Equação 4 – Função relação negativa do índice
4.4 METODOLOGIA ADOTADA PARA ADAPTAÇÃO, VALIDAÇÃO E SISTEMATIZAÇÃO DOS INDICADORES SELECIONADOS
Para a adaptação dos indicadores utilizou-se do referencial teórico e da opinião dos especialistas e comunidades, uma vez que os indicadores do ISM apresentavam diferenças culturais, ambientais e econômicas significativas relativas ao clima semiárido e à dinâmica populacional que habita estas comunidades.
Após a adaptação dos indicadores com base na participação dos especialistas e da população, procedeu-se à análise de componentes principais (ACP) que é uma das mais utilizadas análises estatísticas para descrever padrões de variações dos dados em um conjunto multivariado (GOTTELLI, ELLISON, 2001; PERES-NETO et al. 2005). A ideia central da ACP é reduzir a dimensionalidade do conjunto de dados, através da transformação em um novo conjunto de variáveis (as componentes principais; CPs), mantendo a maior variação de dados possível presente no conjunto dos dados originais (JOLLIFE 2002). Ainda de acordo com o autor citado anteriormente, as componentes principais são correlacionadas e, ordenadas, de modo que as poucas primeiras componentes possuem a maior parte da variação presente no conjunto original de dados. Avaliando-se os autovetores (cargas) e autovalores de uma ACP, além da inspeção visual do biplot, é possível observar a força de correlação entre as variáveis, além de indicar agrupamentos (KOHLER, LUNIAK, 2005).
No presente estudo, a ACP foi realizada em duas etapas distintas para a seleção das variáveis relevantes para a construção dos índices de sustentabilidade dos Campos de Petróleo e Gás do Rio Grande do Norte: (1) uma ACP inicial foi realizada para inspeção dos dados de ponderação do Processo Analítico Hierárquico (AHP) e para indicar quali- quantitativamente quais os indicadores de sustentabilidade adequados para as suas respectivas dimensões e, (2) a posteriori, ACPs para cada dimensão, separadamente, para selecionar os indicadores mais relevantes.
Para a aplicação da AHP foi utilizado um questionário adaptado à planilha eletrônica Microsoft Excel 2010, no formato digital onde foram desenvolvidas matrizes de comparação par a par (Figura 18), com o cruzamento entre as linha e colunas correspondendo à importância relativa conferida pelo especialista ao indicador para com os critérios estabelecidos em cada linha e em cada coluna.
Figura 18: Matriz regular e reciproca do Processo Analítico Hierárquico (AHP)
Fonte: Adaptado de SILVA, 2008).
Apresentação
Informações de apresentação da análise e do indicador de sustentabilidade.
Quadro de valores de Ponderação (AHP)
Output final da AHP.
Valores da AHP
Os valores apresentados aqui serão utilizados para as análises e interpretações seguintes.
Quadro Grau de Consistência
Informações sobre o critério de aceite das ponderações do especialista. O Critério utilizado é o Grau de Consistência.
Valor do Grau de Consistência
Output do Grau de Consistência. Em caso de inconsistência, o valor será destacado em vermelho avisando o especialista para um novo julgamento.
Gráfico da Ponderação da AHP
Representação gráfica dos valores de ponderação da AHP, disposto apenas para visualização.
Matriz Regular e Recíproca
Input de dados para a AHP. Somente os valores acima da diagonal (Matriz regular) devem ser preenchidos.
Quadro de Escala Numérica
Apresentação do quadro de escala numérica a ser utilizada como critérios de pesos para a AHP.
Desta forma, para cada indicador, o especialista preencheu de acordo com uma escala numérica que deverá ser assim distribuída:
Pontuação 1- as dimensões serão consideradas de igual importância;
Pontuação 3- a dimensão presente na linha da tabela será considerada mais importante do que a dimensões presente na coluna;
Pontuação 5- a dimensão presente na linha é muito mais importante que a da coluna; Pontuação 1/3- a dimensão presente na coluna é mais importante que a da linha; Pontuação 1/5- a dimensão presente na coluna é muito mais importante que a da linha.
Após o preenchimento da matriz foi analisado o Grau de Consistência (CR) dos julgamentos efetuados. Caso este Grau de Consistência seja superior a 0,1, far-se-á necessária a reavaliação dos julgamentos por parte do especialista. Se o valor for inferior a 0,1 os julgamentos serão considerados consistentes, terminando assim a avaliação desta fase (SILVA, 2008).
Na ACP inicial, os dados das ponderações da AHP pelos entrevistados em cada indicador foram inspecionados em função das dimensões Econômica, Social, Ambiental e Institucional. A inspeção e indicação dos indicadores respectivos a cada dimensão levou em consideração os dados de loading da PCA (que representam a força e direção de associação das variáveis nos eixos das componentes), bem como, a experiência na área de trabalho dos autores. Indicadores de sustentabilidade que na ACP inicial apresentaram resultados incompatíveis com as características cruciais das dimensões, foram inspecionados, reavaliados pelos especialistas entrevistados e, reinspecionados em uma nova ACP para observação final da relação dos indicadores problemáticos com os indicadores restantes. (JOLLIFE, 2002).
Nesta etapa do procedimento foi a tomada de decisão pela inspeção apenas das duas primeiras componentes principais, pelo fato das mesmas reunirem a maior proporção de variância dos dados e, assim, identificar padrões de maior consistência na variação destes.
Na fase a posteriori, as ACPs foram realizadas separadamente para cada grupo de indicadores respectivo de cada dimensão com o intuito de selecionar os indicadores com variação relevante dentro do conjunto multivariado. O número de componentes principais a ser avaliado foi determinado pelo número de componentes principais que somaram mais de 80% da variação dos dados. Ainda foram consideradas as cargas (loadings) de variação significativa dos indicadores, os valores modulares menores que 0,3 para as componentes principais assinaladas pela tomada de decisão de variação cumulativa. A escolha dos indicadores com valores de carga reduzidos se dá, pela interface matemática da análise, de que serão os indicadores com menor variação de dados e, portanto, no presente contexto, com
respostas mais consistentes de todos os entrevistados pela ponderação da AHP. Após esta etapa, os valores médios de ponderação foram inspecionados para selecionar os indicadores de maiores valores médios e, que, portanto, foram aqui considerados como os indicadores mais consistentes para cada dimensão avaliada.
Em todas as análises de componentes principais, tanto na fase inicial quanto a posteriori, permutação do tipo Bootstrap, com 9999 réplicas, foi utilizada e o intervalo de confiança para cada componente principal foi calculado com o intuito de atestar a significância das componentes principais geradas. As análises de componentes principais seguiram o delineamento teórico matemático detalhado por Jollife (2002) e foram computadas no software R (R DEVELOPMENT CORE TEAM, 2012).
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