Esta seção apresenta os níveis de proficiência identificados em Matemática, a partir dos resultados obtidos na aplicação de Saída do PAEBES ALFA, no 2º ano do Ensino Fundamental.
A partir da análise do desempenho dos alunos nas avaliações diagnósticas da alfabetização do PAEBES ALFA de 2010 e 2011, foram identificados onze níveis de proficiência em matemática. O nível de proficiência de um aluno revela sua aprendizagem, seu conhecimento real, ou seja, aquelas habilidades que ele demonstra dominar de modo autônomo, sem ajuda de outro.
O quadro a seguir apresenta os níveis de proficiência identificados em matemática e o conjunto de habilidades/capacidades inerentes a cada nível.
5.0
Quadro 02: Níveis de Proficiência identificados
NÍVEL
PROFICIÊNCIA DESCRIÇÃO DE HABILIDADES
1 Até 200
• Conhecimento incipiente sobre contagem numérica.
• Início do desenvolvimento da habilidade de reconhecimento de números ordinais e/ou indicadores de posição (1º, 2º e 3º).
2 200 a 250
• Início do desenvolvimento da habilidade de comparação ou ordenação de quantidades pela contagem para identificação de igualdade ou desigualdade numérica (até 10).
• Início do desenvolvimento da habilidade de reconhecimento de representações de figuras geométricas planas (quadrado, retângulo, triângulo, círculo).
3 250 a 300
• Desenvolvimento da habilidade de associação da contagem de coleções de objetos à representação numérica das suas respectivas quantidades (até 15).
• Desenvolvimento da habilidade de escrever números por extenso (1 a 5).
• Desenvolvimento da habilidade de comparação ou ordenação de quantidades pela contagem, para identificar igualdade ou desigualdade numérica.
• Início do desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas que envolvam as ideias da divisão, com apoio de figuras.
• Início do desenvolvimento da habilidade da identificação de figuras geométricas espaciais (cubo e pirâmide).
• Início do desenvolvimento da habilidade de identificação do maior/menor, do mais alto/mais baixo, do mais cumprido/mais curto, a partir de comparação de figuras/objetos.
• Início do desenvolvimento da habilidade de reconhecer cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.
• Início do desenvolvimento da habilidade de Identificação de informações simples apresentadas em gráficos de colunas com apoio de figuras.
40
NÍVEL
PROFICIÊNCIA DESCRIÇÃO DE HABILIDADES
4 300 a 350
• Desenvolvimento da habilidade de associação da contagem de coleções de objetos à representação numérica das suas respectivas quantidades.
• Desenvolvimento da habilidade de escrever por extenso números naturais (1 a 10).
• Início do desenvolvimento da habilidade de comparação ou ordenação de quantidades pela contagem, para identificação de igualdade ou desigualdade numérica.
• Desenvolvimento da habilidade do reconhecimento de números ordinais e/ou indicadores de posição (1º a 9º).
• Início do desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas que demandam as ações de juntar quantidades (adição) e retirar quantidades (subtração) com apoio de figuras e com quantidades menores que dez elementos.
• Desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas que envolvam as ideias da divisão com apoio de figuras.
• Início do desenvolvimento da habilidade de identificação da posição de um personagem/uma figura a partir de uma referência, utilizando noções como mais próximo/perto.
• Desenvolvimento da habilidade de Identificação de figuras geométricas planas (quadrado, retângulo, triângulo, círculo).
• Início do desenvolvimento da habilidade de comparação e ordenação de comprimento, altura e espessura.
• Desenvolvimento da habilidade de identificação de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.
5 350 a 400
• Ampliação da habilidade de associação de contagem de coleções de objetos à representação numérica das suas respectivas quantidades.
• Ampliação da habilidade de escrever por extenso números naturais (1 a 20).
• Desenvolvimento da habilidade de comparação ou ordenação de quantidades pela contagem para identificação de igualdade ou desigualdade numérica.
• Desenvolvimento da habilidade de reconhecimento de números ordinais e/ou indicadores de posição (até 12º).
• Desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas que demandam as ações de juntar, separar, acrescentar e retirar quantidades.
• Início do desenvolvimento da habilidade de cálculo da adição e subtração de números naturais (fatos fundamentais).
• Início do desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas que envolvam as ideias da multiplicação com apoio de figuras.
• Desenvolvimento da habilidade de identificação da posição de um objeto ou personagem a partir de uma referência.
• Desenvolvimento da habilidade de identificação de figuras geométricas planas em uma cena composta por várias figuras planas.
• Início do desenvolvimento da habilidade de associar objetos do mundo físico à representação de sólidos geométricos (cubo e pirâmide).
• Desenvolvimento da habilidade de comparação e ordenação de comprimento, altura e espessura.
• Desenvolvimento da habilidade de identificação e relação entre valores de cédulas e moedas. • Ampliação da habilidade de identificar situações envolvendo sequências de eventos: intervalos
de tempo (hora, dia, semana, mês, ano).
• Início do desenvolvimento da habilidade de identificação de informações simples apresentadas em gráficos de colunas, com apoio de figuras.
• Início do desenvolvimento da habilidade de identificação de informações, em pequenos textos, relacionadas à Matemática, apresentadas em diferentes gêneros textuais.
41
NÍVEL
PROFICIÊNCIA DESCRIÇÃO DE HABILIDADES
6 400 a 450
• Desenvolvimento da habilidade de associação da contagem de coleções de objetos à representação numérica das suas respectivas quantidades.
• Desenvolvimento da habilidade de escrever por extenso números naturais (1 a 25).
• Desenvolvimento da habilidade de reconhecimento de números ordinais e/ou indicadores de posição (até 15º).
• Desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas que demandam as ações de juntar, separar, acrescentar e retirar quantidades, com e sem apoio de figuras.
• Desenvolvimento da habilidade de calcular adição e subtração de números naturais, sem reagrupamento.
• Desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas que demandam as ações de comparar e completar quantidades com apoio de figuras.
• Desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas que envolvam as ideias da multiplicação com apoio de figuras.
7 450 a 500
• Desenvolvimento da habilidade de escrever por extenso números naturais (1 a 30).
• Desenvolvimento da habilidade de comparação ou ordenação de quantidades, pela contagem, para identificar igualdade ou desigualdade numérica.
• Desenvolvimento da habilidade de comparação ou ordenação de quantidades e números naturais.
• Desenvolvimento da habilidade de reconhecimento de números ordinais e/ou indicadores de posição (até 20º).
• Desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas que demandam as ações de juntar, separar, acrescentar e retirar quantidades, com e sem apoio de figuras.
• Desenvolvimento da habilidade de cálculo (adição e subtração) de números naturais, sem reagrupamento.
• Desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas que demandam as ações de comparar e completar quantidades, com e sem apoio de figuras.
• Desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas que envolvam as ideias da multiplicação, com e sem apoio de figuras (ideia de dobro).
• Desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas que envolvam as ideias da divisão, com e sem apoio de figuras.
• Desenvolvimento da habilidade de identificação da posição de um objeto ou personagem, a partir de uma referência (perto/longe, direita /esquerda).
• Desenvolvimento da habilidade de identificação das figuras geométricas planas em cenas (triângulo, quadrado, retângulo e círculo).
• Desenvolvimento da habilidade de associar objetos do mundo físico à representação de sólidos geométricos (cubo e pirâmide).
• Ampliação da habilidade de Identificação e relação entre valores de cédulas e moedas. • Desenvolvimento da habilidade de identificação e comparação, relação e ordenação de tempo
em diferentes instrumentos de medidas: relógio digital e analógico (horas cheias e meia hora). • Desenvolvimento da habilidade de identificação de informações simples apresentadas em listas,
quadros e tabelas.
• Desenvolvimento da habilidade de identificação de informações simples apresentadas em gráficos de colunas.
• Desenvolvimento da habilidade de identificação de informações simples relacionadas à Matemática, apresentadas em diferentes gêneros textuais.
42
NÍVEL
PROFICIÊNCIA DESCRIÇÃO DE HABILIDADES
8 500 a 550
• Ampliação da habilidade de comparar ou ordenar quantidades pela contagem para identificar igualdade ou desigualdade numérica.
• Ampliação da habilidade de reconhecer números ordinais e/ou indicadores de posição (até 20º). • Ampliação da habilidade de resolver problemas que demandam as ações de juntar, separar,
acrescentar e retirar, quantidades sem apoio de figuras.
• Ampliação da habilidade de calcular a adição e subtração de números naturais, sem reagrupamento.
• Ampliação da habilidade de resolver problemas que demandam as ações de comparar e completar quantidades, com e sem apoio de figuras.
• Ampliação da habilidade de resolver problemas que envolvam as ideias da multiplicação, com e sem apoio de figuras (dobro e triplo).
• Ampliação da habilidade de resolver problemas que envolvam as ideias da divisão com e sem apoio de figuras (ideia de metade).
• Ampliação da habilidade de identificar a posição de um objeto ou personagem a partir de uma referência (perto/longe, direita esquerda).
• Ampliação da habilidade de identificar figuras geométricas planas (composição de figuras planas formando novas figuras).
• Ampliação da habilidade de associar objetos do mundo físico à representação de sólidos geométricos (cubo, pirâmide, cilindro e cone).
• Ampliação da habilidade de comparar e ordenar comprimento, altura e espessura. • Início do desenvolvimento da habilidade de identificar trocas e diferentes formas para
representar o mesmo valor, relacionando cédulas e moedas.
• Ampliação da habilidade de identificar informações apresentadas em listas, quadros e tabelas. • Ampliação da habilidade de identificar informações apresentadas em gráficos de colunas. • Ampliação da habilidade de identificar informações relacionadas à Matemática, apresentadas
em diferentes gêneros textuais.
9 550 a 600
• Ampliação da habilidade de comparação ou ordenação quantidades e números naturais (ordem crescente e decrescente).
• Ampliação da habilidade de resolução de problemas que demandam as ações de juntar, separar, acrescentar e retirar quantidades, com e sem apoio de figuras.
• Ampliação da habilidade de cálculo de adição e subtração de números naturais, com e sem reagrupamento.
• Ampliação da habilidade de resolução de problemas que demandam as ações de comparar e completar quantidades, com e sem apoio de figuras.
• Ampliação da habilidade de resolução de problemas que envolvam as ideias da multiplicação, com e sem apoio de figuras.
• Ampliação da habilidade de resolução de problemas que envolvam as ideias da divisão, com e sem apoio de figuras.
• Ampliação da habilidade de identificação de figuras geométricas planas em cenas. • Ampliação da habilidade de reconhecimento das representações de figuras geométricas
espaciais associando cada figura ao seu nome (cubo, pirâmide, cilindro, cone e esfera). • Início do desenvolvimento da habilidade de identificar trocas e diferentes formas para
representar o mesmo valor relacionando cédulas e moedas.
• Ampliação da habilidade de identificação e comparação, relação e ordenação de tempo em diferentes instrumentos de medidas: relógio digital e analógico (uso do calendário: dias, semanas, meses e ano).
• Ampliação da habilidade de Identificação de informações apresentadas em listas, quadros e tabelas.
• Ampliação da habilidade de Identificação de informações relacionadas à Matemática, apresentadas em diferentes gêneros textuais.
43
NÍVEL
PROFICIÊNCIA DESCRIÇÃO DE HABILIDADES
10 600 a 650
• Consolidação da habilidade de comparação ou ordenação de quantidades e números naturais, sem apoio de figura.
• Ampliação da habilidade de resolução de problemas que envolvam as ideias da divisão, sem apoio de figuras.
• Ampliação da habilidade de reconhecimento das representações de figuras geométricas espaciais simples (cubo, pirâmide, paralelepípedo, cone, cilindro e esfera).
• Ampliação da habilidade de identificação e comparação, relação e ordenação de tempo em diferentes instrumentos de medidas: relógio digital e analógico (horas cheias e meia hora). • Ampliação da habilidade de identificação de informações apresentadas em gráficos de colunas,
sem apoio de figuras.
11 Acima de 650
• Consolidação da habilidade de resolução de problemas que demandam as ações de juntar, separar, acrescentar e retirar quantidades sem apoio de figuras.
• Consolidação da habilidade de resolução de problemas que envolvam as ideias da divisão, sem apoio de figuras.
• Consolidação da habilidade de reconhecimento das representações de figuras geométricas espaciais associando objetos do mundo físico à representação de alguns sólidos geométricos simples (cubo, pirâmide, paralelepípedo, cilindro, cone e esfera).
• Consolidação da habilidade de identificar situações envolvendo sequências de eventos: intervalos de tempo (hora, dia, semana, mês, ano).
• Consolidação da habilidade de identificação de informações apresentadas em listas, quadros e tabelas, envolvendo a leitura de texto.
Os onze níveis de proficiência identificados em matemática estruturados em pontos de corte que se configuram em 4 padrões de desempenho das crianças avaliadas no 2º ano do Ensino Fundamental. Um padrão de desempenho reúne níveis de desempenho médio que são próximos em termos do conjunto de habilidades que integram esses níveis. Os 4 padrões observados são os seguintes:
• Abaixo do Básico;
• Básico;
• Proficiente;
• Avançado.
Esses padrões de desempenho bem como os níveis de proficiência a eles correspondentes são apresentados na tabela a seguir:
Passamos agora, à análise desses padrões de desempenho. Destacamos as principais habilidades de cada padrão, analisamos exemplos de itens e sugerimos intervenções pedagógicas pertinentes a cada padrão.
Tabela 04: Padrões de desempenho observados
Ano de escolaridade Padrões de desempenho observados Níveis de proficiência
2º ano
Abaixo do Básico 1, 2, 3, 4, 5
Básico 6 e 7
Proficiente 8 e 9