Das quatro classes de métodos apresentadas, os métodos iterativos são os que possuem maior diversidade. Isso deve-se, de acordo com Miettinen [48], ao facto de a subjetividade das preferências e as escolhas do decision maker serem parte do processo de solução. Todavia, o
decision maker usualmente não tem conhecimento da estrutura completa do processo de
decisão, o que dificulta a interação com o método. Em virtude disso, é necessária a inserção da figura do “analista” em algumas metodologias, também conhecido como facilitador.
Assim, o decision maker atua em conjunto com o facilitador para atingir os objetivos e/ou comportamentos desejados. Uma vez que o facilitador determina a estrutura de preferências, a atuação do decision maker a cada iteração pode não ser ótima, porém é a melhor possível segundo o conjunto de valores do decision maker. Há várias classificações para os métodos iterativos, no entanto, de acordo com Vanderpooten em [48] podem se dividir em duas:
Métodos orientados à procura de soluções propostas pelo decision maker;
Métodos orientados à aprendizagem pela exploração das possíveis alternativas viáveis.
O método iterativo de substituição do valor de trade-offs (Interative Surrogate Worth Trade-
off – ISWT), baseado no método -Restrições, foi apresentado por Haimes el al [45]. O conceito principal é o de maximizar a função de valor implícito, sendo que o decision maker atua sobre as taxas de trade-off, a cada iteração, a fim de obter o comportamento desejado.
46 O método Geoffrion-Dyer-Feiber (GDF), proposto por Geoffrion et al [48], tem os mesmos objetivos do método ISWT mas difere no procedimento. Este método gera as taxas marginais de substituição para que o decision maker as visualize graficamente por meio das curvas de indiferença e, desse modo, maximize a função valor por aproximação.
A técnica de otimização por representação sequencial, apresentada por Sakawa [48], usufrui dos meios apresentados pelos dois métodos já citados, ou seja, usa as taxas de trade-off e as taxas marginais de substituição para aproximar e maximizar a função valor.
O método Tchebycheff proposto por Steuer [48] não utiliza a função valor, mas sim um vetor de benchmarking, a fim de maximizar a redução do espaço vetorial das metas. A cada iteração um vetor de metas é apresentado ao decision maker para que escolha segundo as suas preferências e, assim, o espaço de soluções é reduzido.
O método de passo (Step Method – STEM), apresentado por Benayun el al [48], é uma variação do método Tchebycheff. Porém, neste método o decision maker assume previamente a cada iteração o valor de corte das funções de desempenho – valores aceitáveis e inaceitáveis (Figura 4.6).
A “efervescência” dos métodos iterativos deve-se muito à necessidade de uma abordagem metodológica que permita incluir no processo de otimização multiobjetivo critérios qualitativos, possibilitando ao decision maker uma participação mais efetiva na definição dos objetivos do planeamento. Portanto, Keeney e Raiffa [48] e Chankong e Haimes [47] sugerem que um problema multiobjetivo pode ser estruturado de maneira hierárquica para o apoio à decisão.
As metodologias multiobjetivo têm aplicabilidade, segundo Hobbs e Meier [48], “num ambiente de incertezas, onde coexistem diferentes alternativas de solução e grupos afetados e sob um quadro de conflitos de valores”.
A práxis deve permitir ao decision maker “avaliar as consequências da implementação das suas ideias com o auxílio de modelos aceites por todos, a partir de uma base comum de informações” [48].
Dessa forma, a convergência para uma solução de compromisso, diante da negociação e participação, torna-se robusta e concreta. Entretanto, não existe uma definição de sucesso para sistemas multiobjetivo de apoio à decisão, pois o melhor sistema “não é obrigatoriamente o que utiliza as melhores técnicas, mas aquele capaz de induzir as melhores decisões” [53].
47 Não obstante, algumas características são relevantes, apesar de não garantirem o sucesso:
Aprimorar o julgamento humano, e não substituí-lo;
Ser flexível e adaptável às mudanças do contexto decisório;
Ter acessibilidade tanto para usuários especialistas como por usuários com pouco esclarecimento técnico;
Permitir a incorporação de julgamentos de valores;
Permitir a construção do modelo com a participação dos stakeholders;
Possibilitar a incorporação de variáveis de cunho social, ambiental, político e económico.
4.7.1-Metodologia Multiobjetivo de Apoio à Decisão (MCDA)
A metodologia multiobjetivo para ser efetiva deve apresentar uma estrutura lógico-dedutiva que, partindo de alguns axiomas referentes ao comportamento na escolha individual, estabelece uma série de teoremas relativos que restringem o problema de agregar as preferências individuais na escolha.
Objetivos
A técnica multiobjetivo possui os seguintes objetivos [48]: Estruturar o processo de decisão;
Facilitar a negociação;
Documentar como as decisões são feitas;
Informar os agentes envolvidos acerca das implicações e consequências dos atributos examinados, inspirando mais segurança na tomada de decisão.
Implementação
A absorção das variáveis intervenientes pela técnica multiobjetivo é feita pela aproximação das curvas de indiferença (da mesma utilidade) com os gestores de rede. Esse processo é ilustrado nas Figuras 4.6 e 4.7, que apresentam quais alternativas são igualmente preferenciais. A Figura 4.6 apresenta onde as várias alternativas viáveis se posicionam por meio dos critérios 1 e 2 dispostos nos eixos das abscissas e ordenadas, respetivamente, segundo uma escala que varia do melhor possível ao pior aceitável para o decision maker.
48
Figura 4.6 - Curvas de indiferença elaboradas com os decisores (adaptado de [48]).
Ainda, demonstra a indiferença dos decision makers perante as alternativas , e . A alternativa que maximiza os benefícios a todos os decision maker é aquela disposta na curva de indiferença que tangencia a curva de restrição [48].
Figura 4.7 - Análise de Preferência, região de viabilidade dos critérios (adaptado [48]).
Curva de Indiferença Alternativas Pi or Po ré m A in d a A cei táv el
Pior Porém Ainda Aceitável Melhor Possível Melh or Po ss ív el Região de Domínio Aceitável
49 Caso não seja possível identificar a alternativa “ótima”, podem-se restringir as regiões inaceitáveis para cada critério, conforme é apresentado na Figura 4.7, por meio de cortes definidos pelos decision makers.
Processo de Decisão
A decisão realiza-se por meio de um processo, ao longo do tempo, e não sob um ponto determinado no tempo. Esse processo pode acontecer com muitos confrontos e interações entre as preferências dos autores [48]. Dessa forma, o conjunto de etapas e os resultados que irão orientar a decisão a ser tomada não podem ser separados do processo de decisão.
Os autores podem ser distinguidos, segundo Ensslin et al em [48], em intervenientes e intervenientes passivos. Os intervenientes são aqueles que, por ações intencionais, participam diretamente no processo de decisão com o objetivo de nele fazer prevalecer os seus valores. Os intervenientes passivos são aqueles que sofrem de forma passiva as consequências da decisão tomada, podendo exercer pressão sobre os intervenientes e atuar de forma indireta no processo de decisão.
Os autores intervenientes são classificados em decision maker (são aqueles que formalmente ou moralmente, detêm o poder de decisão) e o facilitador (consultor). Neste ponto reside a principal diferença, pois o facilitador também é considerado um ator e, portanto, jamais será neutro. A função do facilitador é apoiar o processo de tomada de decisão por meio de um modelo construído com tal finalidade. O problema de decisão não visa somente encontrar o valor “ótimo” de uma única solução de desempenho, mas sim otimizar o vetor de várias funções de desempenho. Diante disso, a metodologia multiobjetivo de apoio à decisão é perfeitamente aplicável [48].
Uma alternativa domina uma alternativa se na passagem de para existir uma melhoria de pelo menos uma das funções objetivo e as restantes permanecem inalteradas. Desta forma, a alternativa é denominada inferior e deve ser descartada.
Assim, cada uma das alternativas não inferiores é elegível ou ótima, segundo o conceito formulado por Pareto. Entretanto, o problema não está resolvido, pois geralmente existe mais de uma alternativa classificada como não inferior, por exemplo as alternativas , , e
50 A solução será encontrada quando o decision maker declarar as suas preferências para cada objetivo que compõem o vetor da alternativa. Portanto, a alternativa pode ser avaliada por exemplo pelo seu valor esperado, ou seja, pelo equacionamento em (4.24).
Estruturação do modelo
O modelo multiobjetivo possui a estrutura apesentada na Figura 4.8, na qual são determinados os pontos de vista considerados como fundamentais pelos gestores de rede. A estrutura é baseada na lógica de decomposição de um critério complexo que pode ser
decomposto em subcritérios de mais fácil mensuração, ou seja, o critério de nível hierárquico superior é definido pelos subcritérios de nível inferior que estão conectados pela árvore.
Os critérios de nível hierárquico inferior devem possuir a propriedade de serem mutuamente exclusivos e o conjunto define por completo o nível hierárquico superior, ao qual estão conectados. Na Figura 4.8, o critério é completamente definido e mensurável pelos
subcritérios e .
As relações de preferência na maximização podem ser exemplificadas da seguinte forma: sejam quatro ações , , e e um critério que mede o grau de preferência. O objetivo é maximizar o valor do critério . Dessa forma, se é preferível a , então . Essa relação é chamada de preferência estrita, e definida como
.
51 Dessa forma, se é preferível a , então . Essa relação é chamada de preferência estrita, e definida como . Caso seja indiferente a , então tem-se uma relação de indiferença definida como . O mais comum neste tipo de função é a Otimização do custo.
O enquadramento do processo de decisão, segundo Keeney em [48], é formado pelo conjunto de ações potenciais associadas aos Pontos de Vista Fundamentais (PVFs) dos decision makers, os quais explicitam valores que os decision maker consideram importantes naquele contexto. Os decision makers, diante de um cenário, alcançam os seus objetivos estratégicos por meios definidos como PVFs que delimitam o conjunto de ações potenciais disponíveis.
Para construir um ponto de vista fundamental é necessário enquadrar o critério candidato, segundo Ensslin el al em [48], nas seguintes propriedades:
Ser essencial – é a necessidade do PVF em representar um aspeto que seja fundamentalmente importante segundo os objetivos estratégicos dos decision makers;
Ser controlável – é a necessidade do PVF em representar um aspeto que seja influenciado apenas pelas relações potenciais em questão;
Ser completo – o PVF deve permitir, com a menor ambiguidade possível, especificar a performance das ações potenciais, de acordo com os aspetos considerados;
Ser operacional – o PVF deve possibilitar a coleta das informações requeridas sobre a performance das ações potenciais, dentro do tempo disponível e com um esforço viável;
Ser isolável – o PVF deve permitir a análise de um aspeto fundamental de forma independente em relação aos demais aspetos do conjunto;
Ser não-redundante – o conjunto de PVF não deve analisar o mesmo aspeto mais de uma vez;
Ser conciso – o número de aspetos considerados pelo conjunto de PVF deve ser o mínimo necessário para modelar o problema de forma adequada;
Ser compreensível – o PVF deve ter significado claro e objetivo, permitindo a geração e comunicação de ideias.
Quando o objetivo for construir uma função valor ou utilidade, é requerida apenas a independência preferencial mútua entre pares de PVFs.
52 Um PVF é preferencialmente independente dos outros PVFs se a ordem e intensidade de preferência entre um par de ações potenciais, no PVF considerado, não depender da performance das mesmas ações nos demais PVF. Essa verificação proporciona duas consequências fundamentais, segundo Ensslin et al em [48]. A primeira é a possibilidade de realizar uma avaliação local, ou seja, medir a performance de um determinado PVF, independente da performance dos outros PVFs. A segunda é a exequibilidade de realizar uma avaliação global, ou seja, determinar a performance global em todos os eixos de avaliação do modelo multiobjetivo.
Descritores
Para cada ponto de vista é necessário um descritor e uma função utilidade associada ao descritor. Essa é uma etapa crucial, na qualidade do modelo multiobjetivo, pois a partir dos descritores iniciar-se-á o processo para identificar oportunidades de aperfeiçoamento.
O descritor é constituído por níveis de impacto, em que cada nível de impacto é visto como uma representação do desempenho da ação potencial no critério considerado. Os níveis de impacto são ordenados, em termos de preferência, de acordo com o sistema de valores dos gestores de rede, e o nível mais atrativo corresponde a uma ação cuja performance é a melhor possível. De outra forma, o menos atrativo corresponde a uma ação cuja performance é a melhor possível. De outra forma, o menos atrativo corresponde a uma ação cuja performance é a pior aceitável [48].
De acordo com o paradigma construtivista, não existe um descritor ótimo, mas um descritor que é adequado à medida que o decision maker o considere como uma ferramenta apropriada para se avaliarem as ações potenciais.
Os autores em [48] afirmam que os descritores podem ser classificados em diretos (têm o formato de uma medida numérica intrínseca), construídos ou indiretos (associa uma propriedade fortemente relacionada); quantitativo ou qualitativo, contínuo (formado por uma função matemática contínua), ou discreto (formado por um número finito de níveis de impacto).
Propriedades
Mensurabilidade – Permite quantificar a performance de uma ação de forma clara; Operacionalidade – define claramente como e quais dados recolher;
Compreensibilidade – permite a descrição e interpretação da performance da ação potencial de forma não ambígua.
53
Taxas de substituição (trade-offs)
As taxas de substituição de um modelo multiobjetivo representam a perda de desempenho que uma ação potencial deve sofrer sobre um critério para compensar o ganho de desempenho em outro. A necessidade dessas taxas é revelada na avaliação local e global das ações potenciais.
Avaliação do modelo
A avaliação global é requisitada quando uma alternativa dominante não for suficiente para auxiliar a decisão [48]. Neste caso, a avaliação é feita por meio da Equação (4.23) ou da Equação (4.24).
4.7.2-Método da Pontuação Direta
Para a utilização desse método, deve-se obter previamente um descritor (qualitativo ou quantitativo). O decision maker forma um conjunto de níveis de impacto, ordenados preferencialmente, estando definidos o pior e o melhor nível. A esses dois níveis (melhor e pior) são associados valores que servirão de base para a escala de preferências. Em seguida, os decision makers são questionados a expressar numericamente a atratividade dos demais níveis em relação aos valores aferidos como melhor possível e pior aceitável. Os valores intermediários são definidos por compensação (Ensslin et segundo [48]).
Vantagens
A rapidez na obtenção da função de valor; A simplicidade do procedimento;
A ausência de transformações matemáticas que possam afetar a credibilidade dos resultados obtidos.
Desvantagens
Exigir dos decision makers que expressem suas preferências numericamente, podendo gerar funções de valor que estejam em desacordo com as suas preferências.
Implementação
A implementação computacional é trivial, porém requer uma interface amigável (interpretativa) com o operador.
54
4.7.3-Método da Bissecção
Este método é especialmente útil quando os descritores são quantitativos contínuos. Neste caso, é preciso que um índice numérico (descritor) já esteja previamente construído e os níveis de impacto (pior e melhor) definidos, A esses dois níveis são associados valores que servirão de base para a escala. Em seguida, pede-se aos decision makers para identificar uma ação potencial fictícia que possua, segundo esse índice, um desempenho cujo valor esteja na metade dos dois valores extremos e/ou associar uma função distribuição de probabilidade (Ensslin et al segundo [48]).
Vantagens
Não requer transformações matemáticas e os pontos são obtidos de forma direta.
Desvantagens
Exigir que os decision makers expressem as suas preferências matematicamente; Requer um descritor quantitativo contínuo;
Ter um procedimento de questionamento que exige um grande nível de abstrações do
decision maker. Implementação
A implementação computacional é trivial, porém requer uma interface amigável (interpretativa) como o operador.
4.7.4-Método MACBETH
A abordagem MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation
Technique) é uma técnica de apoio à construção de escalas numéricas de intervalos baseados na elaboração de julgamentos semânticos de diferença de atratividades entre duas ações. A função valor é obtida por meio de comparações, para a par, da diferença de atratividade entre ações potenciais. Tais comparações são feitas solicitando que os decision makers se expressem qualitativamente, por uma escala ordinal semântica (Tabela 4.1), a intensidade de preferência de uma ação sobre a outra.
O MACBETH utiliza a qualificação semântica dos decision makers para, por modelos de Programação Linear, determinar a função valor que melhor represente tais julgamentos [48].
55
Tabela 4.1- Escala comparativa de qualificação semântica para o método MACBETH.
Qualificação Semântica
Nenhuma diferença de atratividade Diferença de atratividade muito fraca
Diferença de atratividade fraca Diferença de atratividade moderada
Diferença de atratividade forte Diferença de atratividade muito forte
Diferença de atratividade extrema
Para usar o método, constrói-se uma matriz de julgamento semântico, verificando-se a diferença de atratividade que o decision maker percebe entre os níveis de impacto do descritor. Essa matriz fornece os dados de entrada no software MACBETH que, ao ser executado, gera uma escala. Tal escala procura determinar uma função valor que respeite os julgamentos semânticos preferidos pelo decision makers.
Vantagens
Os decision makers expressam as suas preferências entre pares de ações de forma qualitativa.
Desvantagens
O método requer transformações matemáticas, a partir do julgamento dos decision
makers, ou seja, os pontos são obtidos de forma indireta;
Por vezes não existe nenhuma função valor compatível com a matriz de julgamentos fornecida pelos decision makers;
O processo de questionamento pode-se tornar tedioso, em virtude da elevada quantidade de comparações exigida.
4.7.5-Método AHP
O Analytic Hierarchy Process (AHP), apresentado por Saaty [48], tem como um dos objetivos representar os modelos de modo mais realista, incluindo todas as medidas importantes tangíveis ou intangíveis, fatores quantitativamente mensuráveis ou qualitativos.
56 A ordenação hierárquica é um tipo de estrutura hábil para fornecer uma visão global do problema e da relação de complexidade, que ajuda o decision maker na avaliação da dimensão e do conteúdo dos critérios, pela comparação homogénea dos elementos. Consequentemente, o processo reduz-se a uma sequência de comparações, par a par, desses componentes identificados. A estrutura hierárquica desenvolve-se linearmente ou não, do nível mais elevado até ao nível inferior, dos conceitos e das características gerais para os princípios básicos e concretos. O método AHP usa comparações por pares entre as alternativas, entre os critérios, objetivando-se determinar as propriedades das alternativas ao longo da hierarquia. Após a construção da hierarquia, cada decision maker fará a comparação, par a par, de cada elemento de um dado nível hierárquico, criando-se uma matriz de concordância,
[
]
(4.32)
recíproca positiva, em que ele representará a partir de uma escala predefinida (Tabela 4.2) a sua opinião/preferência de entre os elementos, comparados entre si, em que a escala comparativa pode traduzir-se na equação (4.33).
(4.33)
Tabela 4.2- Escala comparativa de qualificação semântica para o método AHP.
Qualificação Semântica
1 Igualmente Preferido (indiferente) 3 Preferência Fraca de sobre 5 Preferência Moderada de sobre 7 Preferência Forte de sobre 9 Preferência Absoluto de sobre
Saaty determinou a importância relativa entre as alternativas avaliadas; porém, sugere que se calcule a consistência do julgamento disposto na matriz de concordância segundo (4.34):
{
(4.34)
57
Vantagens
Os pontos são obtidos de forma direta;
A mente humana tem muitas dificuldades em comparar simultaneamente diversas alternativas.
Desvantagens
A comparação aos pares pode provocar inconsistências;
A obtenção indireta da importância relativa pode revelar um comportamento indesejado do modelo para o decision maker.
Implementação
AHP Multiobjetivo – Converte as preferências da escala verbal para numérica, mas ao contrário do método AHP que utiliza uma escala linear este utiliza uma escala geométrica. AHP-BC – Uma das variações do AHP que procura eliminar um problema do AHP original quanto à reversão da ordem que se verificava no momento da inclusão da nova alternativa.
EXPERT CHOICE – Efetua análises de inconsistências, por meio de matrizes recíprocas, nos julgamentos do usuário – software utilizado em empresas.
4.7.6-Método Electre
O método Electre (do inglês Elimination and Choice Translating Reality), demonstrado por Bernard Roy e Figueira [54], aplica-se no tratamento de alternativas discretas avaliadas qualitativamente. As alternativas são comparadas por meio do estabelecimento de uma relação de preferência. O índice de concordância é uma percentagem ponderada dos critérios para os quais a alternativa é preferida à alternativa – esses índices são dispostos em uma matriz de concordância.
58 ELECTRE I – efetua a construção de matrizes de concordância e de discordância por meio de critérios de peso e das diferenças entre cada par de valores das alternativas, sendo designado para problemas de escolha. A eliminação é sequencial.
ELECTRE II – efetua a hierarquização de alternativas da “melhor” para a “pior”, por meio da lógica fuzzy. Utiliza critérios de pesos.
ELECTRE III – efetua comparações com pseudocritérios por meio de lógica fuzzy, utilizando o