Modelos de Simulação

Os modelos de simulação são modelos matemáticos computadorizados que representam o funcionamento dos sistemas ambientais, fazem diagnósticos da qualidade ambiental da área de influência, comparação entre os cenários, relação temporal e outros. O uso de modelos computacionais para simular processos ambientais é extremamente importante para a gestão de bacias hidrográficas. A figura 12 apresenta uma seqüência do uso do modelo dentro das fases de desenvolvimento de um estudo.

Figura 12: O modelo dentro das fases de um estudo Fonte: Tucci (2005)

Segundo Christofoletti (2004), na perspectiva hidrológica, a simulação é utilizada geralmente para gerar hidrógrafos de escoamento a partir de dados da precipitação e da bacia de drenagem. Os modelos de síntese ampliam os procedimentos da simulação, sendo utilizados na análise de séries temporais ampliando os registros de curtas durações para escalas temporais mais longas.

Avaliação e equacionamento: definição do problema, objetivos e justificativas

Representação do sistema: escolha dos modelos para atender os objetivos

Coleta e análise de dados e parâmetros Modelo Modelos: hidrológicos, hidráulicos, meio ambiente e planejamento Técnicas matemáticas: métodos numéricos, otimização, estatística e geoprocessamento Análise econômica, social e ambiental Ajuste e

verificação Previsão de cenários

Tomada de decisão Simulação

A classificação das tipologias de modelos em hidrologia é descrita por Singh (1995) a partir de critérios como a descrição de processos, grandezas escalares e técnicas de resolução:

a) Classificação baseada nos processos

Os processos dos modelos podem ser genéricos ou distribuídos. Os genéricos analisam os processos ocorrentes na bacia em seu conjunto, sem se preocupar com as variações espaciais do processo, inputs, condições limitantes e características geométricas das bacias. Sendo assim, estes modelos representam uma simplificação dos processos, na qual a média da variável estudada é válida para todo o sistema, não considerando variações internas da precipitação, vegetação, solos, geologia ou topografia. Já os distribuídos levam em consideração a variabilidade espacial dos componentes e dos valores das variáveis no interior da bacia hidrográfica, estes modelos abordam os processos de precipitação e escoamento, entretanto, a deficiência de dados experimentais, na prática, são obstáculos à formulação de modelos plenamente distribuídos.

Na descrição de processos em ambas as características de modelos, sua abordagem pode ser determinística, probabilística ou estocástica. Os modelos determinísticos são baseados em noções matemáticas clássicas de relações previsíveis entre variáveis independentes e dependentes, geralmente encontram-se fundamentados no conhecimento ou pressupostos sobre leis de processos físicos e químicos. Já os probabilísticos são expressões que envolvem variáveis, parâmetros e constantes matemáticas juntamente de um ou mais componentes aleatórios resultantes das flutuações imprevisíveis dos dados de observação ou da experimentação, como por exemplo, o modelo de Monte Carlo, muito utilizado em sistemas hidrológicos e na análise do processo de difusão no setor da geografia humana. No caso do modelo que utilizar leis de probabilidade para algumas partes e expressões determinísticas em outras são determinados mistos.

b) Escalas temporais

A escala temporal pode ser definida como uma combinação de dois intervalos temporais, os inputs e computações internas e os outputs e calibração do modelo. A escolha do intervalo de tempo utilizado está ligada ao objetivo de modelo, pois pode estar baseado em eventos, em um tempo contínuo ou até em uma grande escala temporal.

c) Escalas espaciais

Levando em conta a grandeza das bacias hidrográficas, os modelos hidrológicos podem ser classificados em categorias de pequenas, médias e grandes bacias. Em geral, costumam-se considerar bacias pequenas as que têm área inferior a 100 km2, médias as que possuem área entre 100 e 1000 km2 e as grandes com área superior a 1000 km2. Outro aspecto relevante é o uso do solo, conforme sua predominância, as bacias são classificadas como: agrícolas, urbanas, florestadas, desérticas, montanhosas, litorâneas, baixadas úmidas e mistas.

Segundo Tucci (2005), os modelos distribuídos, agregados a modelos digitais de terreno e ao geoprocessamento, têm buscado melhorar a representatividade espacial e temporal do comportamento das diferentes partes da bacia, sujeitas a diferentes ações antrópicas. Na figura 13 são apresentadas as escalas de tempo e espaço em que alguns processos do ciclo hidrológico se desenvolvem:

Figura 13: Processos Hidrológicos na escala do tempo e espaço Fonte: Mendiondo e Tucci, 1997

d) Técnicas de resolução

Os modelos podem ser classificados em numéricos, análogos e analíticos (figura 14). Os modelos numéricos se dividem em várias técnicas como as diferenças finitas, elementos finitos, elementos limitantes, coordenadas ajustadas aos limites e mistos.

Figura 14: Classificação de modelos considerando as técnicas de resolução Fonte: Singh, 1995.

Segundo Tucci (2005), o modelo hidrológico é uma das ferramentas que a ciência desenvolveu, para melhor entender o comportamento da bacia hidrográfica e prever condições diferentes das observáveis. A simulação hidrológica é limitada pela heterogeneidade física das bacias e dos processos envolvidos, o que tem propiciado o desenvolvimento de um grande número de modelos que se diferenciam em função dos dados utilizados, discretização, das prioridades de representação dos processos e dos objetivos a serem alcançados. A evolução no procedimento de modelagem hidrológica tem sido no sentido de acoplar os modelos distribuídos do tipo chuva-vazão aos conceitos envolvidos no problema de poluição por fontes não pontuais.

Além destes, os modelos de qualidade de água também se tornaram importantes ferramentas para avaliação dos impactos decorrentes de atividades potencialmente poluidoras, em complemento aos modelos hidrológicos para o planejamento dos recursos hídricos (figura 15).

TÉCNICAS DE RESOLUÇÃO

NUMÉRICO ANÁLOGO ANALÍTICO

ELEMENTOS FINITOS COORDENADAS AJUSTADAS AOS LIMITES ELEMENTOS LIMITANTES MISTO DIFERENÇAS FINITAS

Figura 15: Modelo de sistema de suporte à decisão para o planejamento no uso de recursos

hídricos

Fonte: Adaptado de Avogrado & Minciandi, 1996.

Os modelos de qualidade de água em rios são unidimensionais, enquanto que os de reservatórios e lagoas podem ter até três dimensões, quanto à variação no tempo podem ser permanentes ou não-permanentes, sendo que os que estão em regime permanente desconsideram a variação do tempo e os parâmetros podem ser conservativos ou não-conservativos, sendo que os não-conservativos sofrem processos químicos, físicos e/ou internamente dificultando a modelagem do comportamento (PEREIRA, 2004).

A integração dos modelos de escoamento com os demais modelos de qualidade de água, em geral, passa por uma conversão dos resultados para obedecer ao formato do modelo de qualidade de água a ser utilizado em seguida. Basicamente, existem dois métodos de integração: os modelos acoplados e não acoplados.

Segundo, Fitzpatrick e Imhoff (2001) os modelos acoplados consistem da incorporação do modelo de qualidade de água diretamente no modelo de escoamento. Isto é possível quando ambos os modelos utilizam o mesmo método numérico de resolução das equações, mesma grade computacional e mesmo passo de tempo. Os modelos não acoplados consistem na simulação dinâmica e armazenamento dos resultados para posterior conversão e aplicação do modelo de qualidade a ser utilizado posteriormente. Este método

Não Dados hidrológicos Planejamento dos recursos hídricos Viável OK? Análise da qualidade da água Parar Não Sim Sim Restrições adicionais Determinação de restrição lineares adicionais

é utilizado quando os modelos possuem métodos de resolução diferenciados, passos de tempo ou resolução de grades diferentes.

Os modelos no gerenciamento de recursos hídricos são classificados em três tipos: os comportamentais que descrevem o comportamento dos sistemas; os de otimização estão preocupados com as melhores soluções do sistema e os de planejamento que simulam condições globais em um sistema maior. Envolvem normalmente uma região ou bacia e buscam não somente as soluções hidráulicas, hidrológicas e econômicas, mas também a quantificação sócio-econômica e ambiental. As tabelas a seguir sintetizam a aplicação de modelos em problemas de recursos hídricos. O quadro 3 ilustra alguns modelos e suas características e aplicações possíveis (TUCCI, 2005):

Quadro 3: Alguns modelos utilizados no gerenciamento dos recursos hídricos

Já o quadro 4, mostra diversas áreas de atuação da engenharia de recursos hídricos e os respectivos modelos empregados nos estudos relacionados a estes temas.

Quadro 4: Áreas de atuação e modelos de recursos hídricos

Segundo Christofoletti (2004), a meta maior e as escolhas operacionais do planejamento ambiental e das tomadas de decisão estão relacionadas aos procedimentos de simulação de cenários futuros. A modelagem de cenários futuros encontra-se atualmente mais desenvolvida no campo das mudanças climáticas, mas há um conjunto de trabalhos realizando a modelagem em função das mudanças na quantidade e qualidade dos recursos hídricos, em cenários ecossistêmicos, geomorfológicos e econômicos.

O autor ainda complementa que a modelagem encontra seu maior desafio na proposição das organizações espaciais que sejam compatíveis com o desenvolvimento sustentável, promovendo a disposição espacial das atividades e a sua interação em busca do desenvolvimento econômico, do uso adequado dos recursos naturais e da melhoria da qualidade de vida.