Testes utilizados em modelos estimados por Pooled, Efeitos Fixos ou Efeitos

Validados os pressupostos anteriores, os testes a seguir se procedem após a estimação

dos modelos por Efeitos fixos e/ou Efeitos aleatórios, determinando como devem ser corrigidos,

caso existam, os problemas de autocorrelação e heterocedasticidade:

v Teste de Chow: determina quais das estimações é preferível entre Pooled e

Efeitos Fixos. O Pooled caracteriza-se como um modelo restrito, pois representa

uma equação com os indivíduos e parâmetros constantes no tempo. Por sua vez,

Efeitos fixos é um modelo irrestrito, que considera a mesma equação, mas que

admite parâmetros diferentes ao longo do tempo ou entre os indivíduos. Segundo

Wooldrige (2011) o Teste Chow consiste em um teste F que determina se uma

função de regressão múltipla difere entre dois grupos, no caso evidencia se os

dados devem ser agrupados ou não. Sua hipótese nula considera que os efeitos

individuais específicos (c

i

) é igual a zero (modelo Pooled), já a alternativa

considera que esses específicos individuais existem (efeitos fixos) e devem ser

estimados na configuração painel por mínimos quadrados com variáveis dummy

(MQVD) (Baltagi, 2005). Esse teste F considera a Soma Restrita dos Quadrados

dos Resíduos (SQR

R

) de um modelo estimado por pooled e a Soma Sem

Restrições dos Quadrados dos Resíduos (SQR

SR

) de modelo estimado por efeitos

fixos ou MQVD, de modo que a ideia implícita no teste Chow é que verificar se

não há mudança estrutural ou a presença de heterogeneidade não observada

(Gujarati & Porter, 2011). A estatística do teste F é calculada conforme

apresentado na Equação 25.

− ⁄ −

− −

⁄

~

_{− , −}

(25

)

onde N corresponde ao número de indivíduos, T é o período de tempo e K

corresponde ao número de regressores (Baltagi, 2005; Gujarati & Porter, 2011).

Se a estatística de teste for significativa rejeita-se a hipótese nula.

v Teste de Breusch-Pagan ou LM: avalia quais das estimações é preferível entre

Pooled e Efeitos Aleatórios por meio do Multiplicador de Lagrange (LM), que

se baseia nos resíduos gerados pelo método dos mínimos quadrados ordinários

(MQO) para verificar a hipótese de que não há efeitos aleatórios (Gujarati &

Porter, 2011). O teste segue a distribuição qui-quadradro (χ

2)

com um grau de

liberdade, pois testa-se uma hipótese única. Sua hipótese nula considera que a

variância da heterogeneidade aleatória específica (σ

2

u

) é nula (modelo Pooled),

e alternativa considera a sua existência (efeitos aleatórios) (Baltagi, 2005;

Gujarati &Porter, 2011), que podem ser descritas como:

: 0

: ≠ 0

Onde, σ

2

u

é a variância da heterogeneidade aleatória específica. Se a estatística

do multiplicador de Lagrange superar o valor crítico (LM > χ

2

1

), rejeita-se a

hipótese nula, e pode-se concluir que o modelo de regressão clássico (pooled)

com um único termo constante não é adequado para a análise dos dados, de modo

que Efeitos Aleatórios é o mais indicado.

v Estimação do Teste de Hausman: na presença de heterogeneidade não

observada esse teste avalia se a estimação por efeitos aleatórios (Random Effects

- RE) é preferível a por efeitos fixos (Fixed Effects – FE), ou seja, se as

características individuais não observadas estão ou não correlacionadas com as

variáveis explicativas (Greene, 2008; Gujarati & Porter, 2011). A hipótese nula

: ( ,

_,

) 0 indica a utilização de efeitos aleatórios, e a hipótese

alternativa : ( ,

_,

) ≠ 0 indica a estimação por efeitos fixos. Segundo

Johnston e Dinardo (1998): (i) se os efeitos não estão correlacionadas com os

regressores, o estimador de efeitos aleatórios (RE) é consistente e eficiente,

enquanto o estimador de efeitos fixos (FE) é consistente, mas ineficiente; e (ii)

se os efeitos estão correlacionados a análise ocorre de forma inversa e o

estimador de efeitos fixos é consistente e eficiente. Para isso utiliza-se o teste de

Hausman, cuja estatística de teste é dada pela Equação 26.

( ) Σ Σ

−

( )~ (26)

em que é o estimador de efeitos fixos; é o estimador de efeitos

aleatórios; Σ é a matriz de variâncias-covariâncias dos estimadores FE; Σ é

a matriz de variâncias-covariâncias dos estimadores RE; e k representa os graus

de liberdade (Johnston & Dinardo; 1998).

Se após a estimação dos modelos por efeitos fixos ou efeitos aleatórios forem

identificados os problemas de heterocedasticidade e autocorrelação, Gujarati e Porter (2011)

sugerem que o painel seja estimado pelo método dos Mínimos Quadrados Generalizados

(MQG), que incorpora a natureza da heterocedasticidade ou da autocorrelação.

Como o problema de heterocedasticidade já foi discutido no tópico anterior, e a

autocorrelação só pode ser percebida quando se analisa os dados considerando o tempo ou o

espaço, tem-se que:

v Autocorrelação: pode ser entendida como a correlação entre elementos de uma

série de dados ordenadas no tempo ou espaço. Porém, os pressupostos do modelo

de regressão enunciam que os resíduos não podem ser autocorrelacionados, ou

seja, os resíduos de diferentes observações devem possuir correlação nula

(Gujarati & Porter, 2011). Esse problema pode ser ocasionado devido incorreta

especificação do modelo, inclusão de variáveis irrelevantes, defasagens nas

relações entre as variáveis, manipulação dos dados, transformação dos dados,

inércia de séries temporais e ausência de estacionariedade. A autocorrelação não

permite que os estimadores de MQO sejam eficientes, o que pode provocar

conclusões enganosas, visto que o MQO tende a subestimar os erros-padrão dos

coeficientes e exagerar a significância dos testes t e F (Gujarati & Porter, 2011).

O teste mais utilizado para detecção deste problema é o de Breusch-Godfrey (BG)

por ser mais robusto e abrangente. Considerando que a regressão da Equação 27

tenha sido estimada,

(27)

e que os resíduos apresentam uma estrutura de autocorrelação de ordem ρ como

demonstrado na Equação 28, em que ε

t

é um termo de erro de ruído branco, ou

seja, puramente aleatório.

− −

⋯

₋

(28)

Deste modo a hipótese nula a ser testada é que : ⋯ 0, que

implica ausência de autocorrelação. Para implementação do teste BG, segundo

Gujarati e Porter (2011) é preciso: (1º) estimar a equação 27 por MQO e obter os

resíduos ̂ ; (2º) estimar a regressão auxiliar ̂ , da equação 28, acrescentando os

X

t

originais como na Equação 29,

̂ ̂ ̂

₋

̂ ̂

₋

⋯ ̂ ̂

₋

(29)

e obtenha o R

²

dessa regressão auxiliar; (3º) se o tamanho da amostra for grande

Breusch e Godfrey demonstraram que (n – p)R

²

~ χ

2

p

. Se (n – p)R

²

, que tem p

(defasagens dos resíduos) graus de liberdade for menor que o nível significância

adotado, rejeita-se H

0

e conclui-se que o modelo apresenta problema de

autocorrelação.

No documento REMUNERAÇÃO VARIÁVEL E DESEMPENHO CORPORATIVO: UM ESTUDO DAS EMPRESAS BRASILEIRAS DE CAPITAL ABERTO NO PERÍODO DE 2010 A 2017 (páginas 81-85)