Precis˜ao das medi¸c˜oes

Nesta se¸c˜ao, o desempenho do m´etodo proposto ´e avaliado na presen¸ca dos erros ale- at´orios inerentes ao processo de medi¸c˜ao. Foram considerados erros t´ıpicos de medidores comerciais. Assim, para as medi¸c˜oes de amplitudes de correntes e tens˜oes s˜ao admitidos erros m´aximos (e%) de 0,1%, 0,5% e 1%. Para as medi¸c˜oes fasoriais foi adotado um T V E m´aximo de 1%. Em todos os casos, os erros aleat´orios seguem distribui¸c˜oes normais.

A Tabela 4.7 apresenta os resultados obtidos para faltas fase-terra com Rf = 1Ω e 20Ω.

Neste caso, foram utilizadas medi¸c˜oes de m´odulos de tens˜oes e correntes com ˆangulos de fase defasados entre si de 120o _{e apenas o primeiro conjunto de medi¸c˜oes, contendo 13 medidores,}

´e considerado. De modo geral, o m´etodo se comporta melhor para medi¸c˜oes mais precisas. Note que no pior caso, mais de 80% das faltas foram localizadas com erros menores que 200 m

e, aproximadamente, 95% das faltas foram localizadas com erros menores que 300 m. Al´em disso, ´e esperado que o desempenho melhore com a aloca¸c˜ao de mais medidores.

Tabela 4.7: Desempenho do m´etodo considerando erros aleat´orios nas medidas de m´odulos.

Tipo da Falta 1f − t Rf(Ω) 1 20 e% 0,1 0,5 1 0,1 0,5 1 Erro 0 - 100 m 725 732 726 1006 965 602 100 - 200 m 524 514 506 254 271 479 200 - 300 m 71 73 86 52 67 175 300 - 400 m 10 11 12 8 23 59 >400 m 0 0 0 10 4 15

Para o caso das medidas fasoriais, sincronizadas ou n˜ao sincronizadas, a Tabela 4.8 apresenta os resultados obtidos considerando um T V E < 1%. Neste caso, s˜ao considerados o primeiro e o terceiro conjunto de medi¸c˜oes, contendo 13 medidores e 35 medidores, res- pectivamente. Al´em disso, foram simuladas faltas fase-terra com Rf = 1Ω e 20Ω. De modo

geral, mesmo na presen¸ca de erros t´ıpicos encontrados em medidores comerciais, o m´etodo proposto apresenta resultados promissores. O uso de fasores leva a melhores resultados que a ado¸c˜ao apenas de m´odulos das tens˜oes e correntes. No pior caso mostrado na tabela, apro- ximadamente, 95% das faltas foram localizadas com erros menores que 200 m. Por fim, o aumento do n´umero de medidores torna o m´etodo mais preciso e robusto.

Tabela 4.8: Desempenho do m´etodo considerando erros aleat´orios nos fasores.

Tipo da Falta 1f − t

Rf(Ω) 1 20

Plano Padr˜ao Completo Padr˜ao Completo Erro 0 - 100 m 1135 1220 1023 1083 100 - 200 m 144 110 238 238 200 - 300 m 41 0 54 8 300 - 400 m 10 0 15 1 >400 m 0 0 0 0

4.8

Conclus˜oes Parciais

Neste cap´ıtulo foi apresentada uma metodologia de localiza¸c˜ao de faltas para sistemas de distribui¸c˜ao baseada em conceitos da teoria de c´alculo de curto-circuito. O m´etodo proposto permite o uso de medidas de m´odulos de tens˜ao e/ou corrente. A metodologia pode ainda ser usada com medi¸c˜oes fasoriais sincronizadas e n˜ao sincronizadas. As medi¸c˜oes fasoriais sincronizadas podem ser obtidas de µPMU’s ou de oscilografias que podem ser sincronizadas com o m´etodo que ser´a proposto na se¸c˜ao 3.2.2. Assim, o m´etodo apresentado pode ser aplicado a sistemas de distribui¸c˜ao modernos ou em processo de moderniza¸c˜ao.

A metodologia foi avaliada diante de cen´arios pouco tratados em trabalhos da ´area, como a presen¸ca de erros aleat´orios nos parˆametros do sistema, nas medi¸c˜oes e nas previs˜oes de cargas. Para tal foram realizadas simula¸c˜oes estat´ısticas. De forma geral, a metodologia apresentou desempenho bastante robusto diante da varia¸c˜ao do local, do tipo e da resistˆencia das faltas. Os testes realizados ainda revelaram que o aumento da quantidade de medido- res aliado a uma boa aloca¸c˜ao desses medidores pode melhorar a precis˜ao da metodologia. Estudos adicionais, n˜ao apresentados neste trabalho, mostraram que a metodologia possui desempenho bastante satisfat´orio mesmo na presen¸ca geradores distribu´ıdos.

Cap´ıtulo 5

Uma T´ecnica Baseada em Estima¸c˜ao

de Estado

Este cap´ıtulo apresenta uma metodologia para a localiza¸c˜ao de faltas baseada em t´ec- nicas de estima¸c˜ao de estado e em uma t´ecnica baseada em impedˆancia, usualmente adotada para a localiza¸c˜ao de faltas em linhas de transmiss˜ao. As t´ecnicas de estima¸c˜ao de estado s˜ao utilizadas para obter as tens˜oes e correntes do sistema de energia a partir das medidas dispon´ıveis. Em seguida, um m´etodo de localiza¸c˜ao de faltas que requer as medidas estimadas para os dois terminais de um ramo ´e usado para determinar a posi¸c˜ao da falta.

Idealmente, a metodologia proposta requer o uso de medi¸c˜oes sincronizadas. Entre- tanto, ´e poss´ıvel aplicar esta metodologia usando medi¸c˜oes de fasores n˜ao sincronizados (JANSSEN et al., 2012), bem como fasores obtidos de oscilografias. Neste cap´ıtulo, utiliza- se o algoritmo para a sincroniza¸c˜ao dos fasores de tens˜ao e corrente obtidas das oscilografias registradas imediatamente antes e depois das faltas, proposto na se¸c˜ao 3.2.2. As principais contribui¸c˜oes originais que podem ser destacadas nesta metodologia s˜ao:

• Proposi¸c˜ao de um m´etodo baseado em impedˆancia e estima¸c˜ao de estado com medidas coletadas em qualquer ponto da rede;

• Desenvolver um m´etodo de localiza¸c˜ao de faltas cuja modelagem ´e indiferente `a presen¸ca de geradores distribu´ıdos;

• Desenvolver um m´etodo de localiza¸c˜ao de faltas que pode ser aplicado em redes radiais ou malhadas.

5.1

Estimador de Estado Linear

O estimador ´e formulado como um sistema sobredeterminado de equa¸c˜oes lineares (mo- delo de medi¸c˜ao) e ´e resolvido com o m´etodo de M´ınimos Quadrados Ponderados (MQP) (MONTICELLI, 1999). O modelo de medi¸c˜ao ´e dado por (5.1).

z = Hx + e (5.1)

onde, x ´e o vetor de estados a serem estimados, z ´e o vetor das medi¸c˜oes e H ´e a matriz Jacobiana que relaciona as medidas com os estados, e ´e o vetor de erros aleat´orios. O vetor de res´ıduo das medidas ´e definido por 5.2.

r = z − Hx (5.2)

A solu¸c˜ao de m´ınimos quadrados ponderados para o sistema sobredeterminado (5.1) ´e encontrar o vetor x que minimiza o ´ındice J(x), definido por 5.3.

J(x) = (z − Hx)TW (z − Hx) (5.3) onde, W ´e uma matriz diagonal com os pesos das medidas. O ´ındice J(x) pode ser diferenciado para obter as condi¸c˜oes ´otimas de primeira ordem.

HTWHˆx = HTWz (5.4)

onde ˆx ´e o estado estimado.