Objetos nomol´ogicos e os ‘pacotes’ de propriedades

Toraldo di Francia acredita que um fato interessante ocorreu no final do s´eculo XIX e in´ıcio do s´eculo passado. Segundo ele, os historiadores talvez tenham sido ofuscados pelo glamour da teoria da relatividade e da mecˆanica quˆantica e foram levados a descrever essas teorias como as revolu¸c˜oes do in´ıcio do s´eculo XX. Entretanto, para o pensador italiano, um desenvolvimento muito mais importante ocorreu na virada do s´eculo, um desenvolvimento que, acredita ele, os historiadores ainda dar˜ao a devida importˆancia, trata-se da descoberta dos objetos nomol´ogicos, ou seja, objetos dados por leis f´ısicas.

Objetos nomol´ogicos teriam massas, cargas, momentos angulares (spin) etc. bem determinados. Alguns deles, como f´otons e neutrinos, teriam at´e uma velocidade bem de- terminada. Objetos nomol´ogicos seriam, portanto, ‘prescritos’ por leis f´ısicas; ou, talvez, cada uma de suas classes representaria uma lei f´ısica. Assim, por exemplo, algu´em pode formular a lei em que a massa m = 9, 1 × 10−23_{g deve sempre ser acompanhada por uma}

carga el´etrica e = ±4, 8 × 10−10_{e.s.u., por um spin ~/2, e assim por diante (ibid.). Com}

essa concep¸c˜ao de lei f´ısica, Toraldo di Francia reconhece que todos os objetos f´ısicos seriam mais ou menos nomol´ogicos. A diferen¸ca com o caso da mecˆanica quˆantica seria a de que o objeto estaria ‘submetido’ a uma esp´ecie (kind), no sentido de que um el´etron, por exemplo, ´e definido ser aquela esp´ecie de coisa que tem uma massa de 9, 1 × 10−23_g,

uma carga el´etrica ±4, 8 × 10−10_{e.s.u. etc., e qualquer coisa que tenha essa cole¸c˜ao −}

que seria bem definida − de propriedades deve ser um el´etron. A conjun¸c˜ao dessas pro- priedades (e eventualmente outras) daria a intens˜ao do conceito ‘el´etron’. Deste ponto de vista, portanto, todos os el´etrons s˜ao indistingu´ıveis, j´a que partilham das mesmas propriedades ‘essenciais’. Isso seria assim porque, segundo a teoria (mecˆanica quˆantica), basta conhecer-se os valores de algumas previamente descritas ‘vari´aveis dinˆamicas’ para se conhecer o estado do sistema analisado; os valores de tais vari´aveis ‘nos d˜ao tudo o que precisamos saber’ sobre o sistema f´ısico em quest˜ao (Krause 1999). A diferen¸ca entre esse tipo de entidade e os objetos macrosc´opicos pode ser ilustrada da seguinte maneira: uma pessoa que emagrece continua sendo ainda ‘a mesma pessoa’, s´o que mais magra.2 _Por

outro lado, se um f´ısico observa uma part´ıcula com as propriedades do el´etron descritas acima, exceto que sua massa ´e 1, 9 × 10−25_{g ao inv´es da massa indicada anteriormente,}

ele n˜ao dir´a que ainda tem um el´etron que ‘ganhou massa’, mas que se trata de outra part´ıcula, ou seja, um m´uon (ibid.).3

Sendo assim, afirma Toraldo di Francia, a medida parece reduzir-se `a contagem. Por´em, como vimos anteriormente, a contagem de part´ıculas elementares ´e problem´atica

2_{Esta ´e uma quest˜ao cl´assica nas teorias filos´oficas da identidade, e est´a relacionada `a quest˜ao da} identidade transtemporal. Sobre teorias da identidade, ver French e Krause 2006, cap. 1.

3_{Segundo Toraldo di Francia, uma interessante caracter´ıstica dos objetos nomol´ogicos ´e a de usarmos} as leis da f´ısica para imaginar e construir novas classes de objetos, muito antes mesmo de descobrirmos sua real existˆencia. Como exemplos, ter´ıamos as anti-part´ıculas, os neutrinos, estrelas de nˆeutrons, buracos negros etc.. Segundo Toraldo di Francia, Bertrand Russell (1914) teria apontado na dire¸c˜ao correta; de certo modo, objetos f´ısicos s˜ao hoje grupos (knots) de propriedades, prescritos por leis f´ısicas (Toraldo di Francia op. cit.).

− pois n˜ao podemos orden´a-las −; o m´aximo que podemos obter de um sistema de part´ıculas idˆenticas (indistingu´ıveis) ´e a sua cardinalidade. Isso, todavia, tr´as problemas do ponto de vista l´ogico, e uma poss´ıvel solu¸c˜ao, como visto, seria adotarmos a teoria de quase-conjuntos.4

Como observam French e Krause, a teoria dos objetos nomol´ogicos est´a implicitamente apoiada em uma vis˜ao metaf´ısica que considera os objetos f´ısicos como cole¸c˜oes ou ‘pa- cotes’ de propriedades. Segundo esses autores, h´a duas maneiras usuais de se caracterizar a individualidade de uma entidade: apelando para algum conjunto ou subconjunto de propriedades da entidade − de acordo com as chamadas blundle theories −; ou apelando para algo al´em dessas propriedades − conhecido como individualidade transcendental. ‘Princ´ıpios’ de individualidade que envolvem conjuntos, ‘pacotes’ ou feixes (bundles) de propriedades ou atributos devem enfrentar o problema da instanciabilidade m´ultipla que pode ser expresso com a quest˜ao: o que ´e que garante que alguma outra entidade n˜ao possa possuir o mesmo conjunto ou subconjunto de propriedades? A falta de uma tal garantia seria desastrosa para essa abordagem (French e Krause op. cit., cap. 1). As- sim, uma sa´ıda seria invocar algum conjunto ou subconjunto de propriedades juntamente com um princ´ıpio que assegure que nenhuma outra entidade possa possuir esse mesmo conjunto ou subconjunto. Algu´em poderia ent˜ao incluir a propriedade espa¸co-temporal e invocar algum princ´ıpio de impenetrabilidade, ou seja, duas entidades n˜ao podem ocupar a mesma localiza¸c˜ao espacial no mesmo instante de tempo. Segundo French e Krause, esta ´e a resposta mais comum n˜ao s´o na filosofia, mas tamb´em na f´ısica (cl´assica). De um modo mais geral, a garantia vem sendo procurada atrav´es do Princ´ıpio de Identidade dos Indiscern´ıveis (PII) (ibid.).

Como vimos no cap´ıtulo pr´evio, esse princ´ıpio garante que dois, ou mais, indiv´ıduos n˜ao podem ter as mesmas propriedades em comum. A quest˜ao que surge, ent˜ao, ´e a de quais propriedades devem entrar no escopo desse princ´ıpio. Se os objetos aos quais o princ´ıpio se aplica s˜ao descritos pela mecˆanica cl´assica, e assumindo-se algum princ´ıpio de impenetrabilidade, ent˜ao o princ´ıpio aparentemente pode ser sustentado. Por outro

4_{A alternativa que Toraldo di Francia prop˜oe ´e adotar uma teoria de conjuntos fuzzy ou uma semˆantica} intensional apropriada para tais objetos. Posteriormente, Toraldo di Francia e M. L. Dalla Chiara desen- volveram uma teoria de qua-conjuntos (quaset); para uma descri¸c˜ao dessa teoria e referˆencias adequadas, ver French e Krause op. cit., cap. 5.

lado, se o princ´ıpio abarca entidades quˆanticas, foi apontado que ele ´e violado, implicando que as entidades quˆanticas seriam n˜ao-indiv´ıduos (ibid.; ver tamb´em os cap´ıtulos 3 e 4 dessa obra).5 _{No entanto, grande esfor¸co tamb´em foi empregado para ‘salvar’ o PII, no}

intuito de garantir que as entidades quˆanticas sejam indiv´ıduos de algum tipo. Do ponto de vista do formalismo da mecˆanica quˆantica, tal postura parece ser l´ıcita (ver French e Krause op. cit., cap. 4). Sendo assim, a mecˆanica quˆantica seria compat´ıvel com duas vis˜oes metaf´ısicas distintas: uma que vˆe as part´ıculas quˆanticas como indiv´ıduos e outra que as vˆe como n˜ao-indiv´ıduos. Surge, ent˜ao, uma interessante quest˜ao filos´ofica.