O levantamento da curva de saturação é considerado pela norma um ensaio especial. Sendo assim, ele não é obrigatório, e é um ensaio comumente feito na fase de projeto do transformador. No LAT-EFEI ele é feito também de forma automática, através do instrumento MONITEK9443.
Um material ferromagnético é tipicamente composto de ferro e de ligas de ferro, e são os materiais mais utilizados em núcleos de transformadores e em máquinas elétricas em geral. Esse tipo de material é caracterizado por conter domínios, ou seja, regiões nas quais os momentos magnéticos de todos os átomos estão em paralelo dando origem a um momento magnético resultante naquele domínio. Quando o material ainda não foi magnetizado, os domínios magnéticos estão dispostos de maneira aleatória,
49 sendo o momento (fluxo) resultante igual à zero. Tal efeito é mostrado na Figura 3.14 [6].
Figura 3.14 - Domínios Magnéticos dos Materiais Ferromagnéticos: Desalinhados (esq.) e Alinhados (dir.)
Fonte: [6]
A lei que rege a produção de um campo magnético por uma corrente é a lei de Ampère:
∮ 𝐇 ∙ 𝑑𝒍 = 𝐼𝑙𝑖𝑞 28)
Onde H é a intensidade do campo magnético que é produzido pela corrente líquida Iliq e dl é um elemento diferencial de comprimento ao longo do caminho de integração. Na prática, aplica-se o circuito mostrado pela Figura 3.15, que mostra um núcleo retangular envolto por uma bobina de N espiras, por onde circula uma corrente i. Estes núcleos sendo de material ferromagnético, todo o campo magnético produzido pela corrente permanecerá dentro do núcleo, de modo que o caminho de integração seja dado pela linha média (ln) mostrada na Figura 3.15. A corrente total neste caso é N.i porque a bobina passa pelo caminho de integração N vezes quando está conduzindo a corrente i. A multiplicação de N por i também é chamada de força magnetizante. Desde modo, a lei de Ampère para este arranjo pode ser simplificada para:
𝐻 =𝑁𝑖
50 Figura 3.15 - Núcleo Magnético Simples
Fonte: [6]
Onde H é o módulo do vetor intensidade de campo magnético no núcleo. A intensidade de campo magnético pode ser entendida como o “esforço” que uma corrente está fazendo para estabelecer um campo magnético naquele material.
Por sua vez, o fluxo magnético é definido como:
∫ 𝑩 ∙ 𝑑𝑨 = 𝜙
𝐴 30)
Onde B é vetor de densidade de fluxo magnético, dA é a unidade diferencial de área e 𝜙 o fluxo total na área A. Aplicado ao circuito pode-se simplificar a equação acima para:
𝜙 = 𝐵𝐴 31)
A relação entre B e H é dada por:
51 Onde μ é a permeabilidade magnética do material do núcleo. Se H é o esforço feito por uma corrente para estabelecer um campo no material, μ é facilidade de estabelecer um campo no material [6].
Substituindo 29) em (32) e 31), tem-se que:
𝜙 =𝜇𝑁𝑖𝐴
𝑙 33)
Nos materiais ferromagnéticos, quando uma força magnetizante externa é aplicada, os domínios elementares tendem a se alinhar com o campo magnético aplicado, o que resulta nos momentos magnéticos dos domínios se somando ao campo aplicado, o que produz um valor muito mais elevado de densidade de fluxo do que existia devida apenas a força magnetizante. Isso se traduz em um valor de permeabilidade μ em cerca de 6000 vezes a permeabilidade do vácuo (que é muito próxima da permeabilidade do ar). Porém, tem-se um momento em que a grande maioria dos domínios já estão alinhados, e então o aumento da força magnetizante externa não se traduz mais em um grande aumento no fluxo produzido. Com isso o valor da permeabilidade cai. Na Figura 3.16 pode-se observar esse comportamento. Os eixos estão em B e H, porém, esses valores são proporcionais aos do fluxo produzido e a força magnetizantes respectivamente, validando a análise feita. Este efeito é chamado de saturação dos materiais ferromagnéticos e à curva B versus H ou ϕ versus Ni é chamada e curva de saturação [6].
Em suma: quando em uma configuração como mostrada na Figura 3.15 ao injetar uma corrente i na bobina, cria-se pelo núcleo ferromagnético um fluxo que é da mesma forma de onda da corrente aplicada e cuja magnitude depende da permeabilidade magnética do material, sendo ela, em transformadores, variável a partir de certo nível de magnetização.
A lei de Lenz-Faraday é enunciada pela seguinte equação:
𝑒𝑖𝑛𝑑 = −𝑁.𝑑𝜙
𝑑𝑡 =
𝑑𝜆
52 Figura 3.16 - Curva de magnetização típica de materiais ferromagnéticos
Fonte: [9]
Onde eind é a tensão induzida em uma espira de N enrolamentos caso ela esteja submetida a um fluxo. O sinal negativo na equação significa que caso essa bobina seja curto-circuitada a corrente que surgirá nela será de sentido contrário ao fluxo que a originou. Observa-se que para a tensão surgir é necessário que o fluxo seja variável. A letra λ representa o fluxo concatenado, que é a multiplicação do fluxo ϕ pela quantidade de bobinas.
Figura 3.17 - Esquemático Transformador sem Carga
53 Ignorando momentaneamente os efeitos de dispersão de fluxo, quando se aplicar uma corrente variável ip(t) = I sen ωt A como mostrado na Figura 3.17 surgirá um fluxo variável no núcleo em fase com a corrente. Segunda a Lei de Faraday, na bobina secundária, surgirá uma tensão induzida que pode ser expressa por
𝑢𝑠(𝑡) = 𝜔𝑁𝑆𝐴𝜙𝑚𝑎𝑥cos 𝜔𝑡 35) E em valores eficazes: 𝑈𝑆𝑒𝑓= √2𝜋𝑓𝑁𝑆𝜙𝑚𝑎𝑥 36) Onde 𝜙𝑚𝑎𝑥 =𝜇𝑁𝑃𝐴𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑙 37)
Como a permeabilidade dos ferromagnéticos sofre o fenômeno da saturação, a relação entre o fluxo e a corrente que o produziu não é linear. A tensão no secundário é proporcional ao fluxo por constantes conhecidas, assim medindo essa tensão, sabe-se o valor do fluxo. Medindo também a corrente aplicada é possível obter uma curva que é proporcional à curva de magnetização do material.
Nota-se também que no fenômeno da indução, a corrente de magnetização está atrasada de 90º da tensão induzida, assim a relação da tensão com a corrente pode ser representada por uma indutância. Como visto que a relação não é linear devido à saturação, então essa indutância satura. É importante para certos modelos considerar a saturação dessa indutância e em que ponto do carregamento ela ocorre.
Os dados a serem coletados nesse ensaio é o desenho da curva e corrente mínima em que ocorre a saturação. O ensaio consiste em fazer o mesmo procedimento que o ensaio a vazio, porém elevando a tensão aplicada na BT (baixa tensão) até 1,2 pu da tensão nominal do transformador enquanto mede-se a corrente, a tensão e potencia para alguns pontos dentro dessa faixa [5].
54 Figura 3.18 - Curva Tensão x Corrente do Ensaio de Saturação
Fonte: [5]