Modelo de Herschell-Buckley

O modelo de Herschell-Buckley é também conhecido como fluido de potencia com limite de escoamento ou fluido de potencia modificado. Este possui três parâmetros reológicos. Por isso mesmo, é denominado de modelo a três parâmetros. Pode-se definir este modelo por meio da Equação 4.

W = K (J)n _{+ W}

0 para W > W0 (4)

J = 0 para W d W0

Este tipo de fluido é uma extensão do fluido de Ostwald, ao qual se adiciona um novo parâmetro, W0, denominado de limite de escoamento real. A

curva de fluxo que o representa está ilustrada na Figura 14. Uma maneira de se determinar todos os parâmetros deste modelo consiste em primeiro estimar o valor de W0 por extrapolação, por meio do gráfico de W x J em coordenadas cartesianas,

depois então, determinar os valores de K e n por meio de um gráfico de (W – W0) x J,

em coordenadas logarítmicas.

Figura 14 – Curvas de fluxo (A) e de viscosidade (B) do fluido de potência, com limite de escoamento ou modelo de Herschell-Buckley.

Como pode ser observado, o modelo de Herschell-Buckley é mais completo do que os anteriores, uma vez que a equação que o descreve engloba três parâmetros, além do que, os modelos de Newton, Bingham e de Ostwald de Waale podem ser analisados como casos particulares deste.

Capítulo 6

6. MATERIAIS E MÉTODOS

6.1. MATERIAIS UTILIZADOS

Para a realização do preparo das pastas cimentantes neste trabalho, foram utilizados os seguintes materiais:

a) Cimento Portland Especial fornecido pela CIMESA – Cimento Sergipe S.A., localizada em Laranjeiras – SE. Este é um aglomerante hidráulico obtido pela moagem de clínquer Portland, constituído, em sua maior parte, por silicatos de cálcio hidráulicos, e que apresenta características especiais para uso em poços de petróleo até a profundidade de 2 440 m, assim como produzido. Na fabricação, a única adição permitida é a de gesso durante a moagem. As propriedades físico-químicas do mesmo encontram-se representadas na Tabelas 5 e 6, são rotineiramente avaliadas pela empresa, comparando-se com os padrões do cimento Portland classe G;

Tabela 3 – Ensaios físicos e especificação para cimento Portland especial1.

Especificação Ensaios físicos

Valor Médio CP Especial

#200 4,6 – Finura (% retido) #325 19,3 16 – 20 Blaine (cm2/g) – – 2800 – 3200 Início 02:30 – Tempo de Pega* (h:min) Fim 03:20 –

Tabela 4 – Ensaios químicos de cimento Portland especial e especificações para cimentos CPP classe G e Portland especial2_.

b) Água destilada;

c) Plastificantes – Foram utilizados três tipos de aditivos plastificantes (dispersantes) conhecidos comercialmente como de 1ageração (plastificante) – lignossulfonato, um aditivo de 2a geração (superplastificante) – melamina e um aditivo de 3a geração (hiperplastificante) – policarboxilato. Na Tabela 5 encontram-se as características e as propriedades dos plastificantes utilizados.

Especificação Ensaios químicos Valor médio

(%) CPP Especial CP Classe G Perda ao fogo 0,78 Máx. 3,0 Máx. 3,0 CaO (Livre) 1,18 – – SO3 2,79 Máx. 3,0 Máx. 3,0 MgO 3,57 Máx. 6,0 Máx. 6,0 Análise Química Na2O eq. 0,61 Máx. 1,0 Máx. 0,75 C3S 54,2 55 a 65 48 a 58 / 65 C3A 6,8 Máx. 7,0 Máx. 8 / 3 Composição Potencial Bogue 2C3A + C4AF 23,6 Max. 24 Máx. 24

Tabela 5 – Características e propriedades dos plastificantes.

Propriedades Aditivos plastificantes

Base química Lignossulfonato Melamina Policarboxilato

pH 9 – 11 9-11 5 – 7

Densidade (g/cm³) 1,05 – 1,09 1,235 – 1,275 1,067 – 1,107 Viscosidade (cps) – (1) 20 a 60 95 – 160 Sólidos (%) 13 – 17 38 – 42 28,5 – 31,5

Aspecto Líquido Líquido Líquido

Cor Castanho Castanho claro Bege

(1)_{Valor não especificado}

d) Anti-espumante – Foi utilizado um aditivo anti-espumante para evitar a formação de espumas e minimizar os erros durante a execução dos ensaios de reologia. Na Tabela 6 encontram-se as características e as propriedades dos plastificantes utilizados.

Tabela 6 – Características e propriedades do anti-espumante.

Propriedades Aditivo anti-espumante

Base química Silicone

pH 6,0 – 8,0 Densidade (g/cm³) 0,97 – 1,03 Viscosidade (cps) 1600 –3600 Conteúdo não-volátil (%) 49,0 – 52,0 Aspecto Viscoso Cor Branco

6.2. VARIÁVEIS INDEPENDENTES

As variáveis independentes são aquelas fixadas com o intuito de observação do reflexo de suas variações sobre as variáveis dependentes. As pastas em estudo apresentaram as seguintes variáveis independentes:

x Peso específico: foi fixado um peso específico de 15,8 lb/gal (1,89 g/cm³) para todas as pastas testadas, de acordo com as normas N-2528 e API RP 10B;

x Concentração de aditivo: para as pastas foram empregadas 10 concentrações de aditivos, variando-se de 0,000 gal/pé³ (0,0 L/m³) a 0,045 gal/pé³ (5,85 L/m³), com incremento de 0,005 gal/pé³ (0,65 L/m³); Esta é a faixa de concentração comumente utilizada em projetos de pastas de cimento para poços de.petróleo.

x Natureza do aditivo: foram empregados três tipos de aditivos (plastificantes e/ou dispersantes), de modo a ter produtos conhecidos comercialmente como 1a_{geração (plastificante) – lignossulfonato, um aditivo de 2}a _geração

(superplastificante) – melamina e um aditivo de 3a geração (hiperplastificante) – policarboxilato;

x Tempo e velocidade de mistura: as misturas das pastas foram realizadas em duas etapas. A primeira, durante 15 s a 4000 rpm. E a segunda, durante 35 s a 12000 rpm, de acordo com as recomendações da norma API RP 10B. x Temperatura: foram escolhidas quatro temperaturas para a realização dos

ensaios reológicos – 80ºF (26,7ºC), 107ºF (41,7ºC), 133ºF (56,1ºC) e 160ºF (71,1ºC). Esta faixa de temperatura equivale às temperaturas encontradas nos campos de petróleo da região nordeste.

6.3. VARIÁVEIS DEPENDENTES

As variáveis dependentes são aquelas influenciadas pela alteração das variáveis independentes e, em determinadas situações, por outras dependentes. A seleção destas variáveis foi realizada de acordo com os modelos reológicos escolhidos para o estudo: modelo de Bingham, modelo de Ostwald de Waale (modelo de potencia) e modelo de Herschell-Buckley:

x Viscosidade plástica; x Limite de escoamento; x Géis inicial e final;

x Índice de comportamento; x Índice de consistência; x Limite de escoamento real

6.4. VARIÁVEIS INTERVENIENTES

As variáveis intervenientes são aquelas que também exercem efeito sobre as dependentes, porém não se tem o interesse de controlar suas variações, sendo somente medidas para controle. Neste trabalho foram consideradas como intervenientes as seguintes variáveis:

x Temperatura ambiente;

x Taxa de aquecimento durante a homogeneização; x Temperatura do copo térmico;

x Fator água/cimento (FAC); x Teor de anti-espumante;

6.5. CÁLCULO DE PASTA

O cálculo das massas dos componentes das pastas de cimento foram calculadas de acordo com as recomendações práticas da norma API RP 10B (Tabelas 07, 08 e 09).

Tabela 7 – Composição das pastas preparadas com lignossulfonato.

Concentração de

plastificante Composição das pastas

(L/m³) (gal/pé³) Lignossulfonato

(g) Água (g) Cimento (g) Anti-espumante (g)

0,00 0,000 0,00 348,48 786,78 0,70 0,65 0,005 0,37 348,14 786,75 0,70 1,30 0,010 0,74 347,80 786,72 0,70 195 0,015 1,10 347,46 786,69 0,70 2,60 0,020 1,47 347,12 786,67 0,70 3,25 0,025 1,84 346,78 786,64 0,70 3,90 0,030 2,21 346,44 786,61 0,70 4,55 0,035 2,57 346,10 786,59 0,70 5,20 0,040 2,94 345,76 786,56 0,70 5,85 0,045 3,31 345,42 786,53 0,70

Tabela 8 - Composição das pastas preparadas com melamina.

Concentração de

plastificante Composição das pastas

(L/m³) (gal/pé³) Melamina (g) Água (g) Cimento (g) Anti-espumante (g)

0,00 0,000 0,00 348,48 786,78 0,70

0,65 0,005 0,44 348,17 786,65 0,70

1,30 0,010 0,87 347,87 786,52 0,70

195 0,015 1,31 347,56 786,39 0,70

3,25 0,025 2,18 346,94 786,13 0,70

3,90 0,030 2,62 346,63 786,00 0,70

4,55 0,035 3,06 346,33 785,88 0,70

5,20 0,040 3,49 346,02 785,75 0,70

5,85 0,045 3,93 345,71 785,62 0,70

Tabela 9 - Composição das pastas preparadas com carboxilato.

Concentração de

plastificante Composição das pastas

(L/m³) (gal/pé³) Policarboxilato (g) Água (g) Cimento (g) Anti-espumante (g)

0,00 0,000 0,00 348,48 786,78 0,70 0,65 0,005 0,38 348,15 786,72 0,70 1,30 0,010 0,77 347,82 786,67 0,70 195 0,015 1,15 347,48 786,62 0,70 2,60 0,020 1,54 347,15 786,57 0,70 3,25 0,025 1,92 346,82 786,52 0,70 3,90 0,030 2,31 346,49 786,47 0,70 4,55 0,035 2,69 346,15 786,42 0,70 5,20 0,040 3,07 345,82 786,36 0,70 5,85 0,045 3,46 345,49 786,31 0,70