Potencialidades para utilização da Modelagem

A presença da Modelagem na Educação Básica e Superior tem sido defendida por professores e pesquisadores da Educação Matemática:

As discussões em relação à presença da modelagem no currículo e na sala de aula têm ganhado espaço na literatura (ANTONIUS et al., 2007; CALDEIRA, 2005; ALMEIDA; DIAS, 2004; HAMSON, 2003; BARBOSA, 2001a, 2001b, 2003a). Esses estudos sustentam a necessidade da presença da modelagem na educação básica e superior, de maneira que os alunos possam utilizar a matemática em diversos contextos e situações. (OLIVEIRA, 2010, p. 14)

As potencialidades da Modelagem foram evidenciadas nas opiniões dos participantes sobre as atividades de Modelagem que desenvolveram com seus alunos ou das que participaram.

Os participantes da oficina de Modelagem, apesar do pouco tempo que alguns tiveram com a experiência da Modelagem, em sua totalidade apontaram potencialidades para a sua prática docente. Entre os aspectos mencionados estão: “desenvolver a autonomia do aluno” (PO4), “formar melhor o cidadão crítico” (PO7), “possibilidade de investigação e pesquisa” (PO6) e “trabalho em equipe” (PO4).

Interessante observar que essas potencialidades apontadas não se referem a questões sobre a aprendizagem de conteúdos, mas a aspectos formativos dos estudantes, que devem permear os objetivos de todas as áreas e disciplinas. Acreditamos que a forma como a oficina foi conduzida e as discussões que se travaram podem ter favorecido essa percepção.

As questões relativas à aprendizagem da Matemática também foram apontadas pelos participantes: “ajuda os alunos a aprenderem o conteúdo” (PO8), “contribui para o ensino aprendizagem” (PO2), “possibilita trabalhar conteúdos matemáticos de várias maneiras” (PO3 e PO11), “possibilita Viver a Matemática no cotidiano” (PO6) e “aproxima a matemática e o aluno” (PO5).

O argumento da aprendizagem é defendido por Bassanezi (2002), que entende que a Modelagem pode facilitar a compreensão dos conceitos matemáticos pelos alunos, uma vez que tais conceitos são abordados nos contextos dos problemas estudados. A compreensão de conteúdos matemáticos e suas aplicações, como as equações diferenciais ordinárias, por exemplo, também é apontada por um participante: “gostava demais de Modelagem, foi aí que eu entendi para que servia EDO e Cálculo” (PE5). Essa resposta evidencia que o aluno conseguiu dar sentido à Matemática que estudava pela abordagem contextualizada dos conteúdos no processos de Modelagem.

Outro ponto identificado foi o envolvimento e a responsabilidade dos estudantes pelo que está sendo desenvolvido:

Na verdade tem vários motivos para eu usar a Modelagem. Um deles é a participação dos alunos, porque você propõe o problema e você não vai resolver o problema sozinho. Você vai levar o aluno, vai guiar o aluno, ajudar ele a encontrar a solução. Não parte necessariamente do professor a resposta. O professor vai mediando com os alunos. (PE4)

A opinião do professor tem respaldo na literatura e se refere à possibilidade de descentralização do processo de produção do conhecimento (FRANCHI, 1993), dando ao aluno papel de destaque nesse processo. Um dos participantes destaca que a Modelagem pode ser: “uma forma de fazer os alunos trabalharem em grupo e fazerem as coisas sozinhos, porque não respondo tudo. Mas demora muito e é difícil parar a ementa do curso e fazer esses trabalhos”(PE4). O valor do trabalho em grupo na Modelagem é também apontado por diversos autores como Barbosa (2001d) e Araújo (2002). Nessa publicação Barbosa (2001d) ressalta os frutos positivos de uma atividade de Modelagem que proporcionou, entre outras coisas, o desenvolvimento da capacidade dos participantes de trabalhar em grupo.

Os participantes que desenvolveram atividades de Modelagem em suas salas de aula falam também sobre os resultados positivos que tiveram, mesmo sem terem tido, muitos deles, preparação para fazê-lo: “Os resultados que eu tive usando Modelagem Matemática são todos positivos. Não é nota. É participação dos alunos e aprendizado.Os alunos aprenderam usando Modelagem Matemática”. (PE10)

E podemos complementar com a experiência relatada pelo professor PE8:

Um exemplo é que eu trabalhei com eles a Segunda Guerra Mundial, um assunto diferente e você não acredita o quanto de matemática apareceu no trabalho, além de história que a gente trabalhou muito. Eles falavam que não sabiam que ia aparecer matemática nesse assunto. Eles não enxergam a matemática como uma linguagem. (PE8)

Com relação à participação, há relatos que enfatizam a participação inclusive daqueles alunos que não costumam ter esse tipo de postura em outro tipo de aula: “os alunos que mais têm dificuldade e não participam das aulas são os que mais participam desse tipo de atividade. Na hora de resolver qualquer problema que era contextualizado não davam conta antes” (PE7).

A motivação e o interesse dos alunos também foram apontados:

a resposta que eu tenho deles é que gostam, nas vezes que eu pude aplicar acho que tenho deles um interesse maior. (PE6)

a motivação dos alunos, pois não tem aquela pergunta que falei: “pra quê que eu tenho que aprender isso?” Isso é extremamente essencial, para os alunos ver que aquilo tem serventia para a vida deles. (PE4).

A motivação é também um dos argumentos a favor da Modelagem apontados por Bassanezi (2002), que relaciona a motivação ao estímulo que os alunos recebem para estudar Matemática de forma contextualizada no cotidiano vivido. A possibilidade de contextualização dos conteúdos por meio da Modelagem, que amplia o entendimento do aluno sobre os conteúdos e sobre a aplicação dos mesmos, também foi citada pelos participantes:

mudar a ideia deles de que Matemática é um conteúdo difícil e pronto. Pelo que eles falam que é mais legal, e participam mais, acho que funciona bem. Eu acredito que o aluno aprende usando Modelagem. O aluno consegue entender certos conteúdos em determinados contextos usando a Modelagem Matemática. (PE10)

Destacamos outro aspecto interessante apresentado por um dos participantes, que é a mudança de postura do próprio professor se colocando, não como o detentor do saber que concede a informação ao “aluno” (sem luz), mas como parceiro do estudante na construção do conhecimento: “eu acabo aprendendo também. Pesquiso junto com eles e eles aprendem a ser críticos. [...] é uma forma melhor de trabalhar.” (PE9)

Mas não podemos nos iludir que a inclusão da Modelagem nas aulas é sempre possível, fácil e exitosa. No subitem a seguir discorreremos a respeito das percepções dos participantes sobre as dificuldades com o desenvolvimento de atividades de Modelagem.