A MODELAGEM PARA BURAK

Tratando das concepções, Dionísio Burak27 (1987) em sua dissertação de mestrado, diz que a Modelagem Matemática é um “[...] conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar matematicamente os fenômenos do qual o homem vive o seu cotidiano, ajudando-o a fazer predições e a tomar decisões.” (p. 21). Nesse momento do trabalho, Burak (1987) propõe o trabalho em termos da construção de modelo, inferindo que as “[...] variáveis devem ser relacionadas para melhor exprimir o problema a ser estudado, é a construção do modelo.” (p. 37).

O autor apresenta em sua dissertação um esquema que retratava, naquele momento, a sua compreensão de Modelagem Matemática, a figura é apresentada a seguir, de acordo com (BURAK, 1987, p. 38):

27_{Prof. Dr. Dionísio Burak, professor titular na Universidade Estadual do Centro-Oeste – UNICENTRO – PR,}

primeira dissertação de mestrado na área de Educação Matemática sobre Modelagem Matemática na UNESP – Rio Claro, 1987 e Tese de Doutorado na área de Educação também sobre Modelagem Matemática no ano de 1992, Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP - SP. Disponível em

Figura 8

Já no ano de 1992, em sua tese, Burak concebe a Modelagem, afirmando de maneira semelhante à anterior, que esta “[...] constitui-se em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e tomar decisões.” (BURAK, 1992, p. 62).

Acrescenta que, na concepção da Modelagem Matemática, dois

princípios/fundamentos básicos são necessários: a) o interesse do grupo e; b) a obtenção de informações e dados do ambiente, de onde se origina o interesse do grupo. O segundo princípio tem suas bases nos procedimentos de investigação etnográfica. Em um artigo no ano de 1998, Burak descreve a Modelagem em cinco etapas orientadas pelo interesse do(s) aluno(s) ou do(s) grupo(s), explica que o embasamento teórico adotado é Construtivista, Sócio-interacionista e de Aprendizagem Significativa. A Modelagem, para fins didáticos, pode ocorrer a partir de cinco etapas: 1) escolha do tema; 2) pesquisa exploratória; 3)

levantamento dos problemas; 4) resolução dos problemas; e 5) análise crítica das soluções. O autor, em artigo de 2004, acrescenta à quarta etapa o texto: e o desenvolvimento

do conteúdo matemático no contexto do tema, passando a descrever as etapas da seguinte maneira: 1) escolha do tema; 2) pesquisa exploratória; 3) levantamento dos problemas; 4)

resolução dos problemas e o desenvolvimento do conteúdo matemático no contexto do tema; e 5) análise crítica das soluções.

A Escolha do tema é a etapa em que o professor apresenta aos alunos alguns temas que possam gerar interesse ou deixa que sejam escolhidos ou sugeridos pelos próprios alunos. O tema pode ser dos mais variados, uma vez que não necessita ter nenhuma ligação imediata com a Matemática ou com conteúdos matemáticos e sim, com o que os alunos desejem pesquisar. Já nesta fase, é fundamental que o professor assuma uma postura de mediador, facilitador da aprendizagem, pois deverá dar o melhor encaminhamento para que a opção dos alunos seja respeitada.

Na Pesquisa exploratória, com o tema a ser pesquisado já escolhido, orienta-se que os alunos procurem materiais e subsídios teóricos dos mais diversos que contenham informações e noções prévias sobre o que se quer desenvolver/pesquisar. A pesquisa pode ser bibliográfica ou pode contemplar um trabalho de campo, fonte rica de informações e estímulo para a execução da proposta.

No Levantamento dos problemas, tendo posse dos materiais e da pesquisa desenvolvida, os alunos são incentivados a conjeturar sobre tudo que pode ter relação com a Matemática, elaborando problemas ou indagando sobre situações simples ou complexas que os permitam vislumbrar a possibilidade de aplicar ou aprender conteúdos matemáticos. Isso com a ajuda do professor, que não se isenta do processo, mas se torna o ‘mediador’ das atividades.

Durante a Resolução dos problemas e o desenvolvimento do conteúdo matemático

no contexto do tema, proporciona-se a abertura para a busca de respostas aos problemas

levantados com o auxílio do conteúdo matemático, que pode ser apreendido a partir dos problemas por meio de exemplos simples e até mesmo de forma empírica, para posteriormente ser sistematizado. No trabalho com a Modelagem faz-se um caminho inverso

do usual em que os conteúdos determinam os problemas. Na Modelagem, os problemas determinam os conteúdos a serem usados para resolver as questões oriundas na etapa anterior.

Nessa etapa os conteúdos matemáticos passam a ter significado e no decorrer do processo podem surgir os modelos matemáticos, porém, não é a finalidade dessa concepção de Modelagem, que objetiva explicar matematicamente situações do cotidiano das pessoas, ajudando-as a fazer predições e tomar decisões (BURAK, 1987 e 1992).

Na Análise crítica das soluções deve-se ter criticidade, não apenas em relação à Matemática, mas em relação a outros aspectos, como a viabilidade das resoluções apresentadas, que muitas vezes são resolvíveis matematicamente, mas inviáveis para a situação estudada e para situações reais. Não se trata necessariamente da análise de um modelo, mas dos conteúdos, dos seus significados e no que eles podem contribuir para a melhoria das ações e decisões enquanto pessoas integrantes da sociedade e da comunidade em que participam. Vale ressaltar que essa criticidade deve permear todo o processo de Modelagem.