Modelo de Simulação associado ao Sistema da Borracharia

Nesse estudo também desenvolveu-se modelos de simulação para simular o Sistema de Atendimento Emergencial da Borracharia. O cenário original conta com servidores centralizados e despacho aleatório. Nesse cenário, os servidores, quando desocupados, permanecem na mesma base (Átomo 1) e não existe preferência fixa no despacho de um servidor para atender uma chamada em uma determinada região ou átomo, ou seja, não é utilizada lista de preferência de despacho. Já no cenário alternativo os servidores são descentralizados (Servidor 1 no Átomo 1 e Servidor 2 no Átomo 4) e é utilizada uma lista de preferência de despacho (Tabela 16).

Esses modelos são utilizados para comparação com os modelos hipercubo propostos para o cenário original e alternativo. O modelo de simulação é mais preciso que o modelo hipercubo para representar o sistema real porque ele não considera várias das hipóteses simplificadoras do modelo hipercubo. As hipóteses simplificadoras incluem: os tempos de viagem de ida e volta aos chamados não são incluídos no tempo de atendimento diretamente e a distribuição do tempo de serviço que melhor adere aos dados do sistema é utilizada.

O modelo de simulação desenvolvido para o cenário original também é comparado com os Modelos M/M/m e M/G/m. Nesse caso, as comparações permitem avaliar as simplificações dos modelos de filas. Essas simplificações incluem as hipóteses simplificadoras do Modelo Hipercubo de considerar os tempos de viagem exponencialmente distribuídos e incluídos nos tempos totais de atendimento. Além disso, os Modelos M/M/m e

M/G/m não permitem o redespacho de servidores diretamente de um atendimento para outro sem retornar à base, ao contrário do que ocorre no Modelo Hipercubo.

Nesse modelo, as entidades representam as chamadas pelo atendimento do borracheiro e os recursos, os servidores (caminhão munck). Além disso, em todos os casos, é enviado apenas um servidor para realizar o atendimento (despacho simples). A Figura 11 apresenta um esquema do modelo de simulação desenvolvido no software Arena 14.0.

Figura 11 – Esquema do Modelo de Simulação do Sistema da Borracharia

O processo de chegada considera a chegada em cada um dos 10 átomos de um único tipo de chamada (classe única), pois são processos de chegada independentes (ver “Chegada” na Figura 11). Para as distribuições do intervalo entre chegada de chamados, utilizaram-se distribuições exponenciais negativas para cada um dos átomos. A distribuição exponencial negativa foi escolhida porque os testes de aderência realizados nos dados coletados não rejeitaram a hipótese de aderência à distribuição exponencial. Os intervalos médios entre chegadas para cada átomo da Tabela 4 foram utilizados nesse modelo de simulação.

Após a chegada de uma entidade (chamado) ao sistema, verifica-se a disponibilidade de um dos dois servidores para o atendimento (“Servidor Disponível” na Figura 11). Como esse sistema utiliza backup total, as chamadas podem ser atendidas por qualquer um dos servidores independente do átomo de origem.

Caso os dois servidores estejam ocupados, o chamado aguarda em uma fila de espera até que um dos servidores esteja disponível (“Fila de Espera” na Figura 11). Os chamados são ordenados na fila de espera de acordo com a ordem de chegada (disciplina da fila FCFS). Os modelos não limitam a capacidade da fila de espera (fila infinita) e não considera a possibilidade de perda ou transferência de chamados para outros sistemas.

No Cenário Original, a alocação de servidores é realizada de acordo com a Política de Despacho aleatório adotada pelo sistema (“Alocação de Servidor” na Figura 11). Nesse caso, ao se escolher qual servidor será enviado para atender uma chamada, observa-se para o estado atual quantos servidores estão disponíveis (pois utiliza-se backup total) e que cada um desses servidores tenha a mesma probabilidade de ser enviado. Já quando apenas um dos servidores está disponível, o chamado lhe é direcionado, logicamente com probabilidade de 100%. Caso os dois servidores estejam disponíveis, é realizado um sorteio no qual os dois servidores têm igual probabilidade de serem sorteados (50 %).

Chegada _Disponível Servidor

Fila de Espera Alocação de Servidores Viagem de Ida

Atendimento _{Esperando na} Chamada Fila Viagem de Volta Não Libera servidor Sim

No Cenário Alternativo, a alocação de servidores acontece segundo uma Lista Fixa de Preferência de Despacho (Tabela 16). Nesse caso, testa-se a disponibilidade do servidor prioritário e, caso este esteja ocupado, testa-se a disponibilidade do servidor backup e quando os dois servidores estão ocupados, o chamado é encaminhado para a fila de espera.

O sistema conta com dois servidores para realizar todo o atendimento. No cenário original, os dois servidores estão localizados no Átomo 1 e no cenário alternativo o servidor 1 está localizado no Átomo 1 e o servidor 2 no Átomo 4. Assim, na maioria dos casos, é necessário que os servidores se desloquem para realizar o atendimento. Os tempos de viagem entre os átomos podem ser observados na Tabela 5 (“Viagem de Ida” na Figura 11).

Deve-se considerar também que quando um chamado chega e todos os servidores estão ocupados, ele é direcionado para a fila de espera. Assim que um dos servidores fica disponível, ele se desloca diretamente do átomo onde realizava o atendimento para atender esse novo chamado, ou seja, nem sempre os deslocamentos envolvem a viagem da base para o local de atendimento devido à existência da fila de espera.

O processo de atendimento é simulado separadamente para cada um dos dois servidores (“Atendimento” na Figura 11). O tempo de atendimento nesse modelo de simulação considera o tempo de setup da equipe e o tempo em cena. Diferentemente do modelo hipercubo, os tempos de deslocamento, tanto de ida quanto de volta, são considerados separadamente, permitindo o calculo de estatísticas relacionadas ao tempo de viagem. Também diferentemente do modelo hipercubo, os tempos de atendimento para os dois servidores utilizados no modelo de simulação utilizaram uma distribuição Lognormal, com média lognormal 0,591 e desvio lognormal 0,44 horas. Essa distribuição foi encontrada utilizando a ferramenta Input Analyzer do software Arena. Esse mesmo modelo de simulação também foi testado para o cenário original, usando a distribuição exponencial, uma das hipóteses do Modelo Hipercubo, com média de 0,5992 horas para verificar os resultados do modelo hipercubo. Os resultados apontam para a validade do modelo hipercubo.

Assim que o atendimento é encerrado, verifica-se a existência de chamados aguardando na fila (“Chamada Esperando na Fila” na Figura 11). Caso existam, o servidor é imediatamente liberado e o tempo de deslocamento é computado no tempo de viagem de ida para o atendimento da nova chamada (“Libera Servidor” na Figura 11). Comparando com o modelo hipercubo, o modelo de simulação considera dois tempos de atendimento diferentes: um para os estados da cauda (fila de espera) e outro para os estados do hipercubo. Essa adaptação torna o modelo de simulação mais próximo do sistema real, uma vez que o sistema real admite essa diferenciação dos tempos de atendimento. Quando não existem chamados

aguardando na fila, o servidor retorna à base, e então é liberado (“Viagem de Volta” na Figura 11).