MÉTODO AHP MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA

O Método AHP foi desenvolvido inicialmente para solucionar um problema de planejamento de contingência e depois para projetar cenários alternativos para o desenvolvimento do Sudão. Assim, a teoria das comparações paritárias foi utilizada para lidar com fatores cujas aplicações não tinham sido quantificadas, ou seja, em organizações onde não havia medidas de apoio no processo decisório.

Considerando a dificuldade de manipulação e a variabilidade dos julgamentos, a teoria criada por Saaty (1991) buscou estudar a consistência e a validade dos julgamentos. Portanto, a teoria base do método é altamente técnica e complexa, mas com deliberação e julgamento mais precisos que os modelos convencionais.

Com o propósito de criar uma metodologia para modelagem de problemas desestruturados, foram definidas as fases do processo de tomada de decisões:

(1) Planejamento, (2) Geração de conjunto de alternativas, (3) Estabelecimento de prioridades, (4) Escolha da melhor política após definição do conjunto de alternativas, (5) Alocação de recursos, (6) Determinação de requisitos, (7) Previsão de Resultados, (9) Projeto dos sistemas, (10) Avaliação do desempenho, (11) Garantia da estabilidade do sistema, (12) Otimização, e (13) Resolução de Conflitos (Saaty, 1991, p. 5).

Considerando a “abordagem sistemática” no processo de tomada de decisões e a definição de sistema em termos de estrutura, funções e objetivos; a hierarquização é uma abstração da estrutura para estudar as interações funcionais de seus componentes e seus impactos o sistema global (SAATY, 1991).

Segundo Saaty (1991), quando não há qualquer escala para validar os resultados, a comparação par a par pode ser uma alternativa para a tomada de decisões. Entretanto, a proporcionalidade das medidas deve ser respeitada devendo ser avaliada a violação da consistência, representada em termos numéricos. O autor destaca que a medida da consistência dos dados não tem relação com a situação real, entretanto, quanto mais o participante conhecer a situação real, melhor a medida representará a realidade.

O Método de Análise Hierárquica assume as seguintes prerrogativas, visando à melhoria da consistência no uso de medidas para representar a realidade (SAATY, 1991):

- A realidade física é plausível,

- o julgamento deve objetivar a consistência,

- a objetividade deve prevalecer sobre a subjetividade nos julgamentos,

- o uso da matemática para produção de escalas numéricas adequadas à realidade e a capacidade de medir o grau de inconsistência.

Segundo a teoria do método AHP, os elementos de um mesmo nível, dentro de uma análise hierárquica, são considerados independentes e explicam os níveis mais altos a partir da interação entre vários níveis da hierarquia. As hierarquias são consideradas flexíveis e estáveis, ou seja, em uma hierarquia bem estruturada, pequenas modificações não perturbam o desempenho.

O primeiro passo do método propõe a estruturação do método a partir de uma seção de “brainstorming” de forma que sejam levantados os critérios principais e os subcritérios a eles relacionados, objetivando ser fiel à realidade (SAATY, 1991).

Definida a hierarquia, busca-se o levantamento do vetor prioridades a partir de uma matriz de comparações paritárias. Em suma, quando da normalização do principal autovetor obtém-se o vetor prioridades da matriz (SAATY, 1991).

O autovalor correspondente ao vetor prioridades (λmax), chamado de autovalor

máximo, é usado na estimativa da consistência dos julgamentos. Assim, segundo Saaty, o desvio da consistência (I.C.) pode ser dado pela Equação 1 (SAATY, 1991):

�. . = � ��−₋ (1)

Para aplicação do método, outro índice de consistência é formado a partir de uma matriz recíproca gerada aleatoriamente com base na escala de 1 a 9. A este índice dá-se o nome de Índice Randômico (I.R.) (SAATY, 1991).

Na Figura 12 é apresentada a Tabela com os valores do I.R. propostos por Saaty (1999)

Figura 12: Índice Randõmico Médio do AHP. A Primeira linha representa a ordem das matrizes. Fonte: Saaty (1991).

O Método considera que a razão entre I.C. e I.R. média, para matrizes de mesma ordem, reflete outro parâmetro que é a Razão de Consistência (R.C.). São aceitáveis valores de razão de consistência menores ou iguais a 0,10 (SAATY, 1991).

De forma a determinar o quão próximo da realidade é o vetor prioridade selecionado é recomendada a aplicação de testes de precisão. Saaty (1991) propõe dois testes: Desvio da Raiz Média Quadrática (RMS) e o Desvio Absoluto Médio sobre uma Mediana (MAD). Para este estudo foi escolhido o método RMS, cuja Equação (2) é disposta:

� = √ ∑₌ − (2)

Em que:

n= número de componentes do vetor a= representa o autovetor da 1ª avaliação b = representa o autovetor da 2ª avaliação

Portanto, uma das grandes vantagens do método é sua flexibilidade, ou seja, é passível de modificações quando da mudança no sistema, capaz de lidar com problemas socioeconômicos e políticos complexos. O método apresenta outra grande vantagem, sobre os métodos de Análise Quantitativa e Pesquisa Operacional, com a possibilidade de testar a estabilidade ou consistência dos julgamentos, ideal para problemas com definição pouco clara.

Segundo Saaty (1991), o entendimento mais acurado do sistema e o refinamento progressivo podem ser adquiridos no teste contínuo de interações (ou hipóteses). Na Figura 13 são expostas, esquematicamente, algumas vantagens do método.

Por fim, Saloman et. al. (1999 apud SAATY, 1991) estudaram vários métodos multicriteriais de apoio à decisão, entre eles o MACBETH (ou MCDA-C). Assim como

Saaty concluiu, a apresentação de cada método depende do objetivo da pesquisa. Entretanto, é sempre recomendável o uso do método AHP quando os critérios forem independentes e no máximo nove alternativas.

Nesta pesquisa foi escolhido o método AHP, principalmente, por apresentar melhor semelhança com os objetivos propostos e pela flexibilidade do método. Cabe ressaltar que o método MACBETH foi considerado na escolha, prevalecendo o método AHP no quesito de integralidade, da aplicabilidade e da transparência.

Método AHP

Unidade: Modelo único, flexível e de fácil entendimento para problemas desestruturados. Complexidade: Integra abordagens dedutivas e sistêmicas para resolver problemas complexos. Independência: independência de entendimentos de um sistema. Estruturação hierárquica: Reflete a tendência prática, distinguindo os elementos em diferentes grupos. Medição: utiliza uma

escala de medição intangível e um método

para estabelecimento de prioridades. Consistência: Lógica nos

julgamentos na determinação das

prioridades. Síntese: Estimativa geral

da predileção de cada alternativa.

Tradeoffs: Considera as prioridades relativas dos

fatores.

Julgamento e Consenso: Resultado representa a síntese derivada de

diversos julgamentos. Processo Repetitivo: Refinamento na definição do problema,

melhorando o entendimento e os julgamentos pessoais.

Figura 13: Método AHP- Características. Adaptado. Fonte: SAATY, 1990 apud PUC-Rio. Disponível em: <http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/14984/14984_5.PDF>. Acesso em: 20-mar-

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