Perfis enformados a frio submetidos a esforços axiais de compressão

A aplicação de tensões de compressão num perfil enformado a frio induz a ocorrência de instabilidades que condicionam a capacidade resistente do elemento - Figura 2.13. Estas tensões resultam da aplicação de um esforço axial de compressão ou de momentos fletores sobre o perfil. A ação deste último provoca a existência de uma zona comprimida na secção.

Figura 2.13 - Possíveis modos de instabilidade associados a esforços de compressão [7].

2.3.4.1 Fatores que condicionam a resistência de perfis submetidos a

esforços de compressão

A capacidade resistente de um perfil sujeito a compressão estará dependente de vários aspetos que, numa primeira análise, dizem respeito às propriedades mecânicas do aço utilizado. A tensão de cedência e a tensão última, bem como a ductilidade do material condicionam de forma decisiva a resposta do perfil. Como mencionado, estas propriedades são influenciadas pelo processo de produção pelo qual passam o material e o elemento estrutural. Neste sentido, os incrementos verificados nas tensões de cedência e última contribuem para melhorar a capacidade resistente, verificando-se o efeito oposto quando é abordado o efeito das tensões residuais.

Outro fator condicionante da resposta do perfil relacionado com a produção, é a existência de imperfeiçoes geométricas, inerentes à impossibilidade de se produzirem barras perfeitamente retas ao longo do seu eixo. Estas imperfeições originam um novo momento fletor a somar ao momento fletor já existente, caso este exista. A acrescentar a estas surgem as imperfeições localizadas associadas ao modo de instabilidade condicionante do elemento que influenciam a resposta global. Verifica-se na prática, que não existe uma metodologia definida para considerar os efeitos da imperfeiçoes geométricas na análise, ocorrendo o

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mesmo relativamente às tensões residuais, uma vez que não se atingiu ainda um consenso na definição da distribuição e magnitude das imperfeições a serem consideradas, e surgindo diversas abordagens desenvolvidas por vários autores [12].

A capacidade resistente do elemento é também variável com o comprimento de encurvadura do elemento. Quando a barra apresenta uma esbelteza5 considerável e é submetida a esforços de compressão, tenderá a apresentar uma rotura provocada pela deformação lateral e não pelo esgotamento da capacidade resistente do elemento em compressão simples. O comprimento de encurvadura dependerá das condições de fronteira que a barra em análise apresenta, correspondendo este ao comprimento fictício entre pontos de inflexão da configuração de deformação associada ao modo de instabilidade em causa. Para casos em que a encurvadura seja condicionante, a carga máxima aplicável dependerá, não tanto da resistência do material mas sim do seu módulo de elasticidade e da rigidez da secção transversal [5].

Uma vez que os perfis enformados a frio apresentam grande esbelteza verifica-se que a secção transversal não tem capacidade para atingir toda a sua resistência elástica – secções de classe 46, sendo necessário ter em conta os efeitos da encurvadura local para a determinação da capacidade resistente, sendo que os regulamentos estipulam que para estas secções a avaliação da resistência seja efetuada a partir da secção efetiva. A necessidade de considerar uma secção efetiva deve-se à existência de uma distribuição não linear de tensões ao longo dos elementos da secção. Por exemplo, se considerarmos uma placa submetida a compressão uniaxial uniforme com os bordos simplesmente apoiados, quando a tensão atingida for superior à crítica, verifica-se que junto aos bordos existem valores de tensão superiores aos ostentados pela zona central. Para simplificar a análise, evitando considerar esta oscilação, adota-se uma solução em que nem todo o elemento é efetivo, mas o diagrama de tensões é uniforme, sendo que as áreas dos dois diagramas, real e fictício, se igualam - Figura 2.14.

5 _{Esbelteza é a relação entre a espessura e a largura de um elemento.}

Figura 2.14 - Conceito de largura efetiva [4].

2.3.4.2 Comportamento dos perfis sob ação de esforços axiais de

compressão

A resistencia à compressão de um perfil enformado a frio está dependente de vários fatores, especialmente se se tratar de um elemento com comprimento relevante. Nestas condições, o perfil pode sofrer três modos de instabilidade distintos: local, distorcional ou global por flexão ou flexão-torção. Estas instabilidades podem surgir isoladamente ou podem ocorrer como interações entre os diversos modos, tal como se mostra na Figura 2.13. As particulariedades dos modos referidos encontram-se desenvolvidas no ponto 2.3.2. Quanto maior o comprimento do perfil, para as mesmas condições de fronteira, menor será a respetiva capacidade resistente.

Figura 2.15 - Evolução do comportamento de um perfil enformado a frio com 1219 mm de comprimento, sendo a carga aplicada de (a) 0 kN, (b) 35.6 kN, e (c) 42.2 kN

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Para o caso perfis curtos, a resistência do perfil será superior à verificada nos perfis de comprimento maior já que é necessário um valor de carga superior para atingir o valor crítico. A capacidade de carga é definida com base na área efetiva da secção transversal e na tensão de cedência do aço utilizado, de acordo com a claúsula 6.1.3 da EN 1993-1-3 32[23].

Na Figura 2.16 apresenta-se um perfil enformado a frio com secção idêntica à utilizada no ensaio apresentado na Figura 2.15, mas com metade do comprimento, verificando-se, como esperado, que a carga de pico da barra mais curta é superior à da barra mais comprida.

Figura 2.16 - Evolução do comportamento de um perfil enformado a frio com 610 mm de comprimento, sendo a carga aplicada de (a) 0 kN, (b) 31.3 kN, (c) 46.7 kN

correspondendo á carga crítica, e (d) 33.4 kN [20].

2.3.4.3 Comportamento dos perfis com aberturas na alma sob ação de

esforços axiais de compressão

A introdução de aberturas na alma de perfis enformados a frio é uma técnica comum para acomodar canalizações e cabos elétricos. A vasta possibilidade de combinações entre diferentes geometrias das aberturas e diferentes espaçamentos entre as mesmas não permite estabelecer um comportamento característico comum a todas as alternativas existentes. Apesar desta diversidade é possível verificar, nos trabalhos experimentais realizados por

vários autores, que existe uma redução da carga máxima do perfil quando existem furações na sua alma [20].

A determinação analítica da capacidade resistente destes elementos, de acordo com a EN 1993-1-3 [23], é similar à que é realizada na obtenção da resistência de elementos não perfurados. As diferenças consistem na modificação da área efetiva da secção. Esta abordagem permite considerar a influência das furações na instabilidade local de placa do elemento. No entanto, o mesmo não se verifica para a instabilidade global e para a instabilidade distorcional. Uma coluna que apresente aberturas na alma irá apresentar uma carga crítica inferior, quando comparada com uma solução de secção total, pois a presença das aberturas provoca uma diminuição do efeito estabilizante da alma na secção, fazendo diminuir assim a carga axial resistente para instabilidade distorcional e levando ao aparecimento desta instabilidade junto às zonas perfuradas - Figura 2.17. As aberturas podem também provocar um aumento da esbelteza do perfil levando a que as instabilidades globais possam surgir para valores de carga inferiores aos verificados num perfil idêntico sem furos [21].

Figura 2.17 - Comparação entre as cargas críticas para diferentes tipos de instabilidade, considerando o perfil com e sem furações [21].

Na Figura 2.18 apresentam-se os resultados de um ensaio experimental com uma barra metálica com características geométricas iguais às dos perfis apresentados na Figura 2.16, mas com a diferença de possuir uma abertura a sensivelmente meia altura da barra. Verifica-se que não existe uma diferença significativa no comportamento já que a carga

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máxima dos dois perfis é idêntica, 46,7 kN para a secção total e 46,2 kN para a secção perfurada, verificando-se uma instabilidade distorcional a meia altura em ambos os elementos.

Figura 2.18 - Evolução do comportamento de um perfil enformado a frio com 610 mm de comprimento, sendo a carga aplicada de (a) 0 kN, (b) 46.2 kN correspondendo á carga

crítica, e (c) 31.1 kN [20].

O estudo de perfis enformados a frio com aberturas na alma, submetidos a compressão, foi já efetuado por alguns autores, sendo de destacar os trabalhos realizados por Ortiz-Colberg [31], Banwait [32], Rhodes e Schneider [33], e Miller e Pekoz [34][22], que realizaram ensaios em perfis de comprimento reduzido e uma abertura na alma, do tipo apresentado na Figura 2.19.

Figura 2.19 - Geometria dos perfis testados, sendo as dimensões da secção e da abertura variáveis [22].

O objetivo primordial dos ensaios realizados por estes autores foi verificar a influência da largura da abertura, parâmetro “a” da Figura 2.19 na capacidade resistente do elemento

metálico. Naturalmente, os provetes testados apresentam banzos e almas de diferentes comprimentos, ocorrendo também uma variação das propriedades de aço utilizado.

Tal como era esperado, o aumento do parâmetro “a” conduz a uma diminuição da capacidade de carga verificando-se contudo que, a percentagem de diminuição de área na secção com a abertura não corresponde à percentagem de perda de resistência, isto é, para o caso específico dos estudos desenvolvidos por Ortiz-Colberg [31], quando a área da secção apresenta uma diminuição de 23%, existe uma perda de capacidade de carga de apenas 9% [22].

Outro aspeto importante é verificar a adequabilidade do regulamento considerado para a previsão da carga última, AISI S100-2007 [26]. Nos casos em que a metodologia referida era aplicável ao perfil testado, conduziu, em média, a resultados não conservativos quando comparados com os que foram obtidos experimentalmente.

Tabela 2.1 - Relação entre a carga máxima prevista e a carga máxima obtida experimentalmente em estudos já efetuados.

Estudo Carga Prevista (AISI)/Carga obtida experimentalmente

Ortiz-Colberg 1.055

Banwait 1.049

Rhodes 1.199

Apesar de em média, o cálculo analítico fornecer valores ligeiramente superiores aos obtidos experimentalmente, são vários os casos em que tal não se verifica, existindo uma capacidade resistente do perfil inferior à prevista no cálculo analítico. Esta constatação serve para enfatizar a dificuldade existente na definição de uma metodologia de dimensionamento e verificação de segurança que seja compatível com a grande diversidade de soluções de enformados a frio disponíveis.