Modelação numérica de ensaios de caracterização da interação entre solo e geossintético – ensaios de arranque

Existem diferentes ensaios que podem ser utilizados para estudar a interação entre solo e geossintético. Estes são os ensaios de arranque e os ensaios de corte direto (e corte em plano inclinado para interação solo-reforço em superfícies inclinadas e/ou baixas tensões de confinamento). Nesta secção são apresentados alguns estudos onde foram realizadas modelações numéricas de ensaios de arranque. O objetivo fundamental é explicar os procedimentos normalmente utilizados para a validação dos resultados obtidos através destas metodologias e vincar a importância da escolha dos modelos constitutivos que melhor caracterizam o comportamento dos materiais e do mecanismo em estudo. Por este motivo não se entra em detalhe na explicação dos modelos constitutivos utilizados e na quantificação dos parâmetros utilizados nos referidos estudos.

O primeiro estudo apresentado foi preconizado por Zhang et al. (2010). Neste estudo é apresentado um modelo elastoplástico (modelo EPDI modificado) para prever o comportamento de uma interface entre um geotêxtil e um solo do tipo cascalho quando sujeito a ações estáticas ou dinâmicas.

Para verificar se o modelo em causa poderia ser utilizado para modelar o comportamento da interface entre um geotêxtil e um solo do tipo cascalho, os autores compararam os resultados obtidos através de uma modelação numérica que utilizava este modelo e os resultados obtidos através de ensaios reais (de corte direto e de arranque) apresentados em Zhang e Zhang (2009). As Figura 5.2 e 5.3 mostram os resultados obtidos através das duas metodologias para ensaios estáticos. Nas figuras considera-se: módulo de elasticidade do geossintético (Eg);

resistência ao arranque (pf); deslocamento normal à interface (v); e deslocamento de arranque

(u).

Capítulo 5

105 os autores observam um comportamento semelhante. Desta forma, o estudo demonstra que o modelo EPDI modificado permite a caracterização da interface entre os dois materiais estudados de forma consistente.

Figura 5.2. Resultados obtidos através do modelo de interface EPDI modificado (linha) e dos ensaios reais (símbolos) – condições estáticas: resistência ao arranque versus

deslocamento de arranque [adaptado de Zhang et al. (2010)]

Figura 5.3. Resultados obtidos através do modelo de interface EPDI modificado (linha) e dos ensaios reais (símbolos) – condições estáticas: deslocamento normal à interface versus

deslocamento de arranque [adaptado de Zhang et al. (2010)]

Para além de realizarem a comparação dos resultados da modelação numérica com os resultados obtidos em ensaios reais, Zhang et al. (2010) compararam os resultados obtidos

Metodologias para a modelação numérica de estruturas de solo reforçado com geossintéticos

através do seu modelo com os resultados obtidos através do modelo de Clough e Duncan (1971). Na Figura 5.4 são apresentados os resultados obtidos pelos dois modelos de caracterização da interface e pelos ensaios reais. Neste caso é apresentada a relação entre a resistência ao arranque e a tensão normal (.

Figura 5.4. Relação entre a resistência ao arranque e a tensão normal obtida através da modelação numérica e dos ensaios de arranque reais [adaptado de Zhang et al. (2010)]

Como é possível observar, os resultados da modelação numérica obtidos usando o modelo EPDI modificado são muito aproximados dos resultados obtidos através dos ensaios de arranque reais. Pelo contrário, o modelo de Clough e Duncan (1971) não modela de forma tão aproximada o comportamento da interface solo-reforço, observando-se assim que os resultados obtidos através da utilização deste modelo estão mais longe dos resultados dos ensaios de arranque reais.

Terminada a validação da utilização do seu modelo, Zhang et al. (2010) utilizaram-no na modelação numérica de vários ensaios de arranque para observar a influência do módulo de elasticidade do geotêxtil nos parâmetros da interface entre o cascalho e o geotêxtil. Para tal, utilizaram o módulo de elasticidade do geotêxtil igual a 100, 200, 500 e 2000 kN/m.

A Figura 5.5 mostra o comportamento do geotêxtil quando sujeito ao arranque (para diferentes níveis de módulo de elasticidade), observado numa modelação numérica realizada com o modelo de caracterização da interface EPDI modificado, com um modelo elástoplástico especialmente desenvolvido para a caracterização dos solos do tipo cascalho (desenvolvido por Zhang et al. (2007)), e um modelo linear elástico para a caracterização do geotêxtil. Na figura considera-se que (p) é a resistência ao corte média.

Capítulo 5

107 a)

b)

Figura 5.5. Influência do módulo de elasticidade na resposta ao arranque do geotêxtil (C = 50 kPa): a) resistência de corte média versus deslocamento de arranque; b)

deslocamento normal à interface versus deslocamento de arranque [adaptado de Zhang et al. (2010)]

Na Figura 5.5 é visível que a resistência ao corte aumenta quando o módulo de elasticidade do geotêxtil aumenta. No mesmo sentido, para determinado deslocamento de arranque, o deslocamento normal observado cresce com o aumento do módulo de elasticidade do geotêxtil. Isso demonstra que a deformação progressiva ao longo da interface geotêxtil- cascalho é mais significativa se o módulo de elasticidade do geotêxtil for reduzido, ou seja, é necessário um maior deslocamento de arranque para atingir a rotura da interface. Deste modo,

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pode-se concluir que o módulo de elasticidade do geotêxtil tem um efeito significativo sobre a interface entre geotêxtil e cascalho [Zhang et al. (2010)].

Como é possível verificar pelo estudo apresentado, a modelação numérica de ensaios de arranque, nas condições apresentadas, pode permitir o estudo da interface solo-geossintético de forma completa sem ser necessário a realização de um programa de ensaios exaustivo. No entanto, para admitir que a modelação numérica fornece resultados fiáveis é necessário realizar um estudo comparativo entre os resultados obtidos por diferentes modelos constitutivos dos materiais e por diferentes modelos caracterizadores do mecanismo em estudo (neste caso o arranque do geotêxtil). É ainda essencial verificar se os resultados obtidos pela modelação numérica são semelhantes aos obtidos, para o mesmo tipo de condições, em ensaios laboratoriais.

Para demonstrar que a modelação numérica destes ensaios laboratoriais pode permitir o estudo de vários parâmetros de forma realista, verificar a importância da consideração de cada parâmetro e demonstrar a importância da escolha dos modelos constitutivos dos diversos materiais é apresentado o estudo realizado por Perkins e Edens (2004). Neste foi analisado o efeito da utilização ou não de modelos constitutivos do solo e do geossintético que considerem a fluência, e a plasticidade nos resultados da modelação numérica. Deste modo, tal como no estudo de Zhang et al. (2010), os autores utilizaram modelos constitutivos do solo, do geossintético e da interface solo-geossintético validados e calibrados por meio de estudos comparativos entre os resultados obtidos através de modelações numéricas e os resultados obtidos através de ensaios laboratoriais.

Os modelos constitutivos do solo utilizados foram: um modelo de plasticidade (bounding surface plasticity model) baseado no modelo descrito por Dafalias e Hermann (1986); e um modelo linear elástico. O modelo constitutivo utilizado para os geossintéticos foi um modelo elastoplástico isotrópico de endurecimento com consideração de fluência (isotropic-hardening elastic-plastic model with creep) cuja descrição e calibração foi realizada por Perkins (2000). A modelação da interface entre o solo e o geossintético foi realizada com um modelo de comportamento do tipo friccional que respeita a teoria de Coulomb (Coulomb friction model). Este modelo foi retirado de Hibbitt (1998).

O solo utilizado foi um agregado britado bem graduado com classificação GW de acordo com a classificação Unificada (ASTM D2487 (2011)) e A-1-a de acordo com a classificação da AASHTO M 145 (1991), com um peso volúmico seco de 20 kN/m3 correspondente a um grau

Capítulo 5

109 através de ensaios triaxiais drenados de aproximadamente 48º. As propriedades dos geossintéticos utilizados no estudo são compiladas na Tabela 5.1.

Tabela 5.1. Propriedades dos geossintéticos utilizados no estudo de Perkins e Edens (2004)

Geossintético Estrutura Polímero

constituinte  Resistência à tração (5% de deformação) (MD/CMD) RTmax (MD/CMD) g/m2 kN/m kN/m

Geogrelha Biaxial, Perfurada Polipropileno 215 9/13 13/20

Geotêxtil Tecido Polipropileno 250 10/22 31/31

Os resultados obtidos por Perkins e Edens (2004) foram compilados pelos autores em várias figuras. Nelas são mostrados os resultados obtidos através da modelação numérica e através dos ensaios reais para os dois geossintéticos, para as duas direções do geossintético e para diferentes níveis de tensão de confinamento (5, 15 e 35 kPa). A título de exemplo, na Figura 5.6 são apresentados os resultados obtidos na MD dos dois geossintético para C = 5 kPa. A

relação apresentada corresponde à força de arranque versus deslocamento de arranque.

Relativamente às conclusões obtidas pelos autores, estes referem que o uso dos diferentes modelos constitutivos nas diversas modelações numéricas efetuadas fornece resultados semelhantes aos obtidos nos ensaios de arranque. Resultado semelhante foi obtido relativamente à relação entre a força de arranque e o deslocamento de arranque para os dois geossintéticos, nas duas direções de ensaios e para os diferentes níveis de tensão de confinamento [Perkins e Edens (2004)].

A modelação numérica com a remoção sistemática de alguns parâmetros de entrada dos modelos constitutivos dos materiais permitiu examinar a importância destes parâmetros no comportamento do geossintético quando este é sujeito a uma força de arranque.

Por exemplo a remoção dos parâmetros caracterizadores da fluência do modelo constituinte do geossintético resulta numa resposta ao arranque ligeiramente mais rígida. A mesma resposta é verificada quando são retirados os parâmetros caracterizadores da plasticidade do geossintético [Perkins e Edens (2004)].

Por outro lado, a substituição do modelo de plasticidade bounding surface plasticity model (modelo avançado) pelo modelo linear elástico (simples), mostra que o comportamento do geossintético ao arranque pode ser bem modelado com recurso a modelos constituintes do solo relativamente simples.

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a)

b)

Figura 5.6. Resultados obtidos através da modelação numérica e dos ensaios reais (C = 5

kPa) – força de arranque versus deslocamento de arranque: a) geogrelha; b) geotêxtil [adaptado de Perkins e Edens (2004)]

Além dos estudos apresentados existem outros realizados com recurso a ferramentas de cálculo comerciais que, na sua generalidade, atestam que a utilização de ferramentas numéricas proporciona resultados satisfatórios consistentes com resultados experimentais realizados em condições semelhantes. São os casos dos estudos realizados por: Ferreira et al. (2010), Sieira et al. (2010) e Bolt e Duszynska (2002), como recurso ao programa de elementos finitos com designação comercial PLAXIS; os estudos preconizados por

Capítulo 5

111 Aydogmus e Klapperich (2008) e Aydogmus et al. (2002) com os programas de diferenças finitas FLAC 2D e/ou FLAC 3D; e o trabalho apresentado por Silvano et al. (2004) com um programa não comercial. Yu et al. (2015) avaliaram a influência do tipo de ferramenta de cálculo, PLAXIS ou FLAC (MDF), na modelação numérica da interface solo-reforço em estruturas de solo reforçado com geossintéticos.

5.4.2. Modelação numérica de ensaios de caracterização da resistência