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2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.2 M ÓDULO DE ELASTICIDADE

2.2.1 Organização elementar interna

De uma maneira ou de outra os elementos da natureza tendem a se organizar em diferentes níveis e de diferentes maneiras. É verdade que nem todas estão completamente conhecidas e entendidas. Mas quando se trata de metais, material de que é fabricado o cabo condutor de linhas aéreas de transmissão, este entendimento fica mais fácil, e será fundamental para compreender as propriedades e o desempenho dos cabos condutores de linhas aéreas de transmissão.

Para entender a forma de organização dos materiais, primeiramente devem ser observadas as suas formas de interação com os átomos vizinhos (ligações químicas) e depois entender a ordenação atômica nos sólidos para se fazer uma correlação com as propriedades dos materiais. Neste nível de organização, a maioria das propriedades estão relacionadas com o peso atômico, raio atômico e com o número de coordenação ou valência. Estes fatores, por sua vez, têm influência direta nas distâncias interatômicas, forças de tração e repulsão atômica e energia de ligação, conforme GRA 2.1, onde O–a’

é a distância de equilíbrio entre forças e de menor energia. Com isto, algumas propriedades dos materiais podem ser explicadas por estes fatores, como a resistência mecânica, módulo de elasticidade, expansão térmica linear, densidade, condutibilidade elétrica e térmica entre outras. O módulo de elasticidade, por exemplo, pode ser calculado a partir da inclinação da curva-soma do GRA 2.1 (dF/da), já que a força (tensão) necessária para alterar a distância interatômica (deformação) está diretamente relacionada com o módulo de elasticidade. Como neste nível de organização não é possível definir o ponto em que a força provoca deformações plásticas (permanentes), o módulo só pode ser definido pela inclinação constante da curva, ou seja, para pequenas deformações. A condutibilidade

elétrica e térmica pode ser correlacionada com a liberdade de movimento dos elétrons da ultima camada, já que estes elétrons ficam mais afastados do núcleo, devido a maior distribuição dos elétrons nas camadas e níveis energéticos em torno do átomo. Entretanto, neste nível de organização consegue-se explicar as propriedades de materiais bem diferentes, como os metais, minerais, polímeros, etc. Para entender as propriedades de materiais de uma mesma família, por exemplo, cobre e alumínio, é preciso analisar a estrutura organizacional em um outro nível.

Outro importante entendimento da organização dos materiais, em um nível mais macro, é a microestrutura. Neste caso, especificamente, refere-se aos metais cujo entendimento da forma de organização é mais simples, e é o material objeto deste trabalho. Embora alguns autores a considerem pouco influente no módulo de elasticidade [19], ela é importante quando considera-se a determinação do módulo de elasticidade dinâmico, mesmo porque o módulo de elasticidade está, de uma certa forma, relacionado com o limite de resistência do material, que por sua vez está relacionado de uma certa forma com a microestrutura.

GRÁFICO 2.1 – Relação entre distâncias interatômicas, forças e energia de ligação [12]

Imagine agora o átomo com seus prótons, neutros e elétrons distribuídos nos seus diversos níveis e camadas como se fosse uma esfera rígida. Os átomos (ou esferas) dos materiais podem se organizar em várias formas geométricas, como cúbica, tetraédrica, ortorrômbica, etc, mas neste caso o foca é na estrutura cúbica, na qual tem-se três formas básicas de organização dos átomos no cubo: cúbico simples (CS), cúbico de corpo centrado (CCC) e cúbico de faces centradas (CFC). A maioria significativa dos metais possui reticulado cúbico de corpo centrado e cúbico de faces centradas. A estrutura CFC possui, além de um átomo em cada vértice do cubo, átomos nas faces do cubo, fazendo com que cada átomo do material tenha outros doze átomos vizinhos (FIG 2.14). Isto confere a esta estrutura uma taxa de ocupação de 74%. O alumínio, principal condutor de eletricidade de alta tensão, possui este tipo de ordenação atômica. Na estrutura CCC, cada vértice do cubo é ocupado por um átomo do metal e existe ainda um átomo no centro do cubo, como pode ser visto na FIG 2.15. O ferro, elemento principal da liga que forma a alma de aço dos condutores, possui estrutura interna CCC, e cada átomo de ferro são cercados por outros oito átomos de ferro, tendo uma ocupação de átomos por célula de 68% (fator de empacotamento atômico).

FIGURA2.14ESTRUTURA CÚBICA DE FACE CENTRADA (CFC), SENDO R O RAIO ATÔMICO [12].

FIGURA2.15ESTRUTURA CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC).SENDO A ARESTA DO CUBO [12]

Portanto, verifica-se que a estrutura atômica do ferro possui maior quantidade de espaços vazios em sua célula unitária do que no alumínio. Isto tem influência direta no amortecimento próprio do material, já que a onda mecânica vibratória terá maior facilidade de se propagar na estrutura CFC do alumínio, em que cada átomo de alumínio tem maior contato com outros átomos. A mesma analogia pode ser feita para onda eletromagnética, um dos motivos que o alumínio é um bom condutor elétrico. Já no aço (ferro), os espaços vazios dificultam o movimento ondulatório fazendo com que a energia da onda, mecânica ou eletromagnética, seja dissipada mais facilmente nos contatos atômicos. Observa-se também o conceito de densidade linear de átomos. Quando um material é solicitado por uma força, seja de força de tração ou compressão, um átomo tende a ocupar o lugar do outro, portanto quanto maior a densidade linear de átomo, menor será a distância percorrida pelo átomo e maior será a deformação sobre uma mesma força. Isto explica por que o alumínio tem maior alongamento e menor resistência mecânica que o ferro e o aço.

Além da própria forma de organização atômica, a desordem atômica tem influência no amortecimento material. Os cristais (ou grãos), que são uma porção organizada ou repetida de um mesmo reticulado em uma direção, podem ter tamanhos diferentes. Várias fases, que são a parte do material (grão ou grãos) diferente das demais em estrutura atômica (CFC, CCC, etc) e/ou composição (impurezas, soluções sólidas, etc), também podem aparecer em um determinado material. De uma maneira geral, quanto maior o número de grãos e/ou fases, maior a dificuldade da onda, seja mecânica ou eletromagnética, ir de um ponto a outro do material, devido ao desarranjo ou mesmo a falta de material (vazios) nos contornos de grãos ou fases, ou seja, maior é a dissipação de energia (amortecimento ou

perdas elétricas) da onda (FIG 2.16). Quanto à tensão (força de tração ou compressão) e deformação, entende-se do mesmo modo do parágrafo anterior. A desordem atômica aumenta a distância entre átomos o que torna necessário maiores forças (tensão) para a deformação. A desordem atômica representada pelos grãos e/ou fases do material está ligado ao processo de fabricação do mesmo, e no caso dos cabos condutores, o tratamento térmico ou mecânico é o principal, já que os cabos são formados por fios trefilados e encordoados sem grandes variações.

Com isto, conclui-se que os condutores de alumínio com alma de aço possuem maior auto-amortecimento, resistência elétrica e mecânica, etc, que os condutores só de alumínio. Os cabos de liga de alumínio (6201, termorresistente, etc), que hoje vêm sendo muito utilizados, possuem melhor amortecimento material, resistência mecânica à ruptura e resistividade elétrica que os condutores de alumínio comercialmente puro para fins elétricos (1350). O módulo de elasticidade verificado também é maior no alumínio liga usado nos condutores, comparado ao alumínio puro, e menor que do ferro ou aço. Apesar do módulo de elasticidade estar mais relacionado com a natureza/tipo das ligações atômicas, a microestrutura pode justificar esta diferença nesta propriedade, já que estamos falando de um mesmo tipo de ligação química, no caso a metálica. Mas as grandes diferenças de módulo de elasticidade estão mesmo relacionadas com a ligação química, já que se verifica grande diferença entre o módulo de elasticidade dos materiais cerâmicos (ligações iônicas, geralmente) e materiais poliméricos (ligações covalentes ou de Van Der Walls, normalmente).

FIGURA2.16CONTORNO DE GRÃO, MOSTRANDO A DESORDEM ATÔMICA (VAZIOS INTERNOS NOS MATERIAIS)[12]