Pondera¸c˜ oes da Fun¸c˜ ao Objetivo

Observa-se nos Grupos de 1 a 5 que comp˜oe a Express˜ao 4.1 da fun¸c˜ao objetivo, termos ponderados por fatores de custo. No presente trabalho, foram adotadas ordens de grandezas distintas para esses fatores de pondera¸c˜ao, de forma a estabelecer prioridades entre os termos presentes. Adotou-se racioc´ınio similar ao apresentado por Polli (2014). No referido trabalho, o autor aborda na fun¸c˜ao objetivo a ocorrˆencia de 3 faixas de esto- cagem ( f x) distintas: F´ısica (“CAP”), Operacional (“MinMax”) e Meta (“Meta”), as quais foram mantidas na modelagem em PLR da presente pesquisa. Ainda na express˜ao que referencia a Fun¸c˜ao Objetivo do modelo em PLR, Equa¸c˜ao 4.1, h´a fatores de pondera¸c˜ao relativos `a inser¸c˜ao de selos e revers˜ao de fluxo nos dutos. Evidenciando as vari´aveis envolvidas no modelo, tem-se:

1. Viola¸c˜oes da faixa f´ısica: adOb,n,CAP, atOb,n,CAP, adDb,n0_,CAP, atD_b,n0_,CAP, adDd_b,n0_,CAP

e atDdb,n0_,CAP;

2. Viola¸c˜oes da faixa Operacional: adOb,n,MinMax, atOb,n,MinMax, adDb,n0_,MinMax,

atD_b,n0_,MinMax, adDd_b,n0_,MinMax e atDd_b,n0_,MinMax;

3. Viola¸c˜oes da faixa de estoque Meta: adOb,n,Meta, atOb,n,Meta, adDb,n0_,Meta, atD_b,n0_,Meta,

adDd_b,n0_,Meta e atDd_b,n0_,Meta;

4. Opera¸c˜oes de revers˜ao: nRevd;

5. Incompatibilidades: nSeld.

Analisando-se o dom´ınio das vari´aveis apresentado na Tabela 21, verifica-se que os grupos (1) e (2) podem assumir valores de poucas unidades, representando um somat´orio de viola¸c˜oes de estocagem de poucas unidades de volume at´e milhares de unidades, relati- vas ao somat´orio de todas as viola¸c˜oes de estocagem que podem vir a ocorrer. J´a os grupos (4) e (5) podem assumir, em termos pr´aticos, valores de somente algumas poucas dezenas de unidades. Assim, as pondera¸c˜oes foram impostas no modelo levando em considera¸c˜ao a prioridade de cada uma das express˜oes na Fun¸c˜ao Objetivo, ou seja, evitar viola¸c˜oes de estocagem, no presente estudo, ´e mais importante do que evitar a inser¸c˜ao de selos entre as bateladas ou evitar a opera¸c˜ao de revers˜ao de fluxo nos dutos, ainda que estes tamb´em sejam fatores a serem minorados. Ent˜ao, a grandeza dos fatores de pondera¸c˜ao deve se- guir, por exemplo, a seguinte diretriz: (KtoCAP, KtdCAP, KtdDCAP) >> Krev > Kselo. Na

Se¸c˜ao 5.2, valores num´ericos para os referidos fatores de pondera¸c˜ao s˜ao exemplificados dentro do contexto de um estudo de caso em an´alise.

4.4 RESTRI ¸C ˜OES

Na presente se¸c˜ao ser˜ao descritas as restri¸c˜oes desenvolvidas para o modelo de Sequenciamento. Os grupos de restri¸c˜oes com similaridades funcionais est˜ao dispostos em subse¸c˜oes.

4.4.1 RESTRI ¸C ˜OES PARA C ´ALCULO DE VIOLA ¸C ˜OES NAS JANELAS DE TEMPO

A Equa¸c˜ao 4.2 indica que n˜ao pode ocorrer adiantamento no bombeamento de uma batelada em seu n´o de origem, quando analisada a faixa de estocagem f´ısica (CAP). Na pr´atica, se traduz como sendo uma tentativa de enviar produto sem tˆe-lo dispon´ıvel no ´org˜ao de origem de bombeamento.

adO_{b,n, f x}= 0

∀{b, n, f x} ∈ BO f x, {b, f x} ∈ JanelasSet : f x = “CAP”

(4.2)

A Inequa¸c˜ao 4.3 indica que o in´ıcio de bombeio da batelada b no n´o de origem n (startO f (deslocamento_b,n,n0_,d)) dever´a ter um valor temporal maior ou igual ao seu tempo

de envio dispon´ıvel (T ED_{b, f x}). Contudo, as viola¸c˜oes podem ocorrer, conforme valores da vari´avel adOb,n, f x, sendo penalizadas na fun¸c˜ao objetivo. S˜ao consideradas restri¸c˜oes

para a faixa de estoque f x. Ainda, na cria¸c˜ao do conjunto esparso BNND, definiu-se n 6= n0, simplificando a nota¸c˜ao das restri¸c˜oes. A vari´avel deslocamento ´e do tipo interval. Este intervalo fornece as informa¸c˜oes de in´ıcio de bombeio, final de bombeio, in´ıcio de recebimento e final de recebimento das bateladas, sendo:

• in´ıcio de bombeio = startO f (deslocamento); • final de bombeio = endO f (deslocamento);

• in´ıcio de recebimento = startO f (deslocamento)+ tempo de deslocamento da bate- lada;

• final de recebimento = endO f (deslocamento)+ tempo de deslocamento da batelada.

O conjunto JanelasSet ´e composto pelas informa¸c˜oes de batelada e faixa de esto- que que s˜ao encontradas sobre as viola¸c˜oes dos tempos de envio e recebimento (ted,tec,trd,trc) que comp˜oem as janelas de tempo. O conjunto JanelasInt ´e composto pelos mesmos dados relacionados `as janelas de tempo, com o diferencial de que os valores n˜ao s˜ao cont´ınuos,

ou seja, s˜ao valores arredondados para inteiros. Na Inequa¸c˜ao 4.3, JanelasIntb, f x.T ED

representa o valor do Tempo de Envio Dispon´ıvel (T ED) da janela em an´alise.

startO f(deslocamento_b,n,n0_,d) > JanelasInt_{b, f x}.T ED − adOrig_{b,n, f x}

∀ {b, n, n0, d} ∈ BNND, {b, n, f x} ∈ BO f x, {b, f x} ∈ JanelasSet

(4.3)

A Inequa¸c˜ao 4.4 limita o final de bombeio da batelada b no n´o de origem n, (endO f (deslocamento_b,n,n0_,d)) ao tempo de envio cr´ıtico T EC_{b, f x} em rela¸c˜ao `a faixa de

estoque f x considerada. Conv´em lembrar que viola¸c˜oes podem ocorrer (atOb,n, f x), sendo

penalizadas na fun¸c˜ao objetivo.

endO f(deslocamentob,n,n0_,d) 6 JanelasInt_{b, f x}.T EC + atO_{b,n, f x}

∀ {b, n, n0, d} ∈ BNND, {b, n, f x} ∈ BO f x, {b, f x} ∈ JanelasSet

(4.4)

Em rela¸c˜ao ao recebimento da batelada, a Inequa¸c˜ao 4.5 restringe o in´ıcio do rece- bimento da batelada b no n´o de destino n0em startO f (deslocamentob,n,n0_,d)+TempDeslBatInt_b,d

a ser maior que o seu tempo de recebimento dispon´ıvel (T RDb, f x), em rela¸c˜ao `a faixa de

estoque f x. Contudo, viola¸c˜oes podem ocorrer por meio da vari´avel adD_b,n0_{, f x}, penalizada

na fun¸c˜ao objetivo.

startO f(deslocamento_b,n,n0_,d) + TempDeslBatInt_b,d> JanelasInt_{b, f x}.T RD − adD_b,n0_{, f x}

∀ {b, n, n0, d} ∈ BNND, {b, n0, f x} ∈ BD f x, {b, f x} ∈ JanelasSet

(4.5)

De forma similar, a Inequa¸c˜ao 4.6 limita o final de recebimento da batelada b no n´o de destino n0 (endO f (deslocamento_b,n,n0_,d) + TempDeslBatInt_b,d) ao tempo de recebimento

cr´ıtico (T RC_{b, f x}), em rela¸c˜ao `a faixa de estoque f x, podendo ocorrer viola¸c˜oes (atD_{b,n, f x}) penalizadas na fun¸c˜ao objetivo.

endO f(deslocamento_b,n,n0_,d) + TempDeslBatInt_b,d 6 JanelasInt_{b, f x}.T RC + atD_b,n0_{, f x}

∀ {b, n, n0, d} ∈ BNND, {b, n0, f x} ∈ BD f x, {b, f x} ∈ JanelasSet

4.4.2 RESTRI ¸C ˜OES PARA C ´ALCULO DAS VIOLA ¸C ˜OES DAS JANELAS DE TEMPO