4.1.1. Paradigma e abordagem
Pretendendo com este estudo analisar processos de raciocínio e compreender os contributos desses processos na construção do conhecimento matemático dos alunos, sigo uma metodologia de investigação qualitativa e interpretativa.
A opção pelo paradigma interpretativo encontra-se estreitamente relacionada com o objetivo e as questões a que esta investigação pretende dar resposta. Por um lado, pretendo saber mais sobre os processos de raciocínio considerando a perspetiva dos alunos em situações particulares, nomeadamente durante a realização de tarefas exploratórias. Por outro, pretendo igualmente o desenvolvimento de novas teorias sobre a influência da utilização deste tipo de tarefas no desenvolvimento do raciocínio e na construção do conhecimento matemático. Assim, de acordo com a perspetiva de Erickson (1986), sendo o interesse da investigação interpretar e explicar os processos de raciocínio para melhor compreender como é construído o conhecimento matemático tendo em conta o ponto de vista dos alunos e os seus próprios significados, a opção pelo paradigma interpretativo mostra-se particularmente apropriada. Esta opção é ainda reforçada pela necessidade de uma compreensão específica referente aos processos de
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raciocínio dos alunos que tem implícita a pretensão de contribuir para melhoria das práticas educacionais.
A investigação que pretendo desenvolver tem ainda como pressupostos as cinco características de uma investigação interpretativa e qualitativa, tal como Bogdan e Biklen (1994) a definem. Primeiramente, considerando as questões de investigação e assumindo que as ações são melhor compreendidas quando observadas no seu ambiente natural (Bogdan, & Biklen, 1994), pretendo que a fonte direta de dados seja a sala de aula. Assim, pretendo deslocar-me à sala de aula no sentido de recolher os dados no seu ambiente natural, complementando-os com informação obtida pelo contacto direto com o contexto em que se desenvolvem os processos de raciocínio dos alunos. Sendo o interesse da investigação analisar processos de raciocínio, uma segunda característica essencial para o estudo é uma descrição dos dados recolhidos que os tente analisar em toda a sua riqueza. Esta descrição pretende, assim, explorar o potencial dos dados recolhidos para uma compreensão esclarecedora dos processos de raciocínio dos alunos na realização de tarefas de exploração. Outra característica intrínseca ao trabalho a desenvolver é o interesse, não pelos resultados dos alunos, mas pelos processos de raciocínio e de construção de conhecimento matemático. Este interesse pelos processos implica uma observação das atividades, procedimentos e interações ao longo de toda a unidade de ensino. Considerando que o objetivo do estudo não passa por confirmar ou infirmar hipóteses previamente estabelecidas, uma quarta característica da investigação é o carácter predominantemente indutivo da análise de dados. Por fim, a importância já referida aos significados dados pelos alunos constitui também uma característica da investigação qualitativa e interpretativa de acordo com Bogdan e Biklen (1994).
4.1.2. Observação participante
Além do seu carácter qualitativo e interpretativo, esta investigação tem por base a observação participante pois, além de ser apropriada para uma grande variedade de problemas, esta modalidade de investigação é essencialmente adequada quando os significados dados pelos próprios atores são centrais no estudo a desenvolver (Jorgensen, 1989).
Na sequência de alguns pressupostos da investigação qualitativa e interpretativa, a opção pela observação participante pretende, nesta investigação, dar visibilidade aos processos de raciocínio utilizados pelos alunos no seu dia-a-dia em sala de aula em
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detrimento da criação de um ambiente artificial e integralmente manipulado pelo investigador para o estudo destes processos. Contudo, para que os processos de raciocínio sejam observáveis em sala de aula, a investigação tem algumas características de natureza interventiva e é realizada em colaboração com o professor da turma. Assim, para que sejam criadas condições favoráveis à observação dos processos de raciocínio, são incluídos para esta investigação em sala de aula as tarefas a propor aos alunos e os tipos de discurso a encorajar, nomeadamente no que se refere ao questionamento, descritos no capítulo anterior referente à unidade de ensino.
Considerando que o papel do investigador enquanto observador determina o que pode ser observado (Jorgensen, 1989), a definição da minha perspetiva de participação na sala de aula é determinante para o estudo. Jorgensen (1989) salienta que a participação do investigador enquanto observador pode ser representada num contínuo entre o completo outsider e o completo insider, não havendo uma localização neste contínuo que seja ideal ou perfeita. Assim, tentando adequar o meu posicionamento de acordo com o objetivo do estudo, pretendo um papel maioritariamente como insider. Sendo o objetivo do estudo analisar os processos de raciocínio dos alunos durante a resolução de tarefas, o papel de professor enquanto observador seria à partida o mais vantajoso. Contudo, o papel do professor é significativamente abrangente e o papel simultâneo como observador pode limitar o seu desempenho enquanto professor. Neste sentido, opto por uma colaboração com o professor da turma, em que a responsabilidade da sala de aula recai essencialmente no professor, mas o acompanhamento da realização das tarefas ocorre em codocência para que tenha a possibilidade de explorar mais aprofundadamente os processos de raciocínio dos alunos. Deste modo, ainda que o meu papel em sala de aula seja maioritariamente como segunda professora da turma, nos momentos introdutórios e de discussão em grande grupo a minha participação é essencialmente como outsider. O papel enquanto observadora participante pode ainda ser distinto durante algumas interações entre o professor da turma e um pequeno grupo de alunos onde a minha localização no contínuo outsider-insider é intermédia e depende grandemente da situação em questão.
A observação participante surge neste estudo como essencial para aceder a situações que envolvam processos de raciocínio dos alunos possibilitando, além das interpretações e resultados indicados na literatura, a extensão do conhecimento existente referente ao raciocínio matemático. Assim, tratando-se de um domínio de investigação recente e pouco desenvolvido, a observação participante mostra-se particularmente
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apropriada para estudar os processos de raciocínio dos alunos no final do 3.º ciclo do ensino básico.