Método dos Momentos Generalizados Sistêmicos (GMM – Sistêmico)

O GMM foi desenvolvido seguindo uma linha evolutiva ao longo das últimas três

décadas e tendo como foco a estimação de modelos dinâmicos, ou seja, modelos empíricos que

incluem entre os regressores uma ou mais defasagens da variável de resposta (Barros et al.,

2010). Seu principal pressuposto consiste na exogeneidade estrita das variáveis, ou seja, não

existe correlação entre as variáveis explicativas e o termo de erro aleatório do modelo.

Ele ainda pode ser utilizado para estimar modelos em que os pressupostos da estimação

por MQO ou método da máxima verossimilhança não são satisfeitos, pois mesmo na presença

de autocorrelação dos resíduos e de heterocedasticidade o GMM é capaz de produzir

estimativas consistentes e eficientes (Heij et al., 2004). Essa métrica de estimação se adequada

a situações em que o painel analisado apresenta uma grande quantidade de dados cross-section

e número pequeno de períodos de tempo; a relação entre as variáveis do modelo é linear; há

uma dependência da variável dependente de suas defasagens; há presença de heterogeneidade

não observada; e as variáveis dependentes não são estritamente exógenas (Roodman, 2009).

Existem duas vertentes do modelo GMM: o GMM em Diferenças e o GMM Sistêmico.

Desenvolvido por Arellano e Bond em 1991, o GMM em Diferenças (GMM-Dif) é um método

de estimação, também conhecido como estimador Arellano-Bond, que permite a incorporação

de variáveis instrumentais ao modelo de regressão, por meio da utilização de defasagens dos

regressores originais (Roodman, 2009), como demonstrado na Equação 5.

∆Y

_i,t

= ∆X

_i,t

β + ∆ε

_i,t

(5)

em que, ∆

_,

≡

_{, , −}

, ∆

_,

≡

_{, , −}

, ∆

_,

≡

_{, , −}

.

Desta forma, a operacionalização do GMM-Dif ocorre pelo cálculo das diferenças das

variáveis (no tempo t) em relação ao seu valor no período anterior (em t-1). Salienta-se que

nessa operação a heterogeneidade não observada é eliminada, dado que essa característica é

invariante no tempo, ∆ 0.

A eliminação da heterogeneidade não observada (μ

i

) fornece a condição de momento

evidenciada na Equação 6, demonstrando que a variável endógena defasada pode ser utilizada

como um instrumento, dispensando qualquer tipo de suposição sobre a existência de correlação

entre a heterogeneidade individual μ

i

e os regressores do modelo (Barros et al., 2010).

E ∆X

_i,t-s

∆ε

_i,t

= 0, para s ≥ 2 (6)

Contudo, o GMM-Dif apresenta algumas limitações: (i) em amostras finitas ele pode

fornecer instrumentos fracos; (ii) se as variáveis endógenas forem persistentes no tempo, as

variáveis defasadas serão pouco correlacionadas com as primeiras diferenças, o que torna o

GMM-Dif ineficiente e viesado em pequenas amostras; e (iii) a diferenciação das variáveis pode

ampliar bastante o desbalanceamento do painel (Blundell & Bond, 1998; Roodman, 2009).

Em vista disso, em 1998 Blundell e Bond apresentaram um aperfeiçoamento do

GMM-Dif, o GMM-Sistêmico. Ele acrescenta novas condições de momento ao método aumentando a

eficiência do estimador mesmo em amostras finitas. Os autores definiram como premissa que

a transformação de primeira diferença (ΔX

i,t

) não se correlaciona com os termos de erro do

modelo (μ

i

e ε

it

) como formalizado na Equação 7 (Barros, et al., 2010).

E ∆X

_i,t-1

ε

_i,t

= E ∆X

_i,t-1

(ε

_i,t

+μ

_i

) =0 (7)

Segundo Barros et al., (2010) este último pressuposto não é particularmente restritivo

porque permite a correlação entre os regressores e a heterogeneidade não observada. Exige-se

apenas que a forma desta correlação não mude entre um determinado momento do tempo e o

momento seguinte, o que é geralmente aceitável, dada a natureza da heterogeneidade específica

μ

i

, como na Equação 8:

[∆

_,

] → [

_,

] [

_{, −}

] (8)

Essa abordagem proposta por Blundell e Bond (1998) ao transformar os regressores,

tornando-os exógenos ao efeito fixo, retira o viés determinado pela presença de heterogeneidade

não observada, assim aumentando a eficiência do modelo GMM-Dif. Por isso, no presente

estudo, empregou-se o GMM-Sistêmico para estimar os modelos apresentados nas Equações 9,

10, 11, 12, 13 e 14.

,

R S

_{, − , 3 , + 4 , 5 ,} 6 , 7 , 8 , 9 , , ,

^{( 9)}

, , − , 3 , + 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , , ,

^{( 10)}

, , − , 3 , + 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , , ,

^{( 11)}

, , − , 3 , + 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , , ,

^{( 12)}

, , − , 3 , + 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , , ,

^{( 13)}

_

_,

_

_{, − , 3 , + 4 , 5 ,} 6 , 7 , 8 , 9 , , ,

^{( 14)}

Onde:

- CRES

i,t

é o Crescimento da organização i no período t; e CRES

i,t-1

é o Crescimento da

organização i no período t-1;

- ROA

i,t

é o Retorno sobre o ativo da organização i no período t; e ROA

i, t-1

é o Retorno sobre o

ativo da organização i no período t-1;

- ROE

i,t

é o Retorno sobre o patrimônio líquido da organização i no período t; ROE

i, t-1

é o

Retorno sobre o patrimônio líquido da organização i no período t-1;

- RET

i,t

é o retorno por ação da organização i no período t; e RET

i,t-1

é o retorno por ação da

organização i no período t-1;

- PB

i,t

é o Price-to-book da organização i no período t; e PB

i,t-1

é o Price-to-book da organização

i no período t-1;

- Q_Tobin

i, t

é o Q de Tobin da organização i no período t; e Q_Tobin

i, t-1

é o Q de Tobin da

organização i no período t-1;

- REM

i,t

corresponde aos tipos de remuneração variável pagos pela organização i no período t;

PNR, BPE, ACOES, RVT (comissões, bônus, participação nos resultados, benefícios pós

emprego, baseada em ações incluindo opções de ações, remuneração variável total,

respectivamente) uma de cada vez;

- REM

i,t+1

corresponde aos tipos de remuneração variável pagos pela organização i no período

t-1; de modo que em cada modelo a variável REM será substituída pelas variáveis COM,

BONUS, PNR, BPE, ACOES, RVT (comissões, bônus, participação nos resultados, benefícios

pós emprego, baseada em ações incluindo opções de ações, remuneração variável total,

respectivamente) defasadas, ou seja, em t-1, uma de cada vez;

- TAM

i,t

é uma proxy do tamanho da organização utilizada como variável de controle;

- ALA

i,t

é uma proxy da alavancagem da organização utilizada como variável de controle;

- IPL

i,t

é uma proxy da imobilização do patrimônio líquido da organização utilizada como

variável de controle;

- NG

i,t

é uma dummy que captura o nível de governança corporativa (Nível 2 ou Novo Mercado)

da organização na B3 utilizada como variável de controle;

- REC

i,t

é uma dummy que captura a ocorrência de recessão econômica nos anos de 2015 e 2016

do período analisado utilizada como variável de controle;

- IH

i,t

é o índice Herfindahl que indica o grau de concentração de cada empresa em seu

respectivo setor no mercado brasileiro;

- μ

i

capta quaisquer características não observadas da organização i, que não variam entre os

períodos; e

- ε

i,t

é o termo de erro da organização i no período t.

Como evidenciado no tópico 2.6 deste estudo, os modelos acima foram construídos a

partir da análise da literatura sobre a relação da remuneração dos executivos com o desempenho

corporativo das empresas.

Em relação aos modelos que avaliam a sensibilidade da remuneração variável ao

desempenho financeiro, cabe destacar que: o modelo 1 (CRES), equação 9, foi construído com

base nos estudos de Murphy (1995) e Krauter (2013), que utilizaram o crescimento das

empresas como variável dependente; o modelo 2 (ROA), equação 10, se baseou principalmente

nos métodos de Duffhues e Kabir (2008), Luo e Jackson (2012) e Ntim et al. (2016); e o modelo

3 (ROE), equação 11, considerou as pesquisas de Krauter (2013) e Aguiar e Pimentel (2017).

Já nos modelos que investigam sensibilidade da remuneração variável ao desempenho

de mercado, a fundamentação utilizada foi a seguinte: o modelo 4 (RET), equação 12,

baseou-se nos trabalhos de Ozkan (2007), Duffhues e Kabir (2008) e Ntim et al. (2016); o modelo 5

(PB), equação 13, foi construído a partir das pesquisas de Silva e Chien (2013), Fernandes e

Mazzioni (2015) e Aguiar e Pimentel (2017); e o modelo 6 (Q_TOBIN), equação 14,

baseou-se nos estudos de Duffhues e Kabir (2008) e Fernandes e Mazzioni (2015).

No documento REMUNERAÇÃO VARIÁVEL E DESEMPENHO CORPORATIVO: UM ESTUDO DAS EMPRESAS BRASILEIRAS DE CAPITAL ABERTO NO PERÍODO DE 2010 A 2017 (páginas 66-70)