Para o controle da simulação, adotou-se o Sistema Internacional de Unidades, número de passos (steps), temperatura (20 e 100ºC), velocidade (usada no ensaio de tração) e a geometria axissimétrica, isto é, simétrica em relação ao eixo. No caso do cabo desenhado, na versão 3D, foi necessário dividir o cabo em fios transportando cada fio separadamente, e o tipo de deformação definida foi elasto-plástica, com exceção da base (pratos) que foi definida como rígida, caracterização que melhor representaria a simulação dos materiais. O número de passos (steps), ou seja, o número de registros de simulação, foi definido em 3500 passos em função de experiências em simulações anteriores, muito embora no passo 350 a memória não foi o suficiente e o material já havia atingido o regime elástico. A deformação do passo foi definida em 0,001 mm e a faixa de dimensão de malha de 1000 a 20000 elementos, onde a convergência foi alcançada em aproximadamente 8000 elementos, levando-se em conta também os esforço computacional (FIG 3.4).
FIGURA3.4-CONTROLE DE SIMULAÇÃO DO PRÉ-PROCESSADOR DO DEFORM
Após o uso do pré-processador, foi feita a seleção dos materiais de cada elemento (fios) do cabo a serem simulados. Os materiais podem ser simulados através da inclusão da taxa de deformação obtidas no ensaio de tração, por exemplo, mas neste caso, optou-se por utilizar a biblioteca de materiais do programa que possui uma ampla quantidade de materiais separados por taxas de deformação, processos e temperaturas, que no caso do fio de aço foi o AISI 1020 e o alumínio AISI 1100 (FIG 3.5), já que acredita-se que estes materiasi são representativos e as simulações foram feitas antes dos ensaios.
Por último, foi definido a condição da simulação do ensaio, no caso a velocidade (0,05 mm/s), direção e sentido do movimento da base, e a condição de fixação (contato) entre os elementos, no caso dos fios com a base a fixação foi rígida (sem movimento relativo) e entre os fios atrito por fricção (FIG. 3.6).
FIGURA3.5-INSERÇÃO DE MATERIAL NO SOFTWARE DEFORM
FIGURA 3.6 – SIMULAÇÃO DOS MOVIMENTOS E INTERRELAÇÕES
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os resultados obtidos com os métodos descritos no capítulo 3 e suas respectivas análises são relatados a seguir. Esses dados são apresentados em dois grandes grupos. O primeiro se refere à determinação da rigidez dos cabos segundo os diferentes métodos. O segundo diz respeito à determinação da influência da imprecisão da determinação do módulo de elasticidade no cálculo da mudança de estado dos cabos suspensos.
4.1 Determinação da rigidez dos cabos
4.1.1 Resultados dos ensaios de força de tração dos fios de aço e de alumínio
Os resultados dos ensaios de força de tração feitos nos fios de alumínio e aço à temperatura ambiente são mostrados nos GRA 4.1 e 4.2. Nos GRA 4.3 a 4.10 são apresentados os resultados dos ensaios de força de tração dos fios metálicos ensaiados à temperatura ambiente, porém após aquecimento a 373 K por 4, 12, 24 e 48 h. Foram ensaiados fios de alumínio de 2,88 e 4,77 mm de diâmetro, e fios de aço de 4,77mm de diâmetro. Foram realizados pelo menos dois ensaios para cada situação. Observam-se em algumas amostras não tratadas termicamente que os resultados dos ensaios muitas vezes não levam à obtenção de curva tensão-deformação rigorosamente igual, principalmente na região plástica da curva.
Isto poderia estar relacionado ao encruamento diferencial nos diferentes fios devido ao processamento dos materiais. Como essas diferenças não são observadas nas amostras aquecidas, pode-se pensar que o aquecimento poderia ter eliminado esse gradiente de encruamento, mas é mais provável que tenha ocorrido um alívio de tensões internas. Na região elástica as diferenças nas curvas para uma mesma situação provavelmente estão relacionadas com imprecisões ou incertezas de medidas, já que não foi feito nenhum tratamento estatístico ou determinação das incertezas de medições, uma vez que o comportamento elástico dos materiais, para uma dada temperatura, depende apenas da energia de ligação e do empacotamento atômico [17].
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GRÁFICO 4.1 – Curva tensão-deformação convencional de fios de aço à temperatura ambiente
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GRÁFICO 4.2 - Curva tensão-deformação convencional de fios de alumínio à temperatura ambiente.
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GRÁFICO 4.3 – Curvas tensão-deformação convencional de fios de aço de 4,77mm de diâmetro após aquecimento por 4h.
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GRÁFICO 4.4 – Curvas tensão-deformação convencional de fios de aço de 4,77mm de diâmetro após aquecimento por 12h.
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GRÁFICO 4.5 – Curvas tensão-deformação convencional de fios de aço de 4,77mm de diâmetro após aquecimento por 24h.
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GRÁFICO 4.6 – Curvas tensão-deformação convencional de fios de aço de 4,77mm de diâmetro após aquecimento por 48h.
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GRÁFICO 4.7 – Curvas tensão-deformação convencional de fios de alumínio de (a) 2,88 e (b) 4,77mm de diâmetro após aquecimento por 4h.
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GRÁFICO 4.8 – Curvas tensão-deformação convencional de fios de alumínio de (a) 2,88 e (b) 4,77mm de diâmetro após aquecimento por 12h.
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GRÁFICO 4.9 – Curvas tensão-deformação convencional de fios de alumínio de (a) 2,88 e (b) 4,77mm de diâmetro após aquecimento por 24h.
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GRÁFICO 4.10 – Curvas tensão-deformação convencional de fios de alumínio (a) 2,88 e (b) 4,77mm de diâmetro após aquecimento por 48h.
Para melhor avaliar a influência dos aquecimentos na curva tensão-deformação, foram traçados os GRA 4.11 e 4.12.
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GRÁFICO 4.11 – Curvas tensão-deformação convencional de fios de aço 4,77mm de diâmetro antes e após aquecimento por 4, 12, 24 e 48 h.
GRÁFICO 4.12 – Curvas tensão-deformação convencional de fios de alumínio de 2,88 e 4,77mm de diâmetro sem e após aquecimento por 4, 12, 24 e 48 h.
A análise dos gráficos acima indica que, de modo geral, os aquecimentos afetam basicamente a deformação total sofrida pelo material. No entanto, tal resultado não pode ser conclusivo, devendo ser investigado, quando for de interesse a deformação plástica, o alongamento percentual das ligas.
sem aquecimento
com aquecimento por diferente tempos
sem aquecimento
com aquecimento por diferentes tempos
A partir dos dados acima foram calculados os módulos de Young utilizando a Lei de Hooke. O GRA 4.13 e 4.14 apresenta esses valores. Para o cálculo da rigidez dos fios, devido à não linearidade das curvas, foi considerada como ponto de referência 40% do valor da tensão de máxima, ou seja, a tangente da curva tensão-deformação considerou apenas as tensões e suas respectivas deformações inferiores a 40% da tensão limite de ruptura, valor considerado tendo como base a norma utilizada pelo setor elétrico [19]. Cabe ressaltar aqui que outros valores de referência levariam a distintos valores para o módulo, já que o módulo de elasticidade assim determinado é uma tangente à curva tensão-deformação no regime elástico, mas dependendo do ponto onde se calcula a tangente, o módulo pode ser maior ou menor. Como a tensão de escoamento não é claramente determinada pelos dados, considerou-se a tensão de escoamento a 0,2% de deformação.
O valor de módulo de Young relatado na literatura [60] para o aço médio carbono varia de 200 a 216 GPa. Dessa forma, o valor máximo de 375 GPa obtido para uma única amostra de aço sem aquecimento deve ser desconsiderado. Os valores compreendidos no intervalo entre 192 e 215 GPa seriam o que melhor caracterizam a rigidez do aço analisado. Para o alumínio, o valor do módulo estaria compreendido entre 64 e 83 GPa. Neste contexto, os valores máximos (148 GPa) obtidos seriam muito discrepantes dos dados da literatura e poderiam ser desprezados uma vez que só ocorreram em uma amostra. Valores que variam de 64 a 102 GPa seriam o intervalo a ser considerado. Considerando esses valores médios e os dados relatados por Van Vlack [15], pode-se inferir que aquecimento de até 373 K, “por longos períodos”, não afetam de forma significativa o módulo de Young. Observa-se que a diferença nas amostras de alumínio, para uma mesma temperatura, é maior que nas de aço. Isto pode estar relacionado ao maior escorregamento na garra da máquina que foi observado para o alumínio.
Conforme foi visto, existe uma grande discrepância entre os resultados determinados pelos ensaios de tração. Conforme o método normalizado e utilizado pelo setor elétrico [16], é necessária uma máquina de 8 metros para realização do ensaio no cabo e são três módulos de elasticidade: inicial inferior, incicial superior e final. Isto leva a dúvidas por parte do usuário em qual deles utilizar nos cálculos dos cabos suspensos. Não foi encontrada nenhuma justificativa para utilizar a máquina com vão de 8 metros. O fato é que o efeito das terminações é grande já que o cabo é um conjunto de fios torcidos e enrolados uns nos outros, provocando escorregamentos. Nesta pesquisa, tentou-se fazer ensaios utilizando a máquina da FIG 3.2, mas devido a este problema os resultados não foram confiáveis. De qualquer forma, a utilziação de máquina de 8 metros não minimiza este efeito, sendo como possível justificativa o fato dos cabos serem aplicados em grandes vãos de centenas de metros, o que poderia ser
mais representativo utilizando uma máquina com grande distância entre as garras. Mas pode-se pergunta: por que não usar uma máquina de 2, 10, 15 ou 20 metros? Por que uma máquina de 8 metros especificamente? Além disto, não fica claro como se determina a equação polinomial da curva tensão-deformação e qual a sua finalidade no método de cálculo dos cabos suspensos de LTs.
0
GRÁFICO 4.13 – Módulo de elasticidade dos fios de aço obtidas através das curvas tensão-deformação.
0
GRÁFICO 4.14 – Módulo de elasticidade dos fios de alumínio obtidas através das curvas tensão-deformação.
4.1.2 Cálculo do módulo de elasticidade utilizando a regra das misturas (literatura)
Conforme descrito no capítulo 2 [13], o módulo de elasticidade de um cabo composto, normalmente utilizado em LTs, deve ser calculado na condição de isodeformação conforme a EQ 2.22. Com os valores máximos e mínimos do módulo de elasticidade determinado pelo ensaio de força de tração (aço de 192 e 215 GPa e alumínio de 64 a 102 GPa) e calculado o módulo de elasticidade dos cabos em estudo (TAB 3.3), obtém-se aos seguintes resultados descritos na TAB 4.1 abaixo:
TABELA 4.1
Resultados dos cálculos de módulo de elasticidade para as bitolas estudadas, conforme literatura.
Cabo Formação (Nº fios de Al/Nº fios
Com os valores calculados mostrados na TAB 4.1 se comparados com os valores dados por fabricantes conforme TAB 4.2 e 4.3 [7], observa-se que são maiores que o maior módulo de elasticidade (módulo de elasticidade final), mostrando que há discrepâncias na determinação do módulo de elasticidade de cabos, principalmente usando os modelos matemáticos propostos pela literatura.
TABELA 4.2
Módulo de elasticidade dado por fabricantes para cabos CA (AAC) [7, unidades modificada]
Módulo de Elasticidade
TABELA 4.3
Módulo de elasticidade dado por fabricantes para cabos CAA (ACSR) [7, unidades modificada]
Módulo de Elasticidade Coeficiente de dilatação linear
4.1.3 Cálculo do módulo de elasticidade através da regra das misturas modificada (proposta)
Como os cabos de linhas de transmissão são compostos por fios encordoados concentricamente, ou seja, o cabo é formado por vários componentes (fios) e estes componentes podem ser de materiais diferentes (alumínio e aço, geralmente), é importante que haja uma forma de cálculo do módulo de elasticidade a partir de seus componentes, os fios, pelos mais variados motivos:
1. é mais fácil de se realizar ensaios nos fios do que no cabo, já que as cargas e, conseqüentemente, as máquinas serão menores;
2. com o uso de máquinas e cargas menores, a precisão passa a ser maior;
3. auxilia no desenvolvimento de novos cabos com novas formações e materiais, de modo que as propriedades do cabo podem ser previstas usando os fios.
No entanto esta é uma tarefa um tanto quanto difícil, já que a natureza de ligação entre os fios do cabo é de difícil modelamento físico e matemático com pouquíssimas informações na literatura. A regra das misturas descrita pelas EQ. 2.22 e 2.23 considera que há uma união perfeita entre os componentes. Na verdade, é necessário definir o quanto de carga cada componente suporta durante as solicitações e o quanto ele deforma, ou seja, qual é a contribuição de cada componente no módulo de elasticidade do cabo.
Uma boa alternativa para estabelecer a proporcionalidade é uma variação das EQ. 2.22 e 2.23. No caso, ao invés da fração volumétrica usaríamos a fração de densidade mássica (φR) por distância, ou seja, peso nominal de cada material dividido pelo peso total do cabo e ainda dividindo pelo fator de empacotamento da área do cabo (AR) conforme a EQ. 4.1. Note que, se forem feitos os cálculos do fator de empacotamento da área do cabo, ou seja, a quantidade de espaços vazios deixados pelos fios no
Assim, o módulo de elasticidade do cabo (Ec) será definido por parâmetros de massa por comprimento para o aço e alumínio dividido pela massa por comprimento total do cabo (φaço e φAl), e por um fator de empacotamento que é a área nominal de alumínio e aço dividida pela área da seção transversal de
alumínio e aço (ARAl e ARaço), respectivamente. A justificativa física para esta proposta de equação é o fato da massa específica por comprimento de cabo condizer melhor com os modelos físicos descritos anteriormente para o módulo de elasticidade, já que a quantidade de material por uma determinada medida, ou seja, o empacotamento da matéria tem grande interferência na propagação das vibrações que, por sua vez, tem relação direta no módulo de elasticidade. Assim, as distâncias macro e micro, em diversos níveis da matéria têm interferência no módulo de elasticidade. Estes fatores são facialmente encontrados em catálogo de fabricante, o que torna fácil o cálculo do módulo de elasticidade. O grau de compactação (empacotamento) menor faz com que seja necessário maior força para provocar deslocamento (deformação) na matéria.
A relação matemática descrita anteriormente é capaz de explicar porque alguns cabos com menor número de fios tem maiores módulos de elasticidade que outros, principalmente para os cabos tipo CA (vide TAB 4.2). Para o caso de cabos CAA esta relação pode não justificar algumas diferenças de módulo de elasticidade, como pode ser observado na TAB 4.3. As EQ. 4.4 e 4.5 descrevem melhor este caso, para a condição de isodeformação (EQ.4.4) e isotensão (EQ. 4.5), com a aplicação de um fator de proporcionalidade relacionado ao número de fios de cada material pelo número de fios total do cabo (Naço e NAl). Na verdade, as equações propostas não tem objetivo de justificar os valores dos módulos de elasticidade das TAB 4.2 e 4.3, já que não é sabido se foram calculados, ensaiados e por quais
Uma importante observação a ser feita em relação às equações descritas acima, é que as EQ. 4.3 e 4.5 são aplicáveis para a condição de isotensão, ou seja, todos os componentes apresentam a mesma tensão e deformações diferentes. Os módulos de elasticidade definidos por estas expressões são praticamente úteis para a condição transversal do cabo, ou seja, para definição da relação entre carga e deformação verticais (flechas) dos cabos. Portanto, não teria grande aplicação no projeto de linhas de transmissão,
já que a força de tração dos cabos é medida com facilidade e as expressões descritas anteriormente são facilmente aplicáveis para vãos desiguais e desnivelados, cálculo este não tão fácil utilizando módulo de elasticidade transversal. O módulo de elasticidade longitudinal, definido pelas EQ. 4.2 e 4.4, tem grande aplicação no projeto de linha, já que este é empregado diretamente nos modelos de cálculo do comportamento estático de cabos descritos anteriormente.
A TAB 4.4 abaixo mostra os resultados dos cálculos feitos para os cabos estudados obtidos através do modelo proposto.
TABELA 4.4
Resultados dos cálculos do módulo de elasticidade segunda a equação proposta
Cabo Formação (Nº fios de Al/Nº grandes variações como acontece nas TAB 4.2 e 4.3, pois os cabos são feitos do mesmo material e a relação entre aço e alumínio ou mesmo entre o número de fios é pequena para justificar essas variações.
Veja que os resultados calculados na TAB 4.1 também foram bem próximos, ou seja, pequena variação entre o resultado de um cabo e outro.
4.1.5 Resultados dos ensaios de freqüência ressonante (Módulo de elasticidade dinâmico)
Em função do diâmetro das amostras, os ensaios de freqüência ressonante foram feitos apenas nas amostras de cabo do tipo CAA Pelican e Ortolan conforme a TAB 3.3, não sendo feito nos fios individualmente, como foi feito para os ensaios de tração. Isto se deveu à disponibilidade de amostra e o tempo para término do trabalho.
As TAB 4.5 e 4.6 mostram os resultados das medidas feitas nas amostras dos cabos estudados.
TABELA 4.5
Resultados das medições de módulo de elasticidade dinâmico (Ed) feitos no cabo Pelican
Medidas Massa (kg) l (m) D (m) A (m2) V (m3) ρ (kg/m3) f (Hz) Ed (GPA)
1 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9000 28,73
2 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9160 29,76
3 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9180 29,89
4 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9180 29,89
5 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9300 30,67
6 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9300 30,67
7 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9300 30,67
8 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9320 30,81
9 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9320 30,81
10 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9320 30,81
11 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9320 30,81
12 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9320 30,81
13 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9320 30,81
14 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9320 30,81
15 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9320 30,81
16 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9320 30,81
17 0,1466 0,19 0,02 0,0003 5,97E-05 2,46E+03 9320 30,81
Média 30,49 CP CABO DIÂMETRO 2 CM
TABELA 4.6
Resultados das medições de módulo de elasticidade dinâmico (Ed) feitos no cabo Ortolan
Medidas Massa (kg) l (m) D (m) A (m2) V (m3) ρ (kg/m3) f (Hz) Ed (GPA)
1 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7620 42,38
2 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7600 42,16
3 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7720 43,50
4 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7600 42,16
5 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7900 45,56
6 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7780 44,18
7 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7820 44,64
8 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7800 44,41
9 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7820 44,64
10 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7820 44,64
11 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7840 44,87
12 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7840 44,87
13 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7820 44,64
14 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7840 44,87
15 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7900 45,56
16 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7840 44,87
17 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7880 45,33
18 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7920 45,79
19 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7860 45,10
20 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7840 44,87
21 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7880 45,33
22 0,4725 0,27 0,03 0,0007 1,93E-04 2,45E+03 7860 45,10
Média 44,52 CP CABO DIÂMETRO 3 CM
Podemos observar neste caso a pequena variação nas medidas, ou seja, existe uma boa repetibilidade das medições indicando que há boa confiabilidade dos resultados. Se considerarmos os valores fornecidos por fabricante visto nas TAB 4.2 e 4.3 os resultados são menores, a despeito do valor do módulo a considerar na tabela. Outra observação importante é que existe uma grande diferença de valores de módulo de elasticidade entre os cabos, fato que não pode ser observado pelas as fórmulas de cálculo da literatura e as propostas neste trabalho. No entanto, os valores são bem menores dos que os observados na TAB 4.1. Vale ressaltar também que, nas medições o cabo teve de ser preso com fita adesiva para que não ocorresse a separação dos fios. A fita utilizada não alterou a massa específica do sistema, o que leva a crer que não tenha interferido de forma significativa nos resultados.
4.1.6 Resultados da simulação computacional
As FIG 4.1 e 4.2 mostram os desenhos do cabo utilizado nas simulações utilizando elemento finitos. Os GRA 4.15 e 4.16 mostram os resultados das simulações computacionais utilizando o programa DEFORM® para o cabo Penguin de 50 mm de comprimento ensaiado a temperatura ambiente e à 373 K. Foi considerada uma torção de fios similar à do cabo analisado. Foram feitas simulações para o cabo Penguin, pois o mesmo apresenta uma menor particularidade geométrica, ou seja, menor número de fios. Não foram feitas as simulações para os outros cabos, pois isso implicaria em um grande esforço computacional, já que o número de fios é diferente e levaria um tempo muito elevado para obter os resultados, inviabilizando a adequação ao cronograma da dissertação.
FIGURA4.1–DESENHO FEITO EM CAD DO CABO COM DIÂMETRO DOS FIOS DE 4,77 MM E COMPRIMENTO DE 50 MM
FIGURA4.2–DESENHO DO DEFORM 3D
aço
GRÁFICO 4.15 – Simulação da curva tensão de um ensaio de força de tração à temperatura ambiente (20ºC)
GRÁFICO 4.16– Simulação da curva tensão-deformação de um ensaio de força de tração à temperatura de 373 K (100ºC).
Podemos observar que os números entre paranteses são as coordenadas x e y do ponto selecionado no gráfico, no caso do GRA 4.15 e 4.16.
Para a determinação do módulo a partir das simulações da curva tensão-deformação é necessário o cáculo da área do cabo. Como na simulação por elementos finitos cada fio foi submetido a uma força aplicada com a mesma velocidade de deformação, considerou-se a área do cabo como a somatório das áreas dos fios que o compõe. Nesse cálculo esta imbutido uma imprecisão, uma vez que os fios estão torcidos e não são retilíneos. Com essas simplificações, estima-se de forma grosseira que o módulo de elasticidade do cabo analisado é de 61 GPa. Simulações considerando diferentes níveis de torção poderão ser a solução para o estudo da área a ser considerada. Por outro lado, os dados acima mostram de forma inequívoca que o aquecimento de 373 K não afeta o módulo de elasticidade do cabo de forma significativa.
O programa parece ser uma ferramenta poderosa para o estudo do comportamento mecânico do cabo, não se restringindo ao módulo. As FIG de 4.3 a 4.5 indicam que a alma de aço está sujeita a maiores tensões, e que provavelmente os fios de alumínio estão apenas se acomodando. Além disso, os dados dão indícios de que alguns dos fios de alumínio se deformam mais junto a base de aplicação da força.
FIGURA4.3–DISTRIBUIÇÃO DAS TENSÕES NOS FIOS DE AÇO E ALUMÍNIO NO REGIME ELÁSTICO NO INÍCIO DO ENSAIO.
(a)
(b)
FIGURA4.4–DISTRIBUIÇÃO DAS TENSÕES NO REGIME ELÁSTICO NO FINAL DO ENSAIO (A) VISÃO DOS FIOS DE ALUMÍNIO E
(B) VISÃO DO FIO DE AÇO.
FIGURA4.5–DISTRIBUIÇÃO DAS DEFORMAÇÕES EFETIVAS NO REGIME PLÁSTICO NO FINAL DO ENSAIO.
4.2 Impactos do valor do módulo de elasticidade nos cálculos dos cabos suspensos
Para avaliar o impacto dos métodos de determinação do módulo de elasticidade nos cálculos de tensões e flechas dos cabos suspensos foram feitas simulações utilizando a EQ. 2.14 mostrada no capítulo 2. Os cálculos foram feitos utilizando uma condição de contorno padrão para a CEMIG, com cabo Linnet (26/7, 336 MCM), EDS 18,5% da carga de ruptura do cabo, vão de 400 metros e variação de temperatura (temperatura antes e após a energização da LT) de 55ºC. O comprimento de cabo foi estimado em 400,91 metros e a força de tração final também foi estimada em 9,5 KN, valores estes de
Para avaliar o impacto dos métodos de determinação do módulo de elasticidade nos cálculos de tensões e flechas dos cabos suspensos foram feitas simulações utilizando a EQ. 2.14 mostrada no capítulo 2. Os cálculos foram feitos utilizando uma condição de contorno padrão para a CEMIG, com cabo Linnet (26/7, 336 MCM), EDS 18,5% da carga de ruptura do cabo, vão de 400 metros e variação de temperatura (temperatura antes e após a energização da LT) de 55ºC. O comprimento de cabo foi estimado em 400,91 metros e a força de tração final também foi estimada em 9,5 KN, valores estes de