Modelo de wounded pártons - Dinâmica nuclear partônica e limiting fragmentation

4.3 Dinâmica nuclear partônica e limiting fragmentation

4.3.2 Modelo de wounded pártons

O modelo de Glauber não leva em consideração a estrutura interna dos núcleons, ou seja, sua dinâmica partônica. Portanto, iremos propor um modelo para condições inicias de colisões de altas energias inspirado no modelo de Glauber, mas no lugar de núcleons participantes teremos pártons, N_{par t}q . Uma diferença importante entre esses dois modelos se dá no tamanho do nú- cleon, no modelo de Glauber ele possui um valor fixo e no modelo de wounded pártons ele não é constante e depende do Bjorken x . A figura baixo compara esses dois modelos para uma colisão entre dois núcleons.

x3 _x4

Figura 4.18: Comparação entre o modelo de Glauber e o modelo de wounded pártons.

No gráfico (4.18) temos que o lado esquerdo representa o modelo de Glauber, o qual possui um valor fixo de Bjorken x para cada núcleon, ou seja, não leva em consideração valores diferentes de

x para cada párton dentro do núcleon. O lado direito está relacionado com o modelo de wounded

Estendendo o formalismo de Glauber para o modelo partônico para descrever uma colisão próton-próton, definimos a distribuição de pártons, F (x, s,Qs(x)), dentro do núcleon alvo, TA(s), e do projetil, TB(s), da seguinte forma:

TA,B(s) = Z

ρA,B(s, zA,B)d zA,B → TA,B(s, x) ∼ F (x, s,Qs(x)) (4.27)

com Qs(x) caracterizando o tamanho do núcleon em relação a x, zA,B é definido como sendo a di- reção do feixe de partículas eρ_A,B(s, zA,B) representa a probabilidade de localização de um párton dentro do núcleon por unidade de volume fazendo uma analogia com o modelo de Glauber, mas nesse caso é usado núcleons como participantes. Então, podemos reescrever TAB, equação (3.4), da seguinte maneira: TAB( ˆb, y) = Z TA(s, xA)TB(s − ˆb, xB)d2sδ¡xA+ xB− e−y ¢ (4.28)

no qual,δ(xA+ xB− e−y) está relacionado com a conservação do momento transversal.

A multiplicidade pode ser determinada também pelo número médio de pártons participantes o qual chamado de modelo de wounded pártons. Assim, a equação que descreve o número médio de pártons participantes como:

〈N_{p ar t}q 〉 = 〈N_{par t}q A 〉 + 〈N_{p ar t}qB 〉. (4.29) No qual

N_{par t}q A

refere-se aos pártons participantes do núcleon alvo e D

N_{p ar t}qB

do projetil. O número médio de pártons participantes da colisão do núcleo alvo é dado por:

˜ N_{p ar t}q A (xA, kA, A, B ) ' A(xA) ˜TA(kA, xA) Z d2kBd xB Ã 1 − µ 1 −T˜B(kA− kB, xB) (kA− kB)2 ¶B (xB)! , (4.30)

Temos que A (xA) e B (xB) são definidos como sendo a densidade de pártons, a qual depende do Bjorken x com os seguintes valores: xA=e

y_p T p s e xB= e−y_p_T p

s definindo também a seção de choque pártons-pártons,σq q_{i nel} =_p12

. Então, o número médio de pártons participantes do projetil é dado por: ˜ N_{p ar t}qB (xB, kB, A, B ) ' B(xB) ˜TB(kA− kB, xB) Z d2kAd xA Ã 1 − µ 1 −T˜A(kB, xB) (kA− kB)2 ¶A(xA)! . (4.31)

Capítulo 4. Resultados 60

Para quantificar o número de partículas carregadas geradas, precisamos introduzir uma fun- ção de emissão para wounded pártons , o qual possui uma dependência com xAe kApara emitir partículas em pT e y, ou seja, F¡pT, y, kA, xA¢. Deste modo, para cada colisão núcleon-núcleon teremos: d N d y = Z pTd pTd kd xF (pT, y, k, x) ³ ˜ N_{par t}q A (xA, kA, A, B ) + ˜N_{par t}qB (xB, kB, B, A) ´ . (4.32)

Expandindo em primeira ordem em ˜TB(k)/k2a equação acima e tomando apenas o número mé- dio de pártons participantes do núcleon alvo, ˜N_{p ar t}q A (xA, kA, A, B ), teremos:

d N d y ∼ Z pTd pT Z d xAkAd kAA(xA) ˜TA(kA, xA)F (pT, y, kA, xA) Z d xBkBd kB B (xB) ˜TB(kA− kB, xB) (kA− kB)2 . (4.33) Como discutido acima, temos que xB À xAna região de fragmentação do alvo então, |kA− kB| ∼

kB, dessa maneira, a equação (4.33) pode ser escrita da seguinte forma:

d N d y ∼ Z pTd pT Z d xAd xBkAd kAA(xA) ˜TA(kA, xA)F (pT, y, kA, xA) Z kBd kB B (xB) ˜TB(kB, xB) k2_B . (4.34) Supondo que a integral sobre a distribuição de pártons do projetil é constante, temos

kBd kBd xB

B (xB) ˜TB(kB, xB)

k_B2 ∼ Const . (4.35)

Assim podemos escrever a equação (4.34) da seguinte maneira:

d N d y ∼ Z pTd pT Z d xAkAd kAA(xA) ˜TA(kA, xA)F (pT, y, kA, xA). (4.36) Na região de fragmentação temos que o valor de xA∼ e−ypara a produção de pártons. Então a fun- ção de emissão F¡pT, y, kA, xA¢ torna-se F ¡pT, y, kA¢ com isso a equação (4.36) tem como solução uma equação que possui apenas dependência com a rapidez, y, de maneira análoga podemos fa- zer com o termo de número médio de pártons participantes do projétil, ˜N_{p ar t}qB (xB, kB, A, B ). Dessa maneira, a solução da equação (4.32) dependerá apenas da rapidez apresentando assim LF como na equação (2.18).

A partir do modelo de wounded pártons, podemos simular colisões entre íons pesados e en- tender se LF ainda continua para os dados de multiplicidade de partículas carregadas geradas.

Os resultados obtidos através desse modelo para colisões entre Au+Au com diversos valores de energia estão representados no gráfico (4.19).

part N 100 200 300 400 [GeV] [y=0] ) part ) / (0.5 N η /d _T (dE 0 1 2 3 4 5 200 GeV Au+Au 130 GeV Au+Au 62.4 GeV Au+Au 39 GeV Au+Au 27 GeV Au+Au 19.6 GeV Au+Au 14.5 GeV Au+Au 7.7 GeV Au+Au (a) PHENIX part N 100 200 300 400 [y=0] ) part ) / (0.5 N η /d ch (dN 0 1 2 3 4 5 200 GeV Au+Au 130 GeV Au+Au 62.4 GeV Au+Au 39 GeV Au+Au 27 GeV Au+Au 19.6 GeV Au+Au 14.5 GeV Au+Au 7.7 GeV Au+Au (b) PHENIX

Figura 4.19: O gráfico do lado direto relaciona a taxa (d ET/dη)(0.5Np ar t) com Np ar t e o lado es- querdo a taxa (d N /dη)(0.5Np ar t) com Npar t para colisões Au-Au [52].

No lado esquerdo do gráfico (4.19) temos a multiplicidade de partículas carregadas em rela- ção ao número de núcleons participantes obtidas através do modelo de wounded pártons. Esses resultados foram obtidos usando uma distribuição de quarks que melhor se ajustasse aos dados experimentais na região da multiplicidade de y = 0. Devido ao fato da multiplicidade ainda de- pender do Bjorken em x e como x ∼ e−y, então a multiplicidade dependerá apenas da rapidez evidenciando LF. No lado direito do gráfico (4.19) temos a taxa da energia transversal em relação a pseudo-rapidez, d ET/dη, em função do número de núcleons participantes, Npar t, percebemos que possui certa similaridade com o gráfico da multiplicidade do lado direito.

Capítulo 5

Conclusão e perspectivas

A partir do estudo da densidade de partículas carregadas geradas por participante, N_{p ar t}−1 d2N /dη2, utilizando o modelo de Glauber e os dados experimentais percebemos que a LF é quebrada. Desta maneira, mostrando ser um bom observável para testar modelos de condições iniciais.

O motivo porque ocorre esta quebra está associado com o modelo de duas componentes, o qual quantifica o número de ancestrais 〈Nanc〉 que possui uma dependência com o número mé- dio de núcleons participantes, 〈Np ar t〉, e número médio de colisões binárias, 〈Ncol l〉. Como já mostrado na figura (4.2) 〈Np ar t〉 possui pouca dependência com a energia ,ps, em contrapartida, 〈Ncol l〉, apresenta uma alta dependência com

s. As contribuições dessas duas componentes es-

tão relacionadas através do parâmetro f do modelo. Então, temos que esse modelo possui uma dependência não trivial com a energia, o que implica na quebra de LF, pois em caso contrário deveríamos observar uma dependência apenas com a rapidez, y.

Através da hidrodinâmica de Bjorken descrevemos a distribuição de partículas carregadas geradas usando um trapézio e na hidrodinâmica de Landau temos uma distribuição gaussiana e por fim utilizamos também um formato triangular. Para existir LF temos que os parâmetros f eα, dever ser f = 1 e α = 0 para o formato trapezoidal e triangular da distribuição de partículas carre- gadas e para a distribuição gaussiana temos f = 1 e α = 0.25. Através do gráfico (4.3) observamos que nenhum desses valores são possíveis a partir do gráfico que correlaciona os parâmetros f eα o qual foi feito utilizando o modelo de Glauber com duas componentes para descrever a multiplicidade de partículas carregadas geradas.

glass condensate quebra fracamente LF para colisões de íons pesados em razão da fraca depen- dência de 〈Npar t〉 com a energia, mesmo utilizando os modelos rcBK e KLN, como podemos notar nos gráficos (4.16) e (4.17). Estudamos também através do modelo de wounded pártons a multiplicidade de partículas carregadas geradas e observamos que ocorre LF devido a sua dependência apenas com a rapidez. Dessa forma, se os experimentos mostrarem que LF não é quebrada o modelo de wounded pártons é uma abordagem que apresenta LF em colisões de íons pesados.

O gráfico (5.1) relaciona a taxa de fótons gerados em relação a pseudo-rapidez normalizado pelo número de eventos para uma colisão próton-próton do ALICE para valores de energia,ps,

0.9 TeV, 2.76 TeV e 7 TeV [59].

beam

- y

η

-6.5

-6

-5.5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

ηd

dN

evt

N

1

2

3

4

5

6

= 0.9 TeV s ALICE, = 2.76 TeV s ALICE, = 7 TeV s ALICE, = 0.9 TeV s ALICE, = 2.76 TeV s ALICE, = 7 TeV s ALICE, = 0.9 TeV s PYTHIA ATLAS-CSC, = 2.76 TeV s PYTHIA ATLAS-CSC, = 7 TeV s PYTHIA ATLAS-CSC, pp, INEL

Figura 5.1: Gráfico que relaciona a taxa de fótons gerados em relação a pseudo-rapidez normali- zado pelo número de eventos 1/Nev td Nγ/dη para a região de fragmentação do alvo η−ybeampara uma colisão próton-próton [59].

Observamos que os valores da taxa 1/Nev td Nγ/dη não coincidem na região de fragmentação do alvo para os valores de energias estudados, desta maneira, indicando que se a produção de fótons estiver associada com decaimentos de píons nêutrons,π0, teremos assim quebra de LF nos dados do ALICE para energias de 0.9 TeV, 2.76 TeV e 7 TeV .

Capítulo 5. Conclusão e perspectivas 64

No gráfico (5.2) temos os dados apresentados pelo CMS para colisão próton-próton para energias de 0.9 TeV, 7 TeV e 13 TeV que relacionam a taxa da energia transversal das partículas geradas com a pseudo-rapidez, d ET/dη, na região de fragmentação do alvo [60].

beam

y

−

η

' =

η

10 − −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0

' [GeV]

η

/ d

dE

0 2 4 6 8 10 12 QGSJETII.04 900 GeV EPOS-LHC 900 GeV QGSJETII.04 7 TeV EPOS-LHC 7 TeV QGSJETII.04 13 TeV EPOS-LHC 13 TeV Data HF 900 GeV HF 7 TeV HF 13 TeV CASTOR 13 TeV

CMS

NSD-enhanced

Figura 5.2: Gráfico que relaciona a taxa de energia transversal das partículas geradas em rela- ção a pseudo-rapidez, d ET/dη,para a região de fragmentação do alvo η − ybeam para uma colisão próton-próton [60].

Podemos notar que os dados do CMS sugerem uma confirmação de LF, pois na região de frag- mentação do alvo temos que os valores da taxa d ET/dη são bem próximos, mas como se trata de uma medida da energia transversal das partículas geradas, ET, ainda não se pode confirmar a existência de LF isso porque é preciso que esse resultado se mantenha para a taxa de partículas carregadas em relação a pseudo-rapidez, d N /dη. Dessa maneira, ainda não podemos confirmar se existe uma quebra ou uma confirmação de LF analisando os dados do CMS [60] para uma coli- são próton-próton, com isso havendo a necessidade de um estudo experimental mais detalhado. Desse modo, ainda não podemos confirmar se existe uma quebra ou uma confirmação de LF ana-

lisando tanto os dados do ALICE [59] quanto do CMS [60] para uma colisão próton-próton, com isso havendo a necessidade de um estudo experimental mais detalhado.

Referências Bibliográficas

[1] CLOSE, F. E.. An Introduction to Quarks and Partons. London: Academic Press Inc., 1979. [2] F.A.G.PARENTE; SANTOS, A.c.f. dos; A.C.TORT. Os 100 anos do átomo de Bohr. Revista Bra-

sileira de Ensino de Física, Brasil, v. 35, n. 4, p.1-8, out. 2013.

[3] BLOOM, E. D. et al. High-Energy Inelastic e−p Scattering at 6° and 10°. Physical Re-

view Letters, [s.l.], v. 23, n. 16, p.930-934, 20 out. 1969. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.23.930.

[4] BJORKEN, J. D.. Highly relativistic nucleus-nucleus collisions: The central rapidity region. Physical Review D, [s.l.], v. 27, n. 1, p.140-151, 1 jan. 1983. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevd.27.140.

[5] JORRIN, David; KOVENSKY, Nicolas; SCHVELLINGER, Martin. Towards 1/N cor- rections to deep inelastic scattering from the gauge/gravity duality. Journal Of High Energy Physics, [s.l.], v. 2016, n. 4, p.1-42, abr. 2016. Springer Nature. http://dx.doi.org/10.1007/jhep04(2016)113.

[6] POVH, Bogdan et al. Particles and Nuclei: An introduction to the Physical Concepts. 2. ed. Barcelona: Springer, 1999.

[7] LANGACKER, Paul. The Standard Model and Beyond. New Jersey: Taylor And Francis Group, 2010.

[8] STEINBERG, Peter. Landau Hydrodynamics and RHIC Phenomena. Acta Physica Hun- garica (A) Heavy Ion Physics, [s.l.], v. 24, n. 1-4, p.51-57, 1 out. 2005. Springer Nature. http://dx.doi.org/10.1556/aph.24.2005.1-4.8.

[9] STEINBERG, Peter A. Bulk Dynamics in Heavy Ion Collisions. Nuclear Physics A, [s.l.], v. 752, p.423-432, abr. 2005. Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2005.02.139.

[10] COLLABORATION, The Alice. Performance of the ALICE VZERO system. Jour- nal Of Instrumentation, [s.l.], v. 8, n. 10, p.1-20, 14 out. 2013. IOP Publishing. http://dx.doi.org/10.1088/1748-0221/8/10/p10016.

[11] GLAZOV, Sasha. Measurement of DIS cross section at HERA. Brazilian Journal Of Physics, [s.l.], v. 37, n. 2, p.793-797, jun. 2007. FapUNIFESP (SciELO). http://dx.doi.org/10.1590/s0103- 97332007000500030.

[12] GREINER, Walter; SCHRAMM, Stefan; STEIN, Eckart. Quantum Chromodynamics. New York: Springer, 2002. 572 p.

[13] FRAUENFELDER, Hans; HENLEY, Ernest M. Subatomic Physics. 2. ed. New Jersey: Pretice - Hall, 1991.

[14] GONÇALVES, Kayman J. et al. Limiting fragmentation as an initial-state probe in heavy ion collisions. Physical Review C, [s.l.], v. 100, n. 5, p.1-16, 4 nov. 2019. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.100.054901.

[15] BANERJEE, Debasish; NAYAK, Jajati K.; VENUGOPALAN, Raju. The Physics of the Quark- Gluon Plasma. Lecture Notes In Physics, [s.l.], v. 12, n. 0, p.1-32, out. 2010. Springer Berlin Heidelberg. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-02286-9.

[16] NAKAMURA, K. Review of Particle Physics. Journal Of Physics G: Nuclear and Particle Phy- sics, [s.l.], v. 37, n. 7, p.114-125, 1 jul. 2010. IOP Publishing. http://dx.doi.org/10.1088/0954- 3899/37/7a/075021.

[17] BETHKE, Siegfried. The 2009 world average ofps. The European Physical Journal C, [s.l.],

v. 64, n. 4, p.689-703, 23 out. 2009. Springer Nature. http://dx.doi.org/10.1140/epjc/s10052- 009-1173-1.

[18] JEON, Sangyong; POP, Vasile Topor; BLEICHER, Marcus. Universal transition curve in pseu- dorapidity distribution. Physical Review C, [s.l.], v. 69, n. 4, p.1-30, 28 abr. 2004. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.69.044904.

Referências Bibliográficas 68

[19] BYLINKIN, A.a.; CHERNYAVSKAYA, N.s.; ROSTOVTSEV, A.a.. Two components in charged par- ticle production in heavy-ion collisions. Nuclear Physics B, [s.l.], v. 903, p.204-210, fev. 2016. Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2015.12.009.

[20] IANCU, Edmond. Color glass condensate and its relation to HERA physics. Nuclear Physics B - Proceedings Supplements, [s.l.], v. 191, p.281-294, jun. 2009. Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/j.nuclphysbps.2009.03.135.

[21] STOCK, Reinhard. 7 Relativistic Nucleus-Nucleus Collisions and the QCD Matter Phase Diagram. Theory And Experiments, [s.l.], p.225-315, 2008. Springer Berlin Heidelberg. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-74203-67.

[22] LOIZIDES, Constantin; KAMIN, Jason; D’ENTERRIA, David. Improved Monte Carlo Glauber predictions at present and future nuclear colliders. Physical Re- view C, [s.l.], v. 97, n. 5, p.1-23, 23 maio 2018. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.97.054910.

[23] TORRIERI, Giorgio. Rapidity scaling of multiplicity and flow in weakly and strongly interac- ting systems. Physical Review C, [s.l.], v. 82, n. 5, p.1-12, 16 nov. 2010. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.82.054906.

[24] JEON, Sangyong; POP, Vasile Topor; BLEICHER, Marcus. Universal transition curve in pseu- dorapidity distribution. Physical Review C, [s.l.], v. 69, n. 4, p.0-30, 28 abr. 2004. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.69.044904.

[25] ABBAS, E. et al. Centrality dependence of the pseudorapidity density distribution for charged particles in Pb-Pb collisions atpsN N= 2.76 TeV. Physics Letters B, [s.l.], v. 726, n. 4-5, p.610- 622, nov. 2013. Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/j.physletb.2013.09.022.

[26] Florkowski, Wojciech. Phenomenology of Ultra-Relativistic Heavh-Ion Collisions. Singa- pura: World Scientific, 2010.

[27] ALICE COLLABORATION. Centrality and pseudorapidity dependence of the charged-particle multiplicity density in Xe-Xe collisions at. European Organization For Nuclear Research,p.1- 24, maio 2018.

[28] LOIZIDES, C.; NAGLE, J.; STEINBERG, P.. Improved version of the PHOBOS Glauber Monte Carlo. Softwarex, [s.l.], v. 1-2, p.13-18, set. 2015. Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/j.softx.2015.05.001.

[29] BEHERA, Nirbhay K. et al. Charged-particle multiplicity and transverse-energy dis- tribution using the Weibull-Glauber approach in heavy-ion collisions. Physical Re- view C, [s.l.], v. 96, n. 5, p.1-6, 14 nov. 2017. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.96.054906.

[30] KLOCHKOV; SELYUZHENKOV, I. Centrality determination in heavy-ion collisions with the CBM experiment. Journal Of Physics: Conference Series, [s.l.], v. 798, p.1-6, jan. 2017. IOP Publishing. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/798/1/012059.

[31] BYLINKIN, A.a.; CHERNYAVSKAYA, N.s.; ROSTOVTSEV, A.a.. Two components in charged par- ticle production in heavy-ion collisions. Nuclear Physics B, [s.l.], v. 903, p.204-210, fev. 2016. Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2015.12.009.

[32] BARGER, Vernon D.; PHILLIPS, Roger. Collider Physics. Utah: Addison-wesley Publishing Company, 1987.

[33] GRIFFITHS, David. Intruction to Elementary Particles. 5. ed. Weinheim: Wiiley-vch, 2011. [34] ADAM, J. et al. Anisotropic Flow of Charged Particles in Pb-Pb Collisions atpsN N=5.02 TeV.

Physical Review Letters, [s.l.], v. 116, n. 13, p.1-16, 1 abr. 2016. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.116.132302.

[35] BILANDZIC, Ante; SNELLINGS, Raimond; VOLOSHIN, Sergei. Flow analysis with cumulants: Direct calculations. Physical Review C, [s.l.], v. 83, n. 4, p.1-12, 26 abr. 2011. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.83.044913.

[36] HEINZ, Ulrich. The strongly coupled quark?gluon plasma created at RHIC. Journal Of Phy- sics A: Mathematical and Theoretical, [s.l.], v. 42, n. 21, p.1-10, 8 maio 2009. IOP Publishing. http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/42/21/214003.

[37] COLLINS, Armando. Introdução às colisões ultrarrelativísticas entre íons pesados. Volta Re- donda: UFF, 2016.

Referências Bibliográficas 70

[38] AAMODT, K. et al. Centrality Dependence of the Charged-Particle Multiplicity Den- sity at Midrapidity in Pb-Pb Collisions at psN N = 2.76 TeV. Physical Review Let-

ters, [s.l.], v. 106, n. 3, p.1-10, 20 jan. 2011. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.106.032301

[39] GREINER, Walter; SCHÄFER, Andreas. Quantum Chromodynamics. Nova York: Springer, 1994.

[40] NARISON, Stephan. QCD as Theory of Hadrons. Cambrigde: Cambridge University Press, 2004.

[41] FESTANTI, Andrea. Measurement of the D0 Meson Production in Pb-Pb and p-Pb Collisi- ons. Suíça: Springer, 2016.

[42] SAHOO, Raghunath et al. Charged Particle, Photon Multiplicity, and Transverse Energy Pro- duction in High-Energy Heavy-Ion Collisions. Advances In High Energy Physics, [s.l.], v. 2015, p.1-30, 2015. Hindawi Limited. http://dx.doi.org/10.1155/2015/612390.

[43] SAHOO, Pragati et al. Limiting fragmentation in high-energy nuclear collisions at the CERN Large Hadron Collider. Physical Review C, [s.l.], v. 99, n. 4, p.1-7, 9 abr. 2019. American Phy- sical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.99.044906.

[44] JACAK, B. V.; MULLER, B.. The Exploration of Hot Nuclear Matter. Science, [s.l.], v. 337, n. 6092, p.310-314, 19 jul. 2012. American Association for the Advancement of Science (AAAS). http://dx.doi.org/10.1126/science.1215901.

[45] BRONIOWSKI, Wojciech; ARRIOLA, Enrique Ruiz. Signatures of a Clustering in Light Nuclei from Relativistic Nuclear Collisions. Physical Review Letters, [s.l.], v. 112, n. 11, p.1-5, 18 mar. 2014. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.112.112501. [46] AAMODT, K. et al. Centrality Dependence of the Charged-Particle Multiplicity Den-

sity at Midrapidity in Pb-Pb Collisions at psN N =2.76 TeV. Physical Review Let-

ters, [s.l.], v. 106, n. 3, p.1-14, 20 jan. 2011. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.106.032301.

[47] REED, Corey. Studies of Nucleon-Gold Collisions at 200 GeV per Nucleon Pair Using Tag- ged d+Au Interactions. 215 f. Tese (Doutorado) - Curso de Física, Massachusetts Institute Of Technology, California, 2006.

[48] AKINDINOV, A. et al. Multiplicity studies and effective energy in ALICE at the LHC. The European Physical Journal C, [s.l.], v. 50, n. 2, p.341-352, 13 mar. 2007. Springer Nature. http://dx.doi.org/10.1140/epjc/s10052-007-0260-4.

[49] QIN, Guang-you; MÜLLER, Berndt. Elliptic and triangular flow anisotropy in deuteron-gold collisions atpsN N =200 GeV at RHIC and in proton-lead collisions atpsN N=5.02TeV at the LHC. Physical Review C, [s.l.], v. 89, n. 4, p.1-7, 3 abr. 2014. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.89.044902.

[50] SUMOWIDAGDO, Suharyo. Experimental study of matter under the influence non-abelian gauge theory. Journal Of Physics: Conference Series, [s.l.], v. 856, p.1-4, maio 2017. IOP Pu- blishing. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/856/1/012002.

[51] GROSSE-OETRINGHAUS, Jan Fiete; REYGERS, Klaus. Charged-particle multiplicity in proton–proton collisions. Journal Of Physics G: Nuclear and Particle Physics, [s.l.], v. 37, n. 8, p.1-50, 2 jul. 2010. IOP Publishing. http://dx.doi.org/10.1088/0954-3899/37/8/083001. [52] ADARE, A. et al. Transverse energy production and charged-particle multiplicity at midrapi-

dity in various systems frompsN N=7.7 to 200 GeV. Physical Review C, [s.l.], v. 93, n. 2, p.1-32, 3 fev. 2016. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.93.024901. [53] LANDAU, David P.; BINDER, Kurt. A Guide to the Monte Carlo Simulations in Statistical Phy-

sics. Nova York: Cmbridge University Press, 2000.

[54] LOIZIDES, C.. Glauber modeling of high-energy nuclear collisions at the subnucleon level. Physical Review C, [s.l.], v. 94, n. 2, p.1-12, 22 ago. 2016. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.94.024914.

[55] BOZEK, Piotr; BRONIOWSKI, Wojciech; RYBCZY?SKI, Maciej. Wounded quarks in A+A,p+A, and p+p collisions. Physical Review C, [s.l.], v. 94, n. 1, p.1-14, 5 jul. 2016. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.94.014902.

Referências Bibliográficas 72

[56] MILLER, Michael L. et al. Glauber Modeling in High-Energy Nuclear Collisions. Annual Re- view Of Nuclear And Particle Science, [s.l.], v. 57, n. 1, p.205-243, nov. 2007. Annual Reviews. http://dx.doi.org/10.1146/annurev.nucl.57.090506.123020.

[57] LUZUM, Matthew; PETERSEN, Hannah. Initial state fluctuations and final state correla- tions in relativistic heavy-ion collisions. Journal Of Physics G: Nuclear and Particle Phy- sics, [s.l.], v. 41, n. 6, p.0-49, 12 maio 2014. IOP Publishing. http://dx.doi.org/10.1088/0954- 3899/41/6/063102.

[58] STEINBERG, Peter. Entropy Production at High Energy and muB. Proceedings of Science, New York, p.1-18, ago.2007.

[59] ABELEV, B. et al. Inclusive photon production at forward rapidities in proton?proton collisions atps = 0.9, 2.76 and 7 TeV. The European Physical Journal C, [s.l.], v. 75, n. 4, p.1-25, abr.

2015. Springer Nature. http://dx.doi.org/10.1140/epjc/s10052-015-3356-2.

[60] SIRUNYAN, A. M. et al. Measurement of the energy density as a function of pseudorapidity in proton-proton collisions at ps = 13TeV = 13 TeV. The European Physical Jour-

nal C, [s.l.], v. 79, n. 5, p.1-35, maio 2019. Springer Science and Business Media LLC. http://dx.doi.org/10.1140/epjc/s10052-019-6861-x.

[61] ADARE, A. et al. Quadrupole Anisotropy in Dihadron Azimuthal Correlations in Cen- trald+AuCollisions atps =200 GeV. Physical Review Letters, [s.l.], v. 111, n. 21, p.1-7, 20 nov.

2013. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.111.212301. [62] KLIEMANT, Michael et al. Global Properties of Nucleus-Nucleus Collisions. The Physics Of

The Quark-gluon Plasma, [s.l.], p.23-103, 2009. Springer Berlin Heidelberg.

[63] ADAMCZYK, L. et al. Bulk properties of the medium produced in relativistic heavy-ion colli- sions from the beam energy scan program. Physical Review C, [s.l.], v. 96, n. 4, p.1-35, 13 out. 2017. American Physical Society (APS). http://dx.doi.org/10.1103/physrevc.96.044904.

Apêndice A

Relação entre a rapidez e pseudo-rapidez

A rapidez, y, é uma quantidade adimensional que possui uma propriedade de adição linear sobre boosts longitudinais de Lorentz, a qual é definida como [62]:

y =1 2ln µ E + pz E − pz ¶ (A.1)

para uma partícula livre que está na camada de massa, ou seja E2= p2+ m2, com p sendo o qua- drimomento e pza componente do momento na direção z.

A pseudo-rapidez,η, está diretamente relacionada com o ângulo da partícula θ emitida em relação ao feixe de partículas. Podemos correlacionar a rapidez com a pseudo-rapidez fazendo a seguinte aproximação E '¯¯p

¯e sabendo que pz

|p_{| =}cosθ então podemos escrever:

y '1 2ln µ 1 + cosθ 1 − cosθ ¶ ' −ln µ tanθ 2 ¶ (A.2) dessa maneira, obtemos

y ' −ln(tanθ/2) ' η. (A.3)

Podemos também escreverη em termos do momento [62]:

η = 1 2ln µ¯ ¯p ¯ ¯+ p_z ¯ ¯p ¯ ¯− p_z ¶ . (A.4)

Para determinarmos y precisamos identificar o tipo de partícula e momento transversal, pT, em contrapartida η é uma quantidade experimentalmente mais acessível, pois precisamos ape- nas medir o ângulo da partícula emitida como já mencionado acima. Desta maneira, podemos

Apêndice A. Relação entre a rapidez e pseudo-rapidez 74

relacionar essas duas quantidades através da aproximação feita na equação (A.3). Para testá-la usaremos a seguinte distribuição (A.5) para gerar valores aleatórios de y e pT [63]:

d N pTd pTd y = C µ ln · p_s mp ¸ − y ¶ exp · − pT 2 〈pT〉 ¸ . (A.5)

temos que C é uma constante, mp é a massa do próton e 〈pT〉 é o momento transversal médio. Uti-

No documento Limiting fragmentation como um estudo do estado inicial em colisões de íons pesados (páginas 58-75)