Conforme definido por Laporte et al. (2000), o problema de roteirização de veículos (PRV) consiste em determinar roteiros de veículos que minimizem o custo total de atendimento. Na maioria dos casos, cada um dos roteiros deve iniciar e terminar no depósito ou base onde os veículos são estacionados. Deve-se assegurar que cada ponto seja visitado exatamente uma vez e a demanda em qualquer rota não exceda a capacidade do veículo que a atende. Mais especificamente, Carvalho et al. (2003) definem o PRV como: dado um conjunto de cidades (ou consumidores), cada qual com uma demanda qi por um produto, e um depósito com veículos de capacidade Q, encontrar as rotas para os veículos de maneira que os custos de transporte sejam mínimos.
É importante mencionar que a roteirização de veículos envolve um conjunto muito grande de diferentes tipos de problemas (CUNHA, 1991). Neste sentido, verifica-se que, em muitos casos, a classificação destes problemas é realizada de acordo com o atendimento de especificidades
41 presenciadas em situações reais. Entre estas, podem ser citadas o comportamento da demanda (estocástica ou determinística), o tipo de frota (homogênea ou heterogênea), localização dos clientes (nós ou arcos), número de roteiros (um ou múltiplos), número de bases (uma ou múltiplas), a presença de janela de tempo para a realização da coleta/entrega, tipo de atendimento (coleta, entrega ou coleta e entrega), entre outras.
Bodin et al. (1983) propõem uma estrutura que classifica os problemas em função de restrições de aspectos espaciais e/ou temporais. Assim, os problemas de roteirização podem ser classificados em três grupos: problemas de roteirização pura, problemas de programação de veículos e problemas combinados de roteirização e programação.
Nos problemas de roteirização pura, não há restrições temporais relacionadas ao horário de atendimento dos clientes, nem relações de precedência entre os clientes. Nesse tipo de problema, consideram-se apenas aspectos espaciais, e o objetivo é construir um conjunto de roteiros viáveis com o menor custo possível (BODIN et al., 1983).
No problema de programação de veículos, há restrição de horários preestabelecidos para cada atividade a ser executada, como horário de chegada e saída das lojas, horário de saída do depósito, parada para reabastecimento, dentro outros, dependendo do tipo do caso. Nesse tipo de problema, consideram-se tanto os aspectos espaciais quanto os temporais (BODIN et al., 1983).
Nos problemas combinados de roteirização e programação de veículos, há restrições de precedência entre tarefas e/ou restrições de janela de tempo. Relações de precedência ocorrem, por exemplo, quando a entrega de uma mercadoria deve ser precedida pela sua coleta. As janelas de tempo correspondem ao intervalo de tempo em que pode ocorrer o início do atendimento dos clientes (BODIN et al., 1983).
Segundo Nunes (1998), o PRV pertence à categoria de problemas NP-difícil, na qual o tempo computacional é uma função exponencial do tamanho do problema. Assim, na grande maioria das aplicações, o uso de métodos heurísticos tem demonstrado ser mais adequado, resultando em soluções freqüentemente de boa qualidade e tempo reduzido. No entanto, Ochi (1994) salienta a dificuldade de criar heurísticas de caráter geral que sejam eficientes na solução de uma classe mais ampla de problemas práticos, como a classe de problemas de roteamento de veículos.
Os principais PRV, segundo Bodin et al. (1983), são:
− Problema do Caixeiro Viajante (PCV);
− Problema do Carteiro Chinês (PCC);
− Problema de Roteamento de Nós com um Único Depósito e Múltiplos Veículos (PRDMV);
− Problema de Roteamento de Nós com Múltiplos Depósitos e Múltiplos Veículos (PRMDMV);
− Problema de Roteamento de Nós com Depósito Único, Múltiplos Veículos e Demanda Estocástica nos Vértices (PRDMVE);
− Problema do Carteiro Chinês Capacitado (PCCC).
O estudo dos PRV tornou-se um desafio para a área de Otimização Combinatória da Pesquisa Operacional, após as divulgações dos artigos de Dantzig e Ramser (1959), os quais inspiraram o desenvolvimento de pesquisas neste assunto.
As abordagens exatas de solução garantem a obtenção de um ótimo global para o problema. Conforme salientado anteriormente, verifica-se que o PRV é classificado como NP- difícil. Desta forma, o tempo computacional e o tipo de máquina disponível podem limitar a resolução de problemas com grandes instâncias de clientes. Assim, a elaboração de heurísticas pode se configurar como uma alternativa para a resolução deste este tipo de problema.
As primeiras heurísticas que foram propostas são hoje conhecidas como heurísticas gulosas ou greedy heuristics e geralmente existem para qualquer tipo de problema em otimização combinatória. As heurísticas gulosas começam geralmente com uma solução viável qualquer. A partir de características percebidas ou instruídas do problema, são realizadas avaliações de algumas possibilidades de movimento, ou seja, de modificação da solução atual. A partir das opções avaliadas, a solução encontrada de melhor custo para função objetivo é escolhida, melhorando a solução atual (CUNHA, 1991).
A maior parte dos métodos de construção de rotas foi desenvolvida a partir do trabalho de Clarke e Wright (1964), que desenvolveram um método que assume como solução inicial n rotas, cada uma delas constituída por um único cliente. Avalia-se a economia em termos de distância que resulta em atender os clientes de cada par de rotas por uma única rota, unindo essas duas rotas a partir dos seus nós iniciais ou finais. A escolha da combinação de rotas será efetivada, sendo que em cada estágio é escolhida a associação que resulta na maior economia. Este método permite que, com pequeno esforço computacional, soluções com boas características sejam obtidas. Por outro lado, o acréscimo de restrições, em geral, gera soluções de pior qualidade.
O Método do Vizinho mais Próximo é apontado como sendo outro método de construção da solução inicial e consiste numa heurística gulosa, que parte de um nó inicial (escolhido aleatoriamente) e seleciona o nó com a menor distância do nó corrente, como o próximo a ser visitado. Ao final do procedimento todos os nós estarão roteirizados. O Método da Varredura,
43 por outro lado, obtém a solução inicial em duas etapas. Na primeira etapa, os clientes são agrupados através de um procedimento de varredura e na segunda esses grupos são roteirizados através de algum algoritmo para este tipo de problema. As rotas entre os nós serão criadas preferencialmente entre vizinhos (BARBOSA, 2005).
Outra forma de resolução do PRV é através do algoritmo genético (AG) proposto inicialmente por John Holland (HOLLAND, 1992), com intuito de aplicar a teoria da evolução das espécies elaborada por Darwin, ou seja, utilizar os conceitos da evolução biológica, tais como, como genes, cromossomos, cruzamento, mutação e seleção em outros problemas de otimização através de algoritmos computacionais. Mais tarde, Goldberg (1989) disseminou o uso do AG aplicando-o a uma série de problemas de otimização. Os Algoritmos Genéticos empregam um processo adaptativo e paralelo de busca de soluções em problemas complexos, o que o torna uma técnica muito útil em problemas de roteirização.
Neste capítulo foram analisados os problemas de localização de instalações e roteirização de veículos que se constituem como elementos importantes para a diminuição dos custos econômicos e ambientais das atividades logísticas. No capítulo a seguir será apresentada a metodologia de pesquisa de preferência declarada.
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METODOLOGIA DE PESQUISA DE PREFERÊNCIA DECLARADA
A falta de dados a respeito da distribuição urbana de mercadorias pode ser um fator complicador para o desenvolvimento de pesquisas nesta área já que os procedimentos de coleta de dados exigem o dispêndio de recursos financeiros que muitas vezes são escassos ou indisponíveis. Neste sentido, os modelos de preferência declarada são alternativas interessantes por proporcionar resultados baseados em técnicas estatísticas com testes de confiabilidade que podem ser obtidos com experimentos de baixo custo de execução.
Neste capítulo serão apresentados os modelos de preferência declarada e o modelo de análise de dados logit multinomial (MNL) com enfoque em sua aplicação na modelagem da demanda por transporte. Além disto, serão analisadas as limitações destes modelos e alguns exemplos de pesquisas realizadas.
5.1 Modelos de preferência declarada: alternativa para modelagem da demanda por