Modelo relativo: WOHLGENANT & MULLEN (1987)

Criando uma alternativa ao modelo de markup, WOHLGENANT & MULLEN apresentaram um modelo, aqui denominado modelo relativo ( originalmente:

34 L YON & THOMPSON reconhecem que outras variáveis seriam importantes para representar o custo de comercialização, tais como custos de transporte e embalagem, mas justificam a ausência dessas variáveis em todas as equações pela indisponibilidade desses dados.

relative price spread model), que permite mudanças simultâneas nas condições de demanda e oferta.

Um ponto a ser destacado é que o modelo foi desenvolvido voltado para a relação que determina a margem relativa de comercialização entre produtor e varejo, mas no final, através da multiplicação de ambos os lados da equação pelo preço ao varejo, chega-se à forma a ser especificada que é a da margem absoluta de comercialização.

Vistos esses pontos, pode-se agora apresentar, formalmente, o i;nodelo relativo. Pressupondo que a oferta agrícola é predeterminada em relação ao preço35_{, em}

razão da defasagem que existe no processo produtivo, a demanda derivada tem o preço do produtor como variável dependente:

Pp = j{Q,Pv,C), (68)

em que Pp é o preço do produto agrícola recebido pelo produtor; Q, a quantidade de produto agrícola processada; Pv, o preço ao nível de varejo; e C, um vetor de preços dos insumos de comercialização (salários, custos de transporte etc.).

Como a demanda por um fator de produção não varia em caso de mudanças proporcionais nos preços do produto e de todos os insumos36_{, a equação (68)}

pode ser reescrita em termos de preços relativos, dividindo-se todos os preços por Pv: (69) em que Pv é o preço ao varejo.

A equação (69) mostra os determinantes teóricos da razão de preços produtor-varejo, de forma que aumentos na produção da mercadoria agrícola ou no custo relativo (ao.preço do varejo) de comercialização devem ocasionar diminuição na razão de

35 Notar que o modelo de BUSE & BRANDOW partia desta mesma hipótese.

36 As funções de demanda de insumos são homogêneas de grau zero (HENDERSON & QUANDT, 1988, p. 67-69).

preços; ou seja, as derivadas parciais de g em relação a Q e em relação a C/Pv são nega­ tivas37_.

Para se chegar à especificação da margem, parte-se da margem relativa de comercialização, M/Pv, que pode ser escrita como (Pv-Pp)/Pv, ou, ainda, 1-(Pp/Pv). Portanto, a equação (69) pode ser reescrita como:

M = 1-g(Q,�)=h(Q,�)-

Pv Pv Pv (70)

Como g representa relações inversas entre as variáveis independentes e a variável dependente, a função h (que é igual a 1-g) representa relação direta, ou seja, as derivadas parciais de h em relação à quantidade e ao custo relativo são positivas ( maior quantidade e maior custo aumentam a margem relativa).

Passando-se Pv para o segundo membro (multiplicando h), tem-se a margem absoluta de comercialização:

(71) em que M = Pv-Pp (em preços das quantidades equivalentes).

Comparando esse modelo com o de markup, constata-se que o modelo de WOHLGENANT & MULLEN não apresenta relação fixa entre a margem e o preço ao

varejo. Além disso, esse modelo é consistente com o modelo teórico de GARDNER, pelo fato de a relação entre os preços variar quando mudam a quantidade produzida ou o preço relativo dos insumos de comercialização.

A margem seria função da quantidade produzida (comercializada), do custo de co,mercialização e do preço ao varejo. As variações nas condições de demanda e oferta se manifestariam, respectivamente, por meio do preço ao varejo e da quantidade produzida. A relação direta entre a margem e as variáveis explicativas mostra que

3? Essa afirmação é mais fácil de ser vista a partir da expressão (68), em que se

vê

que o preço ao produtor será tão menor quanto maiores forem a quantidade e o custo de comercialização. Como a passagem da expressão (68) para a (69) envolve apenas a divisão por um valor positivo (Pv), verifica­ se o mesmo impacto nas duas expressões.

aumentos na quantidade produzida (maior oferta agrícola) ou no custo relativo de comercialização (redução na oferta de insumos de corp.ercialização e/ou redução da demanda primária) levariam a aumentos na margem de comercialização. Essa conclusão é exatamente o que se prevê por meio do modelo de GARDNER, admitindo-se as condições normais especificadas no capítulo 2.

Em comparação com o modelo de BUSE & BRANDOW, verifica-se que tanto esse quanto o modelo relativo consideram a margem como função das mesmas três ,A

variáveis: preço ao varejo, quantidade comercializada e custo .de comercialização. A diferença está no fato de que, no modelo relativo, a quantidade é multiplicada pelo preço ao varejo. Isso evita a dificuldade encontrada por BUSE & BRANDOW para explicar as variações apenas em uma dessas variáveis (preço ou quantidade), enquanto a outra permanecesse constante.

O modelo empmco relativo, na forma como WOHLGENANT & MULLEN estimaram para carne bovina, é o seguinte:

M, =

P

1Pv1 + /Ji(Pv1Q1) + /J:/C, + e_,, (72)

em que

M,

é a margem de comercialização da carne bovina; Pv,, o preço da carne ao

varejo; IC_,, o índice de custo de comercialização para carne; Q,, a quantidade produzida

de carne per capita; e e,, o erro38.

A equação estimada por THOMPSON & L YON, para o modelo relativo, foi:

em que

M,

é a margem de comercialização produtor-varejo para a semana t; Pv_,, o preço ao varejo na semana t; Q,, a quantidade comercializada de laranja na semana t; TR,, a

tarifa média de transporte de laranja na semana t; Dl985, uma variável binária, assumindo 1 para fevereiro a maio de 1985 e O para as demais semanas; DMA Y, outra variável bi­ nária, assumindo 1 para os valores de maio e O para os demais; TIME, a variável tendência; e

e

_,, o erro.

38 _{WOHLGENANT & MULLEN testaram também uma especificação semelhante à apresentada na}

O modelo relativo estimado por FAMINOW & LAUBSCHER foi:

em que M, é a margem de comercialização produtor-varejo deflacionada; Pv_,, o preço da farinha de milho ao varejo; PRQ, a variável de interação preço-quantidade; C,, o custo de

comercialização; RJSK, as várias formas como a variável risco é incorporada ao modelo;

D8287, uma variável binária que assume valores O para os anos de safra 1982/83 a 1986/87 e 1 para os demais; D8385, uma variável binária que assume valores 1 para 1983/84 e 1984/85 e O para os demais anos; e e,, o erro.

A forma estimada por L YON & THOMPSON foi:

(75) em que M, é a margem de comercialização produtor-varejo de leite fluido; Pv_,, o preço do leite ao varejo;

Q

_,, a quantidade comercializada de leite (nos três níveis de agregação temporal);

W

,, o salário médio por hora pago na indústria de processamento de leite (correspondente aos três períodos de agregação); DLOW, uma variável binária que assume valores 1 para o ano de 1988 e O para os demais ( em 1988 houve uma redução significativa do preço mínimo federal de leite); e e,, o erro.

No documento Custo, risco e margem de comercialização de arroz e de feijão no Estado de São Paulo: análise dinâmica e teste de modelos alternativos (páginas 65-69)