Variabilidade das Ações

De acordo com a NBR 8681 (ABNT, 2004), ações são causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas. Do ponto de vista prático, os esforços e as deformações impostos pelas ações são consideradas como se fossem as próprias ações. Portanto, o conceito de uma ação pode ser entendido como um conjunto de esforços concentrados ou distribuídos que atuam sobre a estrutura, as causas de deformações impostas na estrutura ou aquelas ocasionadas pelos efeitos térmicos; a influência ambiental que pode, com o tempo, causar mudanças das propriedades do material da estrutura assim como da dimensão dos componentes da mesma. Com relação à variação no tempo, as ações são classificadas em:

 ações permanentes: aquelas que ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em torno de sua média durante praticamente toda a vida da estrutura (por exemplo, peso próprio, pressão do solo);

 ações variáveis: aquelas que ocorrem com valores que apresentam variações significativas em torno de sua média, durante a vida da estrutura (por exemplo todas as ações causadas pelo uso normal da estrutura: pessoas, mobiliário, materiais diversos);  ações excepcionais: são aquelas que têm duração extremamente curta e muito baixa

probabilidade de ocorrência durante a vida da estrutura, mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas (cargas de impactos, explosões, avalanches de terras). As ações excepcionais não serão consideradas neste estudo. Segundo Galambos et al. (1982), as combinações das ações gravitacionais são particularmente importantes pois, governam os projetos em muitas situações práticas. Por esta razão, neste estudo será apenas considerada a combinação de ações gravitacionais, em especial, a ação permanente e a sobrecarga.

Em geral, as ações devidas às cargas permanentes apresentam pequena variabilidade ao longo da vida útil da estrutura e assume-se que são caracterizadas por uma distribuição Normal com média igual ao valor nominal da ação e coeficiente de variação situado no intervalo entre 0,06 e 0,15 (ELLINGWOOD et al., 1980). Com base em dados amostrais, Ellingwood et al. (1980) sugeriram que o valor característico da carga variável acidental (sobrecarga) é igual à média dos valores máximos anuais para um período de 50 anos. Com base nestes estudos de Ellingwood, Galambos et al. (1982) propuseram uma distribuição de valores extremos do tipo I (distribuição de Gumbel) para caracterizar a variabilidade da sobrecarga. A Tabela 5.1 apresenta as estatísticas do carregamento conforme sugerido por Galambos et al. (1982) e adotado neste trabalho.

Tabela 5.1 – Parâmetros estáticos do carregamento – Galambos et al. (1982)

Tipo de Carga Fator de

fiés (𝛌𝐯) Coeficiente de Variação

Tipo de distribuição de probabilidade

Carga Permanente (G) 1,05 0,10 Normal

Sobrecarga (Q) 1,00 0,25 Valores extremos Tipo I

Para os estados-limites últimos, a combinação básica de carga considera apenas os efeitos da carga permanente e da sobrecarga nas condições normais de uso das estruturas conforme a Eq. (5.14). k q k g d

G

Q

S







(5.14)

onde 𝑆_𝑑 é a solicitação de cálculo, 𝐺_𝑘 o valor nominal da carga permanente, 𝑄_𝑘 é o valor nominal da sobrecarga, 𝛾𝑔 e 𝛾𝑞 são coeficientes de ponderação respectivamente da carga

permanente e da sobrecarga.

Na combinação da Eq. (5.14), a NBR 8681 (ANBT, 2014) sugere o valor de 1,4 tanto para 𝛾_𝑔 como para 𝛾_𝑞. Já o ASCE 7 (ASCE/SEI, 2002) referenciado pelo ACI 562 (ACI, 2013) para determinação da combinação de cargas para verificação da segurança em estruturas existentes, sugere os valores de 1,2 para 𝛾_𝑔 e 1,6 para 𝛾_𝑞. Portanto, neste estudo, serão adotadas as combinações sugeridas tanto pelo ACI como pela ABNT totalizando duas análises diferentes e paralelas para cada caso estudado.

Para gerar uma curva de distribuição de probabilidade (PDF) é preciso conhecer o tipo de distribuição e seus parâmetros estatísticos, em especial, a média e o desvio padrão. No entanto, as combinações de ações prescritas nas normas são dadas em termos de valores nominais e não em termos de valores médios como seria desejável para geração de curvas associadas às respectivas combinações. Desta forma, todas expressões dadas em termos das grandezas de cálculo devem ser transformadas em expressões equivalentes dadas em termos de seus valores médios.

Para determinação dos valores médios da carga permanente (𝜇_𝐺) e da sobrecarga (𝜇_𝑄), as informações da Tabela 5.1 são usadas de tal maneira que os valores característicos ou nominais são associados aos valores médios conforme ilustrado das Eqs. (5.15) a (5.18). Portanto, em função das médias, a combinação descrita pela Eq. (5.14) é transformada nas Eqs. (5.17) e (5.18) respectivamente para os coeficientes de ponderação sugeridos pela ABNT e pelo ACI.

05

,

1

G k

G





(5.15) Q k

Q





(5.16) Q G d

S

1,33

1,4

(5.17) Q G d

S

1,143

1,6

(5.18)

Geralmente a calibração de normas técnicas é feita considerando a frequência da demanda definida no item 2.5.3. Um exemplo de frequência de demanda é o intervalo de valores mais recorrentes para a relação entre a carga permanente e a sobrecarga. No processo da calibração do ACI 318, Nowak e Szerszen (2003) reportaram que para cada tipo de componente estrutural, foram considerados valores médios de índices de confiabilidades baseando-se no intervalo de valores mais representativos da razão 𝑟 = 𝐺/(𝐺 + 𝑄). Segundo os mesmos autores, no que diz respeito aos pilares, os valores da razão 𝑟 considerados na calibração da referida norma variam de 0,4 a 0,9.

Da mesma forma, neste estudo foram considerados um conjunto de valores para a razão entre a carga permanente e a sobrecarga baseando-se no modelo adotado na calibração do ACI 318 conforme reportado por Nowak e Szerszen (2003). Aqui define-se a razão 𝑟 como 𝑟 = 𝐺/𝑄, o que permite converter o intervalo de [0,4;0,9] evocado acima em [0,42;9]. Foram considerados nove valores dentro do último intervalo para avaliação da confiabilidade de pilares existentes. Os valores considerados são especificados na Tabela 5.2. Com base na razão 𝑟 assim definida, as Eqs. (5.17) e (5.18) são convertidas na forma apropriada que permite a obtenção direta da média da carga permanente e da sobrecarga em Eqs. (5.19) e (5.20) respectivamente.

1,33

1,4

.







r

)

6

,

1

143

,

1

.(







r

S

_d



_Q (5.20)

Os valores médios da carga permanente e da sobrecarga são obtidos igualando-se a resistência de projeto (𝑅𝑑) determinada através da Eq. (5.13) à solicitação (𝑆𝑑) dada pelas Eqs. (5.19) e

(5.20) respectivamente para a combinação sugerida pela ABNT e aquela sugerida pelo ACI. Este procedimento é explicado com mais detalhes no item 6.1.2 desta dissertação.

Tabela 5.2 – Valores adotados para r e especificação das médias de G e Q.

Razão (r)

Valores médios para geração das PDF

ABNT ACI Sobrecarga (𝝁𝑸) Carga permanente (𝝁𝑮) Sobrecarga(𝝁𝑸) Carga permanente (𝝁𝑮) 0,5 0,484 𝑆𝑑 0,5 𝜇𝑄 0,460 𝑆𝑑 0,5 𝜇𝑄 0,75 0,417 𝑆𝑑 0,75 𝜇𝑄 0,407 𝑆𝑑 0,75 𝜇𝑄 1 0,366 𝑆𝑑 𝜇𝑄 0,364 𝑆𝑑 𝜇𝑄 1,5 0,295 𝑆𝑑 1,5 𝜇𝑄 0,302 𝑆𝑑 1,5 𝜇𝑄 2 0,246 𝑆𝑑 2 𝜇𝑄 0,257 𝑆𝑑 2 𝜇𝑄 2,5 0,211 𝑆𝑑 2,5 𝜇𝑄 0,224 𝑆𝑑 2,5 𝜇𝑄 3 0,185 𝑆𝑑 3 𝜇𝑄 0,198 𝑆𝑑 3 𝜇𝑄 3,5 0,165 𝑆𝑑 3,5 𝜇𝑄 0,179 𝑆𝑑 3,5 𝜇𝑄 4 0,149 𝑆𝑑 4 𝜇𝑄 0,162 𝑆𝑑 4 𝜇𝑄

No documento Avaliação da confiabilidade de estruturas existentes: influência da resistência à compressão do concreto (páginas 152-157)