A seguir, analisamos os padrões de desempenho observados em Matemática para o 2º ano, na Saída de 2011: Abaixo do Básico, Básico, Proficiente e Avançado. Destacamos as principais habilidades de cada padrão, analisamos exemplos de itens e sugerimos intervenções pedagógicas adequadas aos alunos de cada padrão.
Análise deste padrão de desempenho
As crianças desse padrão de desempenho, em relação a Números e Operações, são capazes de comparar ou ordenar quantidades pela contagem para identificar igualdade e desigualdade de números.
Com relação a Grandezas e Medidas, identificam situações envolvendo desenhos de objetos e personagens para estabelecer comparativamente o maior, o menor, o mais alto, o mais baixo, o mais comprido, o mais curto, o mais grosso e o mais fino.
Em relação ao tema Tratamento da Informação, identificam informações apresentadas em gráfico de coluna.
Item que exemplifica o padrão Abaixo do Básico
O item, a seguir, avalia a habilidade de identificar informações contidas em um gráfico simples de colunas. Nele foram apresentados desenhos do tipo de lanche que os alunos de Ana comeram, abaixo da coluna de frequência de cada um deles. Nesse caso a criança terá que identificar qual é o lanche que os alunos mais gostam.
6.0
Abaixo do Básico
pontuação Até 400 pontos
45
ESM.77.2822 H18 - Identificar informações apresentadas em gráficos de colunas
Percentuais de alunos respondentes por alternativa2
Opção A Opção B Opção C Opção D
1,1% 2,6% 94,6% (gabarito) 1,2%
2.Recomenda-se a análise atenta dos percentuais de alunos respondentes por alternativa em cada item aqui comentado. Essa análise mais
refinada possibilita depreender diferentes níveis de aprendizado dos alunos de acordo com a alternativa marcada por eles. Destaca-se que, nesta e nas tabelas seguintes que apresentam os percentuais de alunos respondentes por alternativa em cada item, os percentuais restantes que não foram computados na soma dos percentuais das alternativas A, B, C e D se referem a respostas nulas ou em branco.
A porcentagem de acertos no gabarito (94,6%) permite levantar a hipótese de que as crianças já conseguem selecionar uma informação contida em um gráfico de coluna, com apoio de figuras.
46
Análise do padrão Básico
Nesse padrão, além das habilidades desenvolvidas no padrão anterior, em Números e
Operações, as crianças reconhecem números ordinais do 1º ao 9º. São capazes de completar
um sequência de números naturais em ordem crescente. Calculam adição e subtração de dois números representados por fatos fundamentais. Resolvem problemas que demandam ações de comparar e completar quantidades. Resolvem, também, problemas simples que envolvam ações de juntar e separar, com apoio de figuras.
Em relação ao tema Espaço e Forma identificam, em cenas mais elaboradas, a posição de um objeto ou personagem, a partir de uma referência.
Item que exemplifica o padrão Básico
O item abaixo avaliou a habilidade de completar uma sequência numérica em ordem crescente São apresentados os cinco números ordenados em ordem crescente, a partir do 13. O aluno terá que completar o sexto número da sequência que é o 18.
Básico
pontuação de 400 a 500 pontos
47
ESM.68.2502 H4 - Comparar ou ordenar quantidades e números naturais
Percentuais de alunos respondentes por alternativa
Opção A Opção B Opção C Opção D
4,6% 88,5% (gabarito) 2,2% 4,1%
Os dados apontam que as crianças já dominam a habilidade de completar uma sequência em ordem crescente. O percentual de acertos (88,5%), no gabarito, aponta para essa interpretação.
48
Análise do padrão Proficiente
Nesse padrão de desempenho, além das competências apresentadas nos padrões anteriores, as crianças constroem novas habilidades relacionadas ao tema Números e
Operações: resolvem problemas simples de comparação de números, completam sequências
numéricas ordenadas de um em um, de dois em dois. Também resolvem problemas que envolvam as ideias de multiplicação e divisão, com apoio de figuras. Em relação ao tema
Tratamento da Informação, ampliam a habilidade de ler e identificam informações
apresentadas em quadros e tabelas.
Item que exemplifica o padrão Proficiente
O item a seguir avaliou a habilidade de identificar informações contidas em uma tabela. Nela foram colocados os nomes de 4 crianças e o dia do aniversário de cada uma delas, para que o aluno identificasse o nome das crianças que fazem aniversário no mesmo dia.
Proficiente
pontuação de 500 a 600 pontos
49
ESM.77.2813 H17 - Identificar informações apresentadas em listas, quadros e tabelas
Percentuais de alunos respondentes por alternativa
Opção A Opção B Opção C Opção D
5,0% 7,6% 76,8% (gabarito) 6,6%
A porcentagem dos acertos no gabarito (76,8%) permite que se levante a hipótese de que os alunos já conseguem selecionar uma informação contida em uma tabela.
50
Análise do padrão Avançado
Nesse padrão de desempenho, além das competências apresentadas nos padrões anteriores, as crianças constroem novas habilidades relacionadas ao tema Números e
Operações: comparam e ordenam seqüências numéricas em ordem crescente e decrescente.
Também resolvem problemas que envolvam as ideias de multiplicação e divisão, com apoio de figuras ampliando as idéias de dobro e metade.
Item que exemplifica o padrão Avançado
O item a seguir avaliou a habilidade de identificar, comparar e completar uma seqüência de figuras em ordem decrescente.
Avançado
pontuação Acima de 600 pontos
51
ESM.67.2598 H4 - Comparar ou ordenar quantidades e números naturais
Percentuais de alunos respondentes por alternativa
Opção A Opção B Opção C Opção D
20,3% 8,4% 44,2% (gabarito) 16,5%
A habilidade de identificar, comparar e completar uma seqüência de figuras em ordem decrescente, ainda está sendo construída pelas crianças, já que menos da metade delas (44,2 %) acertou a questão. Isso significa que os alunos não dominam ainda, a questão da reversibilidade, ou seja, são capazes de contar, comparar e completar uma seqüência de figuras em ordem crescente, mas o mesmo não acontece com a ordem decrescente.
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Sugestão de intervenção na sala de aula
Na primeira parte desse documento, foi possível identificar as habilidades que já foram construídas pelos alunos e aquelas que ainda estão em fase de construção, ao final do 2º ano do Ensino Fundamental. Para que os alunos construam adequadamente as habilidades do padrão em análise, é importante que o professor reflita sobre algumas sugestões de atividades que podem ser trabalhadas em sala de aula e observe alguns aspectos relevantes à construção das habilidades pertencentes a esse padrão, para que os alunos possam prosseguir seus estudos.
No segundo ano, no trabalho com Números e Operações, os alunos estarão desenvolvendo, trabalhando e consolidando o conhecimento dos Números Naturais: uso no dia-a-dia, contagem, ordenação, leitura e escrita. A criança vai construir o significado do número natural, observando os diferentes usos dos números no seu dia-a-dia (números para contar, para medir, para indicar ordem, número usado como código: número do telefone, da linha de ônibus etc.), produzindo escritas numéricas e observando as regularidades dessa escrita, registrando o resultado de uma contagem e operando com esses números. Esse trabalho, iniciado no primeiro ano, deve ser ampliado nesse momento.
As ideias associadas a cada uma das quatro operações devem ser abordadas sempre em situações problema simples que o aluno possa resolver, utilizando estratégias de solução pessoais e registros não formais. O aluno só vai construir o significado das operações fundamentais se for desafiado com situações problema envolvendo esses significados.
A adição envolve as ações de juntar, reunir e acrescentar. Já a subtração envolve as ideias de retirar, comparar e completar. Para trabalhar essas ideias, o professor pode propor problemas com histórias, que os alunos possam dramatizar e/ou desenhar; problemas formulados a partir de situações de sala de aula; problemas que possam ser resolvidos com material concreto e sempre envolvendo as duas operações.
A multiplicação e a divisão são operações que não serão sistematizadas ou consolidadas no 1° Ciclo, mas as situações problema propostas aos alunos desde o 1° ano devem envolver as ideias ligadas a essas operações, acompanhadas, inicialmente, de apoio gráfico. A multiplicação de dois números naturais deve ser trabalhada sob três aspectos:
a) como soma de parcelas iguais, como por exemplo, em 3X5=5+5+5+15 ou no problema: uma bola custa 8 reais; Paulinho comprou 2 bolas; quanto ele pagou? Este é o aspecto mais explorado da multiplicação e pode estar presente nas situações problema desde o 1° ano do 1° Ciclo, sem a exigência do registro formal.
b) como raciocínio combinatório, que envolve problemas interessantes de contagem. O mais comum se refere à combinação de blusas e saias ou blusas e calças, formando um traje. Essa é uma ideia que pode estar presente em situações problema desde o primeiro ano do 1° Ciclo, desde que não seja exigido o registro formal. Nesse nível de ensino, o professor pode propor situações problema por meio de desenhos ou mesmo com figuras recortadas. Por exemplo, o professor pode entregar para os alunos três blusas e duas saias de cores diferentes e pedir que eles façam todas as combinações possíveis. Esta é uma boa oportunidade também de os alunos verbalizarem o que fizeram para obter o resultado.
c) como uma configuração retangular, aspecto que será importante para introduzir o cálculo de área do retângulo. O professor pode evidenciar esse aspecto pedindo para os alunos calcularem quantas carteiras existem em uma sala com cinco filas com quatro carteiras em cada fila.
No que diz respeito à divisão (exata), temos duas ideias associadas:
a) a ideia de repartir uma quantidade de objetos por um determinado número, como, por exemplo: tenho 36 bolas para distribuir entre 9 crianças, quantas bolas cada uma vai receber?
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b) a ideia de medir, quando queremos saber quantos grupos podemos formar com uma determinada quantidade de objetos, por exemplo: quero distribuir 56 balas em pacotes, colocando 7 balas cada um. De quantos pacotes vou precisar?
No que diz respeito ao tema Espaço e Forma, numa abordagem informal e intuitiva, o professor inicialmente deve propiciar aos alunos atividades que desenvolvam a exploração/percepção do espaço à sua volta. Num segundo momento, com uma abordagem ainda informal e com atividades de experimentação, os alunos passam a investigar, então, as formas geométricas tridimensionais, observando as semelhanças e diferenças entre elas e as relações entre seus elementos. Na sequência, introduzem-se as figuras planas que podem ser identificadas nas faces de objetos, na natureza, nas construções, nas artes e na montagem e desmontagem de embalagens. Orientados pelo professor, os alunos podem, por exemplo, escolher uma embalagem e colocando-a sobre uma folha de papel e virando-a em todas as posições, eles podem então desenhar o contorno de suas faces. Ao observar as figuras obtidas, o professor pode fazer as seguintes perguntas aos alunos:
• As figuras são todas iguais?
• Em que aspecto elas diferem ou se assemelham umas das outras? • Qual é o nome correto dessas figuras?
Assim, o aluno pode concluir que, ao contornar um objeto com a forma de um cubo ele obtém seis quadrados; ao contornar outro objeto com a forma de uma pirâmide, de base triangular, ele obtém quatro triângulos e ao contornar um objeto com a forma de um cilindro, ele obtém dois círculos. Nesse momento, ele também pode recortar e classificar as figuras obtidas e ao compará-las, perceber suas semelhanças e diferenças. As representações por meio de colagens e a interpretação de gravuras em que aparecem as figuras geométricas planas também oferecem oportunidades para construir essa habilidade. É o contato com as figuras geométricas que proporciona a caracterização das mesmas e conduz os alunos a um refinamento de seus conceitos geométricos. O professor pode trabalhar também com o TANGRAM que oferece um grande número de explorações interessantes como a sua construção pelos próprios alunos e a identificação e composição das figuras que fazem parte dele. Além disso, outros materiais como o geoplano e o papel quadriculado podem e devem ser utilizados como complemento para o trabalho com as figuras planas.
Com relação a Grandezas e Medidas é importante que a criança desenvolva a compreensão desses conceitos, ao invés de simplesmente conhecer as unidades de medidas de um sistema e saber transformar uma em outra.
Com relação à habilidade para lidar com o sistema monetário brasileiro, envolvendo a grandeza dinheiro e sua medida em reais, é necessário que o aluno tenha modelos das notas e moedas, que compõem esse sistema, para aprender a identificá-las, a compreender o valor de cada uma delas e realizar trocas entre as mesmas. O primeiro objetivo deve ser o de reconhecer o valor nominal de cada nota e moeda. Seria interessante montar uma lojinha (ou supermercado) onde os alunos realizassem compras e vendas de objetos simples. O dinheiro de brinquedo substitui o dinheiro real nessas situações. É bom também que eles tenham acesso a tabelas de preço (presentes em diferentes contextos: cantina da escola, jornais, revistas, encartes de supermercados etc.) para aprender a dimensionar preços em função de objetos. Ao vivenciar situações em que se manipulam notas e moedas, o aluno pode então atribuir-lhes um valor social. A representação escrita de cédulas e moedas deve ser introduzida após as atividades anteriores, visto que tais atividades exigem um maior nível de abstração por parte dos estudantes.
ISSN 2237-8324