Jogo Nunca 5 Solto

Como constatamos avanços nos estudantes do grupo A, especificamente rumo à apropriação do número quatro, fizemos uso do Jogo Nunca 5 solto, com o objetivo de trabalhar o número cinco, por meio de agrupamentos de cinco objetos. Antes de iniciarmos o jogo exploramos a figura geométrica do retângulo. Fizemos uso de uma das peças do jogo e perguntamos quantos lados tinha essa figura geométrica. José respondeu que tinha dois lados, mostrando a face de cima e a face de baixo em uma das peças do jogo. Sua reposta não estava relacionada aos lados que limitavam a figura do retângulo e sim à análise como se a figura fosse tridimensional.

Pegamos um dos triângulos utilizados no jogo anterior e solicitamos ao estudante que observasse as diferenças entre as duas figuras geométricas. José falou que o triângulo tinha três lados, e a partir da comparação entre elas, ele disse que o retângulo tinha quatro lados. Os outros estudantes apresentaram dificuldades para nomear o triângulo e o quadrado, entretanto, souberam reconhecer essas formas geométricas na sala de aula, como a televisão, a janela, a mesa, a porta, o cartaz. Tiago chamou nossa atenção ao encontrar na sala uma viga que formava um triângulo com o teto. Ele citou também o telhado das casas como um exemplo de triângulo. Ele se referia às duas tesouras que formavam o telhado com duas águas.

O jogo Nunca 5 solto tem as mesmas regras que o jogo Nunca 4 Solto, mudando apenas a base de agrupamento de quatro para cinco. A Figura 35 representa o material confeccionado para esse jogo:

Figura 35 - Jogo Nunca 5 Solto

Fonte: Acervo da pesquisadora.

Os estudantes conferiram quantos retângulos amarelos cabiam no retângulo verde e quantos retângulos verdes e amarelos cabiam no retângulo laranja. A utilização de dados cujas unidades eram retângulos iguais aos retângulos que representavam a unidade do jogo facilitou aos estudantes realizarem a relação da correspondência biunívoca.

Da mesma forma que aconteceu no jogo anterior, neste, alguns estudantes, como o Hélio e o Tiago, continuavam querendo somar as peças que já haviam sido sorteados no novo sorteio: tinham dois retângulos, sorteavam três, queriam pegar apenas um e completar com os dois que já tinham. Novamente intervimos orientando- os para que retirassem a quantidade total de retângulos, e não a diferença entre a quantidade que tinham e a quantidade sorteada.

Por outro lado, percebemos que com essa ação os estudantes estavam somando quantidades, no caso, 2+1=3. Eles ainda apresentavam dificuldades para conferir quantos retângulos tinham e quantos faltavam para poderem efetuar as trocas. Intervimos nesses casos, ajudando-os na contagem, na comparação das quantidades e também nas trocas, por meio de questionamentos.

Observamos também que alguns estudantes como Hélio e Maria apresentaram dificuldades para lembrar-se das quantidades de retângulos que já haviam conquistado, principalmente quando se tratava de quantidades acima de quatro. Possivelmente, essa dificuldade estava relacionada ao nível de compreensão que tinham sobre números; assim, a contagem deles acima dessa quantidade ainda não estava tendo a função de quantificar os objetos. Eles contavam quanto tinham,

descobriam quanto faltava, mas, ao lançar o dado, precisavam contar tudo novamente.

Em um momento do jogo, Tiago tinha quatro retângulos amarelos e ao compará-los com o verde, falou que faltava um. Ao lançar o dado, sorteou um e necessitou contar tudo novamente para efetuar a troca. Maria, entretanto, foi colocando os retângulos amarelos emparelhados com os retângulos verdes e essa estratégia lhe permitiu realizar as trocas sempre que necessário. Ela recorreu à correspondência biunívoca e não à contagem para efetuar as trocas.

Diante disso, a cada jogada, perguntávamos à Maria quantos retângulos faltavam para efetuar a troca. Quando ela não respondia, contávamos com ela a diferença. Também auxiliamos os outros estudantes quando precisavam de ajuda para contar e quantificar os retângulos.

Ao final do jogo sugerimos o reverso, da mesma forma como havíamos jogado o Nunca 4 Solto. Os estudantes iniciavam com o retângulo que representava a ordem maior, ou seja, o retângulo de cor laranja. O jogo terminava quando o primeiro jogador ficasse sem nenhum retângulo.

Foi necessário retomarmos o caminho percorrido pelos estudantes para a conquista do retângulo de cor laranja para que eles compreendessem que somente poderiam retirar os retângulos de cor amarela se as trocas fossem realizadas. Em muitas situações precisamos orientá-los a realizarem comparações, por meio da sobreposição dos retângulos. Observamos nesse jogo que Maria passou a contar apropriadamente os retângulos corretamente até cinco. Hélio, entretanto, ainda continuava apresentando dificuldades para contar quantidades acima de três.

Na primeira rodada, foi comum a todos os estudantes do Grupo A quererem pegar um retângulo amarelo quando deveriam devolvê-los. A utilização da linguagem verbal oral foi de fundamental importância para eles compreenderem quais seriam suas ações no jogo, comparando-as com as ações dos outros jogadores:

Pesquisadora: O que o Hélio fez na sua vez de jogar? José: Jogou o dado.

Pesquisadora: E depois? José: Contou.

Pesquisadora: E depois? José: Trocou.

Pesquisadora: E você, o que precisa fazer para tirar um? José: Trocar.

Pesquisadora: Trocar o que?

José: (Aponta para o retângulo verde).

Pesquisadora: Quantos retângulos verdes formam um retângulo laranja? José: Cinco (Fala, conferindo por meio da contagem).

Pesquisadora: Dá para tirar um retângulo amarelo do retângulo verde? José: Dá.

Pesquisadora: Como você vai fazer isso?

José: Trocar (Troca um retângulo verde por cinco amarelos e retira um amarelo).

Também foi necessária nossa orientação para que Maria, Hélio e Tiago pudessem retirar do retângulo laranja um retângulo amarelo. Os estudantes do grupo B não apresentaram qualquer dificuldade para a execução do jogo. Possivelmente porque compreendiam quantidades acima das quantidades envolvidas nos jogos. O jogo para eles não tinha como objetivo a quantificação de objetos e sim, a compreensão de agrupamentos por meio de uma base, no caso, base quatro e base cinco.

Da mesma forma que nos jogos anteriores, o soroban foi utilizado para o registro das quantidades de figuras, somas e subtrações entre os números um, dois, três e quatro, para o grupo A e de um a nove, para o grupo B. Ao retomarmos o soroban no grupo A, os estudantes haviam esquecido como registrar os números, para isso, retomamos os procedimentos. No grupo B, observamos que os estudantes Pedro e Fabrício, em algumas situações, atribuíam o valor de uma unidade para a conta da parte superior do primeiro eixo do soroban.

No soroban os números sucessores de cinco são compostos pela soma de cinco com outros números (6=5+1; 7=5+2; 8=5+3 e 9=5+4). Como os estudantes do grupo A estavam compreendendo quantidades até cinco, essas somas facilitariam a compreensão das quantidades até nove por meio de reagrupamentos (KAMII e DECLARK, 1997). Dessa forma, com o objetivo de promover a compreensão dos números sucessores do número cinco por meio dessas somas e a formação delas no plano mental com a finalidade de agilizar os procedimentos do cálculo (DONLAN e WU, 2017; SOUZA FILHO, 2013), abordamos algumas atividades fazendo uso de materiais como réguas numéricas, cédulas monetárias, varais com prendedores e de alguns jogos como pareamento com pratos de isopor com quantidades e dominó de somas.