Modelação numérica de ensaios de caracterização da resistência mecânica do solo reforçado – ensaios triaxiais

A resistência mecânica de provetes de solo e de solo reforçado é frequentemente estudada através da realização de ensaios triaxiais. Tal como na modelação numérica dos ensaios de arranque, os resultados obtidos em modelações numéricas de ensaios triaxiais devem ser validados através de uma comparação com os resultados obtidos nos ensaios. Além disto, também a escolha dos modelos que melhor caracterizam o comportamento dos materiais analisados (solos e reforços) e o comportamento dos mecanismos relevantes no ensaio deve ser cuidada porque podem ter uma influência elevada nos resultados obtidos. Nesta secção são apresentados os estudos efetuados por Varadarajan et al. (1999b) e Hong e Wu (2013).

Varadarajan et al. (1999b) realizaram:

1) ensaios laboratoriais em provetes de solo e de solo reforçado usando vários tipos e camadas de reforço e diferentes condições de carregamento e níveis de confinamento;

2) modelações numéricas para caracterizar o comportamento dos provetes de solo e de solo reforçado considerados nos ensaios recorrendo a um modelo numérico hierarquizado desenvolvido pelos autores do estudo;

a) considerando o solo reforçado como um material único (material compósito) (designada pela abordagem SPM);

b) considerando o solo, o reforço e a interface entre o solo e o reforço como elementos separados (designada pela abordagem FEM) [Varadarajan et al. (1999b)].

As propriedades físicas do solo utilizado são: Gs = 2,64; CU = 1,63; D10 = 0,40 mm;

Metodologias para a modelação numérica de estruturas de solo reforçado com geossintéticos

geotêxtil tecido e um geotêxtil não-tecido perfurado agulhado, cujas propriedades são resumidas na Tabela 5.2.

Tabela 5.2. Propriedades dos reforços utilizados no estudo de Varadarajan et al. (1999b)

Geossintético Polímero Espessura Rigidez RTmax

mm kN/m kN/m

Geotêxtil não-tecido Polipropileno 2,80 23,1 11,7

Geotêxtil tecido Polipropileno 0,64 660,0 19,9

Um exemplo dos resultados obtidos neste estudo é exibido na Figura 5.7. Nesta figura é mostrado o comportamento obtido através das diferentes abordagens para a relação entre a tensão e a deformação de um provete de solo reforçado com uma camada de geotêxtil não-tecido sujeita a uma C = 200 kPa.

De forma geral, os autores referem que os resultados obtidos nos diversos ensaios e modelações numéricas correspondentes são aproximados. Por este motivo estes admitem que o modelo hierárquico descrito parece apropriado para descrever o comportamento do solo reforçado apresentado. Varadarajan et al. (1999b) referem também que os resultados obtidos nas duas modelações numéricas (abordagem do tipo SPM e do tipo FEM) são satisfatórios, embora os resultados obtidos pela abordagem do tipo SPM sejam mais próximos dos observados experimentalmente.

Hong e Wu (2013) avaliaram o comportamento de colunas de areia reforçadas com camadas horizontais de geotêxtil através de modelações numéricas. Inicialmente procederam à validação dos resultados através da modelação numérica de ensaios laboratoriais de compressão triaxial. Os resultados obtidos nos ensaios laboratoriais (tensão de desvio e deformação volumétrica (V/V)) foram comparados com os resultados obtidos nas modelações numéricas dos provetes correspondentes. Os provetes considerados nos ensaios tinham 70 mm de diâmetro e 140 mm de altura e eram compostos por areia (seca com ID = 70%) reforçada com 4, 6 ou 8 camadas de geotêxtil. De seguida foram realizados estudos

paramétricos para aferir a influência de vários fatores (as propriedades dos geossintéticos, o espaçamento vertical entre camadas de reforço e o diâmetro do provete) no comportamento das colunas de areia reforçada.

Capítulo 5

113 O solo considerado nesse estudo foi uma areia com Gs = 2,63, dmax = 16,48 kN/m3 e dmin =

13,73 kN/m3. As propriedades do geotêxtil considerado foram o módulo de elasticidade (107,2 kN/m) e coeficiente de Poisson (0,4).

a)

b)

Figura 5.7. Comportamento tensão-deformação de um provete de solo reforçado com uma camada de geotêxtil não-tecido (C = 200 kPa): a) tensão de corte versus deformação axial

e radial; b) deformação volumétrica versus deformação axial [adaptado de Varadarajan et al. (1999b)]

Alguns dos resultados obtidos por Hong e Wu (2013) são apresentados na Figura 5.8. Nesta figura são apresentados alguns resultados obtidos nos ensaios triaxiais e nas modelações

Metodologias para a modelação numérica de estruturas de solo reforçado com geossintéticos

numéricas realizadas a colunas de areia reforçada com quarto camadas de geotêxtil. Os resultados das modelações numéricas subestimam a tensão de desvio, principalmente, para deformações mais elevadas. No entanto são considerados satisfatórios pelos autores do estudo.

Figura 5.8. Resultados dos ensaios triaxiais e das modelações numéricas realizadas a colunas de areia reforçada com quarto camadas de geotêxtil [adaptado de Hong e Wu (2013)]

Além disto, segundo Hong e Wu (2013) os resultados obtidos no estudo paramétrico realizado também são satisfatórios. Uma vez mais é mostrada a importância da utilização das ferramentas numéricas (depois de devidamente calibradas) para a realização de estudos paramétricos extensos para avaliar o impacto de vários parâmetros.

Para finalizar, é importante referir que o estudo do comportamento do solo reforçado com modelações numéricas pode permitir o estudo do efeito de todos os parâmetros relativos ao solo ou ao reforço desde que estes sejam tomados em consideração nos respetivos modelos numéricos de comportamento. Deste modo, fica bem vincada a importância da escolha dos

Capítulo 5

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5.5. Modelação numérica de estruturas de teste

A construção de estruturas de solo reforçado de teste à escala real permite analisar alguns fatores que não é possível investigar de outra forma. É claro que o estudo dos vários mecanismos de rotura interna e externa que podem surgir nestas estruturas pode ser cumprido através da execução de ensaios laboratoriais (por exemplo o estudo do mecanismo de arranque do reforço através de ensaios de arranque). No entanto, analisar o comportamento real destas estruturas, ou seja, o aparecimento em conjunto de todos os mecanismos de estabilidade interna e externa, só é possível se forem realizados ensaios numa estrutura à escala real. Da mesma forma, também só é possível verificar se as metodologias utilizadas no dimensionamento das estruturas de solo reforçado permitem obter soluções que não são demasiado conservadoras ou não são instáveis, através da realização de programas de ensaios em estruturas de teste.

Contudo, a realização de programas de ensaios em estruturas de teste demoram muito tempo, não permitem realizar estudos paramétricos e são caros. Uma forma de ultrapassar as limitações referidas é utilizar ferramentas informáticas para a realização de modelações numéricas. Estas modelações devem ser acompanhadas por resultados provenientes da realização de ensaios laboratoriais e/ou ensaios de campo em estruturas de teste que permitam calibrar os modelos numéricos utilizados e aferir a fiabilidade dos resultados obtidos.

Nesta secção são mencionados estudos onde foram realizadas modelações numéricas de estruturas de teste. O objetivo é mostrar que a utilização destas ferramentas permite obter resultados em linha com os obtidos em ensaios de campo realizados nas estruturas mas que, no entanto, são mais rápidas, mais baratas e permitem considerar o estudo de mais parâmetros.

Alguns estudos em que foram comparados os resultados obtidos através de modelações numéricas com os resultados obtidos através da instrumentação de estruturas de teste são documentados em: Suksiripattanapong et al. (2012); Zarnani et al. (2011); Ling et al. (2010); Alexiew e Detert (2008); Yoo e Kim (2008); Guler et al. (2007); Zhang et al. (2007); Benjamim et al. (2005); Desai e El-Hoseiny (2005); Hatami e Bathurst (2005); Bergado et al. (2002); Rowe e Skinner (2001); e Ling et al. (2000).

Em grande parte destes estudos constata-se que os resultados obtidos através das duas metodologias são próximos. Por exemplo Ling et al. (2000) e Desai e El-Hoseiny (2005) referem que os modelos de elementos finitos utilizados nas suas modelações numéricas

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permitem comparar de forma satisfatória o comportamento medido na estrutura real e previsto através das modelações numéricas.

Benjamim et al. (2005) vão mais longe quando, tendo por base os resultados obtidos no seu estudo, afirmam que os MEF são uma ferramenta útil para prever o comportamento de estruturas de solo reforçado com geossintéticos.

Por outro lado, Ling et al. (2010) referem que os MEF podem ser utilizados para realizar estudos paramétricos. Em Rowe e Skinner (2001), Ling et al. (1995), Varadarajan et al. (1999a) e Ling e Leshchinsky (2003) podem ser consultados estudos paramétricos sobre o comportamento de estruturas de solo reforçado, realizados com o recurso a modelações numéricas.

Um dos mais extensos é o estudo preconizado por Ling e Leshchinsky (2003). Neste estudo foi utilizado um método de elementos finitos com um modelo constitutivo do solo do tipo hiperbólico (hyperbolic soil model) para realizar uma modelação numérica de uma estrutura de solo reforçado. Os parâmetros alterados nas várias modelações numéricas efetuadas foram: o comprimento (9 valores), o espaçamento (6 valores) e a rigidez dos reforços (7 valores), as propriedades dos blocos de face do muro (6 larguras para a mesma altura), e as propriedades dos solos de fundação e do muro (5 solos). Os parâmetros alvo de análise foram: a deformação e as tensões horizontais na face do muro, as tensões verticais ao longo da base do muro e as deformações desenvolvidas nos reforços. As dimensões do muro utilizado neste estudo são apresentadas na Figura 5.9.

Capítulo 5

117 Para se ter uma noção da mais valia que advém da realização destes estudos paramétricos, em Ling e Leshchinsky (2003) foram realizados 48 casos de modelações numéricas. É claro que a realização deste estudo através da instrumentação de estruturas reais seria impraticável.