Modelo para a Análise de Custos Logísticos Baseado no ABC

O primeiro passo na elaboração de um modelo ABC consiste em determinar a informação necessária para a aplicação do modelo, nomeadamente, quais os recursos, atividades, objetos de custo e indutores, qual a relação entre eles, como será obtida a informação necessária para alimentar o modelo e qual a melhor solução para tratar os dados obtidos. Para a recolha de informação, como já foi referido, pode-se recorrer a entrevistas, questionários ou observação direta.

Roztocki et al. (1999) refere que para obter uma estimativa do consumo podem ser usados três níveis de precisão: experiência (palpite), avaliação sistemática e recolha de dados reais. O primeiro caso é útil quando não é possível obter os dados reais ou não se justifica financeiramente, no entanto o nível de rigor está comprometido, no segundo é necessário recorrer a técnicas sistemáticas que permitem obter as informações. Por último, a recolha de dados reais é a fonte de maior rigor e precisão mas também implica maior investimento, especialmente através de dispositivos de recolha de dados e especialistas na recolha de informação. Para maior precisão, a informação deve ser obtida em tempo oportuno e de forma aleatória para não enviesar os resultados e deve posteriormente ser analisada através de métodos estatísticos.

No entanto, vários autores defendem que a implementação do ABC, em especial nas PME, deve ser simples e portanto não exigir a aquisição ou conceção de um software. O uso de folhas de cálculo é suficiente e estas oferecem uma grande flexibilidade no tratamento dos dados, apresentando um custo reduzido (e.g. Juras e Dierks, 1996; Rupp, 1995).

A implementação do ABC necessita de algoritmos que permitam estabelecer a relação existente entre os recursos e as atividades e entre estas e os objetos de custo que se pretendem quantificar. No estudo desenvolvido por Roztocki et al. (1999) é proposta uma forma de apresentação destas relações através do uso de matrizes. A informação é disposta através de “matrizes recurso-atividade” e “matrizes atividade-produto”, onde se apresentam

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os resultados do consumo dos recursos pelas diversas atividades (Figura 12) e destas pelos objetos de custo (Figura 13), respetivamente. O consumo ou não consumo de determinado recurso ou atividade é exemplificado através do visto (√).

Figura 12 – Representação do consumo dos recursos pelas diversas atividades necessárias à realização de um produto ou serviço. Adaptado de Roztocki et al. (1999)

Como se pode observar pela Figura 12 o “recurso 1” é consumido pela “atividade 1” e “atividade 3”, e na Figura 13 a “atividade 1” é consumida apenas pelo “produto 1”. Este raciocínio é válido nos restantes exemplos e permitirá determinar qual o recurso com maior e menor consumo bem como as atividades que não acrescentam valor à empresa e que por isso poderão ser suprimidas ou realocadas.

Figura 13 - Representação do consumo das atividades pelos objetos de custo. Adaptado de Roztocki et al.

(1999)

Por sua vez, Afonso (2002) a partir da representação sugerida por Roztocki et al. (1999) desenvolveu um algoritmo de cálculo para um sistema ABC que recorre à multiplicação de matrizes. Numa matriz de n linhas por m colunas os seus elementos são representados por aij designando o elemento que se encontra na i–nésima linha e J-ésima

coluna. As operações entre matrizes possuem algumas regras, nomeadamente, a multiplicação da matriz a pela matriz b implica que o número de linhas da matriz a tenha que

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ser igual ao número de colunas da matriz b (ver Figura 14). Desta forma, obter-se-á um resultado apresentado numa matriz n por m (sendo n o número de linhas da primeira matriz e m o número de colunas da segunda matriz). Se a segunda matriz for um vetor coluna como se mostra na Figura 14, a matriz resultante será também um vetor coluna.

Figura 14 – Representação da multiplicação de uma matriz de ordem 3x3 por uma matriz de ordem 3x1

Os elementos da matriz resultado são obtidos como se mostra a seguir multiplicando os diferentes pares de linhas e colunas das duas matrizes:

ܾ_ଵ = ܽ_(ଵ௫ଵ). ܺ_(ଵ௫ଵ)+ ܽ_(ଵ௫ଶ). ܺ_(ଶ௫ଵ)+ ܽ_(ଵ௫ଷ). ܺ_(ଷ௫ଵ)

A aplicação deste algoritmo no modelo ABC deve ser realizada em duas fases distintas. Em primeiro lugar, procede-se ao cálculo dos custos por atividade e depois ao cálculo dos custos por objeto de custo (Afonso, 2002).

Para se obter o montante de custo atribuído a cada atividade, representado na Figura 15 por ai – matriz atividade, procede-se à multiplicação da matriz recurso-atividade pela

matriz de recursos. Na matriz recurso-atividade encontra-se representada a percentagem do indutor de recurso j afeto à atividade i, designado de rij, onde:

ݎ_௜௝ =estimativa do indutor de recurso j afecto à atividade ݅ valor total do indutor de recurso ݆ =

rഥ_న఩ r_୨

Na matriz de recursos é colocado o custo alocado ao recurso j durante o período de análise, designado de rj. O montante total dos recursos que a empresa suportou durante este

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Figura 15 – Cálculo dos custos por atividade através da multiplicação da matriz recurso-atividade pela matriz de recursos

Para se obter a matriz de produtos, que fornece o custo dos objetos de custo, representado na Figura 16 pelo elemento pk, é necessário multiplicar-se a matriz atividade-

produto pela matriz de atividades. Na matriz atividade-produto, procede-se como na matriz recurso-atividade, onde é representada a proporção da atividade i que se encontra afeta ao produto k, sendo que:

ܽ_௞௜ =estimativa do indutor de atividade i afecto ao produto ݇ valor total do indutor de atividade ݅ =

a_୩న തതതത a_୧

A implementação do algoritmo usado na aplicação do ABC, como já foi referido, pode ser mais ou menos complexa. Neste caso particular, o algoritmo aplicado será resolvido com o auxílio de folhas de cálculo.

Figura 16 - Cálculo dos custos por objeto de custo através da multiplicação da matriz atividade- produto pela matriz atividade

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