Modelo das Médias

Os modelos denominados de forma genérica de modelo das médias possuem algumas particularidades que pode-se apontar: a previsão é conseguida a partir de algum tipo de média, que leva em consideração valores anteriores reais da demanda. Ao contrário das regressões só é possível prever um período à frente, embora seja possível fazer adaptações para conseguir um maior número de previsões futuras. Como as médias são móveis significa que quando se faz uma nova previsão, são excluídos os valores mais antigos e adicionados os valores mais recentes (MOREIRA, 2012).

2.4.2.3.1 Média Móvel Simples

Segundo Gonçalves (2010) médias móveis é um modelo simples que considera que a demanda prevista para o próximo mês, vai ser estimada a partir do que foi consumido nos três meses anteriores, se esta for a ordem que representa o número de períodos anteriores que serão utilizados para a análise, também pode ser chamada de n, escolhida para o tratamento dos dados.

Corrêa, Gianesi e Caon (2011) as médias móveis são apropriados quando se adota a hipótese de permanência, onde pode se identificar uma tendência de aumento ou decréscimo nas futuras vendas. Esse modelo procura suavizar as variações da média utilizando os valores das vendas passadas de um determinado período. Quanto maior o número de períodos utilizado para o cálculo da média móvel, o suavizamento das variações aleatórias e a sensibilidade do modelo em relação a mudança nas vendas é maior (FREITAS, 2014).

Contudo sendo as médias móveis de cálculo fácil, existem várias restrições, a mais notória é que elas não reagem, ou reagem de forma lenta, às mudanças no cenário e precisa ter atualizado e armazenado uma grande quantidade de dados históricos para realizar o cálculo das previsões (BOWERSOX et al., 2014).

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Para o cálculo da média móvel simples é levado em consideração apenas os períodos mais recentes este modelo tem uma reação mais imediata das oscilações da demanda (FERNANDES; GODINHO FILHO, 2010).

Moreira (2012) complementa dizendo que n é o valor de períodos nos quais se quer fazer o cálculo, não existe uma quantidade correta para escolher a quantidade de períodos a serem analisados, porém quanto maior o n mais os efeitos sazonais serão suavizados. Um exemplo da determinação da média móvel simples pode ser calculado, com os dados apresentados no Quadro 4.

Quadro 4 – Exemplo de média móvel simples.

Mês Demanda Real (1.000 unidades)

Junho 11

Julho 13

Agosto 17

Setembro 15

Fonte: Adaptado de Moreira (2012 p. 312).

A previsão para Outubro dar-se-á calculando a média aritmética simples utilizando apenas os três últimos períodos (ordem = 3), assim tem-se:

Previsão Outubro = (13 + 17 + 15) / 3 = 15.

De modo geral a média móvel simples pode ser um bom modelo quando a demanda é estática, ou seja, quando a demanda varia em torno de um valor médio. Para demandas que podem aumentar ou diminuir ao longo do tempo, a tendência é que a previsão alcançada com a média móvel simples esteja com certo atraso em relação aos valores reais. Dessa forma, as previsões darão valores cada vez menores em relação aos valores verdadeiros e, além disso, não é um bom modelo para identificar as variações sazonais, podendo até maquiá-las, dependendo da quantidade de períodos (n) escolhidos. (MOREIRA, 2012)

2.4.2.3.2 Média Móvel Ponderada

Fernandes e Godinho Filho (2010) apontam que a média móvel ponderada além de levar em consideração os períodos anteriores mais recentes (como a média móvel simples), também atribui pesos distintos aos períodos, normalmente os pesos maiores são atribuídos aos períodos mais atuais. Assim, a diferença é que na média móvel simples todos os períodos

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possuem o mesmo peso, enquanto que na média móvel ponderada cada período apresenta um peso diferente e a soma de todos os pesos deve dar 1 (MARTINS; LAUGENI, 2005).

Segundo Corrêa, Gianesi e Caon (2011) este modelo de média permite que ao dar um peso diferenciado para os valores de vendas mais recentes, o modelo adota um conceito de que os dados mais recentes são mais confiáveis para a previsão das vendas futuras.

Os dados históricos são tratados conforme o grau de importância e ordem em que cada um dos períodos foi incluído no cálculo, a média então passa a ter um peso correspondente à importância desejada, ou seja, os dados que tem mais importância recebem um peso maior (GONÇALVES, 2010).

Com os dados utilizados no exemplo anterior e acrescentado um peso a cada período (ver Quadro 5) e mantendo-se o número de períodos em três (n = 3), pode-se calcular a previsão para o próximo mês:

Quadro 5 – Exemplo de média móvel ponderada

Mês Demanda Real (1.000 unidades) Ponderação

Junho 11 0

Julho 13 0,2

Agosto 17 0,3

Setembro 15 0,5

Fonte: Adaptado de Moreira (2012 p. 313).

A previsão para outubro é feita da seguinte maneira:

Previsão Outubro = (13 . 0,2) + (17 . 0,3) + (15 . 0,5) = 15,2

A vantagem da média ponderada sobre a simples é que os dados mais recentes podem estar demonstrando algum tipo de tendência e recebem uma importância maior. Porém, quanto maior for a quantidade de períodos utilizados para a previsão suavizará os efeitos sazonais e mais lentamente respondera as variações da demanda (MOREIRA, 2012).

2.4.2.3.3 Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 1ª ordem

Na média móvel exponencialmente ponderada de 1ª ordem, pressupõe-se que a demanda varia em torno de uma média ou base de demanda constante, essa base é corrigida a cada período conforme novos dados são adicionados ao período histórico (LUSTOSA et al., 2011).

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Para Arnold (2011) é um modelo para atualização regular das previsões funciona bem quando lida com itens estáveis, tem bom resultado em previsões de curto prazo, porém não é uma boa técnica quando a demanda é baixa ou intermitente. A suavização exponencial pode detectar tendências, entretanto a previsão pode atrasar-se em relação aos valores reais se existir uma tendência definida.

Gonçalves (2010) diz que está técnica combina as características da média ponderada com uma menor quantidade de dados históricos. Chopra e Meindl (2011) complementam dizendo que este modelo considera a estimativa inicial sendo uma média dos dados históricos por que a demanda foi considerada sem tendência ou sazonalidade. Este modelo é apropriado quando a demanda não possui tendência ou sazonalidade visível.

Moreira (2012) afirma que assim como a média simples e a média ponderada, a suavização exponencial simples apenas traz a previsão para um período subsequente, porém é possível fazer adaptações para estender a previsão em vários períodos à frente (FREITAS, 2014). Se dá a equação (12):

𝐷𝑡 = 𝐷𝑡−1+ 𝛼(𝑌𝑡−1− 𝐷𝑡−1) (12)

onde Dt é a previsão para o período t, Dt-1 é a previsão para o período anterior (t – 1), α é a constante de suavização ou de alisamento (fração do erro) e Yt-1 é a demanda real para o período anterior (t – 1).

Para Barbosa (2014) modelo da suavização exponencial simples dá a previsão para o próximo período como se fosse para o período atual (real – previsão) e corrigido pelo erro ocorrido no período atual. O valor dado ao α é de suma importância, pois os valores mais altos indicam que se deseja dar um peso maior ao erro, entendendo que as novas informações são mais confiáveis, este modelo também reage mais imediatamente as agitações da demanda (FERNANDES; GODINHO FILHO, 2010). O valor de α serve para determinar a velocidade de resposta do modelo frente às mudanças dos valores da série, sendo que valores mais baixos fazem com que o modelo demore mais para reagir conforme as mudanças na série de dados (LEMOS; FOGLIATTO, 2007).

2.4.2.3.4 Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 2ª ordem

Para Martins e Laugeni (2005) a média móvel exponencialmente ponderada de 2ª ordem é utilizada normalmente quando os dados apresentam uma tendência. Gonçalves

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(2010) diz que esta tendência ocorre quando existe uma variação entre dois valores consecutivos, essa identificação da tendência pode ser negativa ou positiva, denominada também de tendência exponencial. O autor ainda complementa dizendo que para identificar as características de uma tendência poderia ser utilizado planilhas eletrônicas e gráficos.

Moreira (2012) representa a suavização exponencial dupla com a equação (13): 𝐷’𝑡 = 𝐷’𝑡−1+ 𝛽(𝐷𝑡−1– 𝐷’𝑡−1) (13)

onde: D’t é a previsão de 2ª ordem para o período t, D’t-1 é a previsão de 2ª ordem para o

período (t-1) β é a constante de suavização de 2ª ordem, Dt-1 é a previsão de 1ª ordem para o

período (t-1), o valor de β pode variar entre 0 e 1.

A suavização exponencial dupla é um modelo que em conjunto consegue levar em conta o tempo (com peso maior para os dados mais recentes) e também a tendência, onde a previsão da demanda se dá a partir da soma da previsão suavizada exponencialmente e a estimativa da tendência (FERNANDES; GODINHO FILHO, 2010, BARBOSA, 2014). O próximo assunto a ser estudado é o controle de erro de previsões.