UNIVERSIDADE FEDERAL DA FRONTEIRA SUL CAMPUS CHAPECÓ
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO
ÉDINA REGINA ANDRIN
PREVISÃO DE DEMANDA: UM ESTUDO DE CASO NA EMPRESA APTI ALIMENTOS LTDA
CHAPECÓ 2015
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ÉDINA REGINA ANDRIN
PREVISÃO DE DEMANDA: UM ESTUDO DE CASO NA EMPRESA APTI ALIMENTOS LTDA
Trabalho de conclusão de curso de graduação apresentado, como requisito para obtenção do título de Bacharel em Administração da Universidade Federal da Fronteira Sul.
Orientador: Dr. Éverton Miguel da Silva Loreto
CHAPECÓ 2015
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ÉDINA REGINA ANDRIN
PREVISÃO DE DEMANDA: UM ESTUDO DE CASO NA EMPRESA APTI ALIMENTOS LTDA.
Trabalho de conclusão do curso de graduação apresentado como requisito para a obtenção de grau de Bacharel em Administração da Universidade Federal da Fronteira Sul.
Orientador: Prof. Éverton Miguel da Silva Loreto
Este trabalho de conclusão de curso foi defendido e aprovado pela banca em: 18/06/2015
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Dedico este a Deus, ao meu marido e a minha família.
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AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus pelo dom da vida, e tudo que ele tem me proporcionado.
Mãe, a tudo que me ensinou, e pelo carinho com que cuida de mim a cada dia. Você é essencial.
Pai, foram dias de luta, mas você é um guerreiro, e nem por tudo que aconteceu deixou de ter esse sorriso no rosto e seu jeito brincalhão.
Sandro, por estar comigo nos momentos difíceis, e me acompanhar com a maior paciência do mundo, isso é o mais importante, porque me aguentar não é pra qualquer um. Eu te amo.
Professor Éverton, por me aceitar como orientanda, e por ter me auxiliado de forma intensa durante este caminho.
Edilson, tenho você como exemplo de pessoa.
ESAD, por me ensinar coisas novas e me tornar uma pessoa melhor. Vocês todos são importantes pra mim.
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“Para que vos torneis irrepreensíveis e sinceros, filhos de Deus inculpáveis, no meio de uma geração pervertida e corrupta, na qual resplandeceis como luzeiros do mundo” (FILIPENSES 2:15).
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RESUMO
O presente trabalho apresenta um estudo de previsão de demanda na empresa APTI Alimentos Ltda localizada no município de Chapecó – SC, cuja principal atividade é produzir sobremesas, misturas para bolo refrescos e achocolatados. Esse estudo caracteriza-se como uma pesquisa aplicada com abordagem quantitativa e pesquisa documental. O objetivo desta pesquisa foi identificar o melhor modelo de previsão de demanda, adequado à realidade dos produtos da empresa, alguns com demandas estáveis e outros apresentando sazonalidade. Para tanto, a primeira etapa foi descrever o sistema atual de previsão de demanda de produtos acabados da empresa, em seguida, foram testados oito modelos quantitativos de previsão de demanda. Para cada modelo foram calculados erros de previsão que serviram de base para verificar qual modelo se adequa melhor a realidade da empresa. O modelo de previsão de demanda escolhido foi o modelo multiplicativo de decomposição de séries temporais. Na sequência, o modelo foi validado, comparando durante um período a sua previsão com a demanda realizada e comparado com o modelo atual, este ainda se mostrou mais eficiente que o modelo utilizado pela empresa devido seus erros serem menores. Foi elencado premissas para que a implantação do modelo seja possível. A implantação do modelo proposto possibilitará benefícios para a empresa, principalmente a melhor gestão dos produtos acabados e consequentemente das matérias primas, não deixando que elas faltem e reduzindo o valor em estoque de produtos acabados e matérias-primas.
Palavras Chave: Administração da produção. Previsão de demanda. Modelos quantitativos. Indústria Alimentícia.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Janela ‘Atingir Meta’ da planilha eletrônica... 47 Figura 2 – Representação dos períodos firme e flexível ... 49 Figura 3 – Logomarca da empresa ... 51
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LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 – Comportamento das vendas mensais da família achocolatado de 2011 a 2013 .... 56 Gráfico 2 – Previsto x realizado da regressão linear simples da família achocolatado no ano de 2014 ... 56 Gráfico 3 – Previsto x realizado da regressão polinomial da família achocolatado em 2014 .. 59 Gráfico 4 – Previsto x realizado do modelo multiplicativo de decomposição das séries
temporais da família achocolatado em 2014 ... 60 Gráfico 5 – Previsto x realizado do modelo aditivo de decomposição das séries temporais da
família achocolatado em 2014 ... 62 Gráfico 6 – Previsto x realizado da média móvel simples de ordem 6 da família achocolatado
em 2014 ... 63 Gráfico 7 – Previsto x realizado da média móvel simples de ordem 12 da família achocolatado em 2014 ... 65 Gráfico 8 – Previsto x realizado da média móvel ponderada da família achocolatado em 2014
... 66 Gráfico 9 – Previsto x realizado da média móvel exponencialmente ponderada de 1ª ordem da
família achocolatado em 2014 ... 68 Gráfico 10 – Previsto x realizado da média móvel exponencialmente ponderada de 2ª ordem
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LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Diferenças entre empresas industriais e de serviços ... 19
Quadro 2 – Intervalo de variação do coeficiente de correlação ... 28
Quadro 3 – Modelos de séries temporais e seus usos ... 32
Quadro 4 – Exemplo de média móvel simples. ... 34
Quadro 5 – Exemplo de média móvel ponderada... 35
Quadro 6 – Famílias e sua representatividade ... 55
Quadro 7 – Desvios mensais da previsão por regressão linear simples para a família achocolatado em 2014 ... 57
Quadro 8 – Coeficientes de correlação de todas as famílias ... 57
Quadro 9 – Erros de previsão da regressão linear simples para a família achocolatado em 2014 ... 58
Quadro 10 – Desvios mensais de previsão da regressão polinomial para a família achocolatado em 2014 ... 59
Quadro 11 – Erros de previsão da regressão polinomial para a família achocolatado em 2014 ... 59
Quadro 12 – Desvios mensais de previsão do modelo multiplicativo de decomposição das séries temporais para a família achocolatado em 2014 ... 61
Quadro 13 – Erros de previsão para o modelo multiplicativo de decomposição das séries temporais para a família achocolatado em 2014 ... 61
Quadro 14 – Desvios de previsão do modelo aditivo de decomposição das séries temporais para a família achocolatado em 2014 ... 62
Quadro 15 – Erros de previsão para modelo aditivo de decomposição das séries temporais para a família achocolatado em 2014 ... 62
Quadro 16 – Desvios de previsão da média móvel de ordem 6 para a família achocolatado em 2014 ... 64
Quadro 17 – Erros de previsão da média móvel de ordem 6 para a família achocolatado em 2014 ... 64
Quadro 18 – Desvios de previsão da média móvel de ordem 12 para a família achocolatado em 2014 ... 65
Quadro 19 – Erros de previsão da média móvel de ordem 12 para a família achocolatado em 2014 ... 65
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Quadro 20 – Desvios de previsão da média móvel ponderada para a família achocolatado em
2014 ... 67
Quadro 21 – Erros de previsão da Média Móvel Ponderada para a família achocolatado em 2014 ... 67
Quadro 22 – Desvios de previsão da média móvel exponencialmente ponderada de 1ª ordem para a família achocolatado em 2014 ... 68
Quadro 23 – Erros de previsão da média móvel exponencialmente ponderada de 1ª ordem para a família achocolatado em 2014 ... 68
Quadro 24 – Desvios de previsão da média móvel exponencialmente ponderada de 2ª ordem para a família achocolatado em 2014 ... 70
Quadro 25 – Erros de previsão da média móvel exponencialmente ponderada de 2ª ordem para a família achocolatado em 2014 ... 70
Quadro 26 - Erro da estimativa de cada modelo de previsão de demanda ... 71
Quadro 27 - Raiz do erro quadrático médio de cada modelo de previsão de demanda... 72
Quadro 28 - Desvio absoluto médio de cada modelo de previsão de demanda ... 73
Quadro 29 - Viés de previsão de cada modelo de previsão de demanda... 74
Quadro 30 - Classificação dos modelos de previsão conforme os erros de previsão ... 75
Quadro 31 - Previsões encontradas para o primeiro semestre de 2015 através do modelo multiplicativo de decomposição das séries temporais ... 77
Quadro 32 – Comparação entre o modelo atual e o realizado no primeiro quadrimestre de 2015 ... 78
Quadro 33 - Comparação entre o modelo multiplicativo de decomposição das séries temporais e o realizado no primeiro quadrimestre de 2015 ... 79
12 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 14 1.1 OBJETIVO GERAL... 16 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 16 1.3 JUSTIFICATIVA ... 16 2 REFERENCIAL TEÓRICO ... 18
2.1 ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO E OPERAÇÕES ... 18
2.2 GESTÃO DE ESTOQUES/ MATERIAIS... 20
2.3 TIPOS DE DEMANDA ... 21
2.4 PREVISÃO DE DEMANDA ... 22
2.4.1 Modelos Qualitativos ... 25
2.4.2 Modelos Quantitativos ... 26
2.4.2.1 Métodos Causais... 27
2.4.2.1.1 Regressão Linear Simples ... 27
2.4.2.1.2 Regressões Não Lineares ... 29
2.4.2.2 Séries Temporais ... 30
2.4.2.2.1 Modelos de Decomposição das Séries Temporais ... 31
2.4.2.3 Modelo das Médias ... 33
2.4.2.3.1 Média Móvel Simples... 33
2.4.2.3.2 Média Móvel Ponderada ... 34
2.4.2.3.3 Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 1ª ordem... 35
2.4.2.3.4 Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 2ª ordem... 36
2.4.3 Controle de Erro de Previsões ... 37
2.4.4 Horizonte de Previsão ... 39
3 METODOLOGIA ... 41
3.1 CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA ... 41
3.2 UNIDADE DA ANÁLISE/ SUJEITOS DA PESQUISA ... 42
3.3 COLETA DE DADOS ... 42
3.4 AGRUPAMENTO OS PRODUTOS E REPRESENTATIVIDADE DAS FAMÍLIAS ... 43
3.5 TESTE DOS MODELOS DE PREVISÃO DE DEMANDA ... 43
3.5.1 Regressão Linear Simples ... 44
3.5.2 Regressão Polinomial ... 44
3.5.3 Modelo Multiplicativo de Decomposição das Séries Temporais ... 45
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3.5.5 Média Móvel Simples de Ordem 6 e Ordem 12 ... 46
3.5.6 Média Móvel Ponderada ... 46
3.5.7 Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 1ª Ordem ... 46
3.5.8 Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 2ª Ordem ... 47
3.6 ERROS DE PREVISÃO ... 48
3.7 ESCOLHER O MELHOR MODELO DE PREVISÃO E VALIDAÇÃO DO MODELO ... 49
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 50
4.1 APTI ALIMENTOS LTDA ... 50
4.2 PROCEDIMENTO ATUAL DE PREVISÃO DE DEMANDA DA EMPRESA ... 52
4.3 ANÁLISE DOS MODELOS DE PREVISÃO DE DEMANDA ... 54
4.3.1 Regressão Linear Simples ... 56
4.3.2 Regressão Polinomial ... 58
4.3.3 Modelo Multiplicativo de Decomposição das Séries Temporais ... 60
4.3.4 Modelo Aditivo de Decomposição das Séries Temporais... 61
4.3.5 Média Móvel Simples de Ordem 6 e Ordem 12 ... 63
4.3.6 Média Móvel Ponderada ... 66
4.3.7 Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 1ª Ordem ... 67
4.3.8 Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 2ª Ordem ... 69
4.4 ERROS DE PREVISÃO E ESCOLHA DO MODELO DE PREVISÃO ... 70
4.4 VALIDAÇÃO DO MODELO DE PREVISÃO ... 75
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS... 82
REFERÊNCIAS ... 84
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1 INTRODUÇÃO
Segundo Fernandes (1987) desde a origem da humanidade a atividade de armazenamento já acontecia, mesmo que fosse de forma rudimentar, podendo-se exemplificar com a forma como realizavam as trocas de suas caças e de seus utensílios. A história da evolução humana está diretamente ligada à sua capacidade de caçar, produzir e principalmente armazenar alimentos e utensílios que fossem importantes para sua sobrevivência em períodos com escassez desses insumos. Devido esse fato do passado é que surgiu a necessidade de administrar os materiais do cotidiano de forma que os mesmos estejam sempre ao alcance.
Diante da globalização e das transformações ocorridas no passar dos anos teve-se diversas consequências significativas como clientes mais exigentes, maior quantidade de oferta com preços diferenciados e informatização nos diferentes segmentos da sociedade, e também nas empresas. Perante esse contexto de globalização que se torna cada vez mais dinâmico, as empresas estão tendo que lidar com uma gama maior de concorrentes, não só nacionais, mas também de outros países e precisam se destacar frente as demais para que tenham sucesso em suas atividades. As organizações precisam desenvolver técnicas para se manterem competitivas aprimorando todos os processos existentes em seu cotidiano.
Para buscar essa diferenciação no mercado global, muitas indústrias percebem a importância de valorizar a gestão dos estoques e a previsão da demanda, uma vez que esses processos trazem benefícios para a organização. Dentro das empresas os estoques afetam os processos de compra, produção, venda e financeiro, “[...] quanto maior o investimento em estoque, tanto maior será o comprometimento e a responsabilidade de cada departamento” (DIAS, 2010, p.15).
Segundo Gonçalves (2010) uma gestão de estoques estruturada possibilita a empresa ter vantagem competitiva através da redução de custos, reduzindo investimentos com estoque, melhorando o poder de negociação com seus fornecedores e atendendo seus clientes ou consumidores.
Krajewski, Ritzman e Malhotra (2009) afirmam que a gestão correta de estoques é de suma importância para alcançar o potencial máximo de qualquer cadeia de valor. O desafio é não ter nem pouco nível de estoque para reduzir custos e nem elevados itens em estoque para atender as mais variadas demandas, mas sim ter a quantidade necessária para tornar a empresa competitiva e eficaz.
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Neste sentido Slack, Chambers e Johnston (2009) acreditam que as previsões são importantes na hora de auxiliar os gerentes a tomar decisões sobre como conseguir reunir os recursos para a empresa no futuro.
Gonçalves (2010) expõe que estimar a demanda futura é crucial para elaborar um plano de trabalho que pode levar em conta as capacidades de estoques e produção, equipamentos que serão utilizados, recursos financeiros, mão de obra, quantidade de material necessário e o tempo que será despendido para a operação. Para fazer a previsão utiliza-se de dados do passado para ter a antecipação do futuro. Arnold (2011) concorda e afirma que as empresas não podem começar a fabricar antes de ter o pedido em mãos, porém é importante que já tenham os recursos para atingir a futura demanda.
Jacobs e Chase (2011) acrescentam que fazer uma previsão de demanda perfeita é algo quase impossível, pois existe uma grande quantidade de fatores que podem influenciar o resultado, porém é algo que tem que ser feito, pois é importante para qualquer trabalho de planejamento.
Abordando a qualidade da previsão, Gonçalves (2010) afirma que nenhuma previsão é perfeita, existindo uma margem de erro para essa previsão, quanto mais longo for o período para a previsão maior será a incerteza sobre esta estimativa, então se o período de tempo previsto for menor, mais confiáveis serão as previsões obtidas.
Um fator que deve ser levado em consideração quando se faz a previsão da demanda é o dos itens sazonais existentes na organização, que apresentam uma demanda flutuante, variando de acordo com a estação do ano, ou períodos de férias e que podem apresentar um padrão de repetição durante o período (KRAJEWSKI; RITZMAN; MALHOTRA, 2009). Diante das visões dos autores fica eminente que os produtos apresentam variações durante períodos do ano, cabendo às previsões de demanda absorver estas mudanças e transformá-las em números futuros confiáveis.
A ocorrência de itens sazonais é comum na indústria de alimentos, mas não em todos os itens produzidos, e nesta pesquisa pretende-se identificar o modelo de previsão mais adequado neste cenário, por meio de um estudo de caso.
Utilizou-se como empresa de pesquisa a indústria Apti Alimentos, uma indústria chapecoense e com uma filial em Araras-SP, que fabrica sobremesas e misturas para diversos tipos de consumidores no âmbito geral e produtos da linha food service para atender as cozinhas industriais. Em seus estoques contém os mais variados tipos de matérias primas para fabricar mais de quinhentos itens de seu portfólio de vendas e atualmente trabalha com um uma previsão de estoques de matérias primas utilizando apenas como base o consumo dos
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meses anteriores e para os produtos acabados utiliza-se do estoque de segurança, não interligando sua cadeia de valor.
Desse modo definiu-se o problema de pesquisa: Qual é o melhor modelo de previsão
de demanda para a empresa Apti Alimentos LTDA?
Com o intuito de responder esse problema foram delimitados os seguintes objetivos:
1.1 OBJETIVO GERAL
Analisar dentre os modelos quantitativos de previsão de demanda qual melhor se ajusta as necessidades da empresa Apti Alimentos LTDA.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Descrever como é o sistema atual de previsão de demanda de produtos acabados da empresa;
Testar modelos quantitativos de previsão de demanda;
Verificar qual modelo de previsão de demanda que melhor se adéqua a realidade da empresa;
Realizar o comparativo para avaliar qual modelo é mais eficiente, se o da empresa (atual) ou o novo modelo de previsão;
Elencar premissas para implantar o modelo de previsão de demanda escolhido.
1.3 JUSTIFICATIVA
Este trabalho visa conciliar os conhecimentos teóricos aprendidos ao longo do curso, verificando na prática o que acontece dentro das organizações. Neste contexto será abordado a ferramenta de previsão de demanda para a gestão de estoques e como se dá sua aplicação em uma empresa de médio porte.
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Gerhardt e Silveira (2009), Prodanov e Freitas (2013) dizem que a justificativa tem critérios comuns para sua elaboração, e são eles: relevância, originalidade, viabilidade e interesse pessoal em fazer a pesquisa.
Diante do que foi exposto por esses autores, o trabalho justifica-se pela importância para a empresa, que visa aplicar uma ferramenta gerencial ou um processo melhor estruturado, para conduzir de forma mais eficaz a gestão dos seus estoques, buscando previsões de melhor qualidade, podendo assim diminuir seu ativo imobilizado e dedicar o dinheiro e espaço utilizado atualmente por estes estoques para outros fins.
Em relação ao critério de originalidade, considera-se original o tema cujos resultados podem surpreender a empresa em questão. “A originalidade de um projeto refere-se também a novos enfoques, novos argumentos e pontos de vista, e a sua contribuição para algum esclarecimento” (GRESSLER, 2014, p.112). Apesar de ser um tema já explorado, a empresa estudada não utiliza todos os métodos para a previsão de demanda de forma sistematizada sendo que este trabalho servirá de base para uma nova política de gestão de estoques, levando em conta essa nova metodologia de previsão de demanda.
Para a viabilidade do projeto não foi necessário inicialmente recursos financeiros para a realização da pesquisa. A empresa estudada proporcionou acesso a todas as informações necessárias para a produção do trabalho.
Existem várias aplicações que a previsão da demanda pode ter dentro de uma empresa, como planejamento e controle da produção, assim como a definição por expansão ou redução da capacidade produtiva, então a Apti Alimentos vê neste trabalho a oportunidade de sistematizar e clarear a previsão da demanda, possibilitando em um segundo momento amarrar toda a gestão de estoques desde a matéria prima até o produto final.
No aspecto acadêmico a realização deste trabalho possibilitará a ligação entre a teoria adquirida em sala e a prática empresarial, assim será possível aplicar os conhecimentos de forma palpável, onde se possa visualizar de forma prática o que foi aprendido. Este trabalho ainda pode servir como base para outras possíveis pesquisas.
Quanto ao interesse pessoal de fazer o presente estudo, vê-se a possibilidade de implantar efetivamente os conhecimentos obtidos com o estudo na empresa estudada, o que é de grande valia para a autora.
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2 REFERENCIAL TEÓRICO
Para atingir os objetivos deste estudo é necessário ter conhecimento sobre o que será estudado, então, elaborou-se o referencial teórico que está estruturado da seguinte forma: administração da produção, gestão de estoques, tipos de demanda, previsão da demanda, os modelos qualitativos e modelos quantitativos de previsão que serão aplicados e por fim os erros de previsão.
2.1 ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO E OPERAÇÕES
Desde a origem da humanidade a produção de ferramentas e utensílios para facilitar a vida do ser humano está presente, como quando o homem pré-histórico polia a pedra para torná-la mais eficiente, este produzia apenas para satisfazer suas necessidades de caça, não existindo nenhum tipo de comércio. Com o passar dos anos muitas pessoas se mostraram talentosas no que diz respeito à produção de certos bens e estas passaram a produzi-los conforme a encomenda de outros indivíduos, surgiram então os artesões e a produção de forma mais organizada (MARTINS; LAUGENI, 2005).
Ainda segundo Martins e Laugeni (2005) a decadência da produção artesanal deu-se com o início da revolução industrial, quando houve a substituição da produção com força humana pela força da máquina a vapor e onde os artesões deixaram de produzir individualmente e passando a produzir nas primeiras fábricas. Isso trouxe a padronização dos métodos e dos produtos, trazendo também a especialização da mão de obra, e toda a hierarquia.
O processo de industrialização a partir da produção em larga escala, tinha seu foco na produção e em melhorar os processos, aumentando a produtividade com menor custo. Até o final do século XIX as empresas se preocupavam apenas com a produção em massa e não davam importância ao que o consumidor pensava, a eficiência no processo era o ponto essencial. A partir de meados do século XX os consumidores passaram a exigir melhores produtos que atendessem suas necessidades individuais e isso ocasionou a transformação do ambiente competitivo. Chegou então à globalização onde as empresas se preocupam com o consumidor, concorrentes e tecnologias cada vez mais avançadas, e necessitam criar produtos diferenciados (FERNANDES; GODINHO FILHO, 2010).
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A gestão deste ambiente competitivo se chama administração da produção, com o estudo e implantação de técnicas produtivas que melhorem os processos das indústrias. Para Jacobs e Chase (2009) a administração da produção e operações se define como a preparação e aperfeiçoamento dos sistemas que determinam e distribuem os principais serviços e produtos da organização.
Moreira (2012) diz que a administração da produção e operações são voltadas aquelas atividades de produção e de um bem ou um serviço, assim a produção diz respeito às unidades fabris e as operações são destinadas às empresas de serviços. Existem características distintas de cada um como pode-se observar no Quadro 1.
Quadro 1 - Diferenças entre empresas industriais e de serviços
Característica Indústrias Empresas de Serviços
Produto Físico Intangível
Estoques Comuns Impossível
Padronização dos insumos Comum Difícil
Influência da mão de obra Média/Pequena Grande
Padronização dos produtos Comum Difícil
Fonte: Moreira, 2012 p 3.
As funções da administração da produção são principalmente preocupar-se com o planejamento estratégico, a coordenação, a programação e o controle das operações, de forma que tenham sinergia para com os objetivos da empresa (ARAUJO, 2009).
Para Chiavenato (2004) os processos produtivos dependem de três variáveis: natureza, capital e trabalho. O primeiro é de onde serão tirados os recursos necessários; o segundo é o dinheiro despendido para a compra desses recursos e por último, o trabalho que vem da mão de obra e maquinários que transformarão os recursos em produtos ou serviços. Moreira (2012) diz que um sistema de produção é criado para que se defina um conjunto de atividades relacionadas para a produção de bens e complementa, além dos fatores listados por Chiavenato dizendo que sistemas de controle de insumos, produção e produtos acabados, contribuem para o bom andamento do processo produtivo.
Atualmente as organizações precisam aumentar sua eficiência e produtividade no que diz respeito a seus fatores produtivos e organizacionais, e para isso precisam criar habilidades e competências para se manterem competitivas no mundo globalizado (CHIAVENATO, 2004).
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Segundo Moreira (2012), para que todos os processos sejam atendidos se faz necessário uma gestão de estoques, para que não faltem os materiais necessários nem para a produção e nem para a entrega.
2.2 GESTÃO DE ESTOQUES/ MATERIAIS
Para Corrêa, Gianesi e Caon (2011) um dos principais conceitos dentro da administração da produção é o conceito de estoques, esse é um elemento gerencial importante na administração de hoje e do futuro.
Diante da significativa evolução dada à gestão de estoques no decorrer da história, não tem como falar sobre gestão de estoques sem antes entender o que é estoque. Arnold (2011) define que os estoques são todos os materiais e suprimentos que são mantidos na empresa, seja para venda ou para servir de matéria prima para a produção. Todas as empresas mantêm estoques e frequentemente estes representam um valor significativo dos ativos totais de uma organização.
Assim, Campos (2010) diz que a gestão de materiais teve surgimento a partir do modo de produção capitalista que substituiu a produção artesanal e teve como local de origem a cidade de Londres, principal polo da revolução industrial e onde surgiu a produção em série. Essa nova forma de trabalho atingiu diretamente a área de materiais, pois a quantidade de suprimentos e a variedade dos mesmos se tornaram maiores, exigindo uma capacitação de pessoas e métodos mais aprimorados para saber como suprir as necessidades das indústrias.
Sob esse ponto de vista, os autores Francischini e Gurgel (2002) dizem que a origem da gestão de estoques está diretamente ligada ao aumento da mecanização, que fez com que a busca por automação e produção eficiente se tornasse mais acirrada, trazendo cada vez mais estoques.
Gonçalves (2010) concorda dizendo que somente após a revolução industrial é que iniciou a gestão dos estoques de forma mais estruturada. Viana (2011) diz que o boom (expansão) tecnológico depois da segunda guerra mundial, gerou a necessidade de aprimoramento contínuo para poder suprir as novas necessidades, que vieram com a evolução dos sistemas de produção e consequentemente exigindo uma contribuição maior da gestão de estoques. Ainda complementa que no Brasil os primeiros estudos sobre esse assunto surgiram na década de 50 e a cada ano vem evoluindo significativamente sobre a gestão.
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A administração de estoques tem como objetivo ajustar o planejamento de vendas e a programação da produção buscando diminuir o capital investido em ativo imobilizado, pois este é de alto custo (DIAS, 2010). Viana (2011) diz que o gerenciamento mede e faz o dimensionamento dos estoques por meio de alicerces científicos substituindo o empirismo por soluções.
Com as variações do mercado é necessário que a administração dos estoques se prepare de forma adequada, e esteja capacitada para atender às novas exigências e variações dos custos, tanto de matéria prima como os de venda. Assim, deve ter objetivos que devem ser cumpridos, contendo padrões e controles para criar políticas de gerenciamento de estoque (DIAS, 2010).
Neste aspecto, Francischini e Gurgel (2011) afirmam que a administração dos estoques se tornou uma ferramenta importante para que haja um equilíbrio entre os estoques, tanto para que não falte matéria-prima, quanto para que não tenha excessos. Complementam ainda dizendo que a administração de estoques tem interesse de harmonizar as necessidades de suprimentos com a otimização da área financeira e operacional nas empresas.
Para Viana (2011) o processo de gerenciamento de estoques sofreu várias mudanças e teve necessidades de constantemente reestruturar-se. Nos últimos anos desenvolveram-se experiências com diferentes situações, técnicas e métodos diferentes, tais como Programação Linear, Teoria das Filas, Pert-CPM, que tem auxiliado de forma significativa para a resolução dos problemas, uma vez que este setor é vital para o processo industrial.
A gestão de estoque tem como finalidade realizar o planejamento e o controle de materiais, deve avaliar a localização, tamanho e a composição dos itens estocados na organização, levando em consideração a forma de reposição destes estoques e é necessário que haja uma previsão da demanda desses itens para que não se tenha falta e nem sobra de insumos para a produção (NEUMANN, 2013). O próximo assunto de estudo são os tipos de demanda.
2.3 TIPOS DE DEMANDA
Para aplicar os modelos de previsão de demanda se faz necessário classificar os tipos de demanda, pois cada produto pode ter uma característica diferente, desse modo não é possível aplica o mesmo modelo para todos os produtos.
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Queiroz e Cavalheiro (2003) diz que as empresas possuem muitos itens e assim a mesma teria de despender muito tempo para fazer as previsões de cada item individualmente. Assim os produtos podem sem agregados em marcas ou linhas, sendo esse um critério que pode ser tomado pela empresa, dessa forma poderia analisar diversos itens sob a ótica de uma mesma série de dados.
Pellegrini e Fogliatto (2001) apontam que a metodologia mais aplicada para a agregação de produtos é o modelo de classificação por ABC que classifica o produto conforme a demanda e seu faturamento. A classe A representando 80% do faturamento obtidos por cerca de 20% dos produtos vendidos da empresa; a classe B representa 15 % do faturamento e cerca de 30 % dos produtos vendidos, enquanto que a classe C contempla 5 % do faturamento e cerca de 50 % dos produtos vendidos (SANTOS; RODRIGUES, 2006, PAULUS JÚNIOR, 2005).
Existe ainda outra abordagem proposta por Mancuzo (2003) que classifica os produtos conforme a comportamento de sua demanda, podendo ser permanente, sazonal, irregular, em declínio e derivada. O primeiro trata dos produtos que estão no mercado de cinco anos para mais; a demanda sazonal é que possui ciclos de vida curtos se repetem ao longo dos anos; a demanda irregular é que se demonstra elástica, conforme o preço dos itens aumenta ela pode ou não diminuir; demanda em declínio significa que a procura por um determinado produto está sistematicamente diminuindo; e por último a demanda dependente que pode ser calculada a partir da venda de outros itens, por exemplo, a partir da venda de carros é possível prever uma demanda por pneus (HIGUCHI, 2006). Entendendo esses tipos de demanda então é possível trabalhar a previsão de demanda.
2.4 PREVISÃO DE DEMANDA
Qualquer tipo de empresa independente do seu tamanho ou ramo precisa ter um planejamento, que pode ser de maneira formal ou informal; para fazer este planejamento é necessário uma série de decisões sobre diversos assuntos, conforme o setor da empresa e horizonte de tempo de planejamento, de forma que quanto maior for período para o planejamento, menor será a precisão dos dados obtidos. A previsão da demanda é uma base comum para todo o planejamento, é necessário saber quanto será o número esperado das
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vendas e se essa expectativa de venda é um ponto direto ou indireto, para quase todas as decisões a serem tomadas (MOREIRA, 2012).
Para Gonçalves (2010) as previsões fazem parte do planejamento projetando as ações futuras e estimando as necessidades de recursos, estimar a demanda futura é uma condição crucial para elaboração de um plano que inclui capacidades como: de equipamentos recursos financeiros disponibilidade de mão de obra, quantidade de materiais necessários (VIEIRA et al. 2014).
Conforme Fusco e Sacomano (2007) a previsão de demanda é a mais significativa ferramenta de apoio à informação para o planejamento estratégico da produção, vendas e finanças de qualquer organização.
A previsão de demanda necessita primeiramente da definição do objetivo, por exemplo, o planejamento para uma nova linha de produção, que está diretamente ligado à previsão da demanda do produto. Conforme o objetivo determina-se, qual o nível de precisão, quais setores devem participar do processo, qual a quantidade de tempo e recursos necessários (LUSTOSA et al., 2011).
Arnold (2011) diz que a administração da demanda tem como função administrar a demanda dos produtos da organização, de curto, médio e longo prazo. A longo prazo pode ser utilizada para prever o tamanho das instalações, a médio prazo auxilia a fazer o planejamento da produção e a curto prazo a administração de demanda é importante para cada item que está associado a um produto e consequentemente a um programa mestre de produção.
Ao analisar no curto prazo percebe-se que as previsões são necessárias para avaliar as futuras necessidades de materiais, produtos, serviços e outros recursos para atender as mudanças na demanda. Permite ainda os ajustes nos cronogramas e revisão da necessidade de mão de obra e materiais alocados. No longo prazo as previsões são fundamentais como base para mudanças estratégicas como para desenvolver novos mercados, produtos e construção ou expansão das unidades fabris (JACOBS; CHASE, 2011). Para Moreira (2012) existem dois fatores importantes para a previsão de demanda são:
Horizonte de previsão: determina os períodos nos quais se fará as previsões (dias, semanas, meses, anos);
Disponibilidade de dados, tempo e recursos: os dados devem ser abundantes, para os recursos é necessário conhecimento dos profissionais para trabalhar com os modelos apropriados, o tempo é relativo para cada modelo uma vez que uns tens mais recursos e são mais rápidos e outros mais robustos e mais demorados.
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Segundo Arnold (2011) e Gonçalves (2010), existem quatro princípios fundamentais para fazer a previsão da demanda:
As previsões são geralmente erradas, por que olham para um futuro desconhecido por isso os erros são inevitáveis e devem ser previstos;
Cada previsão deve incluir uma estimativa de erro, pois como já se espera um erro nas previsões é importante definir de quanto será este erro;
As previsões são mais precisas e simples se feitas para famílias ou grupos, uma vez que estatisticamente falando, a variação para um grupo é menor que a variação de um elemento isolado;
As previsões são mais precisas para períodos de tempos mais curtos assim têm-se menos incertezas do que o futuro distante, pois as variáveis não são constantes.
Para Fusco e Sacomano (2007) as empresas que querem se manter competitivas no mercado, devem utilizar modelo de previsão de demanda para dar suporte ao planejamento de seus sistemas de operações. Na atualidade é inadmissível ficar esperando os acontecimentos do mercado, ou necessidades de seus clientes para traçar planos, metas e objetivos para então tomar decisões.
A estimativa da demanda permite elaborar um planejamento que envolve a produção, compras, limites de estoques, mão de obra e capital de giro. Alguns aspectos devem ser observados para prever a demanda (GONÇALVES, 2010):
Habilidade de interpretação dos fatores que tem influência na demanda; Fazer avaliação dos dados históricos e da consistência dos dados;
Depende dos conjuntos de dados utilizados para o modelo de previsão, pois existe um fenômeno chamado “bolha” que reflete na previsão atual, porém não indica que irá refletir nas futuras demandas, e por isso deve-se fazer um filtro desses dados para que não haja flutuações indesejadas.
Corrêa, Gianesi e Caon (2011) elencam requisitos para se fazer uma boa previsão: o primeiro deles é conhecer os mercados em que se está inserido, as necessidades dos clientes e os possíveis comportamentos da demanda; conhecer bem os produtos que estão sendo
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oferecidos e sua utilidade; saber usar de forma adequada os dados históricos existentes coletando o máximo de informações possíveis, e que estas sejam confiáveis para verificar os comportamentos e a influência sobre as vendas futuras, formando assim uma base de dados consistente; conhecer os concorrentes e, por último verificar que ações a empresa pode ter para que a demanda seja afetada, por exemplo, a execução de um plano de marketing.
Para Lustosa et al. (2011) os métodos de previsão de demanda são classificados em dois grupos: modelos qualitativos e modelos quantitativos.
2.4.1 Modelos Qualitativos
Segundo Peinado e Graeml (2007) os modelos qualitativos podem ser utilizados quando não existem dados históricos que possam ser usados como bases para a previsão, são portanto, subjetivos e dependem de profissionais com amplo conhecimento no assunto.
Para os autores Lustosa et al. (2011) os modelos qualitativos são baseados em opiniões pessoais de especialistas nas áreas de produção, marketing e vendas, que possuam condições de opinar. Não tendo um modelo específico, mas pode-se elaborar um modelo sistematizado, podendo analisar movimentos do comércio internacional, novos rumos da tecnologia e futuras condições econômicas e políticas. É um modelo útil quando se tem dados numéricos não confiáveis ou não existentes.
Gaither e Frazier (2002) bem como Moreira (2012), dividem o modelo qualitativo em quatro:
a) Opiniões de Executivos: É formado um comitê de executivos de vários
departamentos, munidos de informações de todos os setores da empresa, o qual tem como objetivo principal desenvolver a previsão da demanda. Este grupo faz previsões principalmente de longo prazo envolvendo o planejamento estratégico da empresa e também o desenvolvimento de novos produtos. Uma vantagem é o conhecimento presente na reunião, que agrupa especialistas com diferentes visões, enquanto que uma desvantagem é que um dos executivos pode ter influência maior sobre o grupo, impondo assim sua ideia;
b) Opinião da Força de Vendas: A equipe de vendas se reúne para comparar os dados
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modelo que funciona se houver uma boa relação de comunicação entre a equipe. Uma vantagem é que eles conhecem o mercado e a evolução do produto e; uma desvantagem é que a equipe de vendas pode superestimar ou subestimar a demanda influenciada pelas suas vendas recentes, além de que os vendedores podem ter cotas mínimas e então se cria um conflito de interesses;
c) Pesquisa Junto aos Consumidores/ Clientes: As estimativas são obtidas direto com
os consumidores/clientes, que são pesquisados para verificar qual será a futura quantidade de compras em determinado período, esse modelo é mais comum para empresas com poucos clientes. É montada uma estrutura de pesquisa, e feito a interpretação de resultados, porém isso demanda pessoas especializadas e tempo, mas geralmente essa pesquisa traz bons resultados;
d) Modelo Delphi: Os executivos se reúnem e expõem sua opinião de forma oculta,
respondendo várias perguntas sobre as previsões de demanda, que são realizados por um questionário preestabelecido, para verificar se há divergências de ideias e opiniões, para então tentar resolvê-las, chegando num consenso. Uma vantagem deste modelo é permitir as opiniões pessoais de forma individual e sigilosa não havendo distorção dos resultados por influência de outras opiniões, uma desvantagem é que um modelo sensível à ferramenta utilizada e sua qualidade, como o contato é evitado não existe como debater uma possível dúvida.
2.4.2 Modelos Quantitativos
Para Lustosa et al. (2011) modelos quantitativos são aqueles que originam previsões tendo como base dados numéricos e técnicas estatísticas. Francischini e Gurgel (2004) acrescentam que para estimar o comportamento do consumo, as ferramentas estatísticas são de grande valia, estabelecendo padrões que se baseiam no consumo passado para fazer projeções do futuro.
Os modelos quantitativos são baseados em dados históricos e mesmo por meio de modelos matemáticos as previsões podem ter resultados abaixo da expectativa, primeiramente por que os resultados vão depender da escolha do modelo, em segundo lugar por que existem diversos fatores ou eventos que podem ter acontecido anteriormente, mas que não acontecerão
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novamente ou novas circunstâncias que surjam e possam afetar a demanda (PROTO; MESQUITA, 2003; GONÇALVES, 2010).
Moreira (2012) divide os modelos qualitativos em dois grupos: os métodos causais e séries temporais.
2.4.2.1 Métodos Causais
Os modelos causais utilizam técnicas complexas para entender a relação entre as variáveis e os impactos que elas têm entre si. Esses modelos absorvem diversas variáveis com distintas relações entre si e dão suposições e limitações, cada modelo tem sua importância e complexidade, então é necessário fazer uma boa alimentação dos dados e refinar o modelo para que se modelem às necessidades da organização. Os métodos causais se dividem em dois modelos: regressão linear simples, e regressões não lineares (PROTO; MESQUITA, 2003, BETTS et al., 2013).
2.4.2.1.1 Regressão Linear Simples
Segundo Stevenson (2001) a regressão linear simples é uma tentativa de constituir uma equação matemática linear que possa descrever a relação de duas variáveis, porém uma das variáveis é mais difícil de lidar que a outra. A finalidade dessa equação de regressão seria medir os valores de uma variável com base nos valores que são conhecidos da outra variável.
Para Moreira (2012), compreender a regressão linear simples significa, no plano gráfico, traçar uma reta que mais se aproxime dos valores de x e y, essa reta se chama reta média sendo definida pela equação (1):
y=a+bx (1)
onde: a (inclinação) é o termo independente e b (intercepção) é o coeficiente angular da reta. A maneira mais utilizada para se ajustar uma linha reta a um conjunto de pontos é conhecido como método dos mínimos quadrados (MMQ), a reta resultante tem duas características, a primeira é que a soma dos desvios verticais dos pontos em relação à reta é zero e a segunda é que a soma dos quadrados desses desvios é mínima (STEVENSON, 2001), de acordo com a equação (2):
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De = Σ(yi - yc)2 (2)
onde: De é o valor acumulado dos desvios dos erros de previsão; yi é um valor observado de y
e yc é o valor calculado de y, utilizando a equação (1) com o valor de x correspondente ao de yi.
Ainda conforme Stevenson (2001) os valores de a (equação 3) e de b (equação 4) podem ser determinados pelas equações chamadas “normais” conforme a baixo:
𝑏 = 𝑛(𝛴𝑥𝑦)−(𝛴𝑥)(𝛴𝑦)
𝑛(𝛴𝑥2)−(𝛴𝑥2) (4)
𝑎 = 𝛴𝑦−𝑏 𝛴𝑥
𝑛 (3)
Barbosa (2014) diz que o coeficiente de correlação (r) mede o relacionamento entre as variáveis x e y, podendo variar entre o valor -1 e +1, quando a correlação for positiva significa que as variáveis variam no mesmo sentido, são diretamente relacionadas e quando negativa, indica que as variáveis são inversamente relacionadas, que é quando um valor aumenta o outro diminui e por último, quando o r se aproxima de 0 significa que a correlação entre as variáveis é fraca ou inexistente (STEVENSON, 1981; ALENCAR; SCHMITS, 2012). Para calcular o coeficiente de correlação, pode-se utilizar a equação (5) (GAITHER; FRAZIER, 2002; MARTINS; LAUGENI, 2005):
r = 𝑛 ∑xy−∑x ∑y
√[∑x2 – (∑x)2][n∑y2 – (∑y)2]
(5)
onde: x representa a variável tempo e y representa uma quantidade.
O Quadro 2 mostra os intervalos de variação do coeficiente de correlação (em módulo) e seu significado, servindo como referência, uma vez que estes valores não são unânimes na literatura.
Quadro 2 – Intervalo de variação do coeficiente de correlação
R Correlação r = 0 Inexistente 0 < r ≤ 0,30 Fraca 0,30 < r ≤ 0,70 Moderada 0,70 < r ≤ 0,99 Forte r = 1 Perfeita
Fonte: Alencar e Schmitz (2012, p. 165).
O coeficiente de correlação é um bom critério, porém pode-se utilizar o coeficiente de determinação que tem uma interpretação de que a proporção de variância comum entre y e x. O coeficiente de determinação é o quadrado do coeficiente de correlação, mas pode ser
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calculado direto, sem necessidade de calcular o coeficiente de correlação (MOREIRA, 2012) de acordo com a equação (6):
r2= ∑(𝐷−ȳ)2
∑(𝑌−ȳ)2 (6) onde: Y é o valor real, D representa o valor previsto, ȳ é o valor médio de Y.
A equação (4) é válida para qualquer tipo de regressão efetuada, seja simples ou múltipla, e o intervalo de variação do coeficiente de determinação (r2) é de 0 a 1.
Para verificar o quanto é precisa a informação de uma regressão linear é utilizado o intervalo de confiança para a previsão que fornece uma margem de erro que indica a distância que a estimativa pode estar do valor real (NAVIDI, 2010). Stevenson (2001) apresenta a equação (7) para o cálculo deste erro:
Se=√∑(𝑌−𝐷)2
𝑛−2
(7)
onde: Se é o erro padrão da estimação, Y é o valor real, D representa o valor previsto e n é o número de períodos.
2.4.2.1.2 Regressões Não Lineares
As regressões não lineares estão divididas em duas: regressão com a função exponencial e regressão com a função parabólica ou polinomial (GOLDSTEIN; LAY; SCHNEIDER,2004).
Na primeira os parâmetros são escolhidos para minimizar o erro mínimo do quadrado da tabela. A regressão com a função exponencial de acordo com Moreira (2012) pode ser representada pela equação (8)
log Y= log a + X log b (8) Na regressão com função polinomial (de ordem 2) é utilizada a seguinte equação (9): Y= a + bX + cX² (9)
Sendo a, b e c os parâmetros que devem ser definidos, a parábola é um arco que pode ser convexo ou côncavo dependendo do valor encontrado para o componente c, se for maior ou menor que zero (MOREIRA, 2012).
Para a avaliação do ajuste da parábola, pode se usar o coeficiente de determinação (equação 6). Barbosa (2014) diz que as regressões não lineares são similares à regressão linear, porém inclui a dependência de duas ou mais variáveis.
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2.4.2.2 Séries Temporais
Para Slack, Chambers e Johnston (2009) as séries temporais fazem um mapeamento das variáveis ao longo do tempo para prever o comportamento do futuro, o ponto fraco desta abordagem é por que se baseia no comportamento anterior para prever o que vai acontecer, ignorando as oscilações do mercado (PROTO; MESQUITA, 2003).
Segundo Castrucci (2005) as séries temporais são observações colecionadas que são obtidas de forma que tenham uma sequência ao longo do tempo. É uma ferramenta comum para prever estatisticamente uma futura evolução onde a empresa pode otimizar seus níveis de produção e distribuição.
Gonçalves (2010) expõe que o comportamento da demanda pode se mostrar irregular, mas é possível identificar alguns padrões como as tendências, os ciclos e a sazonalidade. Moreira (2012) complementa dizendo que ainda existem as variações irregulares ou ao acaso. Moreira (2012) coloca as quatro seguintes definições:
Tendência: representa a movimentação da demanda de crescer, decrescer ou manter-se estável ao longo do tempo em torno de uma linha média. As vendas, o nível de rendimento, a evolução da população e tecnologia são indicadores que podem influenciar a tendência. A tendência é o componente mais importante de uma série temporal, pode ser linear ou simples, se for linear é que existe um crescimento ou uma diminuição regular durante um período de tempo. A tendência exponencial acontece quando há um aumento percentual constante a cada período de tempo (GUERRINI; BELHOT; AZZOLINI, 2013);
Ciclo: São flutuações econômicas com duração superior a doze meses (se a base utilizada para a previsão for maior do que um mês) é resultado principalmente das mudanças sistemáticas de amplitude econômica que tem periodicidade variável e múltiplas causas. Para Doane e Seward (2011) ciclo é um movimento crescente e decrescente que se repete em torno de uma tendência de vários períodos. Não existe uma teoria que se possa usar para todos os ciclos porque tem compasso irregular e causas que desafiam a generalização dos mesmos. Em uma situação de previsão onde o número de períodos utilizados é pequeno os ciclos não são descartados, porém pode parecer uma tendência;
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Sazonalidade: ocorre devido às mudanças nos níveis de vendas tendo padrões ao longo dos anos, assume comportamentos diferentes conforme os períodos do ano como: estações, recesso escolar e do trabalho, datas comemorativas, clima etc. Gaither e Frazier (2002) concordam e complementam dizendo que existe alguns passos para se fazer a análise da sazonalidade, sendo necessário escolher um conjunto de dados que seja significativo, desenvolver um índice de medida, remover os padrões de sazonalidade e por último fazer a atualização dos valores;
Variações Irregulares ou ao Acaso: É um componente residual ou acidental, são classificados como irregulares e também acontecem devido à guerra de preços, greves entre outras. Moreira (2012) acrescenta que são variáveis onde as causas não são identificadas, ocorrem no curto e no curtíssimo prazo, e como é um fato que ocorre ao acaso, essas variações não são identificadas por nenhum modelo de previsão.
A análise de séries temporais identifica os padrões de sazonalidade, cíclicos e as tendências (FREITAS et al., 2014). Esse modelo supõe que o futuro será um reflexo do que aconteceu no passado por isso essa técnica é mais adequada para previsões de curto prazo. Como as séries temporais usam padrões de demanda históricos ela não é sensível a pontos críticos, por isso outras abordagens podem ser integradas para determinar quando podem ocorrer esses pontos críticos (BOWERSOX, et al., 2014).
Ainda segundo os autores para estabelecer características às séries temporais tem uma variedade de modelos que analisam o movimento e o padrão dos dados históricos. Eles continuam descrevendo quatro técnicas para séries temporais: médias móveis simples, ponderada, exponencialmente ponderada de 1º e de 2º ordem.
2.4.2.2.1 Modelos de Decomposição das Séries Temporais
A decomposição das séries temporais envolve a extrapolação de resultados já conhecidos, que seguem uma tendência linear ou parabólica. Neste caso além dos erros aleatórios deve se identificar que ponderação dar aos dados e como estes deverão ser decompostos em termos de tendência, ciclo, sazonalidade e erro (MOREIRA,2012).
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Para Ballou (2004) este modelo é eficiente para que os pontos de mudança sejam identificados, sendo uma excelente ferramenta para previsão de períodos a longo prazo, de três a doze meses.
Para determinar a previsão de vendas é importante considerar quatro elementos básicos que definem seu desempenho: tendência (T), sazonalidade (S), ciclos (C) e aleatoriedade (I) (GUERRINI; BELHOT; AZZOLINI, 2013).
Stevenson (2001) explica que existem duas variantes para o modelo clássico, uma é chamada de multiplicativa e a outra é chamada de aditiva. A primeira considera que a série temporal é o produto dos componentes e a outra considera que a série temporal é resultado da soma dos elementos. As equações (10) e (11) representam estas variantes:
Multiplicativa 𝑌 = 𝑇. 𝐶. 𝑆. 𝐼 (10) Aditiva 𝑌 = 𝑇 + 𝐶 + 𝑆 + 𝐼 (11) Moreira (2012) apresenta as características para o modelo aditivo: cada elemento é independentemente responsável por uma parcela do valor observado, não estão correlacionadas e que todos têm a mesma unidade de medida. No modelo aditivo todos os valores são representados em unidades de demanda. Para Doane e Seward (2011) o modelo aditivo é mais atraente em razão da sua simplicidade.
Já o modelo multiplicativo define que os efeitos dos elementos não são independentes e estão correlacionados, e apenas o elemento de tendência é medido por série cronológica sendo que os outros elementos são definidos percentualmente em relação a linha de tendência. Stevenson (2001) complementa dizendo que o modelo multiplicativo é o mais utilizado, porém o critério final para determinar qual o modelo é melhor vai depender da conveniência do modelo em relação à disponibilidade dos dados. Para Doane e Seward (2011) o modelo multiplicativo é o mais utilizado na previsão de dados financeiros, em específico quando os dados têm uma variação em ordem de magnitudes.
As recomendações de uso de cada um dos modelos estão no Quadro 3.
Quadro 3 – Modelos de séries temporais e seus usos
Modelo Componentes Uso
Aditivo Y= T+C+S+I Dados de magnitudes similares (dados de curto prazo ou sem tendência) com crescimento ou decrescimento absoluto constante. Multiplicativo Y= T x C x S x I Dados de magnitude crescente ou decrescentes (dados de longo prazo ou com tendência) com crescimento ou decrescimento
percentual constante.
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Moreira (2012) diz que no modelo multiplicativo o índice (T) é a única variável expressa em unidades de demanda, sendo que as outras variáveis são expressas por porcentagem sobre a tendência.
2.4.2.3 Modelo das Médias
Os modelos denominados de forma genérica de modelo das médias possuem algumas particularidades que pode-se apontar: a previsão é conseguida a partir de algum tipo de média, que leva em consideração valores anteriores reais da demanda. Ao contrário das regressões só é possível prever um período à frente, embora seja possível fazer adaptações para conseguir um maior número de previsões futuras. Como as médias são móveis significa que quando se faz uma nova previsão, são excluídos os valores mais antigos e adicionados os valores mais recentes (MOREIRA, 2012).
2.4.2.3.1 Média Móvel Simples
Segundo Gonçalves (2010) médias móveis é um modelo simples que considera que a demanda prevista para o próximo mês, vai ser estimada a partir do que foi consumido nos três meses anteriores, se esta for a ordem que representa o número de períodos anteriores que serão utilizados para a análise, também pode ser chamada de n, escolhida para o tratamento dos dados.
Corrêa, Gianesi e Caon (2011) as médias móveis são apropriados quando se adota a hipótese de permanência, onde pode se identificar uma tendência de aumento ou decréscimo nas futuras vendas. Esse modelo procura suavizar as variações da média utilizando os valores das vendas passadas de um determinado período. Quanto maior o número de períodos utilizado para o cálculo da média móvel, o suavizamento das variações aleatórias e a sensibilidade do modelo em relação a mudança nas vendas é maior (FREITAS, 2014).
Contudo sendo as médias móveis de cálculo fácil, existem várias restrições, a mais notória é que elas não reagem, ou reagem de forma lenta, às mudanças no cenário e precisa ter atualizado e armazenado uma grande quantidade de dados históricos para realizar o cálculo das previsões (BOWERSOX et al., 2014).
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Para o cálculo da média móvel simples é levado em consideração apenas os períodos mais recentes este modelo tem uma reação mais imediata das oscilações da demanda (FERNANDES; GODINHO FILHO, 2010).
Moreira (2012) complementa dizendo que n é o valor de períodos nos quais se quer fazer o cálculo, não existe uma quantidade correta para escolher a quantidade de períodos a serem analisados, porém quanto maior o n mais os efeitos sazonais serão suavizados. Um exemplo da determinação da média móvel simples pode ser calculado, com os dados apresentados no Quadro 4.
Quadro 4 – Exemplo de média móvel simples.
Mês Demanda Real (1.000 unidades)
Junho 11
Julho 13
Agosto 17
Setembro 15
Fonte: Adaptado de Moreira (2012 p. 312).
A previsão para Outubro dar-se-á calculando a média aritmética simples utilizando apenas os três últimos períodos (ordem = 3), assim tem-se:
Previsão Outubro = (13 + 17 + 15) / 3 = 15.
De modo geral a média móvel simples pode ser um bom modelo quando a demanda é estática, ou seja, quando a demanda varia em torno de um valor médio. Para demandas que podem aumentar ou diminuir ao longo do tempo, a tendência é que a previsão alcançada com a média móvel simples esteja com certo atraso em relação aos valores reais. Dessa forma, as previsões darão valores cada vez menores em relação aos valores verdadeiros e, além disso, não é um bom modelo para identificar as variações sazonais, podendo até maquiá-las, dependendo da quantidade de períodos (n) escolhidos. (MOREIRA, 2012)
2.4.2.3.2 Média Móvel Ponderada
Fernandes e Godinho Filho (2010) apontam que a média móvel ponderada além de levar em consideração os períodos anteriores mais recentes (como a média móvel simples), também atribui pesos distintos aos períodos, normalmente os pesos maiores são atribuídos aos períodos mais atuais. Assim, a diferença é que na média móvel simples todos os períodos
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possuem o mesmo peso, enquanto que na média móvel ponderada cada período apresenta um peso diferente e a soma de todos os pesos deve dar 1 (MARTINS; LAUGENI, 2005).
Segundo Corrêa, Gianesi e Caon (2011) este modelo de média permite que ao dar um peso diferenciado para os valores de vendas mais recentes, o modelo adota um conceito de que os dados mais recentes são mais confiáveis para a previsão das vendas futuras.
Os dados históricos são tratados conforme o grau de importância e ordem em que cada um dos períodos foi incluído no cálculo, a média então passa a ter um peso correspondente à importância desejada, ou seja, os dados que tem mais importância recebem um peso maior (GONÇALVES, 2010).
Com os dados utilizados no exemplo anterior e acrescentado um peso a cada período (ver Quadro 5) e mantendo-se o número de períodos em três (n = 3), pode-se calcular a previsão para o próximo mês:
Quadro 5 – Exemplo de média móvel ponderada
Mês Demanda Real (1.000 unidades) Ponderação
Junho 11 0
Julho 13 0,2
Agosto 17 0,3
Setembro 15 0,5
Fonte: Adaptado de Moreira (2012 p. 313).
A previsão para outubro é feita da seguinte maneira:
Previsão Outubro = (13 . 0,2) + (17 . 0,3) + (15 . 0,5) = 15,2
A vantagem da média ponderada sobre a simples é que os dados mais recentes podem estar demonstrando algum tipo de tendência e recebem uma importância maior. Porém, quanto maior for a quantidade de períodos utilizados para a previsão suavizará os efeitos sazonais e mais lentamente respondera as variações da demanda (MOREIRA, 2012).
2.4.2.3.3 Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 1ª ordem
Na média móvel exponencialmente ponderada de 1ª ordem, pressupõe-se que a demanda varia em torno de uma média ou base de demanda constante, essa base é corrigida a cada período conforme novos dados são adicionados ao período histórico (LUSTOSA et al., 2011).
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Para Arnold (2011) é um modelo para atualização regular das previsões funciona bem quando lida com itens estáveis, tem bom resultado em previsões de curto prazo, porém não é uma boa técnica quando a demanda é baixa ou intermitente. A suavização exponencial pode detectar tendências, entretanto a previsão pode atrasar-se em relação aos valores reais se existir uma tendência definida.
Gonçalves (2010) diz que está técnica combina as características da média ponderada com uma menor quantidade de dados históricos. Chopra e Meindl (2011) complementam dizendo que este modelo considera a estimativa inicial sendo uma média dos dados históricos por que a demanda foi considerada sem tendência ou sazonalidade. Este modelo é apropriado quando a demanda não possui tendência ou sazonalidade visível.
Moreira (2012) afirma que assim como a média simples e a média ponderada, a suavização exponencial simples apenas traz a previsão para um período subsequente, porém é possível fazer adaptações para estender a previsão em vários períodos à frente (FREITAS, 2014). Se dá a equação (12):
𝐷𝑡 = 𝐷𝑡−1+ 𝛼(𝑌𝑡−1− 𝐷𝑡−1) (12)
onde Dt é a previsão para o período t, Dt-1 é a previsão para o período anterior (t – 1), α é a constante de suavização ou de alisamento (fração do erro) e Yt-1 é a demanda real para o período anterior (t – 1).
Para Barbosa (2014) modelo da suavização exponencial simples dá a previsão para o próximo período como se fosse para o período atual (real – previsão) e corrigido pelo erro ocorrido no período atual. O valor dado ao α é de suma importância, pois os valores mais altos indicam que se deseja dar um peso maior ao erro, entendendo que as novas informações são mais confiáveis, este modelo também reage mais imediatamente as agitações da demanda (FERNANDES; GODINHO FILHO, 2010). O valor de α serve para determinar a velocidade de resposta do modelo frente às mudanças dos valores da série, sendo que valores mais baixos fazem com que o modelo demore mais para reagir conforme as mudanças na série de dados (LEMOS; FOGLIATTO, 2007).
2.4.2.3.4 Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 2ª ordem
Para Martins e Laugeni (2005) a média móvel exponencialmente ponderada de 2ª ordem é utilizada normalmente quando os dados apresentam uma tendência. Gonçalves
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(2010) diz que esta tendência ocorre quando existe uma variação entre dois valores consecutivos, essa identificação da tendência pode ser negativa ou positiva, denominada também de tendência exponencial. O autor ainda complementa dizendo que para identificar as características de uma tendência poderia ser utilizado planilhas eletrônicas e gráficos.
Moreira (2012) representa a suavização exponencial dupla com a equação (13): 𝐷’𝑡 = 𝐷’𝑡−1+ 𝛽(𝐷𝑡−1– 𝐷’𝑡−1) (13)
onde: D’t é a previsão de 2ª ordem para o período t, D’t-1 é a previsão de 2ª ordem para o
período (t-1) β é a constante de suavização de 2ª ordem, Dt-1 é a previsão de 1ª ordem para o
período (t-1), o valor de β pode variar entre 0 e 1.
A suavização exponencial dupla é um modelo que em conjunto consegue levar em conta o tempo (com peso maior para os dados mais recentes) e também a tendência, onde a previsão da demanda se dá a partir da soma da previsão suavizada exponencialmente e a estimativa da tendência (FERNANDES; GODINHO FILHO, 2010, BARBOSA, 2014). O próximo assunto a ser estudado é o controle de erro de previsões.
2.4.3 Controle de Erro de Previsões
Peinado e Graeml (2007) argumentam que as previsões não são perfeitas, sempre haverá um erro, por isso é importante que este erro seja medido, apontado e estudado. Quando o valor encontrado vai muito além do que se julga aceitável, é necessário verificar as razões e melhorar os resultados futuros.
O erro pode ser determinado calculando a diferença entre o dado que aconteceu e o valor que foi tido na previsão, sempre seguindo esta sequência. As medidas de erro de previsão mais utilizadas são: erro acumulado de previsão, erro quadrático médio e desvio absoluto médio (GUERRINI; BELHOT; AZZOLINI, 2013).
Ainda Guerrini, Belhot e Azzolini (2013) dizem que o erro acumulado de previsão (EAP) serve para estimar a tendência da previsão, este representa a soma de todos os erros que ocorreram para cada um dos valores reais encontrados, mas o valor negativo compensa o valor positivo o que pode distorcer os dados e dar interpretações falsas, para aprimorar este aspecto calcula-se o erro acumulado de previsão absoluto, utilizando módulo. Segue equações (14) e (15) respectivamente:
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|𝐸𝐴𝑃| = ∑𝑛𝑡−1|𝑌 − 𝐷| (15) onde: Y é o valor real, D representa o valor previsto
Moreira (2012) propõe a seguinte equação (16) para o erro quadrático médio: 𝑀𝑆𝐸 =∑(𝑌−𝐷)
2
𝑛−1 (16)
onde: Y é o valor real, D representa o valor previsto, n é o número de períodos.
O erro quadrático médio estima a dispersão dos elementos e evita que os dados se anulem. É outra maneira para evitar essa compensação dos negativos e positivos (GUERRINI; BELHOT; AZZOLINI, 2013). Lemos (2006) diz ainda que a raiz do erro quadrático médio (RMSE) tem sido utilizado para fazer comparações entre modelos de previsão, esta medida de erro consiste em tirar a raiz quadrada do MSE, expressando assim o erro em sua unidade de medida original (MONTGOMERY; JENNINGS; KULAHCI, 2008), esse erro é expresso pela equação (17):
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑(𝑌−𝐷)
2
𝑛−1 (17)
onde: Y é o valor real, D representa o valor previsto, n é o número de períodos.
A equação (18) do desvio absoluto médio é representada da seguinte maneira (MOREIRA, 2012).
𝑀𝐴𝐷 = ∑ |𝑌−𝐷|
𝑛 (18)
onde: Y é o valor real, D representa o valor previsto, n é o número de períodos.
Segundo Guerrini, Belhot e Azzolini (2013) esse cálculo mede a dispersão de dados, e é a medida de erro mais utilizada por ser de fácil entendimento, porque indica uma medida de erro médio por período. Por ser um valor absoluto não existe a decorrência de compensação dos erros positivos e negativos.
Para Martins e Laugeni (2005), quando se encontra o modelo de previsão que melhor se adéqua aos dados existentes este modelo é então utilizado para prever os valores da demanda futura, porém não se pode garantir que ele será útil para sempre por isso existem instrumentos que ajudam a verificar se o modelo ainda traz os valores desejados. Para fazer o controle do erro das previsões são utilizados indicadores que ajudam a verificar a adaptação do modelo de previsão, e também serve para acompanhar o desempenho do modelo escolhido, existe o indicador chamado de viés da previsão (MOREIRA, 2012).
Os autores Martins e Laugeni (2005) dizem que o viés de previsão é representado pela seguinte equação (19):
𝑀𝑉𝑃 =∑(𝑌−𝐷)
