2.3 Métodos de previsão de vendas
2.3.2 Métodos quantitativos
Métodos quantitativos são baseados em séries de dados históricos nas quais, a partir de análises, identifica-se padrões de comportamento que serão projetados para o futuro.
Normalmente, são mais apropriados para previsões de curto e médio prazos, pois a capacidade de explicação dos dados do passado é maior para períodos curtos (CORRÊA, 2010).
As técnicas de previsão quantitativa variam consideravelmente, tendo sido desenvolvidas por diversas disciplinas para diferentes propósitos. Cada um tem suas próprias propriedades, precisão, e os custos que devem ser considerados na escolha de um método específico (MAKRIDAKIS; WHEELWRIGHT; HYNDMAN, 1998).
Os métodos quantitativos podem ser caracterizados por expressarem processos bem precisos para a análise dos dados, proporcionando a simulação do modelo por diferentes especialistas e o alcance de previsões idênticas. Tais métodos podem usar dados subjetivos ou quantitativos (ARMSTRONG, 1983).
Modelos quantitativos de previsão são modelos matemáticos baseados em dados históricos. Esses modelos admitem que dados passados são relevantes para o futuro (GAITHER; FRAZIER, 2002).
Segundo Makridakis, Wheelwright e Hyndman (1998) previsões quantitativas podem ser usadas quando existem três condições:
a) Informações sobre o passado estão disponíveis.
b) Estas informações possam ser quantificadas sob a forma de dados numéricos.
c) Pode presumir-se que alguns aspectos do passado padrão irão continuar no futuro.
Para Thomas (1996) as previsões quantitativas se dividem em análise de séries temporais e métodos causais. Os métodos de previsão de séries temporais usam a demanda histórica para fazer a previsão, são baseadas na estimativa de que o histórico da demanda passada é um bom parâmetro para a demanda futura (CHOPRA; MEINDL, 2011).
A técnica de séries temporais analisa o padrão do comportamento passado de um fenômeno no tempo e usa a análise para prever o comportamento futuro do fenômeno (SLACK;
CHAMBERS; JOHNSTON, 2009). São modelos que percebem mudanças a partir da atualização sempre que novos dados ficam disponíveis, sendo uma característica que lhes possibilita a adaptação a mudanças nos padrões de tendência e sazonalidade (BALLOU, 2006).
Os métodos causais são usados quando dados históricos estão disponíveis, e a relação entre os fatores que serão previstos e outros fatores, externos ou internos, pode ser identificada (KRAJEWSKI; RITZMAN; MALHOTRA, 2009). Os modelos causais possuem uma variedade de formatos: estatísticos, no caso dos modelos de regressão; e descritivos, como acontece nos casos de simulação em computador. Uma dificuldade desse modelo é localizar variáveis verdadeiramente causais (BALLOU, 2006).
2.3.2.1 Média móvel simples
A média móvel simples atribui igual peso para cada ponto de dados em uma janela de tamanho n. A posição em que a média de todos os pontos de dados ponderados é atribuído determina a contribuição relativa do "passado" e "futuro"(XU et al., 2005).
O modelo de previsão de demanda da média móvel simples é o método mais básico dentre os modelos de previsão quantitativos e deve ser utilizado somente quando as demandas não apresentarem tendência ou sazonalidade, ou seja, em situações em que a demanda observada no período passado apresente pouca variação em seu comportamento. A fórmula 1 apresenta o cálculo da previsão de demanda por meio da média móvel simples (PEINADO;
GRAEMI, 2007).
𝑃𝑗=∑ 𝐷𝑖
𝑛𝑖=1 𝑛
(1)
Onde: i = número de ordem de cada período mais recente;
n = número de períodos utilizados para apurar a média móvel;
Di = demanda ocorrida no período i;
Pj = previsão de demanda para o período j;
O método de previsão de demanda da média móvel consiste em um método operacional simples e de fácil entendimento, entretanto há a necessidade de se armazenar um grande volume de dados, especialmente se o número de períodos escolhido for amplo (LEE et al. 2014).
Para Moreira (2008) nos casos de demandas crescentes ou decrescentes ao longo do tempo, a previsão de demanda por média móvel simples apresenta uma tendência de atraso em relação aos valores reais, visto que se a demanda é crescente, as previsões fornecerão valores cada vez menores quando comparados aos valores reais.
2.3.2.2 Média móvel ponderada
Diferentemente da média móvel simples que atribui o mesmo peso a cada componente do banco de dados de médias móveis, a média móvel ponderada atribui quaisquer pesos a cada elemento, contanto que a soma de todos os pesos seja igual a 1. A média móvel ponderada tem uma vantagem significativa sobre a média móvel simples por ser possível variar os efeitos dos dados passados (JACOBS; CHASE, 2009).
De acordo com Jacobs e Chase (2009), a representação matemática de uma média móvel ponderada pode ser mostrada pela equação 2:
𝐹𝑡 = 𝑤1𝐴𝑡−1+ 𝑤2𝐴𝑡−2+ ⋯ + 𝑤𝑛𝐴𝑡−𝑛 (2)
Onde: Ft = Previsão para o período futuro;
n = Número total de períodos da previsão;
𝐴𝑡−1 = Ocorrência real no período passado;
𝑤1 = Peso a ser atribuído à ocorrência real para o período t – 1 𝑤2 = Peso a ser atribuído à ocorrência real para o período t – 2 𝑤𝑛 = Peso a ser atribuído à ocorrência real para o período t – n
Apesar de ser possível ignorar muitos períodos (seus pesos são zero) e o esquema de ponderação possas ser em qualquer ordem, a soma de todos os pesos deve ser igual a 1.
∑𝑛𝑖=1𝑤𝑖 = 1
(3)
De acordo com Moreira (2008) pode ser citada como vantagem da média móvel ponderada sobre a média móvel simples é que os valores mais recentes da demanda, que podem revelar alguma tendência, recebem uma maior importância. Porém, quanto maior for o valor de
n, mais a previsão suavizará efeitos sazonais e mais lentamente responderá a variações na demanda.
2.3.2.3 Média móvel com ajustamento exponencial
A média exponencial móvel se utiliza da previsão do período anterior e faz um ajuste para obter a previsão do período seguinte. Esse ajuste é obtido multiplicando-se o erro da previsão anterior por uma constante que está entre zero e um. Essa constante alfa (𝛼) é denominada constante de amortecimento (GAITHER; FRAZIER, 2002).
De acordo com Jacobs e Chase (2009), a representação matemática de uma média móvel ponderada pode ser mostrada pela equação 4
𝐹𝑡 = 𝛼𝐴𝑡−1+ (1 − 𝛼)𝐹𝑡−1 (4)
Onde: 𝐹𝑡 = previsão para o período t, o período seguinte;
𝐹𝑡−1 = previsão para o período t – 1, o período anterior;
𝐴𝑡−1 = dados reais para o período t – 1, o período anterior;
𝛼 = constante de amortecimento, de 0 a 1
A equação 4 é a forma geral utilizada em métodos de alisamento exponencial. Ela reduz substancialmente qualquer problema de armazenamento, pois não é mais necessário armazenar todos os dados do histórico ou um subconjunto deles (como no caso da média móvel). Em vez disso, apenas a observação mais recente, as mais recentes previsões, e um valor para a constante alpha deve ser armazenado (MAKRIDAKIS; WHEELWRIGHT; HYNDMAN, 1998).
Para Davis, Aquilano e Chase (2001) os principais motivos para a média móvel com ajustamento exponencial serem bem aceitas são:
a) Os modelos exponenciais são muito precisos.
b) Fácil formulação e entendimento de como o modelo funciona
c) Pouco entendimento computacional é necessário para utilizar o modelo
d) Baixa utilização de armazenamento computacional, devido a pouca utilização de dados históricos
e) Os testes para apurar a exatidão do modelo são fáceis de computar
Um valor mais alto de 𝛼 significa uma previsão mais responsiva a observações recentes, enquanto um valor mais baixo de 𝛼 representa uma previsão mais estável e menos responsiva a observações recentes (CHOPRA; MEINDL, 2011).
2.3.2.4 Método da regressão linear
O método se utiliza da teoria dos mínimos quadrados para produzir uma regressão linear que determina a equação da reta que demonstre a melhor representação dos valores da demanda anterior. A partir da equação obtida, são feitas as projeções para o futuro. A reta elaborada pelo método dos mínimos quadrados é a reta que minimiza a somatória das distâncias entre cada valor de demanda ocorrido e a própria reta (PEINADO; GRAEMI, 2007).
Para Dias (2010) o método de regressão linear, também conhecido como método dos mínimos quadrados é utilizado para designar a melhor linha de ajuste, que passa mais próximo de todos os dados coletados, sendo essa a linha que minimizará a distância entre os dados observados e uma modelagem de consumo linear.
Quando se reconhece uma relação de causalidade entre duas variáveis, legitimada por uma teoria, as técnicas de Regressão podem ser usadas para se encontrar um modelo, geralmente uma função matemática. O modelo dos mínimos quadrados explica que a reta de regressão não corresponde a que passa pela maior quantidade de pontos amostrais, mas, a que se ajusta melhor aos dados (YAMAUTI, 2013).
Segundo Peinado e Graemi (2007) usando o método de regressão linear simples, a previsão da demanda é obtida mediante uma equação da reta, que leva em consideração o nível e a tendência das demandas passadas e pode ser representada matematicamente conforme pode ser mostrada pela equação 5.
𝐷𝑖 = 𝑎 + 𝑏×𝑃𝑖 (5)
Onde: Di = demanda no período i;
a = coeficiente de nível da demanda;
b = coeficiente de tendência da demanda;
Pi = período i.
Ainda de acordo com Peinado e Graemi (2007) os coeficientes a e b da equação da demanda são calculados, respectivamente, como demonstrado abaixo, pelas equações 6 e 7:
𝑎 = 𝐷´ − 𝑏×𝑃´ (6)
𝑏 =(∑𝑛𝑖=1𝐷𝑖×𝑃𝑖)−𝑛×𝐷´×𝑃´
(∑𝑛𝑖=1𝑃𝑖2)−𝑛×(𝑃´)2
(7) Onde: a = coeficiente de nível da demanda;
𝐷´ = demanda média dos n períodos; independente. Sendo os dados uma série temporal, a variável independente seria o período de tempo, e a variável dependente usualmente seriam as vendas (GAITHER; FRAZIER, 2002).
Consideradas as explanações acima a respeito do processo de Previsão de Vendas, sua importância e aplicações qualitativas e quantitativas, é iniciada na seção a seguir a abordagem da metodologia, das características da pesquisa e da coleta e tratamentos dos dados advindos do estudo em questão.