O processo de Calibração de Câmaras Digitais

Na visão de Debevec, obter formas tridimensionais sintetizadas a partir de imagens bidimensionais torna-se uma questão operacional quando as fotografias são tiradas com uma câmara calibrada, quer dizer câmaras das quais se conhecem os parâmetros relativos ao seu conjunto de lentes. Na verdade, ele considera imprescindível o uso de câmaras calibradas para a modelização de qualquer objeto a partir de fotografias, mesmo tendo conhecimento do esforço de alguns pesquisadores na implementação de câmaras “não calibradas”, graças ao aprimoramento dos algoritmos computacionais. De um ponto de vista estritamente técnico, “uma câmara calibrada é aquela na qual as coordenadas relativas da imagem podem ser conhecidas em função

das características intrínsecas da câmara”157. O processo de calibração visa transformar o sistema de coordenadas da imagem no sistema de coordenadas da câmara. Segundo uma abordagem mais ampla, podemos dizer que, após ser calibrada, uma câmara qualquer seria capaz de tirar fotos sobre as quais podem-se obter medidas com precisão, através de programas computacionais específicos. Como referência, citamos as câmaras métricas que, fabricadas sob rígidas condições de montagem, são responsáveis pela precisão de levantamentos fotogramétricos, graças às baixas distorções do conjunto ótico, à alta resolução da imagem e ao conhecimento dos valores nominais dos parâmetros intrínsecos. Além disso, as câmaras métricas mantêm fixas as relações entre o seu conjunto ótico, o objeto fotografado e a imagem gravada no filme ou no sensor CCD.

Um das maneiras de estudar o funcionamento de um instrumento é a construção de um modelo teórico, uma apresentação ideal, de tal instrumento. No caso da câmara fotográfica é apresentado por Debevec o seu processo de calibração da câmara a partir do seu modelo ideal, uma caixa com um furo micrométrico, uma câmara

nqu

relativa a dete do, Debevec aponta

cinco parâmetros intrínsecos da câmara digital a saber:

1. A coordenada x do centro de projeção: em pixels (u0)

jeção em pixels (v0)

3. A distância focal, em pixels (f) 4. A razão proporcional (a)

obscura. E anto seus parâmetros externos, ou seja, sua localização e sua orientação rminado objeto, independem do tipo de câmara utiliza

2. A coordenada y do centro de pro

5. O ângulo entre os eixos óticos (c)

Na maioria das imagens feitas a partir de câmaras com lentes padronizadas, o centro de projeção encontra-se próximo do centro geométrico da imagem. Entretanto, imagens tiradas com câmaras antigas ou digitalizadas podem sofrer distorções, que podem afetar a calibração da câmara. Além disso, alguns procedimentos para se fotografar Arquitetura, especialmente edifícios altos, situam o centro de projeção distante do centro geométrico da imagem, tornando o processo mais complexo e demorado.

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os mais distantes nitidamente.

equipamentos profissionais.

As câmaras reai em muitos

aspectos. O efeito mais c penas uma área específica da superfície do filme ou do e á distorcida. Este efeito pode ser

minimizado utilizando u valor mínimo possível e

estabelec

que reconstrói radialmente, desde o centro da imagem, a representação de cada linha reta. Essa reconstrução é necessária para que as linhas retas, aparentemente -se retilíneas novamente. Por último, há o desvio relativo à A distância focal de uma câmara em pixels pode ser estimada dividindo a distância focal nominal deste aparelho pela largura da superfície de projeção da imagem, seja um filme ou um sensor CCD, e então multiplicada pela largura final da imagem, em pixels. Exemplo: uma imagem produzida a partir de uma câmara com filme 35 mm, que mede (36x24) mm, e lente com df de 70 mm, digitalizada no formato de 1440x960 pixels teria uma distância focal aproximada de 2800 pixels. É necessário ter em conta que mesmo lentes com uma distância focal nominalmente fixa, podem variar de acordo com a distância do objeto, o que significa que é necessário um novo ajuste para cada distância focal, ou então definir o foco fixo no infinito e manter uma abertura da objetiva pequena o suficiente para mostrar tanto os objetos mais próximos quanto

A razão proporcional de uma imagem está relacionada com o tipo de lente utilizada na câmara podendo, inclusive, ser alterada por meios digitais. No caso de lentes padronizadas, essa razão proporcional é aproximadamente igual a uma unidade, mas pode variar no processo de digitalização ou gravação dos filmes originais.

O ângulo entre os eixos óticos é de 90º para todos os casos práticos, onde imagens são adquiridas com câmaras digitais, ou digitalizados em

s desviam de seu modelo físico-matemático onhecido e relevante é que a

s nsor CCD não estar

ma abertura da objetiva no

endo a distância focal no infinito. O segundo efeito mais discutido é a distorção radial das lentes. As lentes das câmaras comercializadas hoje em dia, mesmo as mais avançadas, apresentam o que se denomina distorção radial. Ou seja, a maioria das lentes causa uma distorção a partir do centro da imagem que pode fazer com que os elementos representados pareçam mais curvos do que realmente são. Para se corrigir esse efeito é necessário conhecer o centro geométrico da lente e elaborar uma função matemática

deforma

O desvio radial de uma câmara é produzido pela geometria esférica das lentes, tornando todas as imagens fotográficas levemente curvas desde o

novidade está nas transformações que se estabelece na imagem, com o objetivo de demonst

izar a câmara para obter imagens aptas a serem o

ção do filme fotográfico, no caso das câmaras analógicas, o que impede que o filme fique completamente plano e ajustado ao corpo da câmara. Desse modo, no processo de digitalização deve-se considerar este desvio, corrigindo-o quando possível, através de programas computacionais. As câmaras digitais não são susceptíveis a esse desvio, pelo fato de possuírem nos sensores CCD uma superfície plana, muitas vezes rigidamente conectada ao conjunto de lentes, tornando o aparelho mais eficaz e preciso.

O elemento diferencial do método de calibração criado por Debevec é sua divisão em duas etapas, sendo que, na primeira fase, o objetivo é determinar o desvio radial do conjunto de lentes da câmara e, na seqüência, é proceder com a recuperação dos parâmetros intrínsecos da câmara.

centro. Ao contrário, na câmara obscura ideal, as imagens seriam produzidas de acordo com as leis da perspectiva linear, onde elementos retilíneos no mundo real seriam reproduzidos com linhas retas na imagem. Nesse sentido, utiliza-se a fotografia de um padrão xadrez, tirada de um ponto perpendicular ao seu centro geométrico. A

rar com maior evidência a deformação radial, que é, na maioria das vezes da ordem de alguns mícrons. De acordo com Debevec, uma vez que o padrão de distorção radial das lentes é conhecido, é possível util

rtorretificadas, pois agora teremos um caso de perspectiva linear, tornando possível caracterizar as lentes em termos dos cinco parâmetros intrínsecos.

O método mais utilizado para a determinação dos parâmetros intrínsecos foi desenvolvido por Olivier Faugeras158 em 1992. A “grade de calibração”, como é chamada, se constitui de dois planos graduados perpendiculares entre si, que são fotografados partindo de diversos pontos de vista. Assim, o modo clássico de se calibrar uma câmara é pela determinação de sua matriz de projeções usando pontos de controle conhecidos no espaço tridimensional. Com a finalidade de se obterem valores mais consistentes, a grade é fotografada a partir de pelo menos três pontos de vista. A

158

FAUGERAS, Olivier, LUONG Quang.-Tuan., e MAYBANK, S.J. Camera self-calibration: theory and experiments. In European Conference on Computer Vision, pages 321–34, 1992.

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esmo sem a possibilidade de se determinar a priori os parâmetros intrínsecos das câmaras usadas, ou corrigir

utilização de um objeto real e seu respectivo modelo, simulado por computador, viabiliza a obtenção de valores precisos no processo de calibração.