A medição das capacitâncias e da tangente de delta, tgδ, são consideradas pela norma ensaios especiais. É comumente realizado em transformadores de alta potência utilizado na geração e transmissão. Ambos os parâmetros proveem informações a respeito da qualidade da isolação do transformador.
Todo material dielétrico, quando colocado entre duas superfícies eletrizadas, sofre um efeito chamado polarização. Apesar de não ser condutor, quando submetido a um campo elétrico (E), o dielétrico se polariza acumulando certa carga, o que faz com ele seja representado como um capacitor. O efeito pode ser observado na Figura 3.19.
A relação entre a carga armazenada por um capacitor ideal, com placas separadas pelo vácuo e um capacitor real, com um meio dielétrico entre as placas, com as mesmas dimensões e sob efeito da mesma tensão aplicada é chamada de constante
55 Figura 3.19 - Polarização nos dielétricos
Fonte: [10]
dielétrica ou permissividade relativa do meio, representada pela letra grega épsilon (ε). Assim, consegue-se chegar à relação mostrada na equação 38)
𝜀 = 𝑄
𝑄0
= 𝐶
𝐶0 38)
Ou seja, a permissividade de um material representa quantas vezes maior será a capacitância de um capacitor quando este material substitui o vácuo entre suas placas. Nos materiais líquidos polares, como o óleo isolante dos transformadores, valor de ε varia com a frequência da tensão aplicada. Este fenômeno se deve à dificuldade de rotação dos polos que se formam no material durante a polarização com a mudança do campo elétrico externo. O efeito é demonstrado na Figura 3.20. O valor de Épsilon também varia de forma não linear com a temperatura [11].
Figura 3.20 - Variação do valor da permissividade do dielétrico com a frequência
56 Eventualmente, nos modelos, o efeito da polarização é representado em forma de capacitâncias, que influenciam na resposta do transformador dependendo da faixa de frequência, sendo necessário representa-las no circuito equivalente para simulação ou podendo despreza-las.
A tangente de delta, por sua vez, corresponde a um valor equivalente as perdas no dielétrico. Essas perdas se dão principalmente de três formas: condução, pois por melhores que sejam as características isolantes, todo material apresenta condutividade; polarização, devido ao trabalho do campo elétrico sobre o material; e ionização, decorrente principalmente do efeito Corona. Essas perdas dependem da intensidade e da frequência da tensão aplicada (caso da polarização), e resultam em aquecimento e degradação do isolante.
O dielétrico real pode ser representado das duas formas presentes na Figura 3.21. Em um dielétrico ideal, o valor de Rp seria infinito e Rs seria zero, pois as perdas são nulas.
Figura 3.21 - Representações do Dielétrico Real
Fonte: [12]
Considerando o modelo em circuito série sendo percorrido por uma corrente I, tem-se o gráfico demonstrado na Figura 3.24. A tensão do circuito ideal deve ser atrasada de 90º da corrente, porém, com o efeito da queda no resistor, a tensão resultante tem um ângulo de 90º - δº. Assim:
57 tan 𝛿 =𝑉𝑅
𝑉𝐶 = 𝑅𝜔𝐶
Onde:
VR: queda de tensão na resistência;
VC: queda de tensão na capacitância.
Figura 3.22 – Esquemático e Gráfico de Tensões no Dielétrico
Fonte: [12]
Convencionou-se que o valor da tgδ seria o parâmetro de avaliação das perdas no dielétrico. Observa-se também pela equação 39) que há uma relação da tgδ com a capacitância medida. De fato, utiliza-se o mesmo ensaio para medir ambos os termos.
O equipamento utilizado para o ensaio é chamado Ponte Schering, criada por P. Thomas e adaptada por H. Schering em 1920. O circuito básico da ponte é apresentado na Figura 3.23.
Na Figura 3.23, CN é um capacitor padrão, equipamento com baixo valor de capacitância e perdas, isolado a gás, que mantém seu valor de capacitância inalterado independente da tensão aplicada, mostrado na Figura 3.24. Os componentes CX e RX são os valores a serem medidos de capacitância e resistência no dielétrico do transformador respectivamente. É aplicada alta tensão no ponto (a) do circuito. A corrente que flui no capacitor Cx leva a tensão para um ângulo de (90 – δ)º, e como as perdas no dielétrico são geralmente muito pequenas, e então esse ângulo é praticamente 90º. Isso faz com que a tensão nos ramos (b)-(c) e (d)-(c) caia para geralmente inferiores a 100 V [13]. Os
58 Figura 3.23 - Ponte Schering
Fonte: Adaptado de [13]
Figura 3.24 – Capacitor padrão LAT-EFEI
valores de C4 e R3 são variados a fim de se atingir o equilíbrio, ou seja, fazer com que o galvanômetro marque zero.
Neste momento, sabe-se que os dois ramos tem iguais valores de resistência e capacitância equivalente. O parâmetro R4 pode ser fixo, ou aceitar algumas faixas de ajuste dependendo do equipamento. Considerando o modelo série da Figura 3.24 para
59 representar o dielétrico e manipulando as equações de equilíbrio da ponte pode-se chegar às seguintes equações de interesse:
𝐶𝑋= 𝐶𝑁𝑅4 𝑅3 ( 40) 𝑅𝑋 = 𝑅3𝐶4 𝐶𝑁 ( 41) tan 𝛿 = 𝜔𝐶4𝑅4 ( 42) Onde:
ω: frequência angular da tensão aplicada.
Convenientemente para facilitar os cálculos o valor de R4 é um múltiplo de (1000/π) Ω.
Utilizando o esquema montado na Figura 3.23, quando os ramos I e II estão em equilíbrio, não há diferença de potencial entre os dois lados do galvanômetro. Porém a isolação dos cabos utilizados na parte de baixa tensão da ponte (braços entre CN e CX e a terra) está aterrada. Aterra-se a fim de evitar interferências externas e para aterrar o gap de segurança caso ZI e ZII falhe. ZI e ZII são as impedâncias totais dos ramos I e II mostrados na Figura 3.23. Este aterramento faz com que surjam capacitâncias parasitas ente a fonte de aplicação da alta tensão e a terra.
Devido ao valor de CX ser muito pequeno, as capacitâncias parasitas podem interferir no resultado do ensaio. Para anular esse efeito, K.W. Wagner em 1911 introduziu uma malha auxiliar ao circuito, como mostra a Figura 3.25. Nesse arranjo um braço Z é adicionado ao circuito original, que, com a capacitância parasita e a terra, forma uma ponte de seis braços. Variando a impedância Z até o galvanômetro de a direita atingir o equilíbrio garante-se que não haja diferença de potencial entre os galvanômetros e a terra, anulando desta forma o efeito da capacitância parasita. Como a impedância Z fica em paralelo com as capacitâncias parasitas, também não há queda de
60 tensão nesta, logo, esta capacitância também não interfere no equilíbrio dos braços originais da ponte.
Figura 3.25 - Ponte Schering com Malha de terra de Wagner
Fonte: [13]
Hoje existem métodos mais modernos de fazer essa medição, porém, utiliza-se este mesmo princípio de funcionamento, apenas automatizando os processos e utilizando amplificadores operacionais para criar um ponto de terra fictício ao invés de utilizar a impedância Z [13]. A Figura 3.26 mostra o detalhe da conexão do cabo guarda ao circuito da ponte.
61 No LAT-EFEI utiliza-se o instrumento mostrado na Figura 3.27.. O processo é
feito de forma manual, e utilizando uma chave seletora para transferir o galvanômetro apresentado na Figura 3.28 para a ponte de Schering ou para a malha auxiliar. Primeiro zera-se o galvanômetro na malha auxiliar e depois se ajusta os valores de resistência R4 e R3 e capacitância C4 até zerar o galvanômetro na ponte Schering. O equipamento é mostrado na Figura 3.25. Do lado esquerdo é o circuito da ponte Schering, e do lado direito o circuito da malha auxiliar. Como explanado anteriormente, o valor de R4 é um múltiplo do (1000/π) Ω e não costuma ser alterado para as medições realizadas, embora a ponte possua esse recurso.
Figura 3.27 – Ponte Schering do LAT-EFEI
São medidas três capacitâncias: do enrolamento de alta tensão para o de baixa tensão, do enrolamento de alta tensão para a carcaça (terra) e do enrolamento de baixa tensão para a carcaça. Para realizar o ensaio é aplicada alta tensão em um dos enrolamentos (3 kV quando no enrolamento de alta, 1 kV quando no de baixa), enquanto coloca-se a referência no outro ponto para o qual se deseja medir. Deve-se também colocar o cabo guarda no ponto que não faz parte do ensaio, por exemplo, quando se mede capacitância da alta para a baixa, coloca-se alta tensão no enrolamento de alta, coleta-se o sinal no enrolamento de baixa tensão e coloca-se o cabo guarda na carcaça.
62 Figura 3.28 – Galvanômetro da Ponte Schering do LAT-EFEI
Todos os dados coletados vão cadastrados em um banco de dados com demais dados dos transformadores ensaiados. Seguindo as normas de ensaios e garantindo que a qualidade dos instrumentos obtém-se dados de qualidade, e com base neles pode-se encontrar valores típicos. O próximo capitulo faz essa análise.
63
4 Apresentação de Valores Típicos de Parâmetros de
Ensaio para Transformadores de Distribuição
Um dos serviços oferecidos comercialmente pelo laboratório é a realização dos ensaios relatados no capitulo anterior em transformadores de distribuição. Como o laboratório atua no mercado há muitos anos, ele detém uma extensa quantidade de dados gerados a partir dos ensaios realizados. Para este trabalho utilizou-se um grupo de quatorze amostras no ensaio de perdas em carga e cento e oito amostras no ensaio de capacitância e tangente de delta, porém mesmo procedimento pode ser utilizado para amostras maiores em trabalhos futuros.
Para reunir os dados estatisticamente é utilizada a média dos valores encontrados e para medir o quanto o grupo de amostras é disperso utiliza-se o desvio padrão.
Foram realizados ensaios de perdas em carga quatorze transformadores monofásicos e trifásicos de um mesmo fabricante com potência nominal de 5 kVA até 300 KVA. Os ensaios foram realizados segundo as normas vigentes e seguindo os procedimentos e utilizando os equipamentos relatados no capitulo anterior. Todos foram colocados em p.u. e os valores de resistência e impedância foram corrigidos para a mesma temperatura de referencia de 75º C. Os valores típicos encontrados para as impedâncias do ramo série para transformadores monofásicos são mostrados na Tabela 4.1. A base dos dados estão no Anexo B.
Tabela 4.1 - Valores típicos das impedâncias Série de transformadores de Distribuição Monofásicos
Dado Média Desvio Padrão
Resistencia [%] 1,956 0,194
Indutância [%] 1,917 0,449
64 Os valores das impedâncias do ramo série para os transformadores trifásicos são apresentadas na Tabela 4.2. Os valores estão em pu e corrigidos para temperatura padrão de 75 ºC.
Tabela 4.2 - Valores típicos das impedâncias Série de transformadores de Distribuição Trifásicos
Dado Média Desvio Padrão
Resistencia [%] 1,539 0,424
Indutância [%] 3,766 0,534
Impedância [%] 4,100 0,419
Como explicado no capitulo anterior, esses valores podem ser divididos a fim de encontra proporções entre os enrolamentos do primário e secundário.
Os valores de perdas ôhmicas são calculados com a resistência medida no ensaio de resistência a frio nos terminais de alta e de baixa tensão, e, depois, somadas; as perdas em carga a partir do ensaio de perdas em carga e a perdas adicionais é a subtração das perdas ôhmicas das perdas em carga. Todos os dados foram corrigidos segundo a norma para temperatura de referencia, neste caso 75 ºC. Os dados para os transformadores monofásicos e trifásicos são apresentados na Tabela 4.3 e Tabela 4.4.
Tabela 4.3 - Valores típicos das perdas em transformadores de distribuição Monofásicos
Dado Média Desvio Padrão
Perdas em ôhmicas [pu] 0,01933 0,0020
Perdas em carga [pu] 0,01956 0,0019
Perdas adicionais [pu] 0,0002 0,0001
Foram realizados ensaios de capacitância em transformadores com potências de 5 kVA até 500 kVA de diversas marcas. Devido a grande influencia das caraterísticas construtivas na capacitância, para o agrupamento dos dados foram separados em
65 Tabela 4.4 - Valores típicos das perdas em transformadores de distribuição Trifásicos
Dado Média Desvio Padrão
Perdas em ôhmicas [pu] 0,0147 0,0044
Perdas em carga [pu] 0,0153 0,0042
Perdas adicionais [pu] 0,0006 0,0002
categorias: monofásicos, bifásicos, trifásicos com potências de 5 kVA até 100 kVA e trifásicos com potências acima de 100 kVA. Foi medida a capacitância e a tangente de delta entre os enrolamentos de alta tensão e de baixa tensão “AT-BT", entre os enrolamentos de alta e a carcaça aterrada “AT-M”, e entre os enrolamentos de baixa tensão e carcaça aterrada “BT-M”. Conseguir um os resultado mais próximo do real, foram excluídos os valores maiores que três desvios padrões, e recalculada a média e o desvio. A base dos dados estão no Anexo C.
Os resultados para os transformadores monofásicos são apresentados na Tabela 4.5. Não existe na amostragem analisada transformadores monofásicos com potências maiores que 100 kVA. Os resultados apresentados são a capacitância e tangente de delta entre o enrolamento e baixa para a carcaça, ou para o enrolamento de baixa, quando este estava disponível, ambas denominadas “AT-BT”
Tabela 4.5 - Valores típicos das Capacitâncias e Tangente de delta em transformadores Monofásicos
Dado Média Desvio Padrão
Capacitância AT-BT [pF] 1901 641
Tangente de Delta AT-BT [%] 0,9584 1,071
Os resultados para transformadores bifásicos são apresentados na Tabela 4.6. Não existem na amostra analisada transformadores bifásicos com potência superior a 100 kVA.
66 Tabela 4.6 - Valores típicos das Capacitâncias e Tangente de delta em transformadores
Bifásicos
Dado Média Desvio Padrão
Capacitância AT-BT [pF] 1070 424
Tangente de Delta AT-BT [%] 0,597 0,3758
Capacitância AT-M [pF] 403 152
Tangente de Delta AT-M [%] 0,6587 0,5734
Capacitância BT-M [pF] 1674 782
Tangente de Delta BT-M [%] 1,1072 1,2135
Os resultados para transformadores trifásicos e bifásicos com potências de 5 kVA á 100 kVA são apresentados na Tabela 4.7 e para os transformadores com potência maior que 100 kVA são apresentados na Tabela 4.8.
Tabela 4.7 - Valores típicos das Capacitâncias e Tangente de delta em transformadores Trifásicos com potência inferior a 100 kVA
Dado Média Desvio Padrão
Capacitância AT-BT [pF] 1022 497
Tangente de Delta AT-BT [%] 0,5604 0,7849
Capacitância AT-M [pF] 590 166
Tangente de Delta AT-M [%] 1,1195 1,7224
Capacitância BT-M [pF] 1936 669
Tangente de Delta BT-M [%] 0,8727 1,4054
Pode-se observar que no ensaio de perdas em carga os valores de desvio padrão ficaram em inferiores a um terço do valor da média, sendo então considerados razoáveis. Com isso pode-se considerar que os valores típicos encontrados para este
67 Tabela 4.8 - Valores típicos das capacitâncias e tangente de delta em transformadores
Trifásicos com potência superior a 100 kVA
Dado Média Desvio Padrão
Capacitância AT-BT [pF] 1070 956
Tangente de Delta AT-BT [%] 0,4428 0,4128
Capacitância AT-M [pF] 818 159
Tangente de Delta AT-M [%] 0,5375 0,6448
Capacitância BT-M [pF] 1674 782
Tangente de Delta BT-M [%] 1,1072 1,2135
ensaio são bons representantes das amostras, e a análise feita através da média e escolha da divisão das características dos grupos de amostras foram assertivas.
Estes valores de média podem então ser considerados valores típicos da impedância percentual e perdas em carga de transformadores de distribuição, tendo larga aplicação em simulações frente a transitórios eletromagnéticos na rede de distribuição e colaborando para estudos de como a distribuição pode influenciar na estabilidade do sistema elétrico de potencia. Com os valores de perdas em carga pode-se projetar com maior precisão as perdas técnicas na distribuição, possibilitando o melhor dimensionamento e utilização de recursos, sendo possível também prever e agir antecipadamente enviando casos de transgressão aos patamares regulados de qualidade de energia elétrica na distribuição.
No ensaio de capacitância e tangente de delta, embora os grupos de amostras tenha sido segmentado em varias partes de acordo com as características construtivas, o desvio padrão ficou com alto valor quando comparado com a média, algumas vezes até maior do que o valor da média. Isso indica que a média não é uma boa representante destes paramentos na amostra analisada. Também pode ser um indicativo de que o método de segmentação dos dados não foi assertivo.
Diferentemente dos resultados encontrados no ensaio de perdas a vazio, não é aconselhável que se utilize os resultados de capacitância e tangente de delta encontrados
68 neste trabalho em simulações. Por outro lado, a metodologia utilizada aqui é base para trabalhos futuros que busquem encontrar valores típicos para esses parâmetros. No capitulo Trabalhos Futuros são descritas propostas de estudos baseadas nestes resultados nas análises apresentadas na conclusão deste trabalho.
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5 Conclusões
A simulação é uma ferramenta muito importante para a engenharia. Ela possibilita que se prevejam os efeitos esperados de um sistema sem nenhum ou quase nenhuma interação com ele, possibilitando mudanças e economizando recursos, levando a engenharia a outro patamar. No caso de transformadores (em especial dos de distribuição) não é diferente. Simular seu desempenho em um sistema frente a dadas perturbações possibilita que se planeje assertivamente o sistema de distribuição, otimizando recursos e protegendo investimentos, bem com garantindo a estabilidade e qualidade do sistema.
Os modelos elétricos são a forma de se representar os efeitos que acontecem nos transformadores reais, embora esta não seja uma tarefa trivial. Diferentes quesitos influenciam no comportamento dos transformadores reais, fazendo com que cada transformador responda de maneira diferente. Um dos fatores mais importantes é a forma como se consegue os parâmetros a serem aplicados nos modelos, ou seja, os ensaios nos transformadores reais.
Entender como os ensaios são realizados, então, é de suma importância nos estudos dos modelos dos transformadores. A qualidade do ensaio determina necessariamente a qualidade da simulação, uma vez que seus resultados são diretamente utilizados para esse fim. Por isso existem normas rígidas para realização e validação dos ensaios em transformadores. Elas garantem que todos os interessados realizem ensaios seguros e com resultados válidos, protegendo os clientes e fabricantes.
O primeiro passo para propor um novo modelo é reunir os dados extraídos dos ensaios e analisar estatisticamente. Por meio da média consegue-se um valor típico, que neste trabalho espera-se que ele seja um bom representante daquele parâmetro no momento da simulação. O desvio padrão pode fornecer uma noção se aquela media é um bom representante ou não. Quanto maior o desvio padrão, mais dispersas as amostras são entre si.
70 Nos ensaios de perdas em carga obtiveram-se valores de desvio padrão menor que um terço do valor da média, indicando que a média encontrada é uma boa representante dos valores dos demais transformadores e pode ser utilizada para futuras análises e para propor modificações nos modelos já existentes de transformadores. É importante ressaltar que dificilmente se consegue fazer ensaios de perdas em carga em transformadores avariados sem que se perceba este fato, o que dificulta a existência de dados que não correspondem a transformadores em condições de operação.
Nos ensaios de capacitância, apesar de se ter estratificado em grupos menores de acordo com as caraterísticas construtivas, o desvio padrão ainda teve valores altos. Neste quesito, deve-se levar em consideração três principais pontos.
Primeiramente, o efeito do tempo em operação no valor da capacitância e da tangente de delta. Como explanado no Capitulo 3, os dielétricos vão se deteriorando naturalmente com o tempo e é um efeito progressivo. Assim, pode-se inferir que a capacitância também varia com o tempo de operação. O LAT-EFEI realiza ensaios e cadastra em seu banco de dados desde transformadores recém-construídos, transformadores restaurados, transformadores reformados e até transformadores avariados. Em termos de capacitância, cada um tem sua particularidade que depende, como já dito, do seu tempo de operação, da qualidade do seu isolante e dos eventos que ele já sofreu durante sua operação.
Um segundo ponto é a qualidade das medidas. Diferente dos ensaios de perdas em carga é possível realizar o ensaio capacitância e tangente de delta em transformadores avariados e que não passaram nos testes de qualidade que o laboratório realiza. Algumas amostras dentro do conjunto analisado podem ter vindo de transformadores nestas condições. Para solucionar este problema, seria necessário montar um banco de dados contendo todos os resultados do transformador, e selecionando apenas os em condições de operação para compor o conjunto analisado. Esta é uma etapa que com base neste trabalho pode ser realizada em trabalhos posteriores.
71 Um terceiro ponto de análise é levar em consideração que o ensaio de capacitância não é automatizado como o ensaio de perdas em carga, o que naturalmente aumenta as chances de ocorrer erros grosseiros e erro na execução do ensaio.
Uma análise estatística é tão boa quanto maior for a quantidade e a qualidade das amostras. Para propor um modelo, é necessária uma análise estatística criteriosa, levando em consideração a fonte das amostras, verificar as condições em que foram coletadas (equipamentos, precisão do ensaio) e todas as variáveis que podem interferir naquela medida (tempo de operação, características construtivas das amostras). A partir dos resultados deste trabalho pode-se observar que se necessita de uma análise complexa, reunir os dados apenas transformadores considerados modelos, com tempo de operação médio e sem avarias, bem como reunir quantidade significativa de amostras, de onde poderá se fazer uma nova análise se os valores encontrados de média e desvio padrão estão dentro do esperado. Posto isso, embora bora fizesse parte da proposta deste trabalho, não foi proposto um modelo para os transformadores de distribuição.
Ainda assim, os dados apresentados nesta monografia podem servir de base para trabalhos futuros. Os dados relacionados ao ensaio de perdas em carga surtiram resultados esperados, e podem ser utilizados para simulações. Indica-se aqui compara- los com valores típicos existentes em outros artigos e realizar simulações com eles a fim de incrementar sua confiabilidade.
Os dados de capacitância podem ser usados como valores típicos tendo em vista as considerações já expostas. Ainda assim, eles são um ponto de partida para futuros