Figura 9 – Figuras de mérito para a linearização do PA com redução de parâmetros utilizando CS modificação b.
(a) Resposta do sistema.
0 0.5 1 1.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Tensão de entrada normalizada [V]
Tensão de saída normalizada [V]
Sem DPD Com DPD (b) PSD do sinal de saída. −30 −20 −10 0 10 20 30 −80 −70 −60 −50 −40 −30 −20 Frequência [MHz] PSD [dBm/Hz] Saída sem DPD Saída com DPD Fonte: O autor, 2017
A figura 9a apresenta a resposta do sistema com e sem o DPD7, apresentando valores absolutos de tensão de saída em função da tensão de entrada com valores normalizados. O aumento de linearidade é significativo mantendo mesma potência média. O resultado também é analisado no domínio da frequência e apresentado pela figura 9b, com densidade espectral de potência equivalente em banda base do sinal modulado emitido pelo PA quando este opera com e sem o DPD. A figura 9b apresenta redução de ACPR em 13,94 dB e 12,79 dB nas bandas adjacentes inferior e superior, respectivamente.
3.3
Linearização de um PA utilizando Cadence Virtuoso
O Cadence Virtuoso é um simulador de circuitos robusto que permite simulações complexas, projeto de leiaute e simulações considerando os parasitas dos circuitos, além de disponibilizar ferramentas como máscaras de algumas normas, cálculos de ACPR e EVM. Realizar uma simulação considerando uma fonte do Cadence Virtuoso é bastante simples, porém, é necessário distorcer o sinal da fonte, o que torna-se uma tarefa complexa havendo a necessidade de pesquisa e diversos testes.
O simulador possui uma fonte de sinais de RF (rfVsource) que produz símbolos baseados nas normas disponíveis e algumas modulações. Este sinal produzido é em domínio temporal e em banda base para realização da simulação de envoltória. Após a simulação são armazenadas as informações no domínio do tempo das tensões na entrada e saída do PA com valores de fase e quadratura. Existem diferentes formas de realizar este procedimento, mas nesta pesquisa as informações são salvas em arquivos texto com extensão .csv para 7 A figura mostra apenas alguns pontos do total de medidas realizadas.
46 Capítulo 3. RESULTADOS
serem lidos pelo Matlab. A figura 10 apresenta o diagrama de uma simulação com o PA utilizando a fonte de sinais do simulador.
Figura 10 – Circuito base de simulação no Cadence Virtuoso.
rfVsource PA Carga
Fonte: O autor, 2017
Além da fonte geradora de sinais modulados, baseada nas normas disponíveis no simulador, é possível inserir dados modulados baseados por uma outra norma específica não disponível no simulador através de arquivos texto (formato .pwl) informando componentes de fase e quadratura em função das amostras de tempo. A leitura dos arquivos texto é realizada através de uma fonte de potência chamada pelo simulador de port. Esta consiste em uma fonte de tensão em série com uma impedância que pode ser controlada para garantir potência ou tensão conhecidas fornecidas à uma carga perfeitamente casada com a fonte. Em geral a fonte referida é utilizada para realização de simulações que dependem de apenas um tom senoidal controlando amplitude ou potência e frequência. No entanto, entre as diversas opções disponíveis, a fonte permite inserir parâmetros de modulação através dos arquivos texto.
A disponibilidade da port em inserir dados modulados por arquivo texto é especifi- camente utilizar normas não disponíveis no simulador, dessa forma permitindo utilizar a função para inserção de dados distorcidos. A figura 11 apresenta o diagrama de simulação com a inserção de informação através de arquivo texto para uma simulação envoltória. A fonte (port) faz a leitura dos arquivos texto e os insere no PA. Os parâmetros da fonte são ajustados realizando o casamento de impedância com o PA e ganho de tensão unitário garantindo comportamento de uma fonte de tensão ligada diretamente ao PA.
Figura 11 – Circuito de simulação no Cadence Virtuoso com informação de arquivo texto.
PA Carga Port
Fonte: O autor, 2017
Uma primeira simulação é realizada fazendo apenas a leitura da tensão inserida no PA8. O resultado mostrando apenas as 10 primeiras amostras é apresentado na figura 12, apresentando o tempo em função das amostras (figura da esquerda), o valor absoluto de tensão em função das amostras (figura central) e tensão em função do tempo (figura da 8 Utilizando um PA disponível nas bibliotecas do Cadence Virtuoso.
3.3. Linearização de um PA utilizando Cadence Virtuoso 47
direita). A figura 12 mostra que, ao inserir dados em arquivo texto, o simulador faz uma reamostragem modificando a frequência de amostragem nas primeiras amostras9 mantendo a informação em função do tempo (figura da direita). Após aproximadamente 7 amostras, a frequência de amostragem é a mesma inserida pelo arquivo texto com toda a informação reamostrada.
Figura 12 – Diferença entre informação inserida e lida utilizando o Cadence Virtuoso
0 5 10 0 1 2 3 4 5 6 7x 10 −8 amostra tempo [s] 0 5 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 amostra abs(tensão) [V] 0 0.5 1 x 10−7 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 tempo [s] abs(tensão) [V] dados lidos (CDS) dados inseridos (Matlab)
Fonte: O autor, 2017
Uma das exigências do modelo utilizado para o DPD é a frequência de amostragem constante. Para extrair o modelo do PA/DPD, basta apenas utilizar as tensões medidas na entrada e saída do PA desconsiderando as amostras cuja frequência de amostragem não é constante. Para obter as figuras de resposta inxout do sistema todo, os dados armazenados no Matlab (dados da fonte) e das medidas da tensão de saída do PA são necessários. Devido à reamostragem realizada pelo simulador, a mesma reamostragem deve ser realizada na informação da fonte para que cada medida de tensão de saída possa ser relacionada com uma tensão de entrada aplicada no mesmo instante de tempo.
Para resolver este problema, é utilizado o diagrama da figura 13. Cada porta (port1 e port2 ) recebe 2 arquivos texto, com as tensões de fase e quadratura. A port2 recebe a informação pré-distorcida e a port1 recebe a informação original. As medidas pós-simulação realizadas são em 3 pontos distintos, ou seja, a tensão de entrada do PA, a tensão de saída do PA, e a tensão na carga ligada diretamente à port110. Cada combinação de inxout apresenta as respostas do DPD, do PA e do sistema.
Considerando os efeitos da simulação, o processo de linearização de um PA no
Cadence Virtuoso é realizado conforme figura 14. Na primeira etapa (Matlab Etapa 1) os
dados são lidos da fonte11e escritos em 2 arquivos texto com as tensões de fase e quadratura 9 Procedimento para garantir convergência.
10 Existe um casamento de impedâncias ideal entre todos os componentes do sistema.
48 Capítulo 3. RESULTADOS
Figura 13 – Circuito de simulação no Cadence Virtuoso considerando a reamostragem.
PA Carga
Port2
Carga
Port1
Fonte: O autor, 2017
ligadas a uma amostra de tempo. Na primeira simulação, a característica de transferência do PA é adquirida através das medidas de tensão de entrada e saída salvas em parte real e imaginária através de arquivos .csv posteriormente lidos pelo Matlab. Na segunda etapa do
Matlab (Matlab Etapa 2), os dados de entrada e saída do PA são invertidos excluindo as
amostras cuja frequência de amostragem não é constante para evitar qualquer problema de modelagem, os fatores de truncamento do modelo são ajustados e extraídos os coeficientes do DPD. Em Matlab Etapa 3, utilizando os coeficientes e fatores de truncamento da etapa anterior, os dados utilizados na etapa 1 são salvos em arquivos texto para a port1, também distorcidos e salvos em arquivos para port2. A simulação 2 é executada, os dados IN1,
IN2 e OU T são salvos em arquivo .csv. A última etapa (Matlab Etapa 4) lê os arquivos
.csv, exclui as primeiras amostras, faz a análise de aumento de linearidade e resposta em
frequência da informação.
Figura 14 – Diagrama de simulação completa no Cadence Virtuoso.
PA Carga Port2 Carga Port1 PA Carga Port Simulação 1 Simulação 2 Matlab Etapa 1 Matlab Etapa 2 Matlab Etapa 3 Matlab Etapa 4 𝐼𝑁 𝑂𝑈𝑇 𝐼𝑁1 𝑂𝑈𝑇 𝐼𝑁2 Fonte: O autor, 2017
Quando o PA amplifica sinal distorcido, novas características de transferência podem ser consideradas e, para melhorar o modelo do DPD, uma nova extração de coeficientes para o modelo do PA pode ser realizada.
3.3. Linearização de um PA utilizando Cadence Virtuoso 49
3.3.1
Linearização do PA CMOS_classeAB_reconfiguravel usando todos os
coeficientes do modelo
Para validar o procedimento de linearização no Cadence Virtuoso utilizando o DPD com todos os coeficientes do modelo MPA, o PA CMOS_classeAB_reconfiguravel no modo de maior ganho é excitado com um sinal OFDMA de banda 20 MHz e ganho ajustado para que o pico de potência atinja ponto próximo de OCP1dB de ganho, ajustado para maior redução de ACPR. O modelo do PA é extraído na primeira simulação conforme figura 14, e a resposta está apresentada na figura 15a12 com o módulo da tensão de saída (tensão sobre a carga) em função do módulo da tensão na entrada do PA.
O modelo utilizado para extração dos coeficientes é o MPA. Os fatores de trun- camento são escolhidos analisando a figura 15b, onde o NMSE é calculado modelando a resposta do PA variando os fatores M e P . O PA apresenta uma característica de transferência bem linear e para garantir redução da distorção de intermodulação, o modelo deve ser bastante preciso apresentando baixo NMSE. Como argumentos de escolha dos fatores de truncamento usam-se o erro mínimo atingido e também o custo computacional, garantindo compromisso entre ambos. A capacidade computacional permite P = 10,
M = 2, e ao incrementar um fator de memória, deve-se decrementar um de não linearidade.
Considerando menor erro e as condições aplicadas, as melhores escolhas são P = 9 e
M = 3 ou P = 8 e M = 4. Como na figura 15a a não linearidade é mais significativa para
melhorar o desempenho do PA, então P = 9 e M = 3 é a melhor escolha. Figura 15 – Resposta do PA e modelo.
(a) OUTxIN 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0 0.5 1 1.5 2 2.5 ABS(in) [V] ABS(out) [V] Resposta do PA (b) NMSE (M,P) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 −120 −110 −100 −90 −80 −70 −60 −50 −40 −30 NMSE(M,P) P NMSE [dB] M = 1 M = 2 M = 3 M = 4 M = 5 M = 6 M = 7 Fonte: O autor, 2017
O procedimento de linearização já mencionado foi aplicado com o modelo do DPD extraído duas vezes. São aplicados ganhos na entrada do DPD para que o PA opere no 12 A figura apresenta apenas algumas amostras dos dados lidos.
50 Capítulo 3. RESULTADOS
ponto de melhor linearização13. A potência média do sinal entregue à carga do PA em cascata com o DPD é 8,63 dBm, a potência sem o DPD é ajustada apresentando 8,65 dBm. A figura 16a apresenta a diferença de fase entre entrada e saída do sistema com e sem o DPD, apresentando compensação de fase. A figura 16b apresenta as curvas inxout do sistema com e sem o DPD. Ambas as figuras apresentam aumento de linearidade considerando mesma potência média entregue à carga.
Figura 16 – Resposta do PA com e sem DPD.
(a) Compensação de fase.
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 ABS(in) [V] θout − θin [Rad]
Diferença de fase IN x OUT
PA com DPD PA sem DPD (b) Transferência do sistema. 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0 0.5 1 1.5 2 2.5 ABS(in) [V] ABS(out) [V] Comparativo PA sem DPD PA com DPD Fonte: O autor, 2017
O aumento de linearidade também é verificado com a redução da densidade espectral de potência nas bandas adjacentes ao canal. A figura 17 ilustra este resultado. A linearização do PA CMOS_classeAB_reconfiguravel apresentou melhora de 10,08 dB e 9,67 dB nos ACPRs inferior e superior, respectivamente.