Laje 3

A última laje deste pavimento é retangular e pode ser considerada armada em uma direção, visto que sua maior dimensão é o dobro da menor. Quanto às vinculações, ela é simplesmente apoiada nos bordos superior, inferior e direito, sendo engastada apenas no bordo esquerdo.

Duas representações de modelos gerados no ANSYS estão ilustradas na Figura 33, onde a primeira considera análise por vigas verticalmente indeslocáveis e a segunda as considera verticalmente deslocáveis.

Figura 33 - Modelos com vigas indeslocáveis (à esquerda) e deslocáveis (à direita) da Laje 3

Percebe-se que, no modelo considerando a deslocabilidade vertical das vigas, há um pilar situado próximo ao meio do bordo esquerdo, sendo uma representação do pilar P5 apresentado na Figura 27 previamente.

Como o programa desenvolvido em FORTRAN possibilita a inserção de pilares apenas nos cantos da laje, foi realizada uma modificação pontual e única na rotina computacional afim de garantir a inserção deste pilar P5 e possibilitar a análise com vigas verticalmente deslocáveis desta laje.

Apesar da laje poder ser considerada como armada em uma direção, foram empregadas as tabelas de Bares na determinação de sua flecha e dos seus esforços, considerando-a como laje tipo 2B e empregando uma relação entre vãos igual a 2,00.

No Quadro 10 estão indicados os resultados obtidos.

Quadro 10 - Resultados da Laje 3

Parâmetro Reis (2007) Tabelas Considerações Quanto

às Vigas Programa ANSYS 18.1

Flecha (cm) 1,330 1,143 Sem Vigas 1,262 1,262 Vigas Indeslocáveis 1,293 1,293 Vigas Deslocáveis SA 4,934 4,934 Vigas Deslocáveis E 1,800 1,800 Mx3 (kNm/m) 17,170 14,496 Sem Vigas 19,215 19,215 Vigas Indeslocáveis 19,079 19,079 Vigas Deslocáveis SA 16,587 16,587 Vigas Deslocáveis E 16,578 16,578 Mz3 (kNm/m) 6,140 3,612 Sem Vigas 4,680 4,680 Vigas Indeslocáveis 4,867 4,867 Vigas Deslocáveis SA 9,973 9,973 Vigas Deslocáveis E 5,595 5,595 Xz3 (kNm/m) 31,190 29,602 Sem Vigas 35,097 35,097 Vigas Indeslocáveis 35,110 35,110 Vigas Deslocáveis SA 33,270 33,270 Vigas Deslocáveis E 33,270 33,270 Fonte: Autor

A análise desconsiderando as vigas apresenta consideráveis diferenças se comparada ao resultado das tabelas de Bares, visto que a flecha é 10% maior e os momentos Mx3, Mz3 e Xz3 são cerca de 30% superiores. Tais diferenças são ligeiramente menores ao compará-la aos resultados de Reis (2007), visto que a flecha é 5% menor, Mx3 é 12% maior, Mz3 é 24% inferior e Xz3 é cerca de 12,5% superior. Comportamento semelhante é observado na análise por vigas verticalmente indeslocáveis, onde há notáveis diferenças com os resultados das tabelas de Bares (flecha 13% maior e momentos até 30% superiores) e discrepâncias ligeiramente menores ao se comparar com os resultados de Reis (2007), onde a flecha é 3% menor, Mx3 é 11% maior, Mz3 é 21% inferior e Xz3 também é 12,5% superior.

Uma representação da flecha ao longo da laje e o Diagrama de Momentos Fletores, um considerando as barras ao longo do menor vão da laje e outro as barras do maior vão, estão indicados na Figura 34 a seguir, sendo estes obtidos segundo a análise por vigas de bordo verticalmente indeslocáveis, assim como desconsiderando a visualização das barras das vigas no DMF.

Figura 34 - Representação da variabilidade das flechas (à esquerda) e diagramas de momento fletor da Laje 3 ao longo do eixo X (no meio) e do eixo Z (à direita), ao considerar vigas verticalmente indeslocáveis nos bordos

Nesta análise a variabilidade da flecha ao longo da laje e a distribuição de momentos fletores são fidedignas ao esperado de uma laje engastada ao longo de um de seus maiores bordos e simplesmente apoiadas nos demais, visto que tanto a flecha como os máximos momentos fletores positivos ao longo da menor direção estão próximos ao meio do vão, ligeiramente afastados do bordo engastado.

No entanto, grandes diferenças são observadas ao considerar a deslocabilidade vertical das vigas de bordo, conforme ilustra a representação dos deslocamentos transversais ao longo da laje e o Diagrama de Momentos Fletores da Figura 35 a seguir, este último desconsiderando as barras referentes às vigas na visualização.

Figura 35 - Representação da variabilidade das flechas (à esquerda) e diagramas de momento fletor da Laje 3 ao longo do eixo X (no meio) e do eixo Z (à direita), ao considerar vigas verticalmente deslocáveis nos bordos

Fonte: Autor

Percebe-se que nesta laje, e apenas nesta laje, a análise considerando a deslocabilidade vertical das vigas de bordo acarretou em um comportamento completamente distinto daqueles observados ao considera-las verticalmente indeslocáveis, conforme observado na Figura 34, assim como ao desprezá-las. Isto se deve à presença do pilar P5 entre os extremos da viga V5.

Nota-se que tanto a flecha máxima como os momentos fletores positivos máximos ao longo da maior direção estão situados no meio do vão da viga V6, ou seja, no bordo oposto à viga V5 e aos pilares P2, P5 e P7. Desta forma, a flecha máxima da laje coincide com a flecha máxima da viga V6.

Também se observa que os momentos fletores positivos ao longo da maior direção passam a ser tão relevantes quanto aqueles ao longo de seu menor vão que, por sua vez, não apresentam grandes alterações.

Quanto aos momentos fletores negativos, estes passam a apresentar maiores valores e a serem distribuídos segundo um maior trecho do bordo esquerdo. Ademais, percebe-se que há momentos fletores negativos nas proximidades do pilar P5 ao analisar o DMF das barras ao longo do maior vão.

Na Figura 36 a seguir está indicado o Diagrama de Momentos Fletores considerando somente as barras das vigas de bordo na visualização.

Figura 36 - Diagrama de momento fletor das vigas de bordo da Laje 3

Fonte: Autor

O comportamento do DMF das vigas se apresenta conforme o esperado. Os bordos superior e inferior, respectivos à V1 e V3, demonstram o típico DMF de vigas engastadas-apoiadas, com um momento fletor negativo no extremo engastado e uma região com momentos fletores positivos conforme se aproxima do extremo simplesmente apoiado.

Já o bordo esquerdo, representado pela viga V5, apresenta o DMF esperado de uma viga contínua com apoios simples nos extremos (pilares P2 e P7) e um terceiro apoio simples entre estes (pilar P5). É notável o momento fletor negativo sobre o apoio intermediário, assim como as regiões de momentos fletores positivos entre este e os apoios extremos. Nota-se também que o trecho entre P2 e P5, por apresentar maior comprimento, possui maiores momentos fletores positivos se comparado aos do trecho entre P5 e P7.

Quanto ao bordo direito, representado pela viga V6, percebe-se o maior momento fletor positivo observado em todas as vigas. Tal comportamento é esperado, visto que o vão desta viga bi apoiada é o maior de todo o pavimento.