O ensino de Poliedros segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais

O enfoque dado à Geometria pelos Parâmetros Curriculares Nacionais evidencia sua contribuição para o desenvolvimento da abstração e do raciocínio dedutivo. Costa, Bermejo e Moraes (2009) reforçam essa ideia quando expressam:

O estudo da Geometria Espacial é de suma importância para o desenvolvimento da capacidade de abstração, resolução de problemas práticos do quotidiano, estimar e comparar resultados, reconhecer propriedades das formas geométricas (COSTA, BERMEJO E MORAES, 2009, p.1).

No que tange ao estudo dos poliedros os alunos têm possibilidade de ampliar sua capacidade de imaginação, pois nem tudo está visível em primeiro plano. No caso de um cubo, por exemplo, há arestas que ficam escondidas quando se faz o seu desenho. Também há necessidade de noções de projeção quando se pensa na altura de uma pirâmide, cujo cálculo não se faz através de uma aplicação simples e direta do Teorema de Pitágoras.

Nem sempre, nas escolas, o corpo docente e a equipe supervisora conseguem transformar as instruções presentes nos parâmetros em situações concretas. Há sempre uma dificuldade de fazer com que as pesquisas educacionais atinjam as salas de aula. As razões para isso são diversas; entre elas, a carga horária excessiva de trabalho, a falta de incentivo por parte dos gestores e a falta de motivação, em consequência de um sistema educacional que nem sempre ocupa patamares de prioridade. Como afirmam Costa, Bermejo e Moraes (2009), as salas de aula ainda não retratam novos tempos no que tange ao ensino de poliedros.

(...) ao nos depararmos com a realidade em sala de aula, no ensino de Geometria Espacial, observamos que os discentes estão presos a fórmulas e em sua maioria não conseguem relacionar conceitos, identificar os elementos

57 do sólido ou ainda estabelecer relação entre dois sólidos, isto se deve muitas vezes a deficiências de conceitos básicos da Geometria Plana e mesmo da Geometria Espacial (COSTA; BERMEJO; MORAES, 2009, p.2).

Situar o estudo da Geometria como um conteúdo de difícil compreensão vai ao encontro do pensamento de Vidaletti (2009) de que os alunos terminam o Ensino Médio sem ter uma base nesse conteúdo. Ao definir o enfoque de sua pesquisa, a autora pontua: “A escolha em trabalhar com Geometria Espacial advém da constatação de que os alunos não aprendem esse conteúdo da forma como deveriam, chegando ao final do Ensino Médio sem ter tido a oportunidade de construir o seu conhecimento” (VIDALETTI, 2009, p.14).

Para a pesquisadora, uma aprendizagem significativa dos conceitos referentes a Geometria Espacial, em especial sobre a aprendizagem de poliedros, deve permitir uma ligação entre os conhecimentos que os alunos já têm e o que desejam adquirir:

Aprender significa interiorizar ações e mudar comportamentos por meio de participação ativa dos educandos no processo de ensino-aprendizagem. Um estudo significativo, por exemplo, a respeito da Geometria Espacial, deve partir dos conhecimentos prévios, trazidos pelos alunos, nos anos anteriores, em disciplinas diferentes da Matemática. No entanto, nem sempre a postura pedagógica dos professores é condizente com esta exigência, especialmente porque a constatação de que os educandos têm muitas dificuldades, especialmente em relação à visualização da terceira dimensão das formas geométricas espaciais se transforma em certeza e nem sempre é trabalhada como deveria ser (VIDALETTI, 2009, p.13).

De maneira específica, conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental, o estudo de Geometria Espacial, área da matemática onde se situa o ensino de poliedros, deve ocorrer efetivamente nas séries iniciais (do 1º ao 5º ano, também chamadas de 1º ciclo). Os conteúdos devem ser apresentados por meio de procedimentos simples e experimentais, de maneira a possibilitar o desenvolvimento de atitudes positivas frente à Matemática. Por exemplo, a manipulação de objetos tridimensionais, o reconhecimento desses objetos no dia-a-dia através de caixas de embalagens, formato de casas e prédios, reconhecimento dos poliedros em obras de arte, montagem e desmontagem de embalagens como caixas de bombom, pasta de dente e, etc. Assim, mesmo que de maneira informal, objetiva-se que as crianças reconheçam os poliedros no espaço real onde está, de fato, inserido.

Para que isso se efetive, não há um caminho único a ser seguido. O planejamento do professor deve respeitar e contemplar as especificidades de cada grupo,

58 mas os objetivos de aprendizagem devem sempre se constituir como um norteador do trabalho docente.

Assim, nas atividades geométricas realizadas no primeiro ciclo, é importante estimular os alunos a progredir na capacidade de estabelecer pontos de referência em seu entorno, a situar-se no espaço, deslocar-se nele, dando e recebendo instruções, compreendendo termos como esquerda, direita, distância, deslocamento, acima, abaixo, ao lado, na frente, atrás, perto, para descrever a posição, construindo itinerários. Também é importante que observem semelhanças e diferenças entre formas tridimensionais e bidimensionais, figuras planas e não planas, que construam e representem objetos de diferentes formas. (BRASIL, 1997, p.49)

Em outras palavras, o trabalho com geometria no primeiro ciclo visa desenvolver, nos educandos, a capacidade de localizar-se e de localizar objetos no espaço, utilizando referências e conceitos aprendidos. Os conteúdos conceituais e procedimentais devem ser ensinados “sem o uso obrigatório da nomenclatura” (BRASIL, 1997, p.51).

Já a proposta dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o segundo ciclo, Ensino Fundamental (do 5º ao 9º ano) é de que haja uma continuidade do trabalho realizado no ciclo anterior, obedecendo aos mesmos princípios norteadores.

Há, nesse ciclo, a proposição de um aprofundamento dos conteúdos trabalhados, levando-se em consideração as mudanças cognitivas pelas quais os educandos passam.

Eles começam a estabelecer relações de causalidade, o que os estimula a buscar a explicação das coisas (porquês) e as finalidades (para que servem). O pensamento ganha maior flexibilidade, o que lhes possibilita perceber transformações. A reversibilidade do pensamento permite a observação de que alguns elementos dos objetos e das situações permanecem e outros se transformam. Desse modo, passam a descobrir regularidades e propriedades numéricas, geométricas e métricas. (...) (BRASIL, 1997, p. 55)

Ainda assim, as generalizações são elementares e ligadas à observação e à experimentação, sem se preocupar com formalizações rigorosas. Embora a capacidade de abstração já esteja em processo de desenvolvimento, a ação do aluno ainda é baseada naquilo que é observável.

Nesse momento, a valorização da interação entre os alunos começa a se evidenciar e devem ser reconhecidas como meios para que os educandos cheguem às representações convencionais.

No Ensino Médio, os Parâmetros Curriculares Nacionais orientam que os alunos sejam capazes de resolver problemas que envolvam poliedros, tanto em Matemática

59 quanto em outras áreas do conhecimento, é importante que o aluno tenha a capacidade de visualização, de compreensão e representação de formas geométricas, além de habilidades de quantificar comprimentos, áreas e volumes.

Ainda de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais ao concluir o Ensino Médio os alunos devem compreender propriedades de posição de objetos geométricos, relações entre figuras espaciais e planas, propriedades de congruência e semelhança de figuras planas e espaciais, analisar diferentes representações de figuras espaciais e planas, conhecer um sistema dedutivo seus teoremas e demonstrações.

Dado este panorama geral, destacamos que durante toda a vida escolar, o objetivo principal do ensino de poliedros conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais, é que, ao final do ensino básico, o aluno desprenda-se dos objetos reais para fazer transformações mentais. O aluno deve ter a oportunidade de criar e representar, formalmente, objetos geométricos com precisão.