Capítulo 2 Ensaios Experimentais Cíclicos de Corte e
2.3 Ensaios de Tracção Directa
2.3.1 Material Estudado
Os ensaios de tracção directa foram executados no mesmo arenito apresentado na Secção 2.2.3.
Devido ao facto de haver poucas amostras de material para utilizar nos ensaios, houve a necessidade de recorrer aos provetes utilizados nos ensaios de corte. Assim, para além das divisões já efectuadas dos prismas fornecidos, foram ainda executados dois entalhes assimétricos, com uma profundidade e espessura de 5 mm, conforme se pode observar na Figura 2.43. 200mm 200mm 100mm 80mm 50mm 40mm 80mm 50mm 40mm Ensaios de Tracção 37,5mm 5mm 50mm 37, 5mm 40mm Ensaios de Corte
2.3.2 Equipamento de Ensaio
Para a realização dos ensaios usou-se o equipamento adoptado para os ensaios de corte: CS 7400-S “Shear Testing System” (ver Figura 2.11). Foram usados dois pratos simples para fixar as unidades de ensaio aos actuadores. Os mesmos LVDT’s também foram usados para se registar as deformações.
O número e a disposição ideal de LVDT’s para a correcta execução dos ensaios seria de quatro, um em cada aresta vertical do provete (ver Figura 2.44). O sinal de controlo do equipamento de ensaio seria a média ponderada dos 4 LVDT’s. Desta forma poder-se-ia controlar quaisquer rotação do provete e, possivelmente, a parte descendente da curva do comportamento do material seria registada com sucesso. Uma vez que se disponha apenas de 3 LVDT’s e o controlo do ensaio só poderia ser efectuado através de um único LVDT, os LVDT’s foram dispostos em função dos sistema de controlo de deformação, que se passa a descrever. A' A (a) LVDT's (b) Figura 2.44 – Disposição ideal dos LVDT’s: (a) alçado; e (b) corte AA’
Durante os primeiros ensaios de calibração do equipamento, verificou-se que, para a velocidade mínima de controlo (0.5 µm/s), os provetes entravam em rotura incontrolada no instante em que se atingia a força máxima de tracção ou imediatamente após este instante, não sendo possível registar o comportamento durante o “softening”. Para além disso, o ensaio demorava apenas cerca de dois minutos (duração inadequada a um ensaio quase estático).
Para contornar este problema foi desenvolvido um sistema de alavancas para amplificar as deformações, realizando um pantógrafo (ver Figura 2.45a). Este sistema permitiu não só diminuir a velocidade de ensaio como também torná-lo estável durante o “softening” (ver Figura 2.45b e Figura 2.45c).
Trata-se de um sistema de duas alavancas ligadas entre si por um veio de aço inserido num casquilho de cobre, cuidadosamente elaborado, de modo a que não exista qualquer folga entre as duas hastes. As alavancas estão ligadas a dois anéis que são fixados ao provete de ensaio, através de dois parafusos roscados. O contacto entre os anéis e o provete é pontual e pode-se ajustar a distância dos anéis, em altura. Na extremidade de uma das hastes é fixado um varão roscado na vertical através de duas porcas, que se prolonga até à extremidade da segunda haste. Nesta última encontra-se um dispositivo que permite fixar um LVDT de controlo. Os restantes dois LVDT’s, adoptados para a medição dos deslocamentos, são colados aos anéis, conforme se pode observar na Figura 2.45b e Figura 2.45c.
(a) (c) 213mm LVDT de controlo 220mm 200mm LVDT's 208mm 19m m 72m m 87mm ensaio pratos de (b)
Figura 2.45 – Sistema de amplificação de deformações: (a) pantógrafo; (b) alçado e planta do sistema de amplificação; e (c) aspecto da utilização do sistema
Este sistema, com apenas 0.5 kg (4.9 N), amplifica dez vezes as deformações do provete (desprezando o efeito de arco do sistema) entre os pontos de contacto dos dois anéis, segundo a vertical. Deste modo permite reduzir a velocidade de ensaio de 0.5 para cerca de 0.05 µm/s.
O esquema estrutural do ensaio descrito encontra-se ilustrado na Figura 2.46a onde é possível averiguar que as condições inferiores de apoio do provete permitem o deslocamento horizontal numa só direcção. Optou-se por este tipo de apoio, para minimizar possíveis excentricidades devido ao impedimento das translações horizontais, da base do provete, que originam flexões indesejadas para o ensaio.
Fn u2 un u1 (a) F F (b) F M F M (c) σ u fixo livre (d)
Figura 2.46 – Condições de apoio: (a) esquema estrutural do ensaio; (b) grau de rotação livre; (c) grau de rotação impedido; e (d) diferenças na resposta para o mesmo material (Pluijm, 1999)
O aparecimento de excentricidades e flexões no provete tem como resultado final a alteração da resposta do material. Se o grau de liberdade correspondente à rotação estiver bloqueado (ver Figura 2.46c), múltiplas micro-fendas começam a progredir, podendo formar várias macro-fendas na zona dos entalhes. Essas últimas poderão, até, sobrepor-se umas às outras, fazendo com que pequenas porções de material fiquem desligadas das duas partes finais dos provetes. Este fenómeno, designado por “bridging”, traduz-se no aumento da energia de fractura medida do material (Pluijm, 1999). A forma da curva em S do comportamento do material, que se pode observar na Figura 2.14d, resulta do processo de formação de duas macro-fendas.
Outro aspecto que poderá influenciar a resposta do material é a localização dos pontos onde se efectuam as medições das deformações dos provetes. Este aspecto influencia a localização do pico de resistência e a forma das curvas, quer antes do pico, quer depois do pico (Vonk, 1993). Na Figura 2.47 é possível observar a relação entre a tensão aplicada e a abertura de fenda do material, através da curva 0 que já foi apresentada na Secção 2.3. Dependendo da distância d, dos pontos de referência para as medições dos deslocamentos, o comportamento registado altera-se. À medida que se aumenta a distância
d a componente da deformação elástica do material torna-se cada vez mais importante e,
após o pico, a curva apresenta-se cada vez mais vertical. Para grandes distâncias entre os pontos de medição da deformação (superiores a 4d, no caso ilustrado) verifica-se o comportamento de “snap-back”. umax σ ft u d 0 2d 4d 8d 16d
Figura 2.47 – Consequências na localização dos dispositivos de medição nos provetes
2.3.3 Metodologia de Ensaio
Para melhor tentar caracterizar o comportamento em tracção do arenito, foram realizadas duas séries de ensaios: uma de ensaios monotónicos (M) e outra de ensaios cíclicos (PAN).
O processo de preparação dos provetes foi igual para ambas as séries de provetes. Após ter-se executado o entalhe descrito na Secção 2.3.1, os provetes, previamente numerados, foram colados a dois pratos de ensaio, utilizando a mesma resina epóxida (DEVCON) dos ensaios de corte. O processo de colagem foi executado numa mini prensa destinada unicamente à preparação dos provetes, conforme se pode observar na Figura 2.48b. Após 1 hora de colagem cada provete foi retirado da mini prensa para dar lugar à colagem de outros provetes.
No dia seguinte (24 h depois) eram executados os ensaios de tracção, uma vez que a resina estaria completamente endurecida. Para aumentar a aderência foram executadas, nas extremidades dos provetes, uma malha quadrada de ranhuras com o auxílio de uma máquina de serra de disco (ver Figura 2.48a).
(a) (b) (c)
Figura 2.48 – Preparação dos provetes: (a) superfície rugosa dos provetes; (b) mini prensa de colagem; e (c) plataforma de ensaio
Antes de se colocar os provetes no equipamento de ensaio, o sistema de amplificação de deformações era cuidadosamente aplicado no provete. Posteriormente os LVDT’s eram colados nos anéis do sistema de alavancas sem se efectuar qualquer ajuste pormenorizado.
Os provetes foram cuidadosamente inseridos na plataforma de ensaio, onde imediatamente a seguir se aplicou uma pré-compressão da ordem dos 0.5 MPa, de forma a que não danificar o provete. O bloqueio dos dois pratos foi executado separadamente. Finalmente, realizou-se o ajuste dos três LVDT’s disponíveis (ver Figura 2.48c).
Para os provetes da série M (ensaios monotónicos) usou-se o típico ensaio de rampa (ver Figura 2.49a) com controlo de deslocamento (LVDT na extremidade do sistema de amplificação). No caso dos provetes da série PAN (ensaios cíclicos) foi dada a instrução ao equipamento para proceder a ciclos de rampas, em controlo de deslocamento, com velocidade constante para os carregamentos (ver Figura 2.49b). Para as descargas o controle também foi de deslocamento e com a mesma velocidade, mas com a limitação da força do actuador vertical para não tomar valores de compressão.
Todos os provetes foram ensaiados com uma velocidade constante de 0.5 µm/s para o deslocamento prescrito do LVDT da extremidade do sistema de alavancas. Cada ensaio monotónico demorou cerca de 1 h e o valor máximo da força de tracção foi atingido entre os 15 e os 20 minutos. Os ensaios cíclicos demoraram cerca de 2 h.
T u (a) T [s] u 5º Ciclo 2º Ciclo 3º Ciclo 4º Ciclo
1º C.
(b)
Figura 2.49 – Histogramas para os deslocamentos horizontais prescritos para os provetes: (a) ensaios monotónicos; e (b) ensaios cíclicos
2.3.4 Análise dos Resultados
Efectuados todos os ensaios de tracção directa para as duas série de provetes verificou-se que a taxa de sucesso dos ensaios elaborados foi abaixo da esperada. Em 25 ensaios monotónicos realizados, só em 50% deles foi possível determinar a sua resistência e, a energia de fractura, em apenas 32%. No caso dos ensaios cíclicos e face ao verificado na série anterior, estimou-se 25 ensaios a executar, mas, por dificuldades várias (que mais adiante serão descritas), só foi possível concretizar 3.
O primeiro parâmetro do material a ser caracterizado foi a resistência mecânica à tracção (ver Figura 2.50). A tensão de tracção do material foi calculada através da Eq. (2.9).
A F f u
t = (2.9)
A força máxima registada Fu foi dividida pela área efectiva A de cada provete na zona dos
entalhes.
O valor do módulo de deformabilidade inicial E0 (ver Figura 2.50) foi obtido por
regressão linear no diagrama ε-σ, utilizando-se os dados entre os 20 e 60% da resistência máxima de cada provete (este intervalo conduziu a coeficiente de correlação linear mais elevados). Porém, o valor do módulo de deformabilidade obtido deve ser encarado com alguma reserva. A existência dos entalhes na zona onde é efectuada a medição das deformações do provete provoca uma distribuição não uniforme das tensões de tracção no material. O valor do módulo de elasticidade fica, assim, afectado, sendo bastante mais baixo que o seu valor real. Pluijm (1999) obteve valores para o módulo de elasticidade em prismas com entalhes entre 20 a 40% do valor obtido em prismas sem entalhes. Para além disso, o procedimento de ensaio utilizado não é o mais correcto para a sua determinação. A norma C469 (ASTM, 1999) destinada ao cálculo do módulo de elasticidade de betões descreve um procedimento de ensaio mais adequado.
σ u GfI ft E0 Eu
Figura 2.50 – Diagrama de abertura de fenda-tensão, com as grandezas calculadas O módulo de deformabilidade secante Eu foi calculado através da Eq. (2.10).
u t u f E ε = (2.10)
A energia de fractura foi obtida através do cálculo da área do diagrama, tensão de tracção vs deslocamento, corrigido após o pico de resistência. O deslocamento corrigido foi determinado através da subtracção, ao deslocamento medido, do deslocamento elástico, conforme se apresenta na Eq. (2.11)
elast medido
corrig u u
u = − (2.11)
sendo o uelast dado por:
elast elast
k
u = σ (2.12)
onde kelast é a rigidez inicial elástica determinada no diagrama u-σ.
2.3.4.1 Ensaios Monotónicos
Na execução dos ensaios monotónicos comparou-se a diferença entre os valores registados nos dois LVDT’s colados aos anéis, conforme se pode verificar na Figura 2.51. Aparentemente, esta diferença conduz à ocorrência de rotação durante o decorrer do ensaio, que se acentua na zona do pico de resistência. A rotação máxima verificada, ao longo de todos os ensaios foi, de cerca de 6.4 × 10-4 rad.
Diagrama Tensão de Tracção (MPa) vs Deformação
Provete M16 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Deformação em µm LVDT 1 LVDT 2 Média
Figura 2.51 – Ensaio de tracção directa
Pode-se também verificar, pela Figura 2.51, que o equipamento conseguiu registar o comportamento do material, até o ramo final do “softening”, com deslocamentos da ordem dos 160 µm. A parte final do diagrama é praticamente horizontal. Durante o processo de calibração do equipamento, verificou-se que o valor da força de atrito do actuador vertical, quando este se desloca sozinho, era cerca de 50 N. Este valor é cerca de 1% dos valores máximos obtidos durante os ensaios, sendo por isso desprezável. Mas, como a parte final
Diagrama Rotação (rad) vs Deformação Média
0.0E+00 5.0E-05 1.0E-04 1.5E-04 2.0E-04 2.5E-04 3.0E-04 3.5E-04 4.0E-04 4.5E-04 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Deformação Média em µm
do diagrama é bastante instável, entendeu-se conveniente desprezar apenas os valores com uma tensão inferior a 15% da tensão máxima ft.
Na Figura 2.52 é apresentado um diagrama, tensão de tracção vs deslocamento corrigido, onde é possível constatar que a parte inicial elástica é praticamente vertical, sugerindo que uma aproximação linear traduz, convenientemente, o comportamento elástico do material. O facto mais importante do diagrama é o comportamento não-linear do material, antes de se atingir a resistência máxima (ver Figura 2.52). A transição da fase elástica para o “softening” é efectuada por um curva não-linear. Este facto indicia que a micro-fissuração se inicia antes de se atingir o pico de resistência. Porém, a energia dissipada antes da tensão máxima, é uma energia distribuída no material, ao passo que, após o pico, a energia dissipada é localizada, unicamente, pela macro-fenda. Por esta razão, considerou-se que, para o cálculo da energia de fractura GfI, se ignora a energia elástica
reversível, antes da tensão máxima.
Diagrama Tensão de Tracção (MPa) vs Def. Média Corrigida
Provete M16 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Deformação Média em µm
Figura 2.52 – Comportamento não-linear dos provetes
Nota-se, que a energia correspondente à cauda do diagrama u-σ é difícil de calcular, pelo que será necessário estimar a energia total do ensaio.
Analisando, ainda, a figura anterior, constata-se que, após a tensão máxima, o diagrama não decresce tão abruptamente como a curva utilizada por Lourenço (1995) (ver Eq. (2.8)). Uma curva do tipo exponencial negativa associada a uma recta (ver Eq. (2.13)) ajusta-se melhor aos resultados experimentais. Na Figura 2.53 é apresentado o diagrama pós pico de resistência de um provete, onde se compara as duas aproximações.
(
3 4)
1 2 1 C u C e C CC u ⋅ ⋅ + ⋅ = − ⋅ σ (2.13)Sendo a expressão da Eq. (2.13) a que melhor de ajusta aos resultados experimentais, o cálculo a energia de fractura estimada de cada ensaio foi efectuado da seguinte forma:
• Para cada provete fez-se o ajuste pelo método dos mínimos quadrados da Eq. (2.13) aos resultados experimentais, determinando-se os parâmetros C1, C2, C3 e C4;
• E, finalmente, comparou-se a diferença entre os valores obtidos pelas duas vias.
As correcções efectuadas para o cálculo da energia estimada GfI,est não ultrapassaram,
em média, o valor de 20% da energia medida experimentalmente GfI,med.
Diagrama Tensão de Tracção (MPa) vs Def. Média Corrigida
Provete M16 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Deformação Média em µm Experimental Lourenço (1995) Ramos
Figura 2.53 – Aproximação aos ensaios experimentais
Na Tabela 2.10 apresenta-se os resultados experimentais relativos à determinação da resistência à tracção e módulos de elasticidade. O valor médio da resistência à tracção (ft = 3.7 MPa) é cerca de 4% do valor da resistência em compressão (fc = 91.6 MPa) obtido
por Oliveira (2000). O coeficiente de variação da resistência à tracção, perto de 40%, é superior ao obtido no mesmo estudo (14%). O valor máximo e mínimo da tensão resistente foi de 7.2 e 2.6 MPa, respectivamente.
Tabela 2.10 – Valores da resistência e módulo elasticidade para a série M de provetes Provete [MPa] ft [GPa] E0 [GPa] Eu Provete [MPa] ft [GPa] E0 [GPa] Eu
M2 2.64 2.51 1.45 M21 6.11 10.37 6.84 M3 3.39 3.34 2.68 M22 7.24 9.62 7.24 M6 2.76 2.73 1.77 PAN4* 2.93 5.59 3.13 M7 2.82 2.72 2.07 PAN5* 3.81 9.97 6.62 M8 2.87 2.54 1.90 TRAC2* 2.71 2.20 1.37 M15 3.50 4.96 2.70 TRAC3* 3.26 2.14 1.58 M16 3.03 3.24 2.16 TRAC7* 3.32 2.74 1.82 M17 3.31 2.65 1.73 TRAC8* 2.70 2.11 1.38 M18 6.84 12.14 10.27 TRAC9* 2.36 2.03 1.29 M20 5.04 8.43 7.36 Média 3.72 4.84 3.44 Média 3.72 4.84 3.44 CV 39.54% 70.48% 79.36% CV 39.54% 70.48% 79.36%
* - ensaios elaborados para a calibração do equipamento
No que respeita aos módulos de elasticidade, as diferenças entre os valores obtidos por Oliveira e pelo actual estudo são significativas. Dos 18.8 GPa (com CV = 6%) obtidos em ensaios de compressão, em tracção o valor médio foi cerca de 4.8 GPa e com um elevado coeficiente de variação (CV = 80%). Este valor representa cerca de 26% do valor obtido por Oliveira (2000), tal como discutido na Secção 2.3. O seu valor, máximo e mínimo, foi de 10.3 e 1.5 GPa, respectivamente. A média do módulo secante no pico
(3.4 GPa) tem um valor inferior ao módulo inicial em 29% e o seu coeficiente de variação continua muito elevado (também perto de 80%).
Analisando o conjunto de provetes em que se obteve sucesso na determinação da energia de fractura (ver Tabela 2.11), a média da resistência em tracção (4 MPa) aumentou ligeiramente, face aos resultados anteriores, assim como o coeficiente de variação (45%). A energia de fractura estimada para o arenito é de 113.3 N/m (CV = 35%), o que traduz um material frágil. Este valor é bastante razoável, uma vez que se trata de um material frágil. Este valor é apenas 20% superior ao registado experimentalmente, conforme se pode observar na Tabela 2.11, o que demonstra a excelente capacidade do equipamento de ensaio.
Tabela 2.11 - Valores da resistência e energia de fractura para os provetes da série M Provete [MPa] ft [MPa] ftu ftu/ft G[N/m] fI,med [N/m] GfI,est GfI,med/GfI,est
M2 2.64 1.72 0.65 62.33 122.22 51% M8 2.87 0.75 0.26 67.07 80.80 83% M15 3.50 0.76 0.22 104.14 148.77 70% M16 3.03 0.55 0.18 81.51 101.88 80% M17 3.31 0.66 0.20 72.98 104.26 70% M18 6.84 2.13 0.31 81.16 81.16 100% M21 6.11 1.73 0.28 149.28 201.72 74% M22 7.24 2.75 0.38 124.49 141.47 88% PAN4* 2.93 0.55 0.19 60.65 60.65 100% TRAC7* 3.32 0.72 0.22 101.80 117.01 87% TRAC9* 2.36 0.61 0.26 68.83 86.04 80% Média 4.01 113.27 80% CV 44.65% 35.07% 17.61%
* - ensaios elaborados aquando da calibração do equipamento
Estas grandezas, determinadas analiticamente, podem ser visualizadas na Figura 2.54, onde se sobrepõem todos os ensaios concretizados com sucesso. Claramente se distingem três provetes com elevada resistência e rigidez, fruto da grande variabilidade do material. Nos mesmos verifica-se que o gráfico decresce quase na vertical, após o pico de resistência. Em contrapartida, os restantes provetes têm menor resistência e rigidez, mas o gráfico, após o pico, não decresce tão acentuadamente. Curiosamente, dois dos provetes com maior resistência têm também a maior energia de fractura.
Na Figura 2.54b encontra-se ilustrado o comportamento de cada provete após o pico de resistência, pelo gráfico ucorrig-σ. A deformação ocorrida no “softening”, até se atingir
uma tensão de tracção de cerca de 15% do valor da resistência, foi, em média, de 40 µm. Na mesma figura está também representada a curva de aproximação usada por Lourenço (1995) (ver Eq. (2.8)), usando-se os valores de ft e GfI,est obtidos na Tabela 2.11. A curva de
Diagrama Tensão de Tracção (MPa) vs Def. Média Monotónicos 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 0 20 40 60 80 Deformação Média em µm (a)
Tensão de Tracção (MPa) vs Def. Após o Pico
Ensiaos Monotónicos 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 0 20 40 60 80 Deformação Média em µm Lourenço (b)
Figura 2.54 – Ensaios monotónicos: (a) envolvente de provetes; e (b) envolvente após a tensão máxima com aproximação pela expressão usada por Lourenço (1995) Outro aspecto importante é a forma dos diagramas após a tensão máxima não possuírem a forma em S (ver Secção 2.3). Isto poderá evidenciar que as condições de apoio permitiram o ajuste do provete com alguma rotação, durante o “softening”.
Neste ponto, será então oportuno estudar a forma das macro-fendas de cada provete. Na Figura 2.55 apresenta-se para cada provete o aspecto final da fenda.
M2 M3 M6 M7 M8
M15 M16 M17 M18 M20
M21 M22 PAN4 PAN5 TRAC2
TRAC3 TRAC7 TRAC8 TRAC9
Figura 2.55 – Aspecto da fenda em alçado dos provetes
Numa primeira observação, é de salientar o facto de existir sempre uma única macro- fenda. Em três provetes a fenda tem a forma de S mas de, um modo geral e em alçado, a fenda é praticamente plana, devido à homogeneidade do material. Porém, pelas fotografias
da Figura 2.56, é possível verificar que a fenda é tridimensional, ou seja, o provete poderá, também, ter rodado segundo o eixo em que o conjunto dos LVDT’s instalados não poderam registar qualquer rotação. Deste modo, fica a confirmação de que se deverão adoptar quatro LVDT’s para a medição dos deslocamentos.
A textura do material na fenda é rugosa, mas bastante homogénea. No final dos ensaios verificou-se que, na maioria dos provetes, não existia material destacado (ver Figura 2.56a, b e d). Mas, em alguns, o fenómeno do “bridging” foi registado, conforme se pode visualizar na Figura 2.56c.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 2.56 – Aspecto final da fenda nos provetes: (a) provete M17; (b) provete M22; (c) ocorrência do “bridging”; e (d) provete M24
2.3.4.2 Ensaios Cíclicos
Na série de provetes PAN (ensaios cíclicos) diversos problemas ocorreram ao nível do equipamento de ensaio, que não possibilitaram a realização de uma campanha com sucesso.
Ao longo dos ensaios de calibração, e quando se invertia o sinal do carregamento verificou-se que o sistema de amplificação de deformações (ver Figura 2.45) acusava algumas folgas nas suas ligações rotuladas, fruto do elevado uso na série de provetes M. Após a sua correcta rectificação, surgiu outro problema ao nível do actuador vertical, concretamente uma pequena folga surgia quando se invertia o sinal do actuador vertical, também fruto da repetida actuação dos actuadores.
Esta folga impossibilitava o correcto procedimento de ensaio pelo que os provetes entravam em rotura prematuramente e, por vezes, sem atingirem o pico de resistência. A reparação do actuador não poderia ser realizada em tempo útil para a execução deste trabalho, pelo que se decidiu não continuar com a série de ensaios cíclicos.
Contudo, três dos ensaios efectuados foram realizados com êxito, pelo que se passam a apresentar. Na Figura 2.57 apresentam-se os diagramas u-σ destes ensaios. Novamente, a não-linearidade material, antes do pico de resistência pode ser observada. Nas primeiras descargas antes da tensão máxima, o provete não consegue recuperar totalmente o seu deslocamento inicial, ficando sempre com um deslocamento residual. Pode-se também observar que a rigidez, na fase elástica, aumenta ligeiramente o seu valor, após a primeira descarga. Nas sucessivas descargas não parece existir degradação dessa rigidez.
Provete PAN11 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 20 40 6 Provete PAN23 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 20 40 6 Provete PAN24 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 20 40 6
Figura 2.57 – Ensaios Cíclicos
Na Tabela 2.12 apresentam-se os resultados obtidos para as grandezas que se pretendiam analisar. A energia de fractura determinada nos ensaios cíclicos foi inferior, em cerca de 25%, à calculada na série de provetes monotónicos.
Tabela 2.12 – Resultados dos provetes da série PAN
Provete [MPa] ft [MPa] ftu ftu/ft [GPa] E0 [GPa] Eu G[N/m] fI,med [N/m] GfI,est GfI,med/GfI,est
PAN11 2.81 0.54 0.19 3.74 2.70 71.66 84.30 85%
PAN23 2.02 0.70 0.35 6.10 5.42 32.43 36.44 89%
PAN24 2.58 1.24 0.48 4.40 2.76 67.90 133.14 51%
Na envolvente de ensaios apresentada na Figura 2.58a constata-se que, efectivamente, um dos ensaios se afastou significativamente dos restantes, pois a sua resistência é bastante menor, assim como a sua energia dissipada (ver resultados da Tabela 2.12). Também se observa que, após o pico de resistência, o equipamento teve mais dificuldade em controlar o ensaio. A ocorrência deste tipo de problemas demonstra, não só a grande variabilidade do material, como também a sua fragilidade.
A curva de ajuste apresentada na Figura 2.58b encontra-se dentro da mancha de