Modelagem de equações estruturais (SEM)

Para a análise dos dados deste projeto, foi utilizado o método de Modelagem de Equações Estruturais, que é uma técnica multivariada.

As técnicas de regressão múltipla, análise fatorial, análise discriminante, entre outras, compartilham de uma mesma limitação, que é o exame de uma relação simples por vez. A Modelagem de Equações Estruturais, segundo Hair at al. (1998), é a técnica mais eficiente para a estimativa simultânea de múltiplas equações de regressão; ela engloba diversos métodos multivariados e traz benefícios em função da utilização de técnicas de tratamento para a multicolinearidade.

A Modelagem de Equações Estruturais (SEM – Structural Equation Modeling) é caracterizada por dois componentes básicos: 1) o modelo estrutural e 2) o modelo de medição. O modelo estrutural é o path diagram, modelo “caminho”, que relaciona as variáveis independentes (também chamadas de exógenas) às variáveis dependentes (também chamadas de endógenas). O método SEM classifica as variáveis em dois tipos: observadas e latentes. Variáveis observadas possuem dados, como, por exemplo, respostas numéricas. Variáveis latentes, como, por exemplo, Atitude e Adoção Secundária, não são diretamente observadas. No entanto, para observá-las é construído um modelo, que expressa as variáveis latentes em termos de variáveis observadas.

A idéia da Modelagem de Equações Estruturais é que o modelo proposto possui uma série de parâmetros subjacentes os quais correspondem a: 1) coeficientes de regressão e 2) as variâncias e covariâncias das variáveis independentes do modelo. Por meio da álgebra de covariância são produzidas duas matrizes. A primeira refere-se à matriz de covariância estimada da população, obtida a partir de parâmetros estimados. A segunda relaciona-se a matriz de covariância da amostra, calculada a partir dos valores obtidos das variáveis observadas. Para que o modelo proposto possa ser considerado adequado, em função dos valores das variáveis observadas, a diferença das duas matrizes deve ser muito pequena e não estatisticamente significativa.

Quanto ao tamanho mínimo da amostra, Hair et al. (1998) consideram que é função da especificação e do tamanho do modelo, bem como do desvio de normalidades e procedimento de estimativas, concluindo por uma recomendação de sempre testar o modelo com um tamanho de amostra com 200 respostas, sendo necessário maior número quando: 1) há suspeita de má especificação; 2) o modelo é grande ou complexo e 3) se os dados exibirem

características de não normalidade e se for usado um procedimento de estimativa diferente do maximum likelihood estimation (MLE).

Para garantir que os modelos estruturais e de medição sejam corretamente especificados e analisados, Hair et al. (1998) recomendam sete estágios, que estão sumarizados a seguir:

Estágio 1: Desenvolvimento de um modelo fundamentado em teoria. O pesquisador deve sempre examinar as relações propostas do ponto de vista teórico para garantir que os resultados sejam conceitualmente válidos e evitar erros de especificações.

Estágio 2: Construção do Path Diagram, através do qual são definidos os construtos exógenos e endógenos e suas relações.

Estágio 3: Conversão do Path Diagram. Neste estágio as equações estruturais são desenvolvidas, o modelo de mensuração é especificado e são identificadas as correlações dos construtos e indicadores.

Estágio 4: Escolha do tipo da matriz de entrada, da técnica e do processo de estimativa do modelo proposto, bem como do programa de computador a ser utilizado.

Estágio 5: Cálculo da estimativa do modelo, determinação dos graus de liberdade, diagnóstico e correção dos problemas de identificação.

Estágio 6: Avaliação das estimativas e ajuste do modelo.

Estágio 7: Interpretação e modificação do modelo e retorno ao estágio 5. Se for necessário, devem ser feitas modificações no modelo, sempre fundamentadas em justificativas teóricas.

Para o processo de avaliação das estimativas, estágio 4, o software AMOS possibilita a utilização das seguintes técnicas de estimação: Maximum Likelihood Estimation, Generalized

Distribution-free estimation. A técnica Maximum Likelihood Estimation (MLE) é a técnica

mais empregada, porém é mais sensível a não-normalidade e tamanho de amostras grandes.

As medidas de goodness-of-fit são classificadas em três tipos: 1) measures of absolute

fit – avaliam a aderência global do modelo; 2) incremental fit measures – comparam o modelo

proposto com outro alternativo especificado pelo pesquisador e 3) parsimonious fit

measures – provê comparação entre modelos semelhantes com números diferentes de

coeficientes estimados.

Hair et al. (1998) consideram que verificar a aderência de modelos SEM não é tão simples como em outras técnicas multivariadas. SEM não tem um único teste estatístico que melhor a descreva. Várias medidas de aderência foram desenvolvidas por pesquisadores, as quais, utilizadas de forma combinada, verificam os resultados a partir da perspectiva da aderência total, da aderência de comparação em relação a um modelo base e da parcimônia do modelo. Alguns indicadores têm valores sugeridos, mas não há nenhum teste absolutamente aceito. Desta forma, o pesquisador deve decidir, com base nas análises dos indicadores, bem como na sustentação teórica, na comparação de modelos e resultados com diferentes amostras, se o modelo é aceitável.

Relacionam-se, abaixo, as medidas de aderência de modelo utilizadas neste estudo.

1-Medidas de aderência absoluta (measures of absolute fit), que analisam o modelo global: 1.1-Likelihood-Ratio Chi-Square Statistics (χ2, CMIN): é a única medida de aderência baseada em estatística. Um valor alto de chi-square relativo aos graus de liberdade significa que as matrizes observadas e estimadas diferem consideravelmente. Esta medida é sensível ao tamanho da amostra e à não-normalidade das variáveis.

1.2-Normed Chi-Square: Razão do chi-square dividida pelos graus de liberdade. Para o Modelagem de Equações Estruturais os graus de liberdade são iguais à soma dos elementos na matriz de covariância menos o número de parâmetros do modelo a ser estimado (coeficientes de regressão e variâncias e covariâncias das variáveis independentes). Embora não haja nenhum guia sobre um valor mínimo do χ2 / df, uma sugestão freqüente é que esta taxa seja menor do que três (KLINE, 1998).

1.3-Goodness-of-Fit Index (GFI): é uma medida não-estatística variando de 0 (baixa aderência) a 1.0 (aderência perfeita). Segundo Kline (1998), o GFI é análogo ao R2 , e indica a proporção da covariância observada explicada pelo modelo. Não é ajustada aos graus de liberdade, e os valores recomendados são os maiores ou iguais a 0.90 (KLINE, 1998).

1.4-Adjusted Goodness-of-Fit (AGFI): uma extensão do GFI ajustado pela razão dos graus de liberdade.

1.5-Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA): estima a aderência em um modelo comparado ao modelo perfeito (saturated model). O modelo saturado é o modelo perfeito, com zero grau de liberdade e que possui aderência perfeita aos dados estimados da população. De acordo com Tabachnick e Fidell (2000), não deverá ser considerado válido o modelo com valor maior que 0,1.

2-Medida de aderência incremental (incremental fit measures), que comparam modelos alternativos:

2.1-Comparative Fit Index (CFI): o valor indica a proporção de melhoria do modelo proposto pelo pesquisador em relação ao modelo independente. No modelo independente, as variáveis observadas são assumidas não possuírem nenhum relacionamento (KLINE, 1998).

3-Medidas de aderência de parcimônia, que comparam modelos semelhantes com distintas quantidades de parâmetros estimados:

3.1-Parsimonious ratio: (PRATIO): corresponde aos graus de liberdade do modelo que está sendo avaliado dividido pelo grau de liberdade do modelo independente.

CAPÍTULO 5

ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS DA PESQUISA

5 ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS DA PESQUISA