Séries Temporais

Para Slack, Chambers e Johnston (2009) as séries temporais fazem um mapeamento das variáveis ao longo do tempo para prever o comportamento do futuro, o ponto fraco desta abordagem é por que se baseia no comportamento anterior para prever o que vai acontecer, ignorando as oscilações do mercado (PROTO; MESQUITA, 2003).

Segundo Castrucci (2005) as séries temporais são observações colecionadas que são obtidas de forma que tenham uma sequência ao longo do tempo. É uma ferramenta comum para prever estatisticamente uma futura evolução onde a empresa pode otimizar seus níveis de produção e distribuição.

Gonçalves (2010) expõe que o comportamento da demanda pode se mostrar irregular, mas é possível identificar alguns padrões como as tendências, os ciclos e a sazonalidade. Moreira (2012) complementa dizendo que ainda existem as variações irregulares ou ao acaso. Moreira (2012) coloca as quatro seguintes definições:

 Tendência: representa a movimentação da demanda de crescer, decrescer ou manter-se estável ao longo do tempo em torno de uma linha média. As vendas, o nível de rendimento, a evolução da população e tecnologia são indicadores que podem influenciar a tendência. A tendência é o componente mais importante de uma série temporal, pode ser linear ou simples, se for linear é que existe um crescimento ou uma diminuição regular durante um período de tempo. A tendência exponencial acontece quando há um aumento percentual constante a cada período de tempo (GUERRINI; BELHOT; AZZOLINI, 2013);

 Ciclo: São flutuações econômicas com duração superior a doze meses (se a base utilizada para a previsão for maior do que um mês) é resultado principalmente das mudanças sistemáticas de amplitude econômica que tem periodicidade variável e múltiplas causas. Para Doane e Seward (2011) ciclo é um movimento crescente e decrescente que se repete em torno de uma tendência de vários períodos. Não existe uma teoria que se possa usar para todos os ciclos porque tem compasso irregular e causas que desafiam a generalização dos mesmos. Em uma situação de previsão onde o número de períodos utilizados é pequeno os ciclos não são descartados, porém pode parecer uma tendência;

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 Sazonalidade: ocorre devido às mudanças nos níveis de vendas tendo padrões ao longo dos anos, assume comportamentos diferentes conforme os períodos do ano como: estações, recesso escolar e do trabalho, datas comemorativas, clima etc. Gaither e Frazier (2002) concordam e complementam dizendo que existe alguns passos para se fazer a análise da sazonalidade, sendo necessário escolher um conjunto de dados que seja significativo, desenvolver um índice de medida, remover os padrões de sazonalidade e por último fazer a atualização dos valores;

 Variações Irregulares ou ao Acaso: É um componente residual ou acidental, são classificados como irregulares e também acontecem devido à guerra de preços, greves entre outras. Moreira (2012) acrescenta que são variáveis onde as causas não são identificadas, ocorrem no curto e no curtíssimo prazo, e como é um fato que ocorre ao acaso, essas variações não são identificadas por nenhum modelo de previsão.

A análise de séries temporais identifica os padrões de sazonalidade, cíclicos e as tendências (FREITAS et al., 2014). Esse modelo supõe que o futuro será um reflexo do que aconteceu no passado por isso essa técnica é mais adequada para previsões de curto prazo. Como as séries temporais usam padrões de demanda históricos ela não é sensível a pontos críticos, por isso outras abordagens podem ser integradas para determinar quando podem ocorrer esses pontos críticos (BOWERSOX, et al., 2014).

Ainda segundo os autores para estabelecer características às séries temporais tem uma variedade de modelos que analisam o movimento e o padrão dos dados históricos. Eles continuam descrevendo quatro técnicas para séries temporais: médias móveis simples, ponderada, exponencialmente ponderada de 1º e de 2º ordem.

2.4.2.2.1 Modelos de Decomposição das Séries Temporais

A decomposição das séries temporais envolve a extrapolação de resultados já conhecidos, que seguem uma tendência linear ou parabólica. Neste caso além dos erros aleatórios deve se identificar que ponderação dar aos dados e como estes deverão ser decompostos em termos de tendência, ciclo, sazonalidade e erro (MOREIRA,2012).

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Para Ballou (2004) este modelo é eficiente para que os pontos de mudança sejam identificados, sendo uma excelente ferramenta para previsão de períodos a longo prazo, de três a doze meses.

Para determinar a previsão de vendas é importante considerar quatro elementos básicos que definem seu desempenho: tendência (T), sazonalidade (S), ciclos (C) e aleatoriedade (I) (GUERRINI; BELHOT; AZZOLINI, 2013).

Stevenson (2001) explica que existem duas variantes para o modelo clássico, uma é chamada de multiplicativa e a outra é chamada de aditiva. A primeira considera que a série temporal é o produto dos componentes e a outra considera que a série temporal é resultado da soma dos elementos. As equações (10) e (11) representam estas variantes:

Multiplicativa 𝑌 = 𝑇. 𝐶. 𝑆. 𝐼 (10) Aditiva 𝑌 = 𝑇 + 𝐶 + 𝑆 + 𝐼 (11) Moreira (2012) apresenta as características para o modelo aditivo: cada elemento é independentemente responsável por uma parcela do valor observado, não estão correlacionadas e que todos têm a mesma unidade de medida. No modelo aditivo todos os valores são representados em unidades de demanda. Para Doane e Seward (2011) o modelo aditivo é mais atraente em razão da sua simplicidade.

Já o modelo multiplicativo define que os efeitos dos elementos não são independentes e estão correlacionados, e apenas o elemento de tendência é medido por série cronológica sendo que os outros elementos são definidos percentualmente em relação a linha de tendência. Stevenson (2001) complementa dizendo que o modelo multiplicativo é o mais utilizado, porém o critério final para determinar qual o modelo é melhor vai depender da conveniência do modelo em relação à disponibilidade dos dados. Para Doane e Seward (2011) o modelo multiplicativo é o mais utilizado na previsão de dados financeiros, em específico quando os dados têm uma variação em ordem de magnitudes.

As recomendações de uso de cada um dos modelos estão no Quadro 3.

Quadro 3 – Modelos de séries temporais e seus usos

Modelo Componentes Uso

Aditivo Y= T+C+S+I Dados de magnitudes similares (dados de curto prazo ou sem _{tendência) com crescimento ou decrescimento absoluto constante.} Multiplicativo Y= T x C x S x I Dados de magnitude crescente ou decrescentes (dados de longo prazo ou com tendência) com crescimento ou decrescimento

percentual constante.

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Moreira (2012) diz que no modelo multiplicativo o índice (T) é a única variável expressa em unidades de demanda, sendo que as outras variáveis são expressas por porcentagem sobre a tendência.