Política de Revisão Contínua

Slack, Chambers e Johnston (2002) estabelecem que a metodologia para decidir quando colocar o pedido de reabastecimento é chamada de Abordagem de Revisão Contínua, em razão da necessidade de acompanhamento dos níveis de estoque de cada item, para então colocar o pedido de reposição. Segundo os autores, esse acompanhamento constante é a desvantagem do método. Entretanto, ele possui a grande virtude de permitir que os pedidos sejam feitos na quantidade fixa estabelecida pelo LEC (possivelmente ótima), mesmo com o ritmo irregular determinado pela taxa de variação da demanda.

Segundo Bowersox, Closs e Cooper (2006), um processo de controle contínuo de inventário deve contemplar uma revisão diária do inventário, com um rastreamento preciso de todas as SKUs, para que sejam verificadas as necessidades de reposição. O processo de revisão contínua para um determinado item é considerado implementado quando são estabelecidos o ponto de reposição (quando pedir) e a quantidade de pedido (quanto pedir). O ponto de reposição é determinado através da equação (37), mostrada no item 2.2.9.1 deste trabalho e a quantidade de pedido é determinada através da fórmula do LEC. A cada revisão é feita uma comparação entre o inventário total (disponível + encomendado) e o ponto de reposição definido. Se aquele for menor ou igual a este, é necessário fazer um pedido de reabastecimento. Matematicamente o processo é o seguinte:

Se Ed EedR, então um novo pedido deve ser colocado

Onde: Ed = estoque disponível;

Ee = estoque encomendado

R = ponto de reposição.

O estoque médio é igual ao estoque médio básico mais o estoque de segurança, conforme a fórmula: S m E Q E  2 (53) Ballou (2006) denomina o modelo de revisão contínua como método do ponto de

pedido. Para o autor, esse método presume que a demanda seja perpétua e age

permanentemente para reduzir o nível do estoque. O nível efetivo dos estoques em um determinado momento é formado pela quantidade disponível, mais a quantidade pedida

menos os comprometimentos, tais como pedidos de clientes já colocados mas não atendidos. Quando os prazos de entrega são prolongados ou as taxas de demanda são altas, a quantidade do ponto de pedido pode exceder a quantidade de pedido. Nesses casos, para que o controle pelo método do ponto de pedido funcione de forma adequada, o pedido deve ser realizado com base no nível efetivo de estoque, o que pode levar à colocação de um segundo pedido antes que o primeiro cheque ao estoque. A variação da demanda entre a colocação e a chegada de um pedido pode gerar falta de estoque antes da reposição. O controle da probabilidade de que isso venha a ocorrer é feito mediante um aumento ou redução do ponto de pedido e pelo ajuste da quantidade de pedido.

Garcia et al. (2006) ressaltam que na política de revisão contínua, o monitoramento permanente das alterações nos níveis de estoque permite que as decisões de reposição sejam tomadas em qualquer momento. Esse dinamismo possibilita um nível mais baixo de estoques de segurança e, conseqüentemente, do estoque médio, com o mesmo nível de serviço obtido pela política de revisão periódica, abordada no item 3.8.2.7.2 deste trabalho. Slack, Chambers e Johnston (2002) denominam o estoque de segurança também de estoque isolador, por este exercer uma função de proteção (isolamento) da organização em relação às incertezas. Os autores afirmam que quanto mais cedo for colocado o pedido de reposição, mais alto será o nível esperado para o estoque de segurança no momento da chegada do pedido. O nível do estoque de segurança será definido de acordo com a variabilidade do lead time de pedido e da taxa de demanda e deverá ser calculado em função da probabilidade admissível de falta para o estoque. Primeiro são determinadas as distribuições de probabilidade que descrevem a variação do lead time e a taxa de demanda durante o lead time. Em seguida, essas duas distribuições são combinadas para fornecerem a distribuição do ‘uso do item em estoque durante o lead time’. A combinação é feita através da multiplicação dos valores relativos à taxa de demanda pelos valores correspondentes ao lead

time. O estoque de segurança será definido a partir da probabilidade de falta admissível para o

item. Maiores variações na demanda e no lead time, além de percentuais mais altos desejados para os níveis de serviço implicarão na necessidade de estoques de segurança mais altos.

Bowersox, Closs e Cooper (2006) sugerem que a demanda seja analisada durante todo o ciclo de desempenho de inventário e não apenas no ciclo de desempenho de pedido (lead time), por ser este um período curto de tempo e pela dificuldade na coleta de dados necessários. Esses autores afirmam ainda que as probabilidades de ocorrência da demanda e do ciclo de desempenho admitem um padrão em torno de uma medida central e que a

distribuição normal é a mais utilizada no controle de inventário, embora outras distribuições sejam aplicáveis.

Segundo Bowersox, Closs e Cooper (2006), são necessários três passos para a realização do planejamento do estoque de segurança: avaliar a probabilidade da falta de estoque, prever o potencial de demanda durante o período de falta de estoque e estabelecer um nível desejado de proteção contra a falta de estoque. Segundo os autores, o nível de proteção desejado é uma decisão política da organização. A probabilidade de falta no estoque é calculada a partir da variação tanto da taxa de demanda quanto do ciclo de desempenho. Conhecida a freqüência histórica dessas variáveis, é feito o cálculo de ambos os desvios- padrão. O valor desses desvios fornece um método para avaliar o estoque de segurança necessário ao oferecimento de um grau específico de proteção acima da taxa de demanda e do ciclo de desempenho médios. Isso é obtido através da combinação dessas variáveis independentes para que seja avaliado o impacto conjunto da probabilidade de variação de ambas. O cálculo das condições do estoque de segurança podem ser feitos por simulação ou procedimento numérico mas, neste último caso, a ponderação exata de duas variáveis requer a expansão multinominal e seus cálculos extensos. Bowersox, Closs e Cooper (2006) propõem um método direto em duas etapas: calcular os desvios-padrão da taxa de demanda e do ciclo de desempenho e em seguida aproximar o desvio padrão combinado através da fórmula (55), que calcula o desvio-padrão combinado ou agregado de um ciclo médio de t dias com uma

demanda média de d por dia, onde os desvios-padrão de cada uma dessas variáveis são t e

d, respectivamente. A média da distribuição combinada corresponde ao produto de t com d.

d t c P P P . (54) 2 2 2 t d d t c PV P V V  (55) Onde:

c = desvio-padrão das probabilidades combinadas

t = tempo do ciclo de desempenho médio

t = desvio-padrão do ciclo de desempenho (tempo)

d = vendas médias diárias (demanda)

d = desvio-padrão de vendas diárias

Calculado o desvio-padrão para uma distribuição normal da combinação das variáveis taxa de demanda e ciclo de desempenho, é possível afirmar que um estoque de

segurança igual ao estoque médio, adicionado de um desvio-padrão, protegeria a organização contra 68,27% de todos os eventos possíveis de gerar falta. Se a adição for de dois desvios- padrão, a proteção será de 95,45% e, para três desvios-padrão, será de 99,73%. Contudo, Bowersox, Closs e Cooper (2006) alertam para o fato de que as situações que preocupam são somente aquelas referentes à probabilidade de eventos que excedam o valor médio. Não há qualquer problema de inventário se a taxa de demanda for menor que o seu valor médio ou se o ciclo de desempenho for inferior ao médio. Se, por exemplo, a organização adotar o nível de segurança relativo a dois desvios-padrão, a proteção abrangerá, de fato, todas as situações da taxa de demanda compreendidas entre ± 2 desvios-padrão da média, adicionados os 2,27% referentes ao tempo em que a demanda for mais de dois desvios-padrão abaixo da média. A distribuição normal passa a ser, portanto, de uma cauda, conforme pode ser observado na Figura 19.

Proteção com dois

desvios-padrão = 95,45% Proteção efetiva = 95,45 + 2,27 = 97,72% 95,45% 4,55 / 2 = 2,27% 2 2 - 2

Figura 19 - A proteção de 95,45%, relativa a dois desvios-padrão, significa uma proteção real de 97,72%. Fonte: Elaborado pelo autor, a partir de exemplo de Bowersox, Closs e Cooper (2006).

Bowersox, Closs e Cooper (2006) alertam ainda para o fato de que os percentuais de 97,72% apresentado na Figura 19 e de seu complemento, 3,28% não correspondem, respectivamente, aos percentuais de disponibilidade e indisponibilidade do item em relação à demanda, mas sim às probabilidades de não ocorrência e de ocorrência de falta de estoque durante os ciclos de desempenho. No caso mostrado na Figura 19, o nível de proteção de dois desvios-padrão adotado significa que há probabilidade de não ocorrência de falta de estoque em 97,72% dos ciclos de desempenho e de haver falta em 3,28% desses ciclos.

O que representa a disponibilidade do item em estoque ou a magnitude de uma falta de estoque é, segundo Bowersox, Closs e Cooper (2006, p. 256), o Nível de Serviço ou

Índice de Atendimento, já apresentado no item 2.2.8.1.2 deste trabalho. Esse índice

corresponde ao “percentual de unidades que podem ser supridas quando solicitadas ao inventário disponível”. Um aumento na quantidade de pedido não interfere na variabilidade da taxa de demanda e do ciclo de desempenho, entretanto, produz uma alteração no nível de

serviço. “Para um determinado nível de estoque de segurança, um aumento na quantidade de pedido provoca uma redução na magnitude relativa das faltas de estoques potenciais e, inversamente, aumenta-se a disponibilidade de serviços aos clientes” (BOWERSOX; CLOSS; COOPER, 2006, p. 256). Essa relação é dada por:

Q k f NS _{1 } ( )Vc _ĺ c c S Q NS k f V . ) 1 ( ) (  (56) Onde:

NS = magnitude da falta de estoque ou nível de disponibilidade do produto (nível de

serviço);

f(k) = uma função da curva de perda normal, que fornece a área na cauda direita de

uma distribuição normal;

c = desvio-padrão das probabilidades combinadas considerando as incertezas da

taxa de demanda e do ciclo de desempenho;

Q = quantidade no pedido de reposição.

A partir de um nível de serviço desejado e de valores previamente calculados para a quantidade de pedido e para o desvio-padrão combinado, determina-se a função de perda para a curva normal (f(k)). Compara-se o valor encontrado para f(k) com o valor que mais dele se aproxima na tabela ‘Função Perda Normal’ (que apresenta os valores da perda integral para uma distribuição normal padronizada), para encontrar o valor do fator k referente a f(k). O cálculo do nível necessário para o estoque de segurança será:

x k

E V (57) Onde:

Es = estoque de segurança, em unidades; k = o fator k que corresponde a f(k)

Um aumento na quantidade de pedido pode compensar uma diminuição no nível do estoque de segurança ou vice-versa. Cabe ao gestor descobrir qual a combinação de quantidades que proporcionará o serviço ao cliente ao menor custo.

Ballou (2006) apresenta a notação utilizada para a curva normal z e E(z), para k e

f(k), respectivamente. Para cada valor de z, corresponde um valor E(z) na tabela Função Perda

Normal. Quando z é positivo, os valores de E(z) da tabela podem ser aproximados através da

) . 37 , 0 . 19 , 1 92 , 0 ( ) ( 2 z z z e E    ₍₅₈₎

Quando são conhecidos os custos de falta de estoques, Ballou (2006, p.289-290) afirma que não é necessário estabelecer um nível de serviço ao cliente, pois o equilíbrio ótimo entre o serviço e o custo pode ser calculado. O autor apresenta o esboço de um procedimento computadorizado interativo, em cinco passos, onde cf é o custo de falta de estoque:

a) Aproximar a quantidade de pedido (Q) através da fórmula do LEC;

b) Computar a probabilidade de ter estoque durante o lead time se for permitido o

pedido pendente: f e c D C Q P . . 1  (59)

ou se durante uma falta de estoque há perda de venda:

e f e C Q c D C Q P . . . 1   (60)

Encontrar o desvio-padrão da demanda durante o lead time (d). Encontrar o valor

de z que corresponda a P na tabela de distribuição normal. Encontrar o valor de E(z) correspondente a z na tabela da função perda normal.

c) Determinar um Q revisado da seguinte fórmula modificada do LEC:

e z d f p C E c C D Q 2. .(  .V . ( )) ₍₆₁₎

d) Repetir os passos 2 e 3 até não haver mais mudanças em P ou Q.

e) Computar o ponto de pedido (R) e outras estatísticas desejadas.

Garcia et al. (2006) afirmam que os modelos existentes para o cálculo do ponto de pedido e do lote de reposição são baseados em otimização de custos e/ou restrições de serviço. Nesses modelos assume-se que todas as demandas por unidade de tempo (dt)

possuem a mesma média d e o mesmo desvio-padrão d. O ponto de pedido (R) depende da

demanda no lead time (DL), que corresponde à soma das demandas por unidade de tempo

¦

Como a taxa de demanda e o lead time são incertos, DL também é uma variável aleatória. O ponto de pedido deve ser determinado com base na distribuição de probabilidades de DL. Por exemplo, se é desejado que a probabilidade de não haver falta de estoque durante o lead time é de 90%, então R deve ser igual a 90% de DL. (GARCIA et al., 2006, p.61).

Outro ponto que deve ser assumido, segundo Garcia et al. (2006), é que DL seja

aderente à distribuição normal. O ponto de pedido é então expresso como função dessas estatísticas: DL DL k R P  .V (63) Onde: k = fator de segurança

Garcia et al. (2006) afirmam que o segundo termo da equação acima corresponde ao estoque de segurança (Es). A equação anterior pode então ser desdobrada nas duas

equações abaixo: S DL E R P  (64) DL S k E .V (65) A demanda no lead time (DL) abordada por Garcia et al. (2006) corresponde à

combinação das distribuições de probabilidade da variação do lead time e da taxa de demanda

durante o lead time formando a distribuição do ‘uso do item em estoque durante o lead time’

abordada por Bowersox, Closs e Cooper (2006). Segundo Garcia et al. (2006), os valores de

DL e DL podem ser obtidos através da coleta de seus dados históricos e o conseqüente cálculo

direto dessas estatísticas. Entretanto, os autores afirmam que a maneira mais comum de obtê- los é pelas estatísticas da taxa de demanda e do lead time. As Figuras 20 (a) e (b) ilustram as

variações possíveis de DL como resultado das incertezas na demanda por unidade de tempo e

(a) Nível de Estoque

Figura 20 - Variações de DL como resultado das incertezas em: (a) demanda e (b) lead

time. Fonte: Garcia et al. (2006).

Se apenas as taxas de demanda (d) fossem aleatórias, sem correlação entre si, a

média de DL seria a taxa de demanda média (d) vezes o lead time (L) e a variância de DL

seria a soma das variância de cada taxa de demanda, conforme as equações:

L . d DL P P (66) L d DL . 2 2 _V V ĺ V_DL V_d . L (67) Nível de Estoque Tempo ȝDL L máximo L médio (b) Tempo ȝDL

Quando o lead time também é aleatório, com média L e desvio-padrão L, a

derivação analítica é mais complexa, mas as expressões resultantes chegam às mesmas equações (54) e (55) apresentadas por Bowersox, Closs e Cooper (2006):

L d DL P P P . 2 2 2 L d d L DL P V P V V 

A partir deste ponto, o método proposto por Garcia et al. (2006) difere do proposto por Bowersox, Closs e Cooper (2006), pois os primeiros definem duas formas para o nível de serviço, conforme item 2.2.8.1.2. deste trabalho: probabilidade de não haver falta de estoque (stockout) durante o lead time de reposição e disponibilidade.