Tomemos um regime de campo magnético para o qual seja válida a aproximação feita na sub-seção 5.3.1.
Sendo a probabilidade de o átomo estar no estado 2S1
2 dada de forma aproximada por (5.45), a probabilidade de o átomo sofrer quenching é dada por
φ =1− |cs(t)|2≈1−e−γEt, (5.65) ondet é o intervalo de tempo em que o átomo fica submetido ao campo magnético. O tempo t então pode ser expresso como a razão entre o comprimento a ser percorrido pelo átomo na região de campo, l, dividido pela velocidade com a qual ele percorre esta região, v. Temos então
φ ≈1−e−l/(vτE). (5.66)
A análise da equação (5.66) por si só, nos permite ter uma boa ideia de como construir o polarizador do interferômetro, já que ela é capaz de nos mostrar como a probabilidade de quenchingde cada estado 2S1
2 varia em função da distância percorrida numa região com campo magnético de intensidadeB.
de 28 km/s, numa região de campo~B com intensidade de 350 G para os quatro estados 2S1 2. (b) Probabilidade dequenchingem função da distância percorrida, com velocidade de 28 km/s, numa região de campo~Bcom intensidade de 450 G para os quatro estados 2S1
2.
Vemos na Figura 5.11 como a probabilidade dequenching aumenta, para cada um dos es-tados 2S1
2, em função da distância percorrida na região de campo magnético com intensidades de 350 G e 450 G. Tomando um campo com intensidade de 450 G, podemos ver que, após per-corrida uma distância de 6 cm, a probabilidade dos estados 1 e 3 sofreremquenchingé próxima de 1, enquanto a probabilidade de os estados 2 e 4 sofrerem quenching está por volta de 0,2.
Portanto, um aparato com campo magnético aproximadamente constante com intensidade de 450 G e seis centímetros de comprimento seria uma boa proposta para um polarizador, mas a intensidade do campo e o comprimento podem ser adaptados de acordo com a conveniência experimental, já que um polarizador mais longo e com campo magnético menos intenso pode-ria gerar um efeito semelhante. A aplicação de um campo elétrico externo possibilitapode-ria uma diminuição ainda maior da intensidade do campo magnético.
Também vale lembrar que 28 km/s corresponde ao máximo da distribuição de velocidades, mas nem todos os átomos H(2S) atravessarão o polarizador com esta velocidade. A distribuição de energia cinética exibida no Capítulo 4 mostra que existe uma probabilidade importante de os átomos terem velocidades entre 20 km/s e 40 km/s. Logo, é importante analisar como se comportam as probabilidades de quenching dos estados em estudo para as velocidades limite
da distribuição de velocidades: de 20 km/s e 40 km/s.
Figura 5.12: (a) e (b) mostram a probabilidade dequenchingem função da distância percorrida em regiões de campo magnético com intensidades de 350 G e 450 G, respectivamente, para átomos com velocidade de 20 km/s. (c) e (d) mostram a probabilidade dequenchingem função da distância percorrida em regiões de campo magnético com intensidades de 350 G e 450 G, respectivamente, para átomos com velocidade de 40 km/s.
Através da Figura 5.12 é possível perceber que, para as velocidades e os valores de campo magnético considerados na nossa proposta de polarizador, as probabilidade dequenching para os quatro estados de estrutura hiperfina em estudo se comportam de maneira tal que nos permite propor um polarizador de forma que apenas dois destes quatro estados sobrevivam à passagem por ele.
Figura 5.13: Comparação entre as probabilidade dequenchingdada por 1− |Cs(t)|2e sua forma aproximada 1−e−l/(vτE) em função da distância percorrida numa região de campo magnético de 350 G para os estados 2S1
2. (a) Estado 3, (b) Estado 1, (c) Estado 4 e (d) Estado 2.
de 450 G para os estados 2S1
2. (a) Estado 3, (b) Estado 1, (c) Estado 4 e (d) Estado 2.
Para 350 G e 400 G, as formas 1− |Cs(t)|2e 1−e−l/(vτE)são muito próximas. Mesmo para 450 G ou 600 G, só é possível notar discrepâncias entre as duas formas para tempos pequenos, que nos gráficos correspondem a pequenas distâncias percorridas.
A Figura 5.15 nos permite analisar melhor a discrepância entre 1− |Cs(t)|2 e 1−e−l/(vτE) para tempos pequenos, pois representa apenas o tempo necessário para que o átomo percorra uma distância de 2 mm com velocidade de 28 km/s. Discrepâncias menos acentuadas, mas com o mesmo comportamento geral, são também observadas para 350 G e 400 G.
Vemos então que, como já sugerido, para campos inferiores a 450 G, a aproximação feita em (5.45) é uma boa aproximação e nos oferece a vantagem de sermos capazes de obter expressões analíticas para os tempos de vida dos autoestados de energia do sistema em estudo.
Figura 5.15: Comparação, para tempos pequenos, entre as probabilidade de quenching dada por 1− |Cs(t)|2e sua forma aproximada 1−e−l/(vτE) em função da distância percorrida numa região de campo magnético de 450 G para os estados 2S1
2. (a) Estado 3, (b) Estado 1, (c) Estado 4 e (d) Estado 2.
Capítulo 6
Considerações Finais
Através de um dos estudos realizados nesta dissertação, previmos que deve ser possível observar efeitos de interferência entre diferentes caminhos de fragmentação possíveis através do processo de detecção em coincidência dos átomosH(2S)oriundos de uma mesma molécula deH2. No entanto, não somos capazes de controlar essa interferência, uma vez que ela é devida a características dos estados moleculares, que não podem ser manipulados. Este fato estabelece dificuldades experimentais para a observação do efeito previsto, mas não o impossibilita.
Vimos que, de acordo com o estudo realizado, a principal consequência do efeito de interfer-ência observado na detecção em coincidinterfer-ência é a grande diminuição da amplitude do espectro medido em relação à amplitude que esperaríamos obter caso não houvesse a presença do termo de interferência na equação [4.21]. Este efeito, apesar de mensurável com a montagem experi-mental e análise adequadas, é complicado de observar, pois a amplitude do espectro depende de muitos fatores como: eficiência dos detectores, pressão do gásH2na região de colisão, energia do feixe pulsado de elétrons responsável pela excitação da molécula para o estado desejado etc.
Propomos então, para simplificar a tomada e análise dos dados, a utilização do artifício de dividir o espectro experimental obtido, devidamente normalizado, por um fator que seja capaz de ressaltar as oscilações características da interferência prevista, como mostrado na Figura 4.10. Uma montagem experimental capaz de verificar parte dos resultados obtidos no Capítulo 4 já existe no LAG (Laboratório de Átomos Gêmeos). Uma extensão desta montagem para
2
em uma região com um campo magnético uniforme e, desta forma, ter apenas dois estados de estrutura hiperfina nas etapas seguintes do interferômetro.
Pretendemos estudar cuidadosamente a passagem entre o polarizador e o objeto de fase, em particular, queremos estudar a possível aquisição de uma fase de Berry.
O estudo da interação dos estados de estrutura hiperfina de interesse com campo magnético realizado no Capítulo 5 será estendido considerando as características específicas de cada uma das etapas seguintes do interferômetro a serem projetadas. Queremos também investigar o efeito do emaranhamento sobre o tempo de vida dos estados metaestáveis.
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