplada ao primeiro cilindro e responsável pela movimentação de sua haste, (B) é a válvula acoplada ao cilindro 2 e (C) é a válvula acoplada ao terceiro cilindro.
Figura 9 - Servoválvulas pneumáticas utilizadas na bancada.
Fonte: Própria autora.
As servoválvulas utilizadas são do tipo MPYE-5-1/8 e são alimentadas com uma tensão de 24V, fornecida por uma fonte controladora. O sistema de controle envia um sinal de 0 a 10 volts para a servoválvula, que desloca o carretel conforme as necessidades operacionais, sendo que estas estão ligadas a uma placa de aquisição dSPACE DS1104. Para o funcionamento da servoválvula que possui acionamento do carretel por solenoide proporcional é utilizada uma alimentação com corrente contínua. Assim, utiliza-se uma fonte de alimentação de corrente contínua modelo HP 6543A como pode ser vista na Figura 10.
Figura 10 - Fonte de alimentação elétrica HP 6543A.
Fonte: Própria autora.
As especificações da fonte controladora encontram-se na tabela 3.
Tabela 3 - Descrição técnica da fonte controladora HP.
Componente Fabricante Código Especificações
Fonte HP Agilent Power
(for HP) 6543A
Corrente Contínua; Voltagem de saída:0-35V; Corrente de saída: 0-6A; Corrente máxima: 5,4A; Precisão 15mV e 6,7mA. Fonte: Própria autora.
O ar comprimido utilizado para a alimentação provem de um compressor. Na entrada da servoválvula utilizou-se uma unidade de conservação de ar para controle de pressão. Esta unidade está composta por um filtro com capacidade de retenção de partículas e grande vazão, apresenta boa regulagem e baixa histerese. A filtragem do ar é necessária, pois elimina impurezas da tubulação, como partículas de água e óxido antes de chegar à servoválvula. A figura 11 mostra a unidade de conservação com controle de pressão.
Figura 11 - Unidade de conservação e preparação de ar comprimido com controle de pressão.
Fonte: Própria autora.
2.4 Sistema de Controle
Pode-se dizer que controle é o processo de fazer a saída do sistema dinâmico seguir o valor desejado de referência. Assim sendo, o sistema de controle é a combinação de hardware e software, e de sensores que permitem a captura dos valores de saída no momento da atuação. No diagrama expresso na Figura 12 pode-se identificar os elementos do controle por realimentação (feedback).
Figura 12 - Componentes do diagrama de blocos de elementos de controle com realimentação.
O sistema de controle utilizado para acionar o manipulador é de malha fechada, uma vez que esse tipo de controle utiliza os sinais de medições de saída, utiliza a realimentação. O sistema de controle do robô é formado por sensores de medições dos ângulos e sensores de pressões mas câmaras do cilindro, cujos sinais são enviados a uma placa alemã dSPACE DS1104, instalada em um microcomputador e interligada ao software Simulink/MaTlab através do software ControlDesk, de modo a capturar e controlar os dados. A dSPACE é responsável por receber sinais do sistema de controle através dos encoders, e de sensores de medição de pressão dos atuadores pneumáticos, além de processar o controle e a geração dos sinais emitidos ao controle das servo-válvulas. A Figura 13 apresenta a dSPACE e a tela do ControlDesk. A placa eletrônica dSPACE comporta dezesseis entradas: oito entradas de conversão analógico-digital A/D (ADC – Analogic Digital Converter) e oito entradas de conversão digital-analógica D/A (DAC – Digital Analogic Converter). Nestas entradas são conectados os cabos dos sensores de rotação (encoders) e de deslocamento (transdutores).
Figura 13 - Partes do sistema de controle.
Fonte: Própria autora.
Os sensores são os elementos de sinal eletrônico que transformam grandezas físicas em sinais elétricos através de dispositivos eletrônicos (SANTOS, 2014). Conforme
Siciliano e Sciavicco (1996) O objetivo de usar determinados tipos de sensores é extrair os recursos que caracterizam a interação do robô com os objetos no ambiente, de modo a melhorar o grau de autonomia do sistema. Para Franklin (2014) a seleção e a performance do sensor são muito importantes no projeto de controle, pois às vezes não é possível que a variável controlada real e a variável detectada sejam as mesmas. Para que a saída da operação realizada seja condizente a entrada esperada pelo controlador na utilização do robô pneumático são necessárias estratégias de controle, para compensar as não linearidades presentes no sistema. Para a captura e controle de pressão é utilizado os sensores de pressão, estes sensores, são responsáveis por realizar a leitura das pressões iniciais nas câmaras a e b (𝑝𝑎1 e 𝑝𝑏1, nas câmaras do cilindro 1, e 𝑝𝑎2 e 𝑝𝑏2 nas câmaras
do cilindro 2) do cilindro pneumático, assim como a medição da pressão manométrica do suprimento (bar). Conforme Figura 14 pode-se identificar os sensores de pressão utilizados na bancada do manipulador.
Figura 14 - Identificação dos sensores de pressão.
Fonte: Própria autora.
O sistema apresenta dois sensores elétricos denominados encoders que geram sinais em forma de pulsos mediante a rotação do eixo da junta rotativa. Para Fiori (2015) os encoders incrementais são amplamente utilizados nas mais diversas aplicações robóticas e no controle realimentado de sistemas. Conforme Carvalho Filho et al., (2009) os métodos que utilizam encoders ópticos para estimar a posição e orientação de robôs móveis obtêm os deslocamentos angular e linear através da integração das velocidades angular e linear no tempo. Santos (2014) afirma que a partir da rotação do eixo da junta, um disco perfurado gira, interrompendo o feixe de luz que chega até o sensor óptico. Para Siciliano e Sciavicco (1996) a utilização de um codificador incremental para um sistema exige a avaliação de posições absolutas. Estes sensores estão ligados a placa eletrônica
dSPACE que converte o sinal do sensor na forma de pulsos para o valor correspondente ao deslocamento angular da junta. Apresenta-se na Figura 15 a forma constitutiva do encoder incremental utilizado.
Figura 15 - Encoder Incremental com destaque ao disco codificado defasado.
Fonte: Fiori (2015).
Para os testes de atrito também foi utilizado outro tipo de encoder, que considera o movimento linear da haste, este mesmo tipo de encoder é utilizado para a identificação linear de posição da haste do terceiro cilindro pneumático. No transdutor de deslocamento linear e sem contato se encontram as guias de onda protegidas pelo perfil de alumínio: o ponto de medição ao longo do elemento sensível (guia da onda) é indicado por um elemento passivo (posicionador - ímã), que não necessita de alimentação (FIORI, 2015). Ao longo do transdutor de deslocamento se movimenta um sensor de posição que é acoplado ao robô junto a posição final da haste, através de um ímã para determinar a posição. A posição é medida através da guia de ondas que captura pulsos eletromagnéticos dentro da faixa de medição indicada na Figura 16.
Figura 16 - Transdutor de Deslocamento Sem Contato: (a) Faixa de Medição; (b) Desenho do Sensor.
Fonte: Fiori (2015).
Pode-se identificar os sensores angular (Transdutor), em que (A) representa o sensor utilizado no terceiro grau de liberdade do robô e em (B) a bancada com o sensor de deslocamento para a realização dos testes de atrito na Figura 17.
Figura 17 - Representação das bancadas com transdutor (A) e encoder (B).
Os componentes do sistema de controle utilizados na bancada de trabalho do manipulador robótico estão descritos na tabela 4.
Tabela 4 - Componentes do sistema de controle utilizados na bancada de trabalho.
Componente Fabricante Código Especificações
Sensor de Pressão FESTO SDE1-D10-G2-R18-CPU-M8 Voltagem de saída:15-30V; Faixa de medição 0 … 10 bar; Faixa de temperatura 0 ... 50 °C Encoder Incremental HORNER 7510-0622-1000
Pulsos: 1000 ppr (pulsos por rotação); Precisão: 0,09° (0,0015 rad); Alimentação: 24V. Transdutor de Deslocamento Linear Micropulso Sem Contato BALLUFF BTL6-A110-M0150-A1-S115
Saída analógica de 0-10V Sinal de saída 0 ... 10 V e 10 ... 0 V
Curso nominal 150 mm; Precisão da repetição ≤10μm. Fonte: Própria autora.
A bancada também conta com um microcomputador, responsável pela visualização, implementação dos dados e interface com o operador. A este está conectado a placa dSAPACE responsável pela captura e armazenagem dos dados da bancada de testes. Para a movimentação e visualização dos displays dos sensores existem cabos de conexão que estão interligados a uma placa que recebe o sinal de acionamento elétrico fornecido pela fonte controladora HP, todos estes sinais podem ser traduzidos para o computador a través da dSPACE, a visualização da placa eletrônica para a aquisição e distribuição adequada de sinal elétrico pode ser visualizada junto ao anexo A.
2.5 Discussões
Este capítulo tratou da apresentação dos componentes da bancada do robô da pesquisa, descrevendo cada elemento de forma clara e pontual, ilustrados por figuras para a melhor compreensão do leitor. São também apresentadas tabelas de especificações técnicas dos componentes. Para a melhor descrição dos elementos de composição da bancada foram consultados os catálogos dos fabricantes. Dá-se a necessidade de conhecer a bancada para a compreensão e o entendimento dos testes realizados e descritos nos próximos capítulos.
