Objetivos da norma

O objetivo geral de uma norma de projeto é assegurar que as estruturas dimensionadas de acordo com suas disposições satisfaçam o nível mínimo de segurança exigido. Objetivos mais específicos podem se mostrar necessários para algumas classes de estruturas. O comitê normativo deve definir os critérios de aceitabilidade para as estruturas cobertas pela norma (definir o critério de falha), selecionar o(s) nível(eis) de segurança objetivo(s) e desenvolver as prescrições da norma de acordo com estes objetivos.

A definição da segurança pode ser expressa em termos do risco esperado (probabilidade de falha vezes consequências da falha), da probabilidade de falha, ou índice de confiabilidade. Para uma mesma norma, os objetivos podem variar de acordo com os critérios de comparação e o nível da segurança almejado. Alguns exemplos de objetivos de norma são dados abaixo. Nota-se que estes objetivos dependem do nível ao qual a norma é calibrada.

 Alcançar uma frequência de falha insignificante com uma razoável economia de materiais;

 Dimensionar uma estrutura para ter um índice de confiabilidade (𝛽) próximo do valor especificado 𝛽_{𝑎𝑙𝑣𝑜};

 Dimensionar uma estrutura para ter uma probabilidade de falha inferior a um valor máximo previamente determinado para um dado período de tempo, igualmente especificado previamente (por exemplo um ano para estruturas temporárias);

 Maximizar a utilidade total, dada pela diferença entre custos totais e benefícios. Os custos totais incluem o custo inicial, o custo de manutenção e o custo esperado da falha. O objetivo adotado para a maioria das normas de dimensionamento baseadas na confiabilidade é especificar o índice de confiabilidade alvo, 𝛽_{𝑎𝑙𝑣𝑜}.

2.5.2.1 Seleção do índice de confiabilidade alvo βalvo

O índice de confiabilidade alvo pode ser determinado para uma classe de estruturas, componentes, e/ou estados limites. Seu valor varia em função do tempo. Geralmente o índice de confiabilidade da estrutura ou do componente estrutural decresce com o tempo. Alerta-se que o tempo de referência do índice de confiabilidade alvo não deve necessariamente ser igual aquele estipulado para a vida útil de projeto, mas pode ser formulado em termo de um valor equivalente aquele estipulado para a vida útil de projeto (fib MC 2010, 2011). O valor ótimo de 𝛽_{𝑎𝑙𝑣𝑜} depende do custo esperado para a falha e do custo associado à atualização da segurança aumentando-a no caso de estruturas existentes. A Tabela 2.1apresenta valores típicos de vida útil de projeto para diversos tipos de estruturas.

Tabela 2.1 – Exemplo de vida útil de projeto para o dimensionamento de novas estruturas (ISO 2394, 1998).

Tipo da estrutura Vida útil de projeto

Estrutura temporária 1 a 5 anos

Partes substutíveis de estruturas, ex: vigas de pórticos, rolamentos

25 anos Edifícios e outras estruturas comuns de

importância média

50 anos Estruturas de maior importância, ex: edifícios

monumentais, grandes pontes ou estrutura especial ou importante

100 anos ou mais

De acordo com o fib MC 2010 (CEB-FIP, 2011), a escolha do nível de confiabilidade alvo deve levar em conta as possíveis consequências da falha em termos do risco para vida ou lesões, potenciais perdas econômicas e do grau de inconveniência na sociedade. A escolha do nível de confiabilidade alvo também leva em conta os custos e esforços necessários para reduzir o risco da falha. Devido a grandes diferenças no resultado de tais considerações, deve ser dada a devida

atenção à diferenciação do nível de confiabilidade das estruturas ainda a serem construídas (estruturas novas que ainda se encontram na fase de projeto) e daquelas já existentes.

2.5.2.2 Índice de Confiabilidade alvo para novas estruturas

Normalmente, no processo genuíno de calibração de normas técnicas de projeto, a escolha correta do índice de confiabilidade deve levar em conta o período de referência, as consequências da falha e o custo da medida da segurança para cada caso específico. A diferenciação do nível de confiabilidade com base nas diferentes consequências de falha e no custo da medida da segurança deve ser feita com base em análises fundadas. Na ausência de tais análises, o fib MC 2010 (CEB-FIP, 2011) recomenda os índices de confiabilidade alvos para novas estruturas especificados na Tabela 2.2.

Tabela 2.2 – Índices de Confiabilidade alvos recomendados para novas estruturas e o referido período de especificação – fib MC 2010 (CEB-FIP, 2011).

Estados limites Índice de Confiabilidade Alvo βalvo

Período de referência

Estados Limites de serviços

Reversível 0,0 Tempo de serviço

Irreversível 1,5 50 anos

Irreversível 3,0 1 ano

Estados Limites últimos

Baixa consequência da falha 3,1

50 anos

4,1 1 ano

Média consequência da falha 3,8

50 anos

4,7 1 ano

Alta consequência da falha 4,3

50 anos

5,1 1 ano

A título de exemplo, a Tabela 2.3 e a Tabela 2.4 fornecem os índices de confiabilidade alvos utilizados na calibração da Eurocode 2 (2004) para um tempo de referência igual à vida útil de projeto e um tempo de referência equivalente de 1 ano.

Tabela 2.3 – Valores de índices de confiabilidade alvo para um período de referência de 50 anos (EN 1990, 2004) Custo relativo das medidas da segurança Consequência da falha

Pequeno Alguma Moderada Grande

Alto 0 1,5 2,3 3,1

Moderado 1,3 2,3 3,1 3,8

Baixo 2,3 3,1 3,8 4,3

Tabela 2.4 – Valores de índices de confiabilidade alvo para um período de referência de 1 ano (EN 1990, 2004)

Custo relativo das medidas da

segurança

Consequência da falha

Pequeno Alguma Moderada Grande

Alto 2,3 3,0 3,5 4,1

Moderado 2,9 3,5 4,1 4,7

Baixo 3,5 4,1 4,7 5,1

2.5.2.3 Índice de Confiabilidade alvo para estruturas existentes

De acordo com o fib MC 2010 (CEB-FIB, 2011), os valores da Tabela 2.2 podem igualmente ser usados na avaliação de estruturas existentes, no entanto, a diferença entre o nível de confiabilidade alvo para novas estruturas e para estruturas existentes deve ser considerada. A decisão da escolha de um valor diferente para o nível de confiabilidade alvo para estruturas existentes deve ser justificada com base em análises fundadas na consequência da falha e do custo das medidas da segurança estrutural para um caso específico. A Tabela 2.5 fornece sugestões para os índices de confiabilidade alvo para estruturas existentes para um período de referência especificado (fib MC 2010, 2011).

Tabela 2.5 – Índices de confiabilidade alvos sugeridos para estruturas existentes (fib MC 2010, 2011)

Estados Limites Índice de confiabilidade alvo _β alvo

Período de referência

De serviços 1,5 Tempo de serviço residual

Últimos

Entre 3,1 e 3,8* 50 anos

Entre 3,4 e 4,1* 15 anos

Entre 4,1 e 4,7* 1 ano

Os índices de confiabilidade alvos dados na Tabela 2.2 e na Tabela 2.5 foram obtidos com base na confiabilidade de sistemas por isso, são associados a sistemas estruturais ou por aproximação, são adotados para o modo de falha dominante e o componente estrutural que domina a falha do sistema fib MC 2010 (CEB-FIP, 2011). Como consequência, estruturas com múltiplos modos de falha igualmente importantes devem ser dimensionadas a um nível mais elevado de confiabilidade do que aquele sugerido nas referidas tabelas. Ressalta-se que os valores da Tabela 2.2 são idênticos àqueles sugeridos pela ISO 2394 (1998).

Galambos et al. (1982) obtiveram, a partir de normas de projeto americanas, os índices de confiabilidade para diversos componentes estruturais apresentados na Tabela 2.6.

Tabela 2.6 – Índices de confiabilidade para diversos componentes estruturais. (Galambos et al., 1982)

Componente estrutural Índice de _{confiabilidade (β)}

Pilar curto em concreto armado, falha a compressão 3,4

Pilar em concreto armado com estribos espirais, falha a compressão 3,0

Vigas em concreto armado 2,8

Viga moldada “in loco”, pós-tensionada 3,0

Viga pré moldada, pré-tensionada 3,6

Vigas em concreto armado com armadura 2 vezes o estribo mínimo

(resistência ao cisalhamento) 2,4

Elementos tensionados em aço, estado limite de escoamento * 2,5

Elementos tensionados em aço, fratura * 3,4

Vigas compactas em aço * 3,1

Colunas em aço, λ = 0,5 3,1

Soldas de filete 3,9

Parafusos A325, cisalhamento * 4,4

Nota: Índices de confiabilidade obtidos para peso próprio (PPn) + sobrecarga (SCn)

com relação SCn/PPn = 1,0 exceto para os elementos indicados com * onde